人教版七年级下册第7章平面直角坐标系单元复习题.docx
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人教版七年级下册第7章平面直角坐标系单元复习题
人教版七年级下册第7章平面直角坐标系单元复习题
一.选择题(共8小题)
1.点P在第二象限内,那么点P的坐标可能是( )
A.(4,3)B.(﹣3,﹣4)C.(﹣3,4)D.(3,﹣4)
2.下列说法错误的是( )
A.在平面直角坐标系内所有的点与全体有序实数对一一对应
B.y轴上的点的横坐标为0
C.x轴上的点的纵坐标为0
D.如果xy=0,那么点P(x,y)在坐标原点处
3.以下描述中,能确定具体位置的是( )
A.万达电影院2排B.距薛城高铁站2千米
C.北偏东30°D.东经106°,北纬31°
4.如图,点(﹣3,﹣4)到y轴的距离是( )
A.﹣3B.3C.﹣4D.4
5.点P(﹣1,2)是由点Q(0,﹣1)经过( )而得到的.
A.先向右平移1个长度,再向下平移3个单位长度
B.先向左平移1个长度,再向下平移3个单位长度
C.先向上平移3个长度,再向左平移1个单位长度
D.先向下平移1个长度,再向右平移3个单位长度
6.如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置,如果用(2,3)表示小明的位置,(0,2)表示小刚的位置,则小红的位置可表示为( )
A.(﹣1,﹣1)B.(0,0)C.(1,0)D.(1,1)
7.已知点A(2,7),AB∥x轴,AB=3,则B点的坐标为( )
A.(5,7)B.(2,10)
C.(2,10)或(2,4)D.(5,7)或(﹣1,7)
8.如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(0,9)B.(9,0)C.(0,8)D.(8,0)
二.填空题(共8小题)
9.点(2,﹣1)所在的象限是第 象限.
10.如果用(6,1)表示一张6排1号的电影票,那么15排2号的电影票可表示为 .
11.点M(3,﹣1)到x轴距离是 .
12.在平面直角坐标系中,若点P(3a,a+2)在x轴上,则点p的坐标是 .
13.如图,A、B两点的坐标分别为(﹣2,1)、(4,1),在同一坐标系内点C的坐标为 .
14.将点D(2,3)先向左平移6个单位,再向下平移3个单位,得到点D′,则点D′的坐标为 .
15.如图所示为沱江两个风景区的位置,若麻拐岩风景区的坐标为(﹣4,2),则阳华岩风景区的坐标为 .
16.若定义:
f(a,b)=(﹣a,b),g(m,n)=(m,﹣n),例如f(1,2)=(﹣1,2),g(﹣4,﹣5)=(﹣4,5),则g(f(2,﹣4))的值是 .
三.解答题(共7小题)
17.已知点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.
18.已知:
如图,写出坐标平面内各点的坐标.
A( , );B( , );
C( , );D( , );
E( , );F( , ).
19.在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组的点顺次连接起来
(1)(4,1),(9,1),(9,5),(4,5),(4,1)
(2)(4,5),(9,5),(6.5,7),(4,5)
(3)(9,2),(10,2),(9,3)
(4)(10,2),(11,3),(10,4),(9,3)
(5)(4,1),(4,3),(3,4),(3,2),(4,1)
(6)(3,3),(3,4),(2,4),(3,3)
观察所得的图形,你觉得它像什么?
20.如图,在平面直角坐标系中,
(1)确定点A、B的坐标;
(2)描出点C(﹣1,﹣2),点D(2,﹣3).
21.小华在某地考察,并事先知道下面的信息:
(1)化肥厂在他所在地的北偏东30°的方向上,且距离为3km
(2)味精厂在他所在地的西北方向上,且距离为2.4km;
(3)水库在他所在地的南偏东60°的方向上,且距离为1.5km,根据这些信息,请建立平面直角坐标系,帮助小华完成这张表示各处位置的简图.
22.已知点P(a﹣2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;
(4)点P到x轴、y轴的距离相等.
23.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:
A1( , ),
A3( , ),
A12( , );
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
参考答案
一.选择题(共8小题)
1.【解答】解:
A、(4,3)在第一象限,故此选项不合题意;
B、(﹣3,﹣4)在第三象限,故此选项不合题意;
C、(﹣3,4)在第二象限,故此选项符合题意;
D、(3,﹣4)在第四象限,故此选项不合题意;
故选:
C.
2.【解答】解:
A、在平面直角坐标系内所有的点与全体有序实数对一一对应,正确,不合题意;
B、y轴上的点的横坐标为0,正确,不合题意;
C、x轴上的点的纵坐标为0,正确,不合题意;
D、如果xy=0,那么点P(x,y)在坐标轴上,故原说法错误,符合题意.
故选:
D.
3.【解答】解:
A、万达电影院2排,不能确定位置;
B、距薛城高铁站2千米,不能确定位置;
C、北偏东30°,不能确定位置;
D、东经106°,北纬31°,能确定位置.
故选:
D.
4.【解答】解:
点(﹣3,﹣4)到y轴的距离为:
|﹣3|=3.
故选:
B.
5.【解答】解:
∵点Q(0,﹣1)经过平移到点P(﹣1,2),
∴横坐标减1,纵坐标+3,
∴先向上平移3个长度,再向左平移1个单位长度,
故选:
C.
6.【解答】解:
坐标原点如图所示,
小红的位置为(﹣1,﹣1).
故选A.
7.【解答】解:
由A(2,7),AB∥x轴,AB=3,得B点的纵坐标是7,
由AB=3,得B点的横坐标是5或﹣1,
故B点坐标是(﹣1,7)或(5,7),
故选:
D.
8.【解答】解:
3秒时到了(1,0);
8秒时到了(0,2);
15秒时到了(3,0);
24秒到了(0,4);
35秒到了(5,0);
48秒到了(0,6);
63秒到了(7,0);
80秒到了(0,8).
∴第80秒时质点所在位置的坐标是(0,8).
故选:
C.
二.填空题(共8小题)
9.【解答】解:
点(2,﹣1)所在的象限是第四象限.
故答案为:
四.
10.【解答】解:
∵(6,1)表示6排1号,
∴15排2号的电影票可表示为(15,2).
故答案为:
(15,2).
11.【解答】解:
M(3,﹣1)到x轴距离是1.
故答案为:
1
12.【解答】解:
∵点P(3a,a+2)在x轴上,
∴a+2=0,
解得a=﹣2,
∴3a=﹣6,
∴点P的坐标为(﹣6,0).
故答案为:
(﹣6,0).
13.【解答】解:
点C的坐标为(0,3),
故答案为:
(0,3).
14.【解答】解:
D′的横坐标为2﹣6=﹣4,纵坐标为3﹣3=0,
∴点D′的坐标为(﹣4,0).
故答案为:
(﹣4,0).
15.【解答】解:
∵麻拐岩风景区的坐标为(﹣4,2),
﹣4+4=0,
2﹣5=﹣3,
所以,阳华岩风景区的坐标为(0,﹣3).
故答案为:
(0,﹣3).
16.【解答】解:
g(f(2,﹣4))=g(﹣2,﹣4)=(﹣2,4),
故答案为:
(﹣2,4).
三.解答题(共7小题)
17.【解答】解:
∵点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,
∴2﹣a=3a+6或(2﹣a)+(3a+6)=0;
解得:
a=﹣1或a=﹣4,
∴P点坐标为(3,3)或(6,﹣6).
18.【解答】解:
坐标平面内各点的坐标A(﹣5,0),B(0,﹣3),C(5,﹣2),D(3,2),E(0,2),F(﹣3,4),
故答案为:
﹣5,0;0,﹣3;5,﹣2;3,2;0,2;﹣3,4.
19.【解答】解:
像穿山甲.
20.【解答】解:
(1)A(﹣1,2),B(2,0);
(2)如图所示:
C,D点即为所求.
21.【解答】解:
如图所示:
22.【解答】解:
(1)∵点P(a﹣2,2a+8),在x轴上,
∴2a+8=0,
解得:
a=﹣4,
故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6,
则P(﹣6,0);
(2))∵点P(a﹣2,2a+8),在y轴上,
∴a﹣2=0,
解得:
a=2,
故2a+8=2×2+8=12,
则P(0,12);
(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;,
∴a﹣2=1,
解得:
a=3,
故2a+8=14,
则P(1,14);
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等,
∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0,
解得:
a1=﹣10,a2=﹣2,
故当a=﹣10则:
a﹣2=﹣12,2a+8=﹣12,
则P(﹣12,﹣12);
故当a=﹣2则:
a﹣2=﹣4,2a+8=4,
则P(﹣4,4).
综上所述:
P(﹣12,﹣12),(﹣4,4).
23.【解答】解:
(1)A1(0,1),A3(1,0),A12(6,0);
(2)当n=1时,A4(2,0),
当n=2时,A8(4,0),
当n=3时,A12(6,0),
所以A4n(2n,0);
(3)点A100中的n正好是4的倍数,所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0),A101的(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上.