小学数学简便运算四种错误类型.docx

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小学数学简便运算四种错误类型

小学数学简便运算四种错误类型

简便计算题型

1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。

2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。

（即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。

3．加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。

4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。

5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。

6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。

简便计算错误问题的分析

错误类型一：

当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。

如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：

673－137－373=673－（137+373），而不会用673－373－137。

很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－（62+45）=962－62+45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。

错误类型二：

学习了乘法分配率后，会出现以下错误：

（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）。

错误类型三：

在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律，还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25）。

错误类型四：

只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：

25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178。

仔细分析，产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。

我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。

为此，我们可以从以下几个方面来进行简便计算

一、在简便计算教学中，力求生活化，使学生感到这些问题是自己平常接触到的一个生活场景。

如在运用乘法分配律进行简便计算时，可以出现这样的生活背景：

学校购买校服，一件上衣55元，一条裤子45元，购买63套，一共需要多少钱？

生甲列式为：

55×63+45×63=6300元；生乙列式为：

（55+45）×63=6300元，然后组织学生对两种解答方法进行了分析、比较。

学生除了得出两种算法有相同的结果，更重要的是发现两种东西的单价正好凑成整数时，把它们共合起来，再乘更简便。

在教学计算“153－98”时，可先让学生结合这题设置一个生活情境：

我带着153元钱去买书包，一个书包是98元，应找多少元？

你可以怎么算？

于是学生出现多种算法：

①100－98+53=55、②153－100+2=55、③153－90－8=55等多种方法。

接着让学生说一说：

（1）每一种方法为什么可以这样做？

请讲讲你的道理？

（2）这几种方法哪一种比较简便？

为什么？

通过学生的讨论，最后总结出把减数看成整百，多加的再减去，比较简便。

通过生活情境培养了学生的简算意识。

二、只有让学生充分地体验，才能让学生自主地选择最简便的解法。

例如：

在教学完“除法的简便计算”后，在拓展练习时，要求学生计算1200÷25，大部分学生按照学习新知识的习惯思维，把25分解成5×5的积，即为1200÷（5×5）=1200÷5÷5。

引导学生回忆商不变的性质，想一想，这道题能不能利用商不变的性质进行简便计算呢？

生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。

通过此题的两种简便计算训练，学生在自主探索中体验到简便计算成功的乐趣。

三、加强练习是关键，在进行简便计算时，要仔细观察数的特点，从而选择最佳策略。

而要正确而熟练地进行简便计算，要加强练习，使学生经历各种题型的解题过程。

教师在批改作业时，如发现有错，暂不批改，发还给学生自己检查，找出错误所在并分析错误原因，订正后再交教师批改。

通过这种练习及学生自己的分析找出错误的原因，从而培养学生认真负责的学习精神。

练习

65+73+135357+288+143

272+68+28129+235+171+165

17+145+23+35999+99+9+3

6+7+8+102+103+104

9998+3+99+998+3+9

400-256-44517-53-47

284-159-41258-42-16

545-167-145478-47-178

344-（144+37）236-（177+36）

45×4×523×5×2

25×9×48×（125×13）

（250×125）×（4×8）

88×12572×125

125×64×2542×125×8×5

25×4×88×125（12+50）×40

125×（40-4）76×103

18×12525×44

42×2599×999×78

45×37+37×5528×21+28×79

17×23-23×738×46+64×38

99×32+3246+46×59

167×2+167×3+167×5

39×8+6×39-39×4

28×225-2×225-6×225

（42+25）×125+（18+15）×125

23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1

99×22+33×34360÷4÷9

250÷5÷2600÷12÷5

800÷5÷8480÷5÷48

240÷5÷12420÷35

2400÷2592+99

197+102354-108

127-98323+189-123

248-86+48672-36+64

（6467-832）+（1832-1467）

1530+（592-530）-192

（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）

960×46÷4899000÷121×11

3702×38÷1234640÷（16÷4）

1000÷（125÷4）（98+147）÷49

（230-23）÷23（250-25）÷25

1736÷28+1064÷28

125×（860+240÷12）

700+612÷12×4

（37+15）×85+1360

2005×2006

2006-2006×20052005

158+262+138

375+219+381+225

5001－247－1021－232

（181+2564）+2719

378+44+114+242+222

276+228+353+219

（375+1034）+（966+125）

（2130+783+270）+1017

99+999+9999+99999

7755－（2187+755）2214+638+286

3065－738－1065899+344

2357－183－317－357

2365－1086－214

497－2992370+1995

3999+4981883－398

12×2575×24138×25×4

（13×125）×（3×8）（12+24+80）×50