调节“幅度调节”和“频率调节”旋钮是信号发生器输出频率为1kHz，电压5V；
（2）将函数信号发生器产生的正弦信号输入到RC无源低通滤波器的输入端，滤波器的输出端接交流数字毫伏表；
（3）在保持正弦波信号输入电压幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用真有效值交流电压表测量RC滤波器输出端电压Uo的幅值，并把所测的数据记入表2-1；并找出滤波器的截止频率以及2倍截止频率时对应的输出电压。
（注意：
每当改变信号源频率时，都必须观测一下输入信号U1使之保持不变）。
Lpf
表2-1
输入频率f（Hz）
100
500
1000
。
。
。
4660
。
。
。
9320
输入电压U1（V）
3
3
3
。
。
。
3
。
。
。
3
输出电压U2（V）
3
3
3
。
。
。
2.12
。
。
。
1.20
截止频率f0=4660Hz；此时输出电压U2=2.12V；
2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=1.20V。
（4）根据实验测量所得的数据，绘制RC无源低通滤波器的幅频特性曲线，并标出截止频率和2倍截止频率。
RC无源低通滤波器的幅频特性
（5）按照以上步骤测试RC有源低通滤器的幅频特性，并将实验数据记入表2-2中。
表2-2
输入频率f（Hz）
466
932
1863
3725
7450
14900
输入电压U1（V）
3
3
3
3
3
3
输出电压U2（V）
2.88
2.86
2.80
2.64
2.12
1.04
截止频率f0=7438Hz；此时输出电压U2=2.12V；
2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=1.04V。
HPF
输入频率f（Hz）
15000
29945
59890
70000
80000
…
输入电压U1（V）
3
3
3
3
3
…
输出电压U2（V）
0.84
1.62
2.12
2.18
2.22
…
截止频率f0=59890Hz；此时输出电压U2=2.12V；
1/2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=1.62V。
输入频率f（Hz）
5950
11900
23800
47600
80000
输入电压U1（V）
3
3
3
3
3
输出电压U2（V）
0.428
1.06
2.12
2.68
2.82
截止频率f0=23800Hz；此时输出电压U2=2.12V；
BPF
1/2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=1.06V
输入频率f（Hz）
4069
8138
9286
41957
83914
输入电压U1（V）
3
3
3
3
3
输出电压U2（mV）
650
896
920
650
420
截止频率f0=4069、41957Hz；此时输出电压U2=650V；
2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=896、420V。
输入频率f（Hz）
8790
17580
13993
23600
47200
输入电压U1（V）
3
3
3
3
3
输出电压U2（V）
3.18
4.20
4.48
3.18
1.20
截止频率f0=8790,23600Hz；此时输出电压U2=3.18V；
2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=4.20,1.20V。
BEF
输入频率f（Hz）
3331
输入电压U1（V）
3
输出电压U2（V）
2.12
截止频率f0=Hz；此时输出电压U2=V；
2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=Hz。
输入频率f（Hz）
输入电压U1（V）
3
输出电压U2（V）
2.12
截止频率f0=Hz；此时输出电压U2=V；
2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=Hz。
（6）根据实验测量所得的数据，绘制RC无源低通滤波器的幅频特性曲线，并标出截止频率和2倍截止频率。
RC有源低通滤波器的幅频特性
2、分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。
实验步骤、数据记录表格及实验内容根据以上测试方法自行拟定。
六、实验报告
1、根据实验测量所得的数据，绘制各类滤波器的幅频特性。
对于同类型的无源和有源滤波器幅频特性，要求绘制在同一坐标纸上。
以便比较，计算出各自特征频率、截止频率和通频带。
2、比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。
3、写出本实验的心得体会及意见。
七、思考题
l、试比较有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点。
2、各类滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。
实验三：
信号的采样与恢复
一、实验目的
1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法；
2、验证抽样定理。
二、实验预习要求
1、复习《信号与线性系统》中关于抽样定理的内容；
2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。
三、实验原理和电路说明
1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号fs（t），可以看成连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。
s（t）是一组周期性窄脉冲，见图3-1，Ts称为抽样周期，其倒数fs=1／Ts称抽样频率。
图3-1矩形抽样脉冲
对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按（sinx）/x规律衰减，抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是fs≥2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。
而fmin=2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当fs<2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。
图3-2画出了当抽样频率fs>2B（不混叠时）及fs>2B（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
（a）连续信号的频谱
（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）
（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）
图3-2冲激抽样信号的频谱
实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率fs必须大于信号频率中最高频率的两倍。
4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用实验原理框图3-3的方案。
除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱过宽而造成抽样后信号频谱的混迭。
但这也会造成失真。
如实验选用的信号频带较窄，则可不设前置低通滤波器。
本实验就是如此。
图3-3抽样定理实验方框图
四、实验仪器
双踪同步示波器
TKSS-C型信号与系统实验箱
五、实验内容与步骤
（一）、准备工作
1、调节函数信号发生器中“幅度调节”电位器旋钮使输出幅度峰峰值为5VP-P，波形选择为“正弦波”。
4、将频率计中的选择开关（内测/外测）置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。
将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频率，单位为Hz。
（二）、实验步骤
1、将函数信号发生器输出的正弦波信号送入抽样器f（t）。
2、将抽样信号S（t）送入频率计，选择开关置于“外测”，调节抽样频率电位器旋钮使输出频率为2000Hz，按照下表改变输入信号f（t），观察抽样后的波形fs（t），数出抽样点数，填入表3-1；观察复原后的波形f′（t）并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形。
表3-1
f（t）Hz
30
50
100
300
500
700
每个周期
抽样点数
3、将函数信号发生器输出频率调到200Hz，按照下表改变抽样频率S（t），观察抽样后的波形fs（t），数出抽样点数，填入表3-2；观察复原后的波形f′（t）并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，。
表3-2
S（t）Hz
4000
3000
2000
1500
1200
1000
每个周期抽样点数
4、将原信号f（t）分别改为三角波，重复2、3步骤。
六、实验报告
1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论?
实验四：
二阶网络函数的模拟
一、实验目的
1、了解二阶网络函数的电路模型；
2、研究系统参数变化对响应的影响；
3、用基本运算器模拟系统的微分方程和传递函数。
二、实验预习要求
1、复习《信号与线性系统》中有关二阶网络函数的内容；
2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。
三、实验原理和电路说明
1、微分方程的一般形式为：
其中x为激励，y为响应。
模拟系统微分方程的规则是将微分方程输出函数的最高阶导数保留在等式左边。
把其余各项一起移到等式右边，这个最高阶导数作为第一积分器输入，以后每经过一个积分器，输出函数导数就降低一阶，直到输出y为止，各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的比例运算器再送至第一个积分器前面的求和器与输入函数x相加，则该模拟装置的输入和输出所表征的方程与被模拟的实际微分方程完全相同，图4-1与图4-2分别为一阶微分方程的模拟框图和二阶微分方程的模拟框图。
图4-1一阶系统的模拟图4-2二阶系统的模拟
2、网络函数的一般形式为：
根据上式，可画出图4-3所示的模拟方框图，图中S-1表示积分器。
图4-3模拟方框图
图4-4二阶网络函数的模拟
图4-4为二阶网络函数的模拟方框图，由该图求得下列三种传递函数：
由该模拟电路得：
只要适当地选择模拟装置相关元件的参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同，图4-5为电路实现的二阶网络函数的模拟原理图。
图4-5二阶网络函数的模拟（原理图）
四、实验仪器
双踪同步示波器
TKSS-C型信号与系统实验箱
五、实验内容与步骤
1、关闭实验箱电源，将实验板安装在实验箱上指定位置，用短线分别接上+15v、-15v和GND（接好后仔细检查，一定不要接错，以免损坏电路）；
2、打开实验箱电源，调节低频信号发生器中电位器使之输出信号为V=1000Hz、Vp-p=4V的正弦信号；将信号输入到实验板信号输入端Vi；
3、同时调节实验板上电位器RW1、RW2，直到在Vb输出13Vp-p不失真正弦波；
4、调节低频信号发生器频率微调旋扭，按照表4-1改变输入信号Vi的频率，记录Vh输出电压Vp-p，填入表4-1，并描绘其变化曲线，得出结论。
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