浙教版七年级数学下册第一章平行线单元检测卷含答案.docx

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浙教版七年级数学下册第一章平行线单元检测卷含答案

第一章平行线单元检测卷

****__________***_________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共11小题；每小题3分，共33分）

1.如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（　　）

A. 19°                                       

B. 29°                                     

C. 63°                                     

D. 73°  

2.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1                                           

B. 2                                           

C. 3                                           

D. 4

3.如图，若AB∥EF，那么∠BCE=（  ）

A. ∠1+∠2                       

B. ∠2﹣∠1                       

C. 180°﹣∠1+∠2                       

D. 180°﹣∠2+∠1

4.15[MISSINGIMAGE:

]、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（   ）

A. 50°                                      

B. 60°                                      

C. 70°                                      

D. 110°

5.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（  ）

A. 60°                                      

B. 70°                                      

C. 80°                                      

D. 110

6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠1=∠2                       

B. ∠3=∠4                       

C. ∠A=∠DCE                       

D. ∠A+∠2+∠4=180°

7.如图，由已知条件推出的结论，正确的是（  ）

A. 由∠1=∠5，可以推出AD∥CB                              B. 由∠4=∠8，可以推出AD∥BC

C. 由∠2=∠6，可以推出AD∥BC                              D. 由∠3=∠7，可以推出AB∥DC

8.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（　　）

A. 90°                                     B. 100°                                     C. 110°                                     D. 120°

9.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（　　）

​

A. 40°                                       B. 50°                                       C. 70°                                       D. 80°

10.如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（　　）

A. 80°                                     

B. 90°                                     

C. 100°                                     

D. 102°

11.如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（  ）

A. AC∥DF                           

B. CF∥AB                           

C. CF=a厘米                           

D. BD=a厘米

二、填空题（共10题；共30分）

12.在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．

已知：

如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．

求证：

AB∥CD．

证明：

∵CDE为一条直线（________ ）

∴∠1+∠2=180°

∵∠1=105°（已知）

∴∠2=75°

又∵∠A=75°（已知）

∴∠2=∠A（________ ）

∴AB∥CD（________ ）

13.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是________ 角，∠3和∠1是________ 角，∠1和∠4是________ 角，∠3和∠4是________ 角，∠3和∠5是________ 角．

14.直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点________，理论根据是________．

15.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于________．

16.如图：

已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．

解：

∵∠A=∠D（已知）

∴________

又∵∠B=∠FCB（已知）

∴________

∴________（________）

17.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转________ 

​

18.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为________ 

​

19.如图，填空①如果∠1=∠2，那么根据________，可得________∥________；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据________，可得________∥________．

③当________∥________时，根据________，得∠3=∠C．

20.如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为 ________．

21.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A，B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________米2．

三、解答题（共4小题；共37分）

22.如图所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．问：

（1）图中与∠A相等的角有多少个？

（2）图中的平行线共有多少对？

请分别写出来．

（3）BE：

BC：

BF的值是多少？

23.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

24.如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？

请分别写出来．

25.如图1，已知直线l1∥l2，且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．

（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=________．

（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．

（3）应用

（2）中的结论解答下列问题：

如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．

（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．

参考答案

一、选择题

DCDCDBCBABD

二、填空题

12.已知　；等量代换　；内错角相等两直线平行　

13.邻补；对顶；同位；内错；同旁内角

14.在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

15.100°

16.AB∥ED；CF∥AB；ED∥CF；平行于于同一直线的两直线平行

17.15°18.60°

19.内错角相等，两直线平行；AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；可得AD；BC；AE；BC；两直线平行，内错角相等

20.110°21.（ab﹣a﹣2b+2）

三、解答题

22.解：

（1）有3个，分别是∠D，∠EMC，∠AMD． 

（2）两对，AB∥DE，AC∥DF．

（3）∵△ABC沿BC方向平移2cm，

∴BE=CF=2cm．

又∵BC=4cm，

∴BF=6cm．

∴BE：

BC：

BF=1：

2：

3．

23.解：

∠2+∠3=90°，

证明：

∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，

∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，

∴AB∥DC，

∴∠3=∠ABF，

∴∠2+∠3=90°．

24.解：

∠B的内错角有∠DAB；

∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．

25.

（1）55°

（2）解：

∠1+∠2=∠3，∵l1∥l2，

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，

在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，

∴∠1+∠2=∠3

（3）解：

过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°

（4）解：

当P点在A的外侧时，如图2，

过P作PF∥l1，交l4于F，

∴∠1=∠FPC．

∵l1∥l4，

∴PF∥l2，

∴∠2=∠FPD

∵∠CPD=∠FPD﹣∠FPC

∴∠CPD=∠2﹣∠1．

当P点在B的外侧时，如图3，

过P作PG∥l2，交l4于G，

∴∠2=∠GPD

∵l1∥l2，

∴PG∥l1，

∴∠1=∠CPG

∵∠CPD=∠CPG﹣∠GPD

∴∠CPD=∠1﹣∠2．