学年高中物理第四章波粒二象性第12节量子概念的诞生光电效应与光的量子说教学案教科版选修35.docx
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学年高中物理第四章波粒二象性第12节量子概念的诞生光电效应与光的量子说教学案教科版选修35
第1、2节量子概念的诞生光电效应与光的量子说
（对应学生用书页码P53）
一、黑体与黑体辐射
1．热辐射
周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射。
2．黑体
是指能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
3．黑体辐射的实验图线
（1）图线如图4 1 1所示。
图4 1 1
（2）两类公式：
①维恩公式：
短波部分与实验相符。
②瑞利公式：
长波部分与实验相符。
二、普朗克提出的能量子概念
1．量子化假设
黑体的空腔壁由大量带电谐振子组成，其能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，并以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收能量。
2．能量子
（1）定义：
不可再分的最小能量值ε。
（2）关系式：
ε＝hν，ν是电磁波频率；h是普朗克常量，
h＝6.63×10－34_J·s。
三、光电效应
1．光电效应
在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。
实质：
光现象转化为电现象。
2．实验规律
实验规律之一：
在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值，也就是说，在电流较小时，电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会增大了。
（如图4 1 2所示）
图4 1 2
实验规律之二：
对光电管加反向电压，光电流可以减小到零，使光电流恰好减小为零的反向电压称为遏止电压。
不同频率的光照射金属产生光电效应，遏止电压是不同的。
实验规律之三：
使金属恰好产生光电效应的光的频率称为截止频率或极限频率，当入射光的频率大于截止频率时，无论入射光怎样微弱，立刻就能产生光电效应。
[提别提醒]
（1）光电效应中的光可以是不可见光。
（2）光电效应的实质：
光现象转化为电现象。
三、光电效应方程
1．光子说
光不仅具有波动性，还有粒子性，爱因斯坦把能量子概念推广到光电效应中，提出光量子概念，简称光子。
2．光电效应方程
（1）表达式：
hν＝
mv2＋W。
（2）物理意义：
金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
[特别提醒]
（1）光的波动说无法解释光电效应现象。
（2）密立根测出了h的值，从而给光的量子说以有力的支持。
（对应学生用书页码P54）
对光子能量与光强的理解
光子能量是指一个光子具有的能量，在数值上光子能量E＝hν。
光强是指在垂直于光的传播方向上，每平方米面积1s内获得的能量，它等于在垂直光传播方向上每平方米面积1s内通过的所有光子的能量和。
光子能量大并不意味着光强大，同样光强大也不等于光子能量大。
当入射光频率一定时，光强才与光子数成正比。
光强一定时，频率越高的光，在垂直于光传播方向上每平方米面积上1s内通过的光子数越少。
1．氦—氖激光器发出波长为633nm的激光，当激光器的输出功率为1mW时，每秒发出的能量子数为（ ）
A．2.2×1015个 B．3.2×1015个
C．2.2×1014个D．3.2×1014个
解析：
选B 一个能量子ε＝hν＝h
激光器功率为1mW时，每秒发出的光子数为：
n＝
＝
个
≈3.2×1015个。
对光电效应现象的理解
1.任何一种金属都有一个截止频率或极限频率ν0，入射光的频率必须大于ν0才能发生光电效应。
2．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
3．光电效应的发生是瞬时的，不超过10－9s。
4．发生光电效应时，入射光越强，饱和光电流越大，逸出的光电子数越多，逸出电子的数目与入射光的强度成正比。
解释光电效应时，应从以下两点进行把握：
（1）照射光频率决定着是否发生光电效应以及光电子的最大初动能；
（2）能够发生光电效应的前提下，照射光强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
2．光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
解析：
选CD 要产生光电效应入射光的频率必须大于一个最小频率，即极限频率，当入射光的频率小于极限频率时，不管光的强度多大都不会产生光电效应，与光照时间无关，故D正确，A、B错误；对同一种金属，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，遏止电压越大，C正确。
光电效应方程的理解和应用
1.光电效应方程中的能量守恒
当光照射到金属表面上时，能量为E的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
如果克服引力做功最少为W，离开金属表面时的最大动能为Ek，根据能量守恒定律可知E＝W＋Ek，即Ek＝E－W，同时有E＝hν，故可得出爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W。
如果照射光频率等于金属截止频率，此时Ek＝0。
图4 1 3
2．光电效应曲线
如图4 1 3所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。
这里，横轴上的截距是金属的截止频率；纵轴上的截距是金属的逸出功负值；斜率为普朗克常量。
从曲线可以看出，最大初动能随ν的增大而增大，但不成正比例。
（1）应用光电效应方程时应注意结合能量守恒定律，有助于理解光电效应的规律。
（2）该类问题的考查通常以光电管为载体，因此，必须理解光电管中影响光电流的因素。
3．爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。
某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图4 1 4所示，某中ν0为极限频率。
从图中可以确定的是________。
（填选项前的字母）（ ）
图4 1 4
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．当ν<ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
解析：
选D 金属的逸出功与入射光无关，A错；光电子的最大初动能与入射光强度无关，B错；当入射光的频率小于极限频率，不能发生光电效应现象，C错；据光电效应方程可知图像的斜率与普朗克常量有关，D对。
（对应学生用书页码P54）
光子说与光电效应现象
[例1] （广东高考）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。
下列说法正确的是（ ）
A．增大入射光强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
[解析] 已知用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，可知光电管阴极金属材料的极限频率肯定小于ν，改用频率较小的光照射时，仍有可能发生光电效应，选项C错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，增加照射光频率，光电子最大初动能也增大，故选项D正确；增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否产生于照射光频率有关而与照射光强度无关，故选项B错误。
[答案] AD
（1）光电效应方程研究的是最大初动能与入射光频率之间的关系，要注意区别光电子的动能和最大初动能。
（2）发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的截止频率，与入射光的强度无关。
光电效应方程的应用
[例2]
（1）研究光电效应的电路如图4 1 5所示。
用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。
下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中，正确的是________。
图4 1 5
图4 1 6
（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。
光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________（选填“增大”、“减小”或“不变”），原因是________________________。
[解析] 由于光的频率一定，它们的截止电压相同，A、B不正确。
光越强，电流越大，C正确。
由于光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功），光电子的动量变小。
[答案]
（1）C
（2）减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）
（对应学生用书页码P55）
1．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是（ ）
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析：
选ABD 根据普朗克能量子假说，带电粒子的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，能量的辐射、吸收要一份份地进行，故A、B、D正确。
2．在演示光电效应的实验中，原来不带电的锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图4 1 7所示，这时（ ）
图4 1 7
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
解析：
选B 弧光灯照射锌板，将产生光电效应，即锌板逸出电子，锌板因失掉电子而带正电，与之相连的验电器也带正电。
3．在光电效应的四条规律中，波动说不能解释的有（ ）
A．入射光的频率必须大于被照金属的截止频率才能产生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C．入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9s
D．当入射光频率大于截止频率时，光电流强度与入射光强度成正比
解析：
选ABC 按照经典的光的波动理论，光的能量随光的强度的增大而增大，与光的频率无关，金属中的电子必须吸收足够的能量后，才能从金属中逸出，电子有一个能量积蓄的时间，光的强度越大，单位时间内辐射到金属表面的光子数目越多，被电子吸收的光子数目自然也多，这样产生的光电子数目也多。
但是，光子不一定全部形成光电流，故应选A、B、C。
4．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能。
若有N个频率为ν的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量）（ ）
A．hνB.
Nhν
C．NhνD．2Nhν
解析：
选C 光子能量与频率有关，一个光子能量为ε＝hν，N个光子能量为Nhν，故C正确。
5．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（ ）
A．频率 B．强度
C．照射时间D．光子数目
解析：
选A 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当金属的极限频率确定时，光电子的最大初动能取决于入射光的频率，与光照强度、照射时间、光子数目无关，选项A对，B、C、D错。
6．（北京高考）“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。
若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν＝kU。
已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。
你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为（ ）
A.
B.
C．2heD.
解析：
选B 由ν＝kU，又题目中提到元电荷e和普朗克常量h，可联想到能量，即列出相关等式qU＝hν，进而比较ν＝kU，得出k＝q/h，再结合题意可知，k＝2e/h，故选项B对。
7．如图4 1 8所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知（ ）
图4 1 8
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
解析：
选AB 题中图像反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确。
根据图线的物理意义，有W＝E，故选项A正确，而选项C、D错误。
8.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图4 1 9所示。
则可判断出（ ）
图4 1 9
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析：
选B 由题图可知，丙光的最大电流小于甲光和乙光，说明逸出的电子数目最少，即丙光的强度最小。
由题图说明丙光对应的光电子的初动能最大，即丙光的频率最高（波长最小），B项正确，D项错误；甲光和乙光的频率相同，A项错误。
由于是同一光电管，所以乙光、丙光截止频率是一样的，C项错误。
9．在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________。
若用波长为λ（λ<λ0）的单色光做实验，则其遏止电压为________。
已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。
解析：
由W＝hν0＝h
，又eU＝Ek，且Ek＝hν－W，ν＝
，所以U＝
（
－
）＝
。
答案：
h
10．用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止。
当光的波长改变为原波长的1/n后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍。
试计算原入射光的波长λ。
（已知该金属的逸出功为W）
解析：
由爱因斯坦光电效应方程，光电子的初动能Ek＝hν－W，设遏止电压为Uc，eUc＝Ek，故eUc＝hν－W。
依题意列出：
eUc＝h
－W ①
ηeUc＝h
－W②
由②－①得：
（η－1）eUc＝h
（n－1）③
将①代入③得λ＝
。
答案：
11．如图4 1 10所示，阴极K用截止频率对应光波波长λ0＝0.66μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，调整两个极板间的电压，当A板电压比阴极高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64μA，求：
图4 1 10
（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能。
（2）如果把照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能。
解析：
（1）光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n＝
＝
个＝4.0×1012个
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能：
mv
＝hν－W0＝h
－h
＝6.63×10－34×3×108×（
－
）J
≈9.6×10－20J。
（2）如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律，阴极每秒钟发射的光电子数为：
n′＝2n＝8.0×1012个
光电子的最大初动能仍然是
mv
＝9.6×10－20J。
答案：
（1）4.0×1012个 9.6×10－20J
（2）8.0×1012个 9.6×10－20J
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