人教版初中数学七年级上册期中试题广东省肇庆四中.docx
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人教版初中数学七年级上册期中试题广东省肇庆四中
2018-2019学年广东省肇庆四中
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每题只有一个选项正确）
1．（3分）
的绝对值是（ ）
A．2B．﹣2C．
D．
2．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m
3．（3分）n是一个正整数，则10n表示的是（ ）
A．10个n相乘所得的结果B．n个10相乘所得的结果
C．10后面有n个0的数D．是一个n位整数
4．（3分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）
A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点BD．点B和点D
5．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．
的系数是
B．
的系数是2
C．﹣5x2的系数是5D．3x2的系数是3
6．（3分）下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．xy2B．2xyC．﹣x2yD．3x2y2
7．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（ ）
A．28mn元B．11mn元C．（7m+4n）元D．（4m+7n）元
8．（3分）下列运算有错误的是（ ）
A．﹣5+（+3）＝8B．5﹣（﹣2）＝7C．﹣9×（﹣3）＝27D．﹣4×（﹣5）＝20
9．（3分）下列各题中计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．3.5ba﹣
＝0
C．4a2b﹣5ab2＝﹣abD．x2+x＝x3
10．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．绝对值是它本身的数一定是正数
B．任何数都不等于它的相反数
C．如果a＞b，那么
＜
D．若a≠0，则总有|a|＞0
二、填空题（本大题每空2分，共24分）
11．（2分）把1.8075精确到0.01的近似数是 ．
12．（6分）﹣
的相反数是 ；﹣6的倒数是
13．（2分）某日傍晚，南京的气温由上午的零上5℃下降了10℃，这天傍晚南京的气温是 ℃．
14．（4分）计算：
①﹣（﹣2）2＝ ；②|﹣32|＝
15．（4分）多项式
的次数是 ，常数项是 ．
16．（2分）3xm+4y与x3y是同类项，则m＝ ．
17．元旦期间，明视眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．
18．（2分）数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是
19．（2分）若（a﹣1）2+|b+5|＝0，那么5a+b＝ ．
三、计算题（要求写出必要的解题过程和步骤）
20．（30分）计算下面各题
①﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
②（﹣1
）×（﹣10）÷|﹣0.7|
③﹣32﹣4×（﹣3）+15÷（﹣3）
④3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
⑤5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
四、解答题（本大题共3题，每小题6分，共18分）
21．（6分）先化简再求值：
（b+3a）+2（3﹣5a）﹣（6﹣2b），其中：
a＝﹣1，b＝2．
22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：
x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值．
23．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：
|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
五、应用题（本大题每小题9分，共18分）
24．（9分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：
千米）如下：
+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9
①李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？
②若李师傅的车平均行驶每千米耗油a升，则这天下午李师傅用了多少升油？
25．（9分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）产量最多的一天是星期 ，产量最少一天的是星期 ；
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
2018-2019学年广东省肇庆四中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每题只有一个选项正确）
1．（3分）
的绝对值是（ ）
A．2B．﹣2C．
D．
【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．
【解答】解：
根据绝对值的概念可知：
|
|＝
，
故选：
C．
【点评】本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将16800用科学记数法表示为1.68×104．
故选：
A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）n是一个正整数，则10n表示的是（ ）
A．10个n相乘所得的结果B．n个10相乘所得的结果
C．10后面有n个0的数D．是一个n位整数
【分析】根据乘方的含义，求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．在an中，a叫做底数，n叫做指数．
【解答】解：
n是一个正整数，则10n表示的是n个10相乘所得的结果．
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数乘方的定义，同学们一定要完全理解an中表示的含义，才能做到灵活应用．如本题所示的10n的意义．
4．（3分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）
A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点BD．点B和点D
【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．
【解答】解：
A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
5．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．
的系数是
B．
的系数是2
C．﹣5x2的系数是5D．3x2的系数是3
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：
A、因为
＝
，所以根据单项式系数的定义知，
的系数是
π，故本选项错误；
B、因为
＝
，所以根据单项式系数的定义知，
的系数是
，故本选项错误；
C、因为﹣5x2＝﹣5•x2，所以根据单项式系数的定义知，﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；
D、因为3x2＝3•x2，所以根据单项式系数的定义知，3x2的系数是3，故本选项正确；
故选：
D．
【点评】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
6．（3分）下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．xy2B．2xyC．﹣x2yD．3x2y2
【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．
【解答】解：
x2y中x的指数为2，y的指数为1．
A、x的指数为1，y的指数为2；
B、x的指数为1，y的指数为1；
C、x的指数为2，y的指数为1；
D、x的指数为2，y的指数为2．
故选：
C．
【点评】考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：
同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．
7．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（ ）
A．28mn元B．11mn元C．（7m+4n）元D．（4m+7n）元
【分析】买一个足球需要m元，则买4个足球需要4m元，买一个篮球需要n元，则买7个篮球需要7n元，然后它们的和为所求．
【解答】解：
买4个足球、7个篮球共需（4m+7n）元．
故选：
D．
【点评】本题考查了列代数式：
利用代数式表示实际问题中的数量关系．
8．（3分）下列运算有错误的是（ ）
A．﹣5+（+3）＝8B．5﹣（﹣2）＝7C．﹣9×（﹣3）＝27D．﹣4×（﹣5）＝20
【分析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得．
【解答】解：
A．﹣5+（+3）＝﹣2，此选项计算错误；
B．5﹣（﹣2）＝5+2＝7，此选项计算正确；
C．（﹣9）×（﹣3）＝27，此选项计算正确；
D．﹣4×（﹣5）＝20，此选项计算正确；
故选：
A．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．
9．（3分）下列各题中计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．3.5ba﹣
＝0
C．4a2b﹣5ab2＝﹣abD．x2+x＝x3
【分析】根据合并同类项的法则求解．
【解答】解：
2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、3.5ba﹣
＝0．计算正确，故本选项正确；
C、4a2b和5ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、x2和x不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：
B．
【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．
10．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．绝对值是它本身的数一定是正数
B．任何数都不等于它的相反数
C．如果a＞b，那么
＜
D．若a≠0，则总有|a|＞0
【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、不等式的性质判断即可．
【解答】解：
A、绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．
B、0等于它的相反数；故本选项错误．
C、如果a＞0＞b，那么
＜
；故本选项错误．
D、若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．
故选：
D．
【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数、相反数、不等式，掌握相关知识是解题的关键．
二、填空题（本大题每空2分，共24分）
11．（2分）把1.8075精确到0.01的近似数是 1.81 ．
【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．
【解答】解：
1.8075精确到0.01的近似数是1.81．
故答案为1.81．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
12．（6分）﹣
的相反数是
；﹣6的倒数是
【分析】直接利用互为相反数以及互为倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：
﹣
的相反数是：
；
﹣6的倒数是：
﹣
．
故答案为：
，﹣
．
【点评】此题主要考查了互为倒数以及互为相反数，正确把握相关定义是解题关键．
13．（2分）某日傍晚，南京的气温由上午的零上5℃下降了10℃，这天傍晚南京的气温是 ﹣5 ℃．
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：
根据题意得：
5﹣10＝﹣5，
则这天傍晚南京的气温是﹣5℃．
故答案为：
﹣5
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（4分）计算：
①﹣（﹣2）2＝ ﹣4 ；②|﹣32|＝ 9
【分析】根据有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质求解可得．
【解答】解：
①﹣（﹣2）2＝﹣4；
②|﹣32|＝|﹣9|＝9；
故答案为：
﹣4，9．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质．
15．（4分）多项式
的次数是 3 ，常数项是 ﹣
．
【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出答案．
【解答】解：
多项式
的次数是3，常数项是﹣
．
故答案为：
3，﹣
．
【点评】此题主要考查了多项式的次数与常数项，根据定义直接判断得出是解题关键．
16．（2分）3xm+4y与x3y是同类项，则m＝ ﹣1 ．
【分析】根据同类项的概念求解．
【解答】解：
∵3xm+4y与x3y是同类项，
∴m+4＝3，
∴m＝﹣1．
故答案为：
﹣1．
【点评】本题考查了同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
17．元旦期间，明视眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．
【分析】设广告牌上的原价是x元，根据原价的8折＝现价160元，列出方程，再求解即可．
【解答】解：
设广告牌上的原价是x元，根据题意得：
0.8x＝160，
解得：
x＝200．
答：
广告牌上的原价是200元．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
18．（2分）数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是 1
【分析】根据正整数的概念和有理数的大小比较解答即可．
【解答】解：
数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是1，
故答案为：
1
【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据正整数的概念和有理数的大小比较解答．
19．（2分）若（a﹣1）2+|b+5|＝0，那么5a+b＝ 0 ．
【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：
∵（a﹣1）2+|b+5|＝0，
∴a﹣1＝0，b+5＝0，
解得：
a＝1，b＝﹣5，
故5a+b＝0．
故答案为：
0．
【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
三、计算题（要求写出必要的解题过程和步骤）
20．（30分）计算下面各题
①﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
②（﹣1
）×（﹣10）÷|﹣0.7|
③﹣32﹣4×（﹣3）+15÷（﹣3）
④3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
⑤5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
【分析】①将减法转化为加法，再根据法则计算可得；
②将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；
③根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
④先去括号，再合并同类项即可得；
⑤先去括号，再合并同类项即可得．
【解答】解：
①原式＝﹣40﹣28+19﹣24
＝﹣40﹣28﹣24+19
＝﹣92+19
＝﹣73；
②原式＝﹣
×（﹣10）×
＝20；
③原式＝﹣9+12+（﹣5）
＝3+（﹣5）
＝﹣2；
④原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2
＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2
＝5x2﹣3x﹣3；
⑤原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2
＝3a2b﹣ab2．
【点评】本题主要考查整式和有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算与整式的加减运算顺序和运算法则．
四、解答题（本大题共3题，每小题6分，共18分）
21．（6分）先化简再求值：
（b+3a）+2（3﹣5a）﹣（6﹣2b），其中：
a＝﹣1，b＝2．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：
（b+3a）+2（3﹣5a）﹣（6﹣2b）
＝b+3a+6﹣10a﹣6+2b
＝3a﹣10a+b+2b+6﹣6
＝﹣7a+3b，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝﹣7×（﹣1）+3×2
＝7+6
＝13．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：
x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值．
【分析】由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．
【解答】解：
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
∴原式＝4﹣（0+1）+2×0＝4﹣1+0＝3．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．
23．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：
|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以将绝对值去掉，然后合并同类项即可解答本题．
【解答】解：
由数轴可知：
c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，
∴原式＝﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）＝﹣b+a+c﹣b+a+b＝2a﹣b+c．
【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和绝对值的知识解答．
五、应用题（本大题每小题9分，共18分）
24．（9分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：
千米）如下：
+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9
①李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？
②若李师傅的车平均行驶每千米耗油a升，则这天下午李师傅用了多少升油？
【分析】①把题中的11个数相加，然后利用和的正负可判断李师傅的车在下午出车点的东边或西边，利用和的绝对值判断他离下午出车点的距离；
②把题中的11个数的绝对值相加得到李师傅的车行驶的距离，从而得到用油的多少．
【解答】解：
①14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9
＝14+11+11+6+9﹣3﹣3﹣4﹣3+7﹣7
＝38（千米），
答：
李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的东边38千米；
（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9＝78（千米），
78×a＝78a（升）．
答：
这天下午李师傅用了78a升油．
【点评】本题考查了列代数式：
把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了正、负数的意义．
25．（9分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）产量最多的一天是星期 六 ，产量最少一天的是星期 五 ；
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】根据正负数的意义即可求出答案．
【解答】解：
（1）由表格可知：
产量最多是星期六
产量最少是星期五
（2）由题意可知：
5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+（+16）+（﹣9）
＝9
这个一周的生产量为：
200×7+9＝1409
所以本周工资为：
1409×60+9×15＝84675
答：
该厂工人这一周的工资总额是84675元
故答案为：
（1）六；五
【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
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