人教版小学六年级数学下教案.docx
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人教版小学六年级数学下教案
人教版新课标六年级
下册数学教案
人教版新课标六年级下册数学教学计划
一、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：
负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
教学重点：
百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：
圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标
这一册教材的教学目标是让学生：
1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。
通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
四、学情分析
本班共有学生人，大部分学生对数学有上进心，但平常积极举手发言的学生，随着年龄的增大而慢慢减少；有些学生的学习态度还需不断端正；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完成作业等；还有个别学生学习数学有一定困难。
所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐
五、教学方法：
教学方法：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。
教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。
要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。
5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。
如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。
对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
7、加强对家庭教育的指导。
引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。
引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。
辅优转后的具体措施（含学生名单、原因分析、辅转措施）
学习方式：
①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
②通过查阅资料找出解决问题的方法。
③教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
六、课时安排
六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握：
一、负数（3课时）
二、圆柱与圆锥（9课时）
1．圆柱…………………………………………………………6课时左右
2．圆锥…………………………………………………………2课时左右
整理和复习……………………………………………………1课时
三、比例（14课时）
1．比例的意义和基本性质……………………………………4课时左右
2．正比例和反比例的意义……………………………………4课时左右
3．比例的应用…………………………………………………5课时左右
整理和复习……………………………………………………1课时
自行车里的数学………………………………………………1课时
四、统计（2课时）
节约用水…………………………………………………………1课时
五、数学广角（3课时）
六、整理和复习（27课时）
1．数与代数……………………………………………………10课时左右
2．空间与图形…………………………………………………9课时左右
3．统计与概率…………………………………………………4课时左右
4．综合应用……………………………………………………4课时
第一单元负数
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
第一课时
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：
初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：
理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：
多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：
我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。
游戏规则：
老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。
②知识竞赛中，五
（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。
（亏了500元）。
④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：
周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。
我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。
下面就请大家一起和我走进天气预报。
（天气预报片头）
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：
点击南京出示温度计和南京的图片。
首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。
我们先来认识温度计，请大家仔细观察：
这样的一小格表示多少摄式度呢？
5小格呢？
10小格呢？
B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？
（是0℃。
）你是怎么知道的？
（那里有个0，表示0摄式度）。
（2）上海的气温：
上海的最低气温是多少摄式度呢？
（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？
（在零刻度线以上四格）
指出：
上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。
（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。
（3）了解首都北京的最低气温：
北京又是多少摄式度呢？
与南京的0℃比起来，又怎样了呢？
（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？
（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
（4）比较：
现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。
仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？
（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
① 上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。
+4也可以直接写成4，把正号省略了。
所以同学们所说的4℃也就是+4℃。
（板书）
② 北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。
我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。
跟老师一起来读一下。
写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
（5）小结：
通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：
学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。
（写在卡片上）
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：
通过刚才的学习，我们得出：
以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
1、同学们你们知道吗？
世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。
最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。
老师把有关网页带来了。
（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。
谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。
（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。
从图上，你看懂了些什么？
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。
（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。
你又能从图上看懂些什么呢？
（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。
4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
大家再想想：
你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）交流：
珠穆朗玛峰的海拔可以记作：
+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：
-155米。
（板书）
（2）小结：
以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。
那么你们观察一下这些数，它们一样吗？
你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论。
3、指出：
因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问：
0到底归于哪一类？
（引导学生争论，各自发表意见）
①如果都同意分三类的，老师可以出难题：
我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？
②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：
（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。
同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。
0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。
但对于正数和负数来说，它却必不可少。
我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。
（板书）正数都大于0，负数都小于0。
这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。
（板书：
认识正数和负数）
五、联系生活，巩固练习
1．练习一第2、3题
2．你知道吗：
水沸腾时的温度是____。
水结冰时的温度是____。
地球表面的最低温度是 。
3．讨论生活中的正数和负数
（1）存折：
这里的-800表示什么意思？
（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）
（2）电梯：
这里的1和-1表示什么意思？
（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。
老师现在要到33层应该按几啊？
要到地下3层呢？
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数。
在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。
第二课时
教学内容：
比较正数和负数的大小。
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：
负数与负数的比较。
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-85.6+0.9-
+
0-82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？
（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。
学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？
（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？
从0起往左依次是？
你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
（7）练习：
做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：
负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练习：
做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。
超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
第三课时
练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。
让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。
（“做一做”第2题。
）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。
（练习一第2题。
）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。
如果她要回家，按哪个按钮？
如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。
（练习一第3题。
）
5．“净含量:
10±0.1kg”表示什么意思？
总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:
关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
教后反思
这节课我以学生的生活需要引出与正负数相关的数学知识。
这样有利于激发学生求知的欲望，为了解决生活问题而需要掌握的一种数学知识，能充分体现学生自主学习的主动性。
（一）从实际生活的真实情境中呈现新知
结合学生的生活实际，以教材的温度作为切入点。
通过让学生自主观察——小组交流，发现了有比零度还低的气温，要有一个比零还小的数来表示，让学生感受到负数产生的必要性。
（二）运用多种教学活动方式,突出活动的实效性。
在教学中，运用了多种活动方式。
从天气预报中听一听；在存折上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。
充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。
（三）深挖知识背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生认识客观世界。
《生活中的负数》这个内容如果把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽略另一方面。
客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，这是辨证法的基本观点。
通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来认识。
所以，整节课中教师紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、认识、研究，最后才有了课的结尾学生感悟到的：
“意义相反的量就可以用正负数来表示”；“前进后退可以分别用正数和负数表示”；“增加减少可以用正负数······
第二单元圆柱与圆锥
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
第一课时
（1）圆柱的认识
教学内容：
教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：
认识圆柱的特征。
教学难点：
看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：
C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？
请同学说说喜欢圆柱的理由。
（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：
摸到的上下两个面叫什么？
它们的形状大小如何？
摸到的圆柱周围的曲面叫什么？
（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
）
3．圆柱的高
（1）课件显示：
一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：
药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：
水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。
（板书：
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
）
（4）讨论交流：
圆柱的高的特点。
①课件显示：
装满牙签的塑料盒，问：
这些牙签是圆柱的高吗？
假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：
面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：
面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？
展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形
板书：
沿高剪┤ 斜着剪：
平行四边形
└正方形
强调：
我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生
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