Eviews异方差性实验报告.docx

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Eviews异方差性实验报告

实验一异方差性

【实验目的】

掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的

Eviews操作方法。

【实验内容】

以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-16为数据，练习检查和克服

模型的异方差的操作方法。

【4-16】表4-1给出了美国18个行业1988年研究开发（R&D）费用支出丫与销售收入X的数据。

请用帕克（Park）检验、戈里瑟（Gleiser）检验、G-Q检验与怀特（White）检验来检验丫关于X的回归模型是否存在异方差性？

若存在异方差性，请尝试消除它。

表4-1单位：

百万美元

序号

研究开发费用丫

销售收入X

1

62.5

6375.3

2

92.9

11626.4

3

178.3

14655.1

4

258.4

21869.2

5

494.7

26408.3

6

1083.0

32405.6

7

1620.6

35107.7

8

421.7

40295.4

9

509.2

70761.6

10

6620.1

80522.8

11

3918.6

95294.0

12

1595.3

101314.1

13

6107.5

116141.3

14

4454.1

122315.7

15

3163.8

141649.9

16

13210.7

175025.8

17

1703.8

230614.5

【实验步骤】

一■检查模型是否存在异方差性

1、图形分析检验

（1）散点相关图分析

做出销售收入X与研究开发费用丫的散点相关图（SCATX丫）。

观察相关图可以看出，随着销售收入的增加，研究开发费用的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。

这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

14,000

12,000-

10,000-

e.ooo-

6,000-

2,000-

050,000100,000150,000200.000250,000

（2）残差图分析

首先对数据按照解释变量X由小至大进行排序（SORTX），然后建立一元线性回归方程（LS丫CX）。

Dependentvariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/06/11Time：

23:

08

Sample:

117

Includedobseivations:

17

Variable

CoEfficient

Std.Errort-StallStic

Prob

C

187.5068

1106.6810.169432

0.8677

X

0.031993

0.0111112879358

0.0115

R-squared

0.355966

Meandependentvar

2676.188

AdjustedR-squared

0.313031

S.D.dependentvar

3438.207

S.E.ofregression

2849711

AkaikeInfocriterion

13.85795

Sumsquaredresid

122E+O0

Schwarzcriterion

18.95698

Loglikelihood

-158.2926

Hannan-Quinncriter.

18.86770

F-statistic

8.290703

Durbin-Watsonstat

2.738533

Prob（F-statistic）

0.011464

因此，模型估计式为：

丫=187.5070.032*X（*）

2

（0.17）（2.88）R2=0.31s.e.=2850F=0.011

建立残差关于X的散点图，可以发现随着X增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。

8,0006.000・

4.000-

2.000-

-4,000-

*e（ooo1111_7

050,000100,000150,000200.000250.000

2、Park检验

建立回归模型（LS丫CX）,结果如（*）式。

生成新变量序列：

GENRLNE2=LOG（RESIDT）

GENRLNX=LOG（X）

生成新残差序列对解释变量的回归模型（LSLNE2CLNX）。

从下图所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随机误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。

DependentVariable:

LNE2

Method:

LeastSquares

Date:

12/04/11Tme：

13:

27

Sample:

117

Includedobservations:

17

Variable

Coefficient

StdErrort-Statistic

Prob

C

-2.547273

4.379817-0.581593

0.5695

LNX

1.501957

0.4019423.736500

00020

R-squared

0482070

Meandependentvar

13.74855

AdjustedR-squared

0447541

8,0.dependentvar

2.234574

SE.ofregrEssion

1,660905

Akaikeinfocriterion

3962733

SumsquaredresiJ

41.37907

Schwarzcriterion

<060758

Loglikelihood

-31.68323

Hannan-Quinncriter

3.972477

F-statistic

13.96143

Durbin-Watsonstat

1.585766

ProbfF-statistic）

0.001985

3、Gleiser检验

建立回归模型（LS丫CX）,结果如（*）式。

生成新变量序列：

GENRE=ABS（RESID）

11

分别建立新残差序列E对各解释变量X/X2/X°/X」/X的回归模型（LSECX），回归结果如各图所示。

DependentVariable:

E

Method:

LeastSquares

Date:

12/04/11Time：

13:

38

Sample:

111

Includedobservations:

11

Variable

Coefficient

StdErrort-Statistic

Prob

C

■221.7507

530.9000-0.417688

0.6821

X

0025279

0.0053304742535

0.0003

R-squareJ

0.599911

Meandependentver

1744.661

AdjustedR-squared

0.573238

8.D.dependentvar

2092658

S.E.ofregression

1367.071

AkaikeInfocriterion

1738836

Sumsquaredresid

29033236

Schwarzcriterion

1748688

Loglikelihood!

-145.8053

Hannan-Quinncriter.

17.39860

F-statistic

22.49164

Durbin-Watsonstat

1996727

Probf^-statistlc）

0000262

DependentVariable:

E

Method:

LeastSquares

Date：

12/04/11Time:

13:

40

Sample:

117

Includedobsen/ations:

17

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob

C

571.7499

393.641914524S2

01670

XA2

1.18E-07

2.33B085066158

0.0001

R-squared

0.631141

Meandependentvar

1744.601

AdjustedR-squared

0.606550

sDdependentvar

2092.658

SEofregression

1312.631

Akaikeinfocriterion

17.30759

Sumsquaredresid

25845008

Schwarzcriterion

17.40561

Loglikelihood

-145J145

Hannan-Quinncriter.

17.31733

F-statistic

25.06595

Durbin-Watsonstat

2352964

Prob（F-statistic）

0.000139

Variable

Coefficient

StdErrort-Statistic

Prob.

C

-1549.666

886.3806-1.748291

0.1008

XA（1/2）

12.03536

3.1781184.070131

0.0010

F?

-squared

0.524806

Meandependentvar

1744.651

AdjustedR-squared

0.493125

S.D.dependentvgr

2092.658

3.E,ofregression

1489.871

Akaikeinfocriterion

17.56090

Sumsquaredresid

33295728

Schwarzcriterion

17.65892

Loglikelihood

-147.2676

Hannan-Quinncriter.

1757064

F-statistic

1656597

Durbin-Watsonstat

1.669125

Prob（F-statistic）

0,001005

DependentVariable:

E

Method:

LeastSquares

Date:

12/04/11Time:

13:

42

Sample:

117

Includedobservations:

17

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

2486.309

625.55473.975525

0.0012

XA（-1）

^22546018

12385595-1820342

0.0887

R-squared

0.180939

Meandependentvar

1744.661

AdjustedR-squared

0126334

S.D.dependentvar

2092.658

S.Eofresressiori

1956.009

Akaikeinfocriterion

18.10533

Sumsquaredresid

57389553

Schwarzcriterion

18.20336

LoglikBiihood

-151.8953

Hannan-Quinncriter

18.11507

F-statistic

3.313645

Durbin-Watsonstat

1.052473

Prob（F-statistic）

0088716

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

1995.141

54S.74453.635830

0.0024

Xrt（-2）

-9.82E+10

8.61E+10-1.140186

0.2721

R-squared

0.079756

Meandependentvar

1744.601

AdjustEdR-squared

0.018406

SO.dependentvar

2092.658

S.E.ofregression

2073.309

Akaikeinfocriterion

18.22181

Sumsquaredresid

64479157

Schwarzcriterion

10.31984

Loglikelihood

■152.8854

Hannan-Quinncriter

18.23155

F-statistic

1.300025

Durbiin-Watsonstat

0944698

Prob（F-statistic}

0.272088

DependentVariable.EMethod:

LeastSquaresDate:

12/04/11Time:

13:

43Sample:

117

Includedobservations:

17

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

3711.103

918.831S4.038937

0.0011

XA（-1/2）

-391281.2

160138.7-2.443309

00274

R-squared

0.284698

Meandependentvar

1744.661

AdjustedR-squared

0.237011

SDdependentvar

2092.658

S.E,ofregression

1827.921

Akaikeinfocriterion

17.96988

Sumsquaredresid

50119421

Schwarzcriterion

1806790

Loglikelihood

-1507440

Hannan-Quinncriter.

17.97962

F-statistic

5.970152

Durbin-Watsonstart

1176271

ProbfF-statistic）

0027395

由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0,

且除了八的系数，均能通过10%的显著性检验。

所以认为存在异方差性。

4、G-Q检验

将样本按解释变量排序（SORTX）并分成两部分，分别为1到7和11到17,各7个样本。

利用样本1建立回归模型1（SMPL17LSYCX），其残差平方和为412586.0

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

*499.9132

254.4416-1.964746

0.1056

X

0.049107

00108514.525582

00063

R-squared

0803775

Meaindeperidentvar

541.4857

AdjustedR-squared

0.764529

8Ddependentvar

5919758

S.IE.ofregression

287.2581

Akaikeinfocriterion

14.39360

Sumsquaredresid

412586.0

Schwarzcriterion

14.37814

Loglikelihood

-4S.37758

HannaivQuinncriter

14.20258

F-statistic

2048090

Durbin-Watsonstat

0924315

Prob（F-statl3tilc）

0.006251

利用样本2建立回归模型2（SMPL1117LSYCX）,其残差平方和为

94219377。

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12706/11Time:

20:

35

Sample:

1117

Includedobservations;7

Variable

Coefficient

StdErrort-Statistic

Prob

C

3361200

54361400618306

0.5634

X

0.010816

0.0369300.292885

0.7814

R-squared

0.016867

Meandependentvar

4879114

AdjustedR-squared

-0.179760

S.D.dependentvar

3996.578

S.E.ofregression

4340.953

Akaikeinfocriterion

19.82453

Sumsquaredresid

94219377

Schwarzcriterion

19.80908

Loglikelihood

-67.38586

H自nnan-Qumncriter.

19.63352

F-statistic

0085782

Durbiin-Watsonstat

2.868565

Prab（F-statistic）

0.781376

计算F统计量：

F=RS&/RSS=91219377/412586=221.09,RSS禾口RSS>

分别是模型1和模型2的残差平方和。

取a=0.05时，查F分布表得F°.05（7-1-1,7-1-1）=5.05，而

F=221.09^。

.。

厶=5.05，所以存在异方差性。

5、White检验

建立回归模型（LS丫CX）

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12J06/11Time:

20:

44

Sample:

111

Includedobservations:

17

Variable

Coefficient

Std.ErrorVStatistic

Prob

C

187.5068

1106.6310J69432

0.8677

X

0.031993

0.0111112.879358

0.0115

R'Squared

0.355966

Meandependentvar

2676.188

AdjustedR-squ^red

0.313031

SD,dependentvar

3438.207

S.E,ofregression

2849.711

Akaikeinfocriterion

18,85795

Sumsquaredresid

1.22E+08

Schwarzcriterion

16.95598

Loglikelihood

-160.2926

Hannan-Quinricriter

18.86770

F-statistlc

9.290703

Durbin-Watsonstat

2739533

Prob（F-statistic）

0.011464

在窗口菜单中选择HeteroskedasticityTest:

White，检验结果如下:

HeteroskedasticityTest:

White

其中F值为辅助回归模型的F统计量值。

取显著水平［二0.05，由于

0.05（2^5.9^：

：

nR2=17*9.9137=168.533，所以存在异方差性。

同时可以直接

观察相伴概率P值的大小，这里

P=0.0022，小于0.05的显著水平，认为存在

异方差性。

二克服异方差

1、确定权数变量

根据Park检验生成权数变量：

GENRW1=1/XA1.5019

根据Gleiser检验生成权数变量：

GENRW2=1/XA2另外生成：

GENRW3=1/ABS（RESID）

GENRW4=1/RESIDA2

其中RESID为最初回归模型LS丫CX的残差序列。

2、利用加权最小二乘法估计模型

在Eviews命令窗口中依次键入命令LS（W=W）丫CX，或在回归的权数变

量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，得到回归结果。

并对所估计的模型再分别进行White检验，观察异方差的调整情况。

W1：

Weightingseries:

W1

Variable

Coefficient

StdError

t-Statistic

Prob

C

-154.3163

64.55461

-2.390477

0.0304

X

0.029B02

0006136

485712B

00002

WeightedStatistics

R-squared

0.611315

Meandependentvar

434.5284

AdjustedR-squared

0.585403

S.D.dependentvar

280.0751

SE.ofregression

311.2520

AkalkBinfocriterion

14.42921

Sumsquaredresid

1453167.

Schwarzcriterion

14.52724

Loglikelihood

-120.6483

Hannan-Quinnicriter.

14.43396

F-statistic

23.59167

Ourbin-Watsonstat

2.116089

Prob（F-statistic）

0.000209

HeteroskedasticityTest:

White

F-statistic

0.081299

Prob.F（3,13）

0.9690

Obs*R-squared

0313067

Prob.Chi-Square（3）

0.9576

ScaledexplainedS3

0.221476

Prob.Chi-Square（3）

0.9741

W2:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/06/11Time