杠杆及杠杆动态平衡专题.docx
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杠杆及杠杆动态平衡专题
杠杆及杠杆动态平衡专题
杠杆基础问题
一、杠杆力臂的作法
方法点拨：
一找点，二画线，三作垂线段，四标符号（实线、垂直、双箭头）。
杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直
例：
如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。
二、根据力臂画力
方法点拨：
作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。
力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。
例1：
如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
例2：
如图6，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。
请在图中作出力。
三、最小动力
方法点拨：
动力最小时即为动力臂最大时
一、找到杠杆的支点。
二、如果未规定动力作用点，则杠杆上离支点最远的点为动力作用点。
连接支点与动力作用点，即为最大力臂。
三、做动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。
例1：
为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．
例2：
如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．
例3：
如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？
杠杆动态平衡问题
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
一、阻力一定，判断动力的变化情况
1、l1不变，l2变化
例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用
于杠杆的力，在从A转动A/位置时，力F将（）
A、变大B、变小
C、先变大，后变小D、先变小，后变大
2、l2不变，l1变化
例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细xx吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，xx对A端的拉力大小将（）
A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大
3、l1与l2同时变化，但比值不变
例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）
A、保持不变B、逐渐变小
C、逐渐变大D、先变大，后变小
4、l1与l2同时变化
例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是（）
A、一直增大B、一直减小
C、先增大后减小D、先减小后增大
二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化
例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，
O为xx杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着xx杆的两端匀速爬行，在蚂蚁
爬行的过程xx桔杆在水平方向始终保持乎xx，则（）
A、两蚂蚁的质量一定相等
B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变
例6、如图6所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中则（）
A、杠杆仍保持平衡B、杠杆的A端向下倾斜
C、杠杆的B端向下倾斜D、无法判断
拓展训练：
1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。
2、如图所示，xxxx想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图．
3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？
同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。
4、如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，
哪一种方式更省力？
请你具体说明原因。
5、如图1所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F。
（填“变大”或“变小”“不变”）
6、一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 （ ）
A．F增大，LF增大B．F减小，LF增大
C．G不变，LG减小D．G不变，LG增大
7、如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用一竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为使杠杆平衡，则（）
A.F大小不变，但F＜GB.F大小不变，但F＞G
C.F逐渐减小，但F＞GD.F逐渐增大，但F＜G
8、力F的方向始终与杠杆垂直，如图5所示，则杠杆由A位置匀速运动至B位置的过程中，力F的大小将__（填“不变”、“变大”或“变小”）
9、如图所示，杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。
在B端挂上重物G，在A端施加一个与OA垂直的力F，使杠杆在图示位置平衡。
请画出动力臂（l1）和阻力臂（l2）。
如果把力F的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F的大小必须（选填：
“变大”、“不变”、“变小”）。
10、如图，用力F使杠杆保持平衡，当力F由A位置移至B位置时，杠杆仍然保持平衡，则力的大小变化情况是（）
A.先变大后变小B.先变小后变大C.由小变大D.由大变小
11、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图9位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示xx对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程xxL的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（）
A．L始终在增加，FL始终在增加;
B．L始终在增加，FL始终在减小 ;
C．L先增加后减小，FL始终在减小;
D．L先减小后增加，FL先减小后增加.
12、如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图：
（）
13、如图1所示.每个钩码质量相等,轻质杠杆处于平衡状态,
若在两边钩码下再挂一个相同的钩码,这时（）
A杠杆仍在水平位置平衡B杠杆右端下降
C杠杆左端下降D杠杆右端上升
14、右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。
当空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，结果（）
A．杠杆保持水平B．木炭端下沉
C．铝片端下沉D．两端都下沉
15、如图5所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。
若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，（）
A．杠杆仍能保持平衡B．杠杆不能平衡，A端下沉
C．杠杆不能平衡，B端下沉D．无法确定杠杆的状态
16、杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B，已知GA当把A、B金属块都浸没在水中时，杠杆将（）
A．失去平衡，A端向下倾斜
B．失去平衡，B端向下倾斜
C．仍然保持平衡
D．条件不足，无法判断
17、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q，P的半径大于Q，其中一个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图，那么（）
A、P浸没在水中，Q浸没在煤油中B、Q浸没在水中，P浸没在煤油中
C、Q受到的浮力大D、两球受到的浮力一样大
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