数学商不变的规律六年级数学教案.docx
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数学商不变的规律六年级数学教案
数学-商不变的规律_六年级数学教案
教学内容：
原人教版第七册教材，现在编入第六册第66页例15。
教学目标：
1．记住商不变的规律的具体内容；理解为什么被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的道理。
2．学会观察的方法；能用商不变的规律解决一些实际问题。
3．通过课内外有联系的练习活动，培养学生爱思索、会思考的习惯。
教具准备：
多媒体课件一套。
教学过程：
一．引入：
（动画演示，教师解说）
同学们！
请看大屏幕，这是花果山，这里山清水秀、景色宜人。
漫山遍野的桃树上，结满了又大又甜的桃子。
真是人间仙境。
孙悟空和猴儿们正在忙着摘桃子。
看，谁来了。
哦！
原来是猪八戒。
孙悟空说：
“师弟来得正好，请你帮我给猴儿们分桃子吧？
”
“这是8个桃子，平均分给4只猴子”。
猴儿们一听，小声说：
“太少了、太少了”。
“那就给你80个桃子，平均分给40只猴子。
”猴儿们喊到：
“还少、还少”。
“还少呀？
那就给你800个桃子，平均分给400只猴子。
”这下该满意了吧。
还不满意，行！
那就给你8000个桃子，要求平均分给4000只猴子。
请同学们计算一下：
这四种分的方法，每只猴子各能得到几个桃子？
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
80
40
2
第三组
800
400
2
第四组
8000
4000
2
从这个表中，你发现了什么？
同学们，我们这节课还是研究除法，研究在除法里，被除数、除数是怎样变化时，商不变。
板书：
课题。
“商不变的规律。
”
出示教学目标：
二．（出示表格）观察：
被除数、除数怎样变化时，商不变？
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
8×10
4×10
2
第三组
8×100
4×100
2
第四组
8×1000
4×1000
2
1．你准备怎样来观察？
找学生说出：
观察方法
2．小结观察方法：
①从上往下看，第2、3、4组同第一组比较，被除数、除数各有什么变化？
商有什么变化？
②从左往右看，被除数、除数是不是同时在变化？
2．分组讨论：
分成四人小组，前三个同学每人说一道题，第四个同学总结。
3．小结：
找一组学生回答：
在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
4，继续观察：
相信你会有新的发现？
从下往上看，第3、2、1组同第四组比较，被除数、除数各有什么变化？
商有什么变化？
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
80÷10
40÷10
2
第三组
800÷100
400÷100
2
第四组
8000÷1000
4000÷1000
2
然后小结：
在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
把上面的两句话合成一句，总结出商不变的规律：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
在这一句话中，你认为哪些语句比较重要？
同时是什么意思？
（同一时候，一起，要么一起扩大、要么一起缩小）。
相同的倍数，（指扩大或缩小的倍数要一样）。
三．通过下面几个题的练习，相信同学们会进一步地理解商不变的规律。
1．填数：
20÷5=4
（20×6）÷（5×□）=4
（20÷□）÷（5÷5）=4
（20×□）÷（5×8）=4
（20×2）÷5=□
提问：
为什么这样填？
你是怎样想的？
它们的商都一样吗？
最后一个题的商变了，为什么？
2．在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数：
16÷8=2
（16÷□）÷（8○2）=2
（16○3）÷（8×□）=2
（16÷□）÷（8÷□）=2
提问：
为什么这样填？
最后一个题：
还有别的填法吗？
能填0吗？
为什么不能？
3．用商不变的规律判断：
（对的打“√”、错的打“×”）
48÷12=4
（48×5）÷（12×5）=4 （ ）
（48÷3）÷（12÷4）=4 （ ）
第2题，要求只改一个数谁能把它填对？
4．填空：
（1）如果被除数乘以20，要使商不变，除数也应当（ ）。
（2）如果除数除以10，要使商不变，被除数也应当（ ）。
（3）如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（4）一道除法式题的商是14，如果被除数乘以2，除数也乘以2，这时商是（ ）。
四．学了商不变的规律可以使一些计算简便：
1．例题，口算：
3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6
48000÷400=（48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120
2．练习：
直接写出下面各题的得数：
480÷20= 9300÷300= 400÷80= 2700÷90=
960÷60= 250÷50= 6000÷30= 1000÷200=
3．想一想：
此题是根据什么规律来计算的？
200÷25
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
五．利用商不变的规律可以解决一些实际问题：
1．请你当裁判：
（观看动画演示）：
看小明、小华谁跑得快？
你怎样想的？
为什么这样判断？
应该怎样比？
2．我们四二班有40个同学，如果平均分成8组，每组有5个同学
我们四年级有80个同学，如果平均分成（ ）组，每组也有5个同学。
你是怎样想的？
为什么这样做？
3．想一想：
（动画演示，教师解说）。
猪八戒说：
“猴哥！
这次该你来分桃子了”
“第一次，给你9个桃子，要求平均分给4只猴子，剩下的一个吗，就归你了”，
“第二次，给你90个桃子，要求平均分给40只猴子，剩下的，还归你”，
“第三次，给你900个桃子，要求平均分给400只猴子，剩下的，也归你”，
“第四次，给你9000个桃子，要求平均分给4000只猴子，剩下的，仍然归你所有”。
请同学们考虑一下，下次上课时告诉老师：
孙悟空第1次、第2次、第3次、第4次能分别得到多少个桃子？
板书设计：
商不变的规律
讨论：
被除数、除数怎样变化时，商不变？
观察方法：
①从上往下看，第2、3、4组同第一组比较，被除数、除数各有什么变化？
商有什么变化？
②从左往右看，被除数、除数是不是同时在变化？
小结：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
例题：
口算：
3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6
48000÷400=（48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120
课题：
面积和面积单位
课型：
新授课 课时：
1课时 备课人：
使用人
教学
内容
第71—74页
教学
目的
1、理解面积的意义
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3、学习选用观察、重叠、数面积单位，亦即估测等方法，比较面积的大小。
教学重难点
面积单位的实际大小的观念
教具
多媒体 卡片
教 学 过 程
备注
一、导入概念
1、让学生猜一猜教师的身高，师生交流，由此引出长度单位：
厘米、米及分米。
并指出它们的长短，
2、引入：
我们已经认识了长度单位及长度，在这个基础上学习新的本领。
出示教学目标
二、建立概念
1、得出面积的意义
（1）认识物体的表面的大小
比较：
课桌面和黑板面哪个大？
（2）认识平面封闭图形的大小
出示两组图形，这些图形都是平面封闭的图形，怎样比较它们的大小？
有学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。
（3）概括面积的意义
运用面积的术语，述说比较常见物体大小的结果。
2、认识面积单位
（1）设疑
出示两个长宽各异的长方形，让学生体会用观察，重叠的方法难以比较它们的大小。
请学具来帮助，给出三种学具，让学生选择。
（2）比较三种方法，得出数正方形个数最合理的方法
2、认识统一比较标准的必要性。
进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信他的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。
启发学生说出解决方法
3、带着问题自学课本（小组合作）
（1）常用的面积单位的大小
（2）说一说每个面积单位的大小
4、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。
三、巩固概念
练习
小结
教
学
后
记
课题长度单位和面积单位的比较
课型：
新授课 课时：
1课时 备课人：
使用人
教学
内容
第74页-------76页
教学
目的
1、通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，及本质区别。
2、培养学生认真仔细的良好习惯。
教学重难点
两者之间的区别
教具
多媒体 卡片
教 学 过 程
备注
出示学习目标
一、步步深入，比较异同
1、比较1厘米和1平方厘米
（1）估计1厘米的有多长？
1平方厘米的面积有多大？
（2）教师出示，长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形，看它们的图形有什么异同？
2、比较1分米和1平方分米
（1）估计分米的长度，1平方分米的大小（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。
）
（2）估计铅笔盒的面积有多大？
长、宽各式多少？
3、比较1米和1平方米
（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米，那么，我们可以用1米和1平方米干什么呢？
（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？
（3）教师与学生共同测量一种，如：
黑板的长、宽、面积各是多少？
并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米
4、通过讨论，解决问题
通过学习，比较异同
学生交流讨论情况，教师及时进行指导。
教师总结
二、巩固反馈，深化认识
练习十八
第4题让学生判断，根据测量要求，应填写长度单位还是面积单位？
联系生活实际。
第3题先让学生用4个1平方米的正方形拼成一个长方形和一个正方形，在指明哪个是长方形、正方形的周长。
哪个是长方形、正方形的面积，再分别计算它们的周长、面积以后，让学生回答，他们的面积相同吗？
他们的周长相同吗？
教学后记
教学目标 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．
教学重点
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．
教学难点
理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．
教学过程（）
一、复习
（一）看到下面的分数，你都想到了什么？
瓶 吨 米
二、新授
（一）教学一个数乘分数的意义
1．出示一张10平方分米的长方形的纸
（1）列式计算：
2张这样的纸，面积是多少平方分米？
（10×2=20）
5张这样的纸，面积是多少平方分米？
（10×5=50）
8张这样的纸，面积是多少平方分米？
（10×8=80）
（2）讨论：
张纸的面积是多少呢？
表示什么意思？
10× 表示求10的是多少．
（3）张纸的面积又怎样求呢？
张纸的面积呢？
怎样列式？
每个算式又表示什么意思？
（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？
2．出示例2
一个水杯装水千克．一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重？
（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？
×3 表示求3个，也就是求的3倍是多少．
× 表示求的一半，也就是求的是多少．
× 表示求的是多少．
（2）小结：
一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．
3．巩固练习
（1）一根木棒长米，2根长多少米？
根长多少米？
根长多少米？
（2）列出乘法算式：
80厘米的是多少？
的是多少？
（二）推导一个数乘以分数的法则
1．教学例3
一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
小时耕地多少公顷？
2．读题，说一说公顷、小时分别是什么意思？
各表示什么？
3．怎样列式求小时耕多少公顷？
说说你是怎么想的？
×
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，结果是．
计算：
×==（公顷）
4．小时耕地多少公顷怎样列式？
结果是多少呢？
×
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把公顷平均分成5份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的三份，结果是．
计算：
×=（公顷）
答：
5．练习：
一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
×===（公顷）
6．根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算？
分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．
三、巩固练习
（一）做一做
（二）计算×4，6×，指名板演，说一说为什么这样算？
整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘．
（三）做一做
8× ×9 ×
四、布置作业
（一）
（二）1．吨的是多少？
2．米的是多少？
3．千克的是多少？
4．公顷的是多少？
五、板书设计
一个数乘分数
《24时记时法》教学设计
[教学内容]
苏教版小学数学第五册教科书49—52页
[教学目标]
1、通过具体的生活情景，使学生了解24时记时法，会用24时记时法正确表示一天中的某一时刻。
2、使学生在探索、认识24时记时法的过程中，体会24时记时法在生活里的应用，帮助学生建立时间观念，会合理安排作息时间，养成珍惜时间的良好习惯。
3、培养学生主动发现问题、探究问题、解决问题的能力。
[教学重点]
引导学生在合作探究中认识、理解24时记时法，会正确运用24时记时法表示一天中的某一时刻，明确两种记时法的异同。
[教学重点]
学会普通记时法和24时记时法的相互转换。
[教具学具准备]
电脑、大屏幕、课件、实物钟表。
[板书设计]
24时记时法
普通记时法
上午6：
00 6：
00
下午6：
00 18：
00
[教学过程设计]
一、 生活导入。
1、介绍普通记时法。
师：
同学们，今天老师给大家带来一个你们非常熟悉的朋友，瞧！
是什么？
出示钟表
生：
钟表
师：
现在钟面上是几时？
你可能在干什么？
根据学生回答随机板书：
上午6：
00
下午6：
00
师：
原来一天中有两个6时，一个是上午6时，一个下午6时，这种记时方法是普通记时法，（板贴普通记时法）
2、出示照片：
老师这儿还有一组照片，大家想不想看？
请看!
大屏幕分别出示交通标志牌、麦当劳、中国银行营业时间牌。
提问：
这些营业牌上的时间用的还是普通记时法吗？
揭示课题：
这里用的是一种新的记时方法——24时记时法，
板书：
24时记时法
介绍：
为了计时简便不易出错，都会采用从0时到24时记时的方法，通常叫做24时记时法。
（课件出示）
24时记时法是怎样记时的呢？
今天这节课我们就一起来研究、探索这个问题，好吗？
（设计说明：
通过对普通记时法的简单介绍，唤起学生已有的知识经验。
由学生常见的
营业时间牌的时间让学生初步感知24时记时法应用的广泛，以及与普通记时法的不同之处，为学习24时记时法做好铺垫。
）
二、合作探究24时记时法。
1、认识24时记时法。
问：
观察第一个钟面，现在钟面上是几时？
学生：
夜里12时
教师：
你怎么知道的？
说明：
晚上的12时是旧的一天的结束，也是新的一天的开始，也可以说成是0时，大家记住了吗？
师：
24时记时法就从0时开始记时了。
问：
观察第二个钟面，你发现了什么？
学生自由发言。
教师根据发言情况小结，大家说，一天结束了吗？
学生：
没有
师：
时针在钟面上要继续跑。
师：
观察第三个，你又发现了什么？
先在小组中和同学交流一下。
学生小组交流自己的发现。
师：
哪个小组先来交流？
集体交流，小组代表发言。
老师还有个问题：
晚上12时是几时？
一天结束了没有？
学生：
结束了。
（教学策略：
利用钟面模型的课件，激发学生浓厚的学习兴趣，让学生在认真观察的基础上感知一天中不同的时间段，时针在钟面上转两圈，一昼夜共有24个小时，建立0时的概念。
）
教师：
谁能告诉大家一天一共有多少个小时？
时针在钟面上转几圈？
根据刚才的研究探索，想一想24时记时法究竟是怎样记时的呢？
小组讨论后集体交流。
教师小结：
24时计时法记时，从夜里的12时到中午的12时，时针指几就是几时；从中午的12时到夜里的12时，所指时数要加上第一圈走过的12小时。
那么我们来看看，上午6：
00用24时记时法是几时？
板书：
6：
00
下午6：
00呢？
你是怎样想的？
板书：
18：
00
（教学策略：
让学生通过自主探究、发现问题，利用小组合作交流的形式初探出24时记时法的记时方法。
在合作探究新知的过程中培养了学生独立思考、观察表述的能力，增强与同学合作交流的意识。
）
2、用24时记时法表示时刻。
看来同学们对24时记时法有了一定的认识，下面我们来进入“你说我讲”。
下面3个时刻用24时记时法各是几时呢？
提出要求：
先自己说一说，再说给老师和全班同学听一听，指名回答。
随着学生的发言教师分别点击出8：
00、12：
00、20：
00
老师有个问题，为什么这两个钟面上时针都指着8，一个是8时，一个是20时呢？
（教学策略：
让学生通过“你说我讲”巩固24时记时法。
）
三、联系生活、实际运用。
1、比较24时记时法与普通记时法的异同。
老师知道大家一定很喜欢看电视节目，那么今天晚上中央台有哪些精彩的节目呢？
我们一起来看一看吧！
（让学生学会24时记时法与普通计时法的相互转换，并明确这两种计时方法的异同。
）
2、运用24时记时法播报节目。
同学们已经会用24时记时法记时了，你想不想做小主持人预报节目？
正好我们学校的红领巾广播站正在招聘小广播员，条件是要用24时记时法预报，你想试试吗？
老师相信你能行！
出示红领巾广播站节目预报，学生自己练习播报。
谁第一个来应聘？
指名播报。
生生互评、学生自评、根据学生表现小结。
（既巩固24时记时法，又从多方面培养了学生的表达能力。
通过师生互评、生生互评、自评、奖励小笑脸等形式，体现评价方式的多样化，增强了学生学习数学、学好数学的自信心。
）
3、解决实际问题。
大屏幕出示：
想想做做第一题
你知道下面钟面上的时间用24时记时法表示是几时吗？
指名回答。
大屏幕出示：
想想做做第二题。
这是什么？
银行储蓄业务应该看哪段时间？
学生自由发言。
大屏幕出示：
想想做做第三题。
这一路公共汽车最早几时几分开出？
最晚呢？
指名回答。
大屏幕出示：
想想做做第四题。
同桌互相读题，然后相互说说。
老师出示答案。
大屏幕出示：
想想做做第五题。
问：
这列火车什么时候开？
妈妈要下午几时到呢？
师：
在做火车前要提前检票的。
大屏幕出示：
想想做做第八题。
看看钟面想一想，这时你可能在做什么？
学生自由发言。
（教学策略：
从学生熟知的站牌、火车票入手，让学生能灵活的运用所学的24时记时法解决身边的实际问题，体会到数学就在我们身边。
树立起学好数学、用好数学的意识。
）
四、布置作业：
（1）完成想想做做第六题。
（2）认真阅读52页的“你知道吗？
”下节课我们一起来交流。
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