人教版六年级数学下册第3课时 邮票中的数学问题教案与反思.docx

人教版六年级数学下册第3课时 邮票中的数学问题教案与反思.docx

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人教版六年级数学下册第3课时邮票中的数学问题教案与反思

第3课时邮票中的数学问题

举世不师，故道益离。

柳宗元"田墩中心小学何龙

教学内容

教科书P109~110。

教学目标

1.通过探究如何确定邮资，如何根据信函质量支付邮资，如何根据实际需要设计一定面值的邮票等活动，学会运用数学的思想方法解决日常生活中的一些问题。

2.通过“调查──收集──处理──分析”的实践探究活动，增强应用数学的意识，渗透函数思想。

3.体会数学在日常生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

树立“分段”的思想并应用于生活中的实际问题。

教学难点

理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。

教学准备

课件。

教学过程

一、汇报交流，引入新课

1.交流关于邮票和邮政资费的信息。

师：

课前老师布置了调查邮票和邮政资费信息的作业，谁可以填写下面的表格？

（课件出示表格）

【学情预设】学生可能收集到很多相关资料,世界第一枚邮票、邮票的作用、邮票面值有哪几种等。

例如从第一枚邮票“黑便士”

教学笔记

【教学提示】

课堂教学之前，可先安排学生调查有关邮票的信息，或收集常用的邮票，再在小组内交流，为课堂上开展探究活动作准备。

的诞生到现在，已经有180多年的历史。

邮票不仅具有实际使用的功能价值，还有很高的艺术欣赏和收藏价值。

2.欣赏邮票。

课件出示邮票图片。

师：

邮票面值种类齐全，可用于各种邮政业务。

另外邮票设计精美，很有收藏价值。

其实邮票中也隐含着数学知识，今天我们就一起来研究邮票中的数学问题。

（板书课题：

邮票中的数学问题）

【设计意图】通过课前调查活动，学生熟悉关于邮票的基本知识。

欣赏邮票的环节旨在拓宽学生的视野，初步了解邮票的作用和类型，激发学生学习本课的兴趣。

二、问题驱动，自主探究邮政资费

1.理解确定邮资的方法。

师：

邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？

今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。

课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》，引导学生

教学笔记

仔细观察，解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。

【学情预设】引导学生理解：

计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般以“克”为单位；资费标准是指每个计费单位对应的费用；首重是指在规定的范围内的质量；续重是指超过了规范围的质量；“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。

师：

想一想，寄一封信需要付多少邮资是由哪些因素决定的？

【学情预设】引导学生说出信函的目的地是本埠还是外埠，信函的质量。

教师根据学生的回答板书：

2.出示问题情境，尝试解决问题。

出示课件。

师：

你能解决这道题吗？

请在作业本上试一试。

教学笔记

【教学提示】

学生对理解计费单位存在困，重点引导学生理解：

首重100g内的信件，每重20g为一个计费单位，不足20g按20g计算。

超过100g的部分以每重100g为一个计费单位，不足100g按100g计算。

学生独立完成后，汇报交流。

师：

为什么小男孩只需要贴80分的邮票？

小女孩应该怎样贴邮票呢？

【学情预设】不足20g按20g计算，又是寄给本市的朋友，所以只要贴80分的邮票就可以了。

小女孩的信函寄往外地，45g在首重100以内，每20g应支付邮资1.2元。

45g比两个20g还多5g，所以应支付3个1.2元，即3.6元。

可以贴3枚面值12元的邮票。

师：

总资费为3.6元的邮票有多种贴法，但在实际生活中，为了方便，通常情况下选择所用邮票枚数较少的贴法。

3.小组活动，探究合理的邮资支付方式。

师：

为了方便机器检信，有这样一个规定：

邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元邮票能满足需要吗？

你为解决这个问题首先要做什么？

【学情预设】引导学生说出先要看看当信函不超过100g时，可能有哪些资费。

（课件出示表格）

学生以小组为单位，分别算出所需邮资并填写表格,教师巡视指导。

根据学生的汇报出示课件。

师：

观察表格，你有什么发现？

教学笔记

教学笔记

【学情预设】学生发现：

超过3.6元的邮资不能用80分和1.2元的邮票按规定支付。

能用80和1.2元的邮票并按规定支付的有20g以内，21~40g，41~60g，61~80g的本埠信件和20g以内，21~40g，41~60g的外埠信件。

而81~100g的本埠信件和61~80g，81~100g的外埠信件不能按规定支付邮资。

师：

请你试一试，看看设计一枚多少面值的邮票才能满足需要。

独立思考，小组合作，交流汇报。

【学情预设】引导学生思考：

因为最高的邮资是6.00元，所以用3枚邮票来支付时面值最大的邮票面值应不小于6.00÷3=2.00（元）。

方案一：

4.00=2.00×2,4.80=2.00×2+0.80×1，6.00=2.00×3；方案二：

4.00=2.40×1+0.80×2,4.80=2.40×2，6.00=2.40×2+1.20×1；方案三：

4.00=4.00×1,4.80=4.00×1+0.80×1，6.00=4.00×1+1.20×1+0.8×1。

所以增加的邮票面值可为2.00元、2.40元、4.00元。

【设计意图】利用合作学习的方式，进行观察比较、归纳总结，促使每个学生积极地参与到发现问题和探寻方法的过程中去，整个教学环节以问题驱动，衔接紧密，极大地提升了课堂教学的效率。

三、深入探究合理的邮资支付方式

师：

同学们考虑得很全面，并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票。

老师这里有一封400g的信。

现在请同学们继续思考：

如果想最多只用4枚邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？

（课件出示表格）

学生填写101~400g信函所需邮资并汇报。

根据学生的回答课件出示。

教学笔记

师：

不能仅用80分和1.2元的邮票支付的资费是哪几种？

请你设计需要增加的邮票面值。

【学情预设】学生发现：

101~400g的信函邮资都不能仅用80分和1.2元的邮票支付，因为最多只能用4枚邮票，可以增加的邮票最大面值应不小于12÷4=3（元）。

综合其他资费确定：

可以增加面值为4.00元的邮票。

师：

刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。

我们在设计邮票时也应如此，从而确定合理的邮票面值组合。

【设计意图】利用所学知识进一步解决较为复杂的问题，在动手、动脑、动口的合作学习过程中达成解决问题的最终方案。

学生经历的不仅是知识的迁移，更是数学思维和学习方法的迁移。

四、拓展感悟分段计费问题

师：

今天，我们一起研究了邮票中的数学问题，其目的不仅是让同学们确定邮资和合理地支付邮资，更重要的是要运用这种“分段”的计费方法来解决生活中的数学问题。

想一想，生活中还有哪些问题像信函这样采用分段式计费呢？

【学情预设】学生可能会想到生活中缴纳水费、电费、电话费需要分段式计费，缴纳个人所得税、出租车计费、托运行李等也需要分段式计费。

五、课堂小结

师：

通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

课后调查：

走访一家快递公司，了解快递资费的计算方法。

板书设计

教学笔记

【教学提示】

通过让学生充分说一说生活中采用分段计费的问题，培养学生的迁移类推能力和类比能力，体现数学学习的“举一反三”，增强学生应用数学的能力，在交流中进一步了解“分段计费”的应用。

教学反思

本节课中，邮资的计算是明线，而函数思想的渗透则是暗线，学生在积极参与计算邮资、贴邮票的活动中，通过独立思考、合作交流、巩固练习，逐步感悟数学思想、构建“分段计费”的数学模型。

课后的调查活动要注重反馈、交流，进一步了解数学思想方法在解决生活实际问题中的应用。

作业设计

见“”《》对应课时作业P73第二、三题。

二、有4分、8分、10分的邮票各1枚，可以支付多少种信函资费？

三、小鑫用11元2角买了下面两种邮票，共8枚。

每种邮票各买了多少枚？

参考答案

二、4分8分10分4+8=12（分）4+10=14（分）8+10=18（分）

4+8+10=22（分）可以支付7种信函资费。

三、11元2角=11.2元

2元：

（11.2-1.2×8）÷（2-1.2）=2（枚）

1.2元：

8-2=6（枚）

教学笔记

【素材积累】

1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

预测未来的醉好方法，旧是创造未来。

坚志而勇为，谓之刚。

刚，生人之德也。

美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。

人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。

感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。

经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。