30m预应力混凝土简支T梁设计.docx
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30m预应力混凝土简支T梁设计
1设计依据..............................................................................................................................3
2设计资料及上部结构主要尺寸..........................................................................................3
2.1设计资料.................................................................................................................................3
2.2梁部结构主要尺寸.................................................................................................................4
2.3横截面沿跨长的变化.............................................................................................................7
2.4横隔梁的设置.........................................................................................................................7
3主梁作用效应计算..............................................................................................................7
3.1永久作用效应计算.................................................................................................................7
3.2可变作用效应计算（G—M法）...........................................................................................9
3.3主梁作用效应组合...............................................................................................................19
4预应力钢束的估算及其布置............................................................................................20
4.1跨中截面钢束的估算和确定...............................................................................................20
4.2预应力钢束布置...................................................................................................................23
5计算主梁截面几何特性....................................................................................................26
5.1截面面积及惯矩计算...........................................................................................................26
5.2截面静矩计算.......................................................................................................................28
5.3截面几何特性汇总...............................................................................................................28
6钢束预应力损失计算........................................................................................................29
6.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失........................................................29
6.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失........................................................................30
6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失....................................................................................32
6.4由钢束应力松弛引起的预应力损失....................................................................................33
6.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失................................................................................35
6.6预加力计算以及钢束预应力损失汇总................................................................................37
7主梁截面承载力与应力验算............................................................................................38
7.1持久状况承载能力极限状态承载力验算............................................................................38
7.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算................................................................................44
7.3持久状况构件的应力验算...................................................................................................49
1
7.4短暂状况构件的应力验算...................................................................................................54
8主梁变形验算.....................................................................................................................55
8.1计算由预应力引起的跨中反拱度.......................................................................................55
8.2计算由荷载引起的跨中挠度...............................................................................................57
8.3结构刚度验算.......................................................................................................................58
8.4预拱度的设置.......................................................................................................................58
2
1设计依据
预应力混凝土简支T形梁桥设计第3页共54页
1．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）》（以下简称《公预规》）
2．《公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）》（以下简称《桥规》）
3．《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）
2设计资料及上部结构主要尺寸
2.1设计资料
1．设计荷载公路—Ⅱ级，设计车道数为3车道。
2.气象资料桥位的温差为35摄氏度，平均温度为20度，最低气温0摄氏度，最高气温35摄氏度。
3．材料及工艺
混凝土：
主梁用C50，栏杆以及桥面铺装用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTGD62—2004）的φs15.2
钢绞线，每束6根，全梁配6束，fpk=1860MPa。
普通钢筋采用HRB335钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁，采用内径64mm、外径70mm的预埋波纹管和OVM夹片式锚具。
4.桥面铺装
桥面铺装采用双层式：
上面层采用7cm的沥青混凝土，下面层做素混凝土三角垫层，坡度为1.5%，中间高，两边低，两边最薄处的混凝土厚度为8cm，中间最高处为14.7cm。
5.栏杆
按每侧防撞栏7.5kN/m计，每侧的宽度为0.5m。
6．基本计算数据（见表1）
表1基本计算数据
名称
项目
符号
单位
数据
混凝土
立方强度
fcu,k
MPa
50
弹性模量
Ec
MPa
3.45×104
轴心抗压标准强度
fck
MPa
32.4
轴心抗拉标准强度
ftk
MPa
2.65
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
22.4
轴心抗拉设计强度
ftd
MPa
1.83
3
预应力混凝土简支T形梁桥设计第4页共54页
短暂状态
容许压应力
0.7f'ck
MPa
20.72
容许拉应力
0.7f'tk
MPa
1.757
持久状态
标准荷载组合:
容许压应力
0.5fck
MPa
16.2
容许主压应力
0.6fck
MPa
19.44
短期效应组合:
容许拉应力
σst-0.85σpc
MPa
0
容许主拉应力
0.6ftk
MPa
1.59
φs15.2
钢绞线
标准强度
fpk
MPa
1860
弹性模量
Ep
MPa
1.95×105
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力σcon
0.75fpk
MPa
1395
标准状态组合
0.65fpk
MPa
1209
材料重度
钢筋混凝土
γ1
3
KN/ｍ
25.0
沥青混凝土
γ2
3
KN/ｍ
22.0
钢绞线
γ3
3
KN/ｍ
78.5
钢束与混凝土的弹性模量比
αEp
无纲量
5.65
注：
考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
fc′k和ftk′分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，
则fc′k=29.6Mpa，
ftk′=2.51Mpa。
2.2梁部结构主要尺寸
1．桥梁跨径及桥宽主梁全长20m
计算跨径：
20m（墩中心距离）横梁间距：
5m
桥宽：
12.6m（2.1m×6=12.6m）
2.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很
有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
本设计主梁翼板宽度为2250mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种，预施应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=1750mm）和运营阶段的大截面（bi=2250mm）。
净—10.25m+0.5m+0.5m桥
宽选用65片主梁，如图1所示。
4
预应力混凝土简支T形梁桥设计第5页共54页
480
A
图1结构尺寸（尺寸单位：
mm）
2．主梁跨中截面主要尺寸拟订
（1）主梁高度：
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在
1/18~1/19。
当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。
综上所述，本设计中取用2600mm
（约跨径的1/16.7）的主梁高度是比较合适的。
（2）主梁截面细部尺寸：
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
本设计预制T梁的翼板厚度取用320mm，翼板根部加厚到500mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，即173mm。
本设计中腹板厚度取400mm。
5
预应力混凝土简支T形梁桥设计第6页共54页
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的
10%~20%为合适。
考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为520mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角形450过渡，高度为170mm，以减小局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图（见图2）。
图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：
mm）
（3）计算截面几何特征
本设计在计算截面几何特征时，采用了AutoCAD计算机辅助绘图软件计算大毛截面和小毛截面的几何参数，具体的数据如表2所示：
跨中截面的几何特性表2
截面
面积（cm2）
形心轴至上缘距离（cm）
惯性矩Ix（cm4）
大毛截面
30161
95.039
2.5680×108
小毛截面
26641
105.486
1.1858×108
（4）检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）
上核心距：
下核心距：
∑I
3.7025⋅107
k===62.52（cm）
s
x∑A⋅y
7247⋅68.477
截面效率指标：
k+k
38.39+62.52
ρ=sx==0.561>0.5
h
表明以上初拟的主梁中截面是合理的。
180
6
预应力混凝土简支T形梁桥设计第7页共54页
2.3横截面沿跨长的变化
如图1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，马蹄和腹板部分为配合钢束弯起而从四分点开始到支点截面，马蹄逐渐抬高，腹板逐渐加宽。
在支点截面，马蹄抬高到上翼缘的下端，同时，腹板宽度加宽到与下马蹄同宽，为52cm。
2.4横隔梁的设置
本设计中共设置5道横隔梁。
其中跨中一道、四分点两道、支点处两道。
横梁的间距为7.5m，为了计算方便，五道横隔梁的厚度取相同的值，为15cm（延高度不变），其高度以和下马蹄相交为准，详见图1所示。
3主梁作用效应计算
3.1永久作用效应计算
1.永久作用集度
（1）预制梁自重
○1跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面，长7.5m）：
G
（1）=0.6547×25×7.5=122.76（kN）
○2马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（四分点截面至支点截面，长7.5m）：
G
（2）≈1/2×（0.6547+1.09058）×25×7.5=163.62（kN）
○3跨中和四分点截面横隔梁自重
中梁：
[（180-14-25）×（160-18）-30×6-172]×15×10-6×25=7.332kN
边梁：
7.332×0.5=3.666kN
○4支点截面横隔梁自重
中梁：
[（180-14）×（160-52）-13×13/5]×15×10-6×25=6.71kN
边梁：
6.71×0.5=3.355kN
故半跨内主梁和横梁的重力为：
中梁：
G（4）=122.76+163.62+7.332+7.332×0.5+6.71=304.09（kN）边梁：
G（4）=122.76+163.62+3.666×1.5+3.355=295.234（kN）
○5预制梁永久作用集度：
中梁：
g1=304.09/15=20.273（kN/m）
边梁：
g1=295.234/15=19.682（kN/m）
7
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（2）二期永久作用
○1现浇T梁翼板集度
G（5）=0.14×0.5×25=1.75（kN/m）
○2现浇部分横隔板跨中和四分点横隔梁的体积：
中梁：
0.5×[（180-14-25）×10-2×0.15]=0.10575m3
边梁：
0.10575×0.5=0.052875m3
支点处横隔梁的体积：
中梁：
0.5×1.64×0.15=0.123m3边梁：
0.123×0.5=0.0615m3
故横隔梁的集度：
中梁：
g（6）=（0.10575×3+2×0.123）×25/30=0.469（kN/m）
边梁：
g（6）=0.469×0.5=0.235（kN/m）（3）三期永久作用
○1铺装：
5cm沥青混凝土铺装：
0.05×11.6×23=13.34（kN/m）
混凝土三角垫层铺装：
由《桥规》第3.6.4条，混凝土铺装层的厚度不宜小于60mm，现在在三角垫层最薄处（两边）取厚度为6cm,按1.5%的坡度过渡到跨中，则跨中的混凝土三角垫层厚度为：
6+11.6×100/2×0.015=14.7cm，平均厚度为：
0.5×（6+14.7）=10.35cm，平均集度为：
11.6×0.1035×25=30.0kN/m。
若将桥面铺装均摊给六片主梁，则：
g（7）=（13.34+30）/6=7.223（kN/m）
○2栏杆：
按每侧防撞栏集度：
7.5kN/m计若将两侧防撞栏均摊给六片主梁，则：
g（8）=7.5×2/6=2.5（kN/m）
则三期恒载永久作用集度为：
g=g（7）+g（8）=7.233+2.5=9.733kN/m
2.永久作用效应
如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令〈=x/l。
8
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g
L=30m
V
M
x=al（1-a）l
a（1-a）l
M影响线
V影响线
a
图3永久作用效应计算图
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
M=1〈（1−〈）l2g
〈2
Q=1（1−2〈）lg
∑2
由于边梁和中梁永久作用集度不同，因此永久作用效应也不同，本设计中分开计算它们的效应，计算见表3。
边梁（1号梁）永久作用效应表3
作用效应
跨中（α=0.5）
四分点（α=0.25）
支点（α=0）
边梁
中梁
边梁
中梁
边梁
中梁
一期
弯矩（KN·ｍ）
2214.23
2280.71
1660.67
1710.53
0
0
剪力（KN）
0
0
147.62
152.05
295.24
304.1
二期
弯矩（KN·ｍ）
223.31
249.64
167.48
187.23
0
0
剪力（KN）
0
0
14.89
16.64
29.78
33.28
三期
弯矩（KN·ｍ）
1122.2
1122.2
841.64
841.64
0
0
剪力（KN）
0
0
74.81
74.81
149.6
149.6
∑
弯矩（KN·ｍ）
3560
3652.55
2669.8
2739.4
0
0
剪力（KN）
0
0
237.32
244.07
474.62
486.98
3.2可变作用效应计算（G—M法）
1.冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。
简支梁
9
预应力混凝土简支T形梁桥设计第10页共54页
桥的基频可采用下列公式估算：
ðEl
3.141593.45⋅1010⋅0.31025
f=c==3.135（Hz）
c
2l2m
2⋅302
3317.23
G
其中：
mc=
g
7247⋅10−4⋅25⋅103
==3317.23（kg/m）
9.81
根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为
μ=0.176lnf-0.0157=0.1862
按《桥规》4.3.1
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