坐标正算反算公式讲解借鉴材料.docx

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坐标正算反算公式讲解借鉴材料

一方位角：

在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。

1、第一象限的方位角

图1

2、第二象限的方位角

图2

3、第三象限的方位角

图3

4、第四象限的方位角

图4

方位角计算公式：

方位角的计算器计算程序：

Pol（XA-XO,YA-YO）

直线OA方位角度值赋予给计算器的字母J，0≤J＜360。

直线段OA的距离值赋予给计算器的字母I,I＞0

直线OA与直线AO的方位角关系：

1、当直线OA的方位角≤180°时，其反方位角等于a+180°。

2、当直线OA的方位角＞180°时，其反方位角等于a-180°。

二方位角的推算

（一）几个基本公式

1、坐标方位角的推算

或：

注意：

若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。

例题:

方位角的推算

已知：

α12=30°，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。

图5

解：

α23=α12-β2+180°=30°-130°+180°=80°

α34=α23-β3+180°=80°-65°+180°=195°

α45=α34-β4+180°=195°-128°+180°=247°

α51=α45-β5+180°=247°-122°+180°=305°

α12=α51-β1+180°=305°-95°+180°=30°（检查）

三坐标正算

一、直线段的坐标计算

图6

设起点O的坐标（XO,YO）,直线OP的方位角为Fop，求A、C、E点的坐标

1、设直线段OA长度为L,则A点坐标为

XA=XO+L×Cos（Fop）

YA=YO+L×Sin（Fop）

2、设直线段OB长度为LOB,直线段BC长度为LBC,则C点坐标为

XB=XO+LOB×Cos（Fop）

YB=YO+LOB×Sin（Fop）

直线BC的方位角FBC=Fop+a

IFFBC＞360°:

ThenFBC-360°→FBC:

IfEnd