初中数学讲座稿.docx

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初中数学讲座稿

初中数学讲座稿

　　篇一：

初中数学方法讲座

　　数学方法讲座

　　宋普金

　　此处省略500字

　　怎样才可以学好数学呢？

有没有秘诀呢？

　　我们知道成为武林高手可以练武林秘籍，比如练———葵花宝典

　　成为数学高手我们练什么呢？

告诉你练。

　　数学题

　　学数学的秘籍：

　　基础+三多+技巧=119

　　我们先来分析一下同学们学习中一些心理：

1．依赖心理

　　数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏

　　学习的主动钻研和创造精神．一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套.就像老牛拉破车，打一下，走一步。

如果具有主动钻研的精神就会意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣。

如：

肖式特值法。

　　所以在学习的过程中，学生要走在老师的前面。

师傅领进门，修行在个人。

　　2．急躁心理

　　急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错．心急吃不了热豆腐。

静心，耐心，细心。

　　3．定势心理

　　如：

　　先化简（2a?

b）2?

（a?

b）（4a?

b）再求值，其中a=1,b=2.

　　4．偏重结论

　　偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题．从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案、比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究。

　　数学就和人的一生一样，人最终都是一死，这是结果。

如果你想要结果我随时可以成全你。

　　多问问自己为什么会错，为什么这道题就不会，是不是有的知识没有掌握。

我们要重过程。

　　数学方法

　　利用了知识乘方的定义，及分式的乘法

　　2.完全平方公式和平方差公式是怎么推导出来的?

　　（a+b）?

a?

2ab?

b

　　222

　　（a?

b）（a?

b）?

a2?

b2

　　3.三角形的内角和为什么等于180度呢？

　　边形的内角和公式是

　　第二多看例题

　　篇二：

初中数学教学经验发言稿

　　初三数学教学总结

　　刘小春

　　教了几年初三数学，经验不是很多，勉强总结如下：

　　一、充分备课，是课堂成功的法宝

　　1、备好课标。

课程标准是教师进行教学活动的指明灯，教师在备课之前应该认真的理解课程标准，为自己即将展开的教学活动找到坚实的基础。

　　2、备好教材。

教材是无数专家用心血与经验编写而成，是课堂教学的一个载体。

吃透教材是上好课的一个关键因素。

拿到教材后一定要先对本册教材的编写理念、编排特点及内容结构有清楚的认识，对整个知识体系有全面的感知，再针对上课内容进行具体解读。

在理解教材的基础上创造性的使用教材，使之更加完善并具有更高的可操作性。

　　3、备好学情。

学生是学习活动的主体，一切教学活动都必须围绕这一主体而进行，所以教师“教”的过程就是帮助学生“学”的过程。

在准确理解教材的基础上，就要思考如下问题：

什么样的学习目标适合他们？

怎样帮助学生最快最有效的达到学习目标？

具体而言，诸如哪些方法该让学生掌握，哪些知识该让学生自主发现、自我构建，哪些问题可让学生提出，哪些内容可让学生自主选择，哪些疑难可让学生自主解答，从而实现学习方式的转变；哪些地方学生的理解会浮于浅层，停留表面，学生可能需要点拨、引导、哪些可能会有分歧，何处可进行拓展，激发创新的火花。

总之，运筹帷幄，不打无准备之仗。

　　4、备好教学方案。

教案设计是应理清整体思路框架，整体把握教学进程。

多设计话题性、开放性问题，设计活动板块、设计问题，为学生“自主、合作、探究”的学习提供平台。

为学生提供广阔思考的空间，设想学生解决问题的方案，使教学过程成为多向交流互动、充满活力的过程。

　　5、精选例习题。

例习题的选择宜把握由浅入深，循序渐进，层层深入，适当拓展的原则。

新教材当然有其独特的优点，也存在知识体系不严密，例习题不配套的缺点。

教学过程中在必要时可打破教材体系，重新组织教材，把离散的知识点整合起来，形成有规律的整体。

根据学情选择恰当的习题。

　　二、重视课堂，决胜千里

　　1、注重“双基”的落实，即数学基础知识的掌握和基本技能的培养。

这其中，基本技能的形成依赖于基础知识的理解掌握，基础知识的掌握对基本技能的培养起着铺垫的作用。

因此，只有掌握好了基础知识，才能谈得上数学技能的掌握。

　　2、在注重“双基”落实的基础上，把握好教学方法。

在数学教学过程中，应是坚持启发为主，辅之以讲解的教学方法。

特别是在解题教学中，应坚持启发和讨论的方法想结合，充分发扬教学民主，给学生以足够的思维空间，对于解题思路的探讨过程，让学生真正理解，从而提高教学质量和教学效率。

。

　　3、教学中，教师要树立创新的观念，对基础知识和基本练习题的要运用一题多拓，培养

　　思维，防止就知识教知识，就题论题，满足于会解层面上；引导学生一题多变，深化思维的灵活性，防止简单机械和单调的重复劳动，压抑了学生的创新意识；提倡一题多解，提高思维的独创性；还可以培养学生的逆向思维，运用逆向思维去探索问题的结论，达到提高学生思维能力的目的。

此外，教师还应培养学生独立思考，思维创新等良好的思维品质。

　　4、坚持精讲精练：

所谓精讲，就是起画龙点睛的作用，然后在掌握基础知识的基础上，组织学生围绕重点进行有针对性的练习，精心设计各种训练题目，组织学生训练时采用多种方式，提高他们学习的积极性，对于一些综合性题目要优秀生说出自己的思路，启发学困生积极参与，使他们共同提高。

　　三、重视作业的批改

　　数学作业是复习巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节。

批改数学作业是数学教师的一项常规工作，是对课堂教学的补充与提高。

它在检查教学效果、调整教学方案方面发挥着至关重要的作用。

批改学生作业时，应以解题思路的合理性、运算结果的准确性以及书写情况作为衡量标准，对作业质量进行综合评价，发现错误时，应立即让学生及时纠正，或者单辅导批改。

批改数学作业时，教师不仅要留意学生解题的正误，而且更应注重充分挖掘习题的智力因素。

搜集不同的解法和思路，充分挖掘学生的闪光点。

再适时以精妙之语激起学生思维的浪花。

如：

“细心”，“有进步”，“爱动脑筋的你肯定还有其它路子”。

“你肯定行，因为你是我的骄傲”，“你的头脑真灵活”，“这种方法比老师的方法强多了”“你真棒!

”，“太妙了!

”，“你很聪明,如果字再写得好一点,那就更好了!

”“你的字写得可真漂亮，要是能提高正确率，那肯定是最棒的！

”，“再细心一些，准行！

”。

这些评语简洁，富有启发性和激励性，渗透着相互理解、信任、友爱、尊重和鼓励。

极大地激起学生学习数学的内在动因，获得学好数学的信心，建成和谐的师生关系。

　　四、重视教学反思

　　教学反思目的在于提高教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力。

并能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新。

教师的反思，是教师思维再活化、再碰撞的过程。

它能加深对教学活动规律的认识和理解，有助于教学更有效、更合理，从而提高教学水平，整体推进教学质量的提高。

教学反思可以激活教师的教学智慧，探索教材内容以崭新方式，构建师生互动机制及学生学习新方式，它是我们教师成长的“催化剂”，是教师自我成长的一条有效的途径。

一个优秀的教师往往是在积累了大量的教学经验和有价值的教学案例中“优秀”起来的。

　　一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：

这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点是否突出、难点是否突破；今天哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。

在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。

这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。

教学后，多问问自己：

“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”等。

把这些想清楚，作一总结，然

　　后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。

经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

　　以上仅是个人观点，不当之处还请各位批评指正。

　　篇三：

初中数学活动课程讲座

　　初中数学活动课程讲座

　　梯形

　　湖北省恩施市舞阳中学

（一）知识概要

　　1.梯形的概念及判定方法

（1）梯形的定义：

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.

　　①等腰梯形：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；②直角梯形：

一腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形.

（2）梯形的判定方法：

①定义判定；

　　②对角线相等的梯形是等腰梯形；

　　③在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形.

　　2.梯形问题的转化

　　解决梯形问题通常要转化为三角形，经常用到的转化方法如下图所示：

（二）典例解析

　　例1.（XX成都中考题）

　　在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC上的点.

（1）如图1，以EF为对称轴折叠梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF?

BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；

（2）如图2，连结EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG=k·EF（k为正数），试猜想

　　BE与CG有何数量关系？

写出你的结论并证明之.

　　（BC?

AD）?

2,所以，DF=BF=6,根据梯形2

　　面积计算公式即可求解；对于

（2），可以考虑过点E作DC的平行线，利用相似三角形的知识求解.

　　分析：

对于

（1）由题设不难发现CF?

　　1

　　解答从略.

　　例2.（“希望杯”赛题）如图3，四边形ABCD中，AB//CD,?

D?

2?

B,若AD=a,AB=b,则CD的长是.

　　分析：

平移腰，构造等腰三角形、平行四边形.

　　解：

过点D作DE//BC交AB于点E,则DCBE是平行四边形，有?

B?

?

AED?

?

EDC?

　　12

　　?

ADC.

　　?

?

ADE?

?

AED.

　　因此，AE=AD=a,BE=AB-AE=b-a.所以，CD=BE=b-a.

　　例3.（全国初中数学联赛试题）已知一个梯形的4条边长分别为1，2，3，4.则此梯形的面积等于（）

　　1032

　　分析：

给定4条线段，要构成梯形需要满足一定的条件（符合三角形任两边之和大于第三边），关键是确定可能的上下底.

　　经综合分析与分类讨论，只可能是梯形的上下底分别为1、4，两腰分别为2、3.否则，就会与“三角形任意两边之和大于第三边”矛盾.

　　答案：

D.

　　例4.（XX湖南湘西中考试题）如图4，已知梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=3cm,

　　?

C?

60?

BD?

CD.

（1）求BC、AD的长度；

（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出t的取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）；

　　（3）在

（2）的前提下，是否存在某一时刻t,使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1:

5?

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

　　解：

（1）在?

BDC中，因为?

BDC?

90?

?

C?

60?

CD=3cm,所以，BC=2CD=2×3=6（cm）.

　　又四边形ABCD是等腰梯形，则?

ABC?

?

C?

60?

且?

ABD?

?

ADB?

?

DBC?

30?

　　故AD=AB=3cm.

（2）当点P出发t秒后，BP=2tcm,PC=（6-2t）cm,CQ=tcm.易知?

PCQ中PC边上的高为

　　3t2

　　cm.

　　所以，S?

PCQ?

　　12

　　（6?

2t）?

　　3t2332

　　?

?

　　32

　　t?

　　2

　　t.（cm）.

　　2

　　显然，梯形的高为于是，由S五边形

　　12

　　332

　　cm,

　　ABPQD

　　?

S梯形ABCD?

S?

PCQ

　　得S?

?

（3?

6）?

　　332332

　　?

（?

　　32

　　t?

　　2

　　332

　　2

　　t）

　　即S?

　　32

　　t?

　　2

　　t?

　　274

　　3

　　（cm）.（0?

t?

3）

　　（3）略（要分两种情况求解一元二次方程）.由

（2）知：

S?

PCQ?

?

　　32t?

　　2

　　33212

　　t.（0　　梯形ABCD的面积为S梯形ABCD?

　　?

（3?

6）?

　　332

　　?

　　274

　　3

　　（cm）

　　2

　　PQ将梯形ABCD分成?

PCQ与五边形ABPQD两部分面积之比为1：

5，有以下两种情况：

　　16

　　①S?

PCQ?

S梯形ABCD;即?

　　2

　　32

　　t?

　　2

　　332

　　t?

　　16

　　?

　　274

　　3

　　整理，得（2t?

3）?

0，解得t?

　　32

　　（秒）

　　56

　　②S?

PCQ?

S梯形ABCD;即?

　　2

　　32

　　t?

　　2

　　332

　　t?

　　56

　　?

　　274

　　3

　　整理，得（2t?

3）?

?

36，显然，满足此方程的t值不存在.

　　综上可知，当t=秒时，PQ把梯形分成了面积之比为1：

5的两部分.

　　例5.梯形ABCD中，AB//CD,AB=11,BC=5,CD=19,DA=7.?

A、?

D的平分线交于点P,?

B、?

C的平分线交于点Q，求多边形ABQCDP的面积.（华中师大一附中XX年专县生考试题）

　　解析：

如图5，取梯形ABCD的两腰AD、BC的中点M、N,连MP、PQ、QN,及MN，则MN//AB//CD.过点A作AE//BC交DC于点E.

　　由条件易知?

APD?

?

BQC?

90?

.

　　?

PM是Rt?

APD斜边AD

　　2

　　?

?

MAP?

?

MPA?

?

PAB.因此，MP//AB//CD.

　　?

MP?

MA?

　　1

　　AD.

　　?

点P在梯形ABCD的中位线MN同理，点Q在MN上.

　　于是，点M、P、Q、N四点共线.

　　显然，AECB是平行四边形，则AE=BC=5,DE=DC-AB=8.在?

ADE中，由海伦公式得

　　S?

ADE?

　　?

5?

2?

3?

10

　　3.

　　设AB、DC之间的距离为d,则S?

ADE?

　　53212

　　DE?

d?

　　12

　　?

8d?

10

　　3,

　　?

d?

.

　　1

　　?

　　S?

APDS梯形ABCD

　　?

2S?

APMS梯形ABCD

　　112

　　?

　　12

　　?

　　1AD?

d

　　?

　　760

　　.①

　　（AB?

CD）d

　　同理，

　　S?

BQCS梯形ABCD

　　12

　　?

.②

　　又S梯形ABCD?

　　（AB?

CD）d?

　　7532

　　.

　　故S多边形

　　APDCQB

　　?

S梯形ABCD（1?

　　S?

APDS梯形ABCD

　　560

　　760

　　?

　　S?

BQCS梯形ABCD

　　）

　　=

　　7532

　　?

（1?

?

）?

303.

　　注：

海伦公式S?

ABC?

　　p（p?

a）（p?

b）（p?

c）是已知三角形三边的长分别为a、b、c

　　时，用于计算该三角形面积的公式，其中，p?

　　（a?

b?

c）被称为三角形的半周长.请同2

　　学们记忆这一公式.至于公式的证明，今后不难得证.（三）课后练习

　　1

　　《培优竞赛新方法》P97例3～例5，P98～P101第1～22题.补充题：

1.（XX

　　∥BC年武汉市中考题）在直角梯形ABCD中，AD，

　　?

ABC?

90°，AB?

BC，E为AB边上一点，?

BCE?

15°，且AE?

AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：

　　①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EHBE

　　?

2；④

　　S△EDCS△EHC

　　?

AHCH

　　．

　　A

　　D

　　其中结论正确的是（）A．只有①②C．只有③④

　　关于梯形的中位线

　　定义：

连结梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线。

　　B．只有①②④D．①②③④

　　EB

　　C

　　猜想：

梯形的中位线与两底有怎样的位置关系？

它与两底之间又有着怎样的数量关系呢？

　　梯形中位线的性质：

　　梯形的中位线平行于两底，且等于两底之和的一半

　　已知：

如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位线.求证：

EF//AD//BC；EF?

　　12

　　（AD?

BC）.

　　证明：

过点F作MN//AB交BC于M，交AD的延长线于点N.

　　易证?

FDN≌?

FCM所以，FN=FM，DN=MC.

　　在平行四边形ABMN中，AB=MN,点E、F分别AB、MN的中点，所以，AE//NF，且AE=NF.所以，AEFN为平行四边形，所以，AD//EF，AN=EF.同理，EF=BM.又AD//BC,

　　所以，EF//AD//BC；EF?

?

?

　　121212

　　（AN?

BM）

　　（AD?

DN?

BC?

CM）.（AD?

BC）.