习题课二 牛顿运动定律的几类典型问题.docx
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习题课二牛顿运动定律的几类典型问题
习题课二 牛顿运动定律的几类典型问题
【二维选题表】
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
连接体问题
1（易）,2（中）,5（中）,
7（中）,11（中）
牛顿运动定律与图像的综合问题
3（中）,4（中）,
6（中）,10（中）
牛顿运动定律中的临界极值问题
8（易）,9（中）
1.（2017·江西吉安市二中模拟）（多选）在一正方形小盒内装一质量为m的小圆球,盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,如图所示.若不计摩擦,下滑过程中小圆球对方盒前壁的压力为FN,对方盒底面的压力为FN′,则下列叙述正确的是（ AC ）
A.FN′=mgcosθ
B.FN′=mgsinθ
C.FN=0
D.FN=mgsinθ
解析:
对小盒和球整体,由牛顿第二定律得（M+m）gsinθ=（M+m）a,则整体的加速度a=gsinθ.
对小球则有mgsinθ-FN=ma,解得FN=0,垂直斜面方向上,有FN′=
mgcosθ,选项A,C正确,B,D错误.
2.如图所示,50个大小相同、质量均为m的小物块,在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上做加速度为a的加速运动.已知斜面足够长,倾角为30°,各物块与斜面间的动摩擦因数均相同,重力加速度为g,则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为（ B ）
A.
F
B.
F
C.24mg+
D.因为动摩擦因数未知,所以不能确定
解析:
先选取50个小物块组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-50mgsin30°-μ·50mgcos30°=50ma;再选取1,2两个小物块组成的整体为研究对象,设第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为F32,由牛顿第二定律可得F-F32-2mgsin30°-μ·2mgcos30°=2ma,联立解得F32=
F,故选项B正确.
3.（2017·临渭一模）如图（甲）所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量为m的物体,受到沿斜面方向的力F作用,力F按图（乙）所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正）.则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的（物体的初速度为零,重力加速度取10m/s2）（ C ）
解析:
在0～1s内,F=mg,则有mg-mgsin30°=ma1,即a1=
g=5m/s2,方向沿斜面向上,物体向上做匀加速直线运动;在1～2s内,拉力为零,则有mgsin30°=ma2,即a2=
g=5m/s2,方向沿斜面向下,物体沿斜面向上做匀减速直线运动,2s末速度为零.在2～3s内,F=-mg,则有mg+mgsin30°=ma3,即a3=
g=15m/s2.方向沿斜面向下,物体沿斜面向下做匀加速直线运动,3s末的速度大小v=a3t=15m/s.选项C正确,A,B,D错误.
4.（2017·哈尔滨检测）如图所示,一质量为m=1.0kg的物体静置于粗糙的水平地面上,与地面间的动摩擦因数μ=0.5,t=0时刻对物体施加一大小恒为F=10N的作用力,方向为斜向右上方且与水平方向成53°;t=2s时将该力方向变为水平向右;t=4s时又将该力变为斜向右下方且与水平方向成37°.下列v-t图像能反映物体在前6s内运动情况的是（g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）（ B ）
解析:
在0～2s内,物体所受力F在水平方向和竖直方向的分力分别为F1=Fcos53°=10N×0.6=6.0N,F2=Fsin53°=10N×0.8=8.0N2.0N,水平面对物体的最大静摩擦力Ff=μFN=0.5×2.0N=1.0N=
5.0m/s2,2～4s内,物体的加速度为a2=
=5m/s2.
4～6s内,物体的加速度为a3=0,物体做匀速直线运动.
结合v-t图像的斜率等于加速度,可知选项B正确,故A,C,D错误.
5.（2017·湘潭一模）（多选）如图所示,用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动,现在中间物体上加上一个小物体,在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动,那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ AD ）
A.FTa增大B.FTa减小
C.FTb增大D.FTb减小
解析:
原拉力F不变,放上小物体后,物体的总的质量变大,由F=ma可知,整体的加速度a减小,
对右边的第一个物体,则有F-FTa=ma,因为a减小,所以FTa变大;
对左边的物体,则有FTb=ma,因为a减小,所以FTb变小.选项A,D正确.
6.（2017·北京朝阳检测）如图（甲）所示,用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示,若重力加速度g取
10m/s2.根据图（乙）中所提供的信息可以计算出（ B ）
A.物体的重力2N
B.斜面的倾角37°
C.加速度为6m/s2时物体的速度
D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12N
解析:
物体受推力、重力、支持力,如图所示,
则x方向有:
Fcosθ-Gsinθ=ma
则y方向有:
FN-Fsinθ-Gcosθ=0
从图像中取两个点（20N,2m/s2）,
（30N,6m/s2）代入解得m=2kg,θ=37°
所以物体的重力G=20N,斜面的倾角为θ=37°.选项A错误,B正确.
当a=0时,可解得F=15N,即最小拉力为15N.
由于物体做变加速运动,无法求出加速度为6m/s2时物体的速度大小.故C,D错误.
7.（多选）如图所示,A物体的质量为确定值m0,B物体的质量m可以是任意值,忽略阻力以及其他部分的质量,则下列说法正确的是（ BD ）
A.无论B物体的质量为多少,天花板受到的拉力总是等于A,B两物体的总重力
B.B物体的质量大于m0时,天花板受到的拉力小于A,B两物体的总
重力
C.当B物体的质量小于m0时,绳中拉力大于m0g
D.天花板受到的最大拉力不会超过4m0g
解析:
设细绳拉力为FT.当B物体的质量大于A物体的质量时,A向上加速,B向下加速,对A物体有FT-m0g=m0a,
对B物体有mg-FT=ma
联立解得FT=
g
故天花板受到的拉力为F=2FT=
g,不等于AB两物体的总重力,选项A错误,B正确;当B物体的质量小于m0时,A物体向下加速运动,则FTg,不论m的质量如何变化,则F<4m0g,选项D正确.
8.（2017·南通检测）如图所示,长木板放置在粗糙水平地面上,一小物块放置于长木板的中央,已知长木板和物块的质量均为m,长木板与地面间及物块与长木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,现对物块施加一水平向右的拉力F,则（ C ）
A.长木板可能向右做匀加速运动
B.长木板的加速度可能为
C.地面对长木板的摩擦力可能等于F
D.长木板受到水平面的摩擦力可能等于2μmg
解析:
物块对长木板最大摩擦力等于μmg,长木板受到的地面的最大静摩擦力为2μmg,所以无论小物块是否运动,小物块对长木板的摩擦力均小于2μmg,长木板均不会相对于地面滑动,选项A,B错误.小物块在F的作用下,如果小物块相对于长木板静止,则地面对长木板的摩擦力等于F.如果小物块相对于长木板滑动,地面对长木板的摩擦力等于μmg,而且长木板受到水平面的摩擦力最大等于μmg,选项C正确,D错误.
9.（2017·宜春检测）如图所示,钢铁构件A,B叠放在卡车的水平底板上,卡车底板和B间动摩擦因数为μ1,A,B间动摩擦因数为μ2,卡车刹车的最大加速度为a,μ1gA.
B.
C.
D.
解析:
由于μ1g=2ax得卡车的最大速度vm=
选项B正确.
10.（2017·广东湛江调研）某技术人员为了测斜面的倾角及某种材料跟斜面间的动摩擦因数,他将一块这种材料制成的物体以4m/s的初速度沿斜面向上推出,同时用传感器测出相关数据,绘出物体的速度图像如图所示.取向上方向为正,求斜面的倾角及物体与斜面间的动摩擦因数（g=10m/s2）.
解析:
物体先沿斜面向上做匀减速运动,设加速度为a1,再沿斜面向下做匀加速运动,设加速度为a2.选沿斜面向下为正方向,由速度图像
可求
a1=
=
m/s2=8m/s2
a2=
=
m/s2=2m/s2,
沿斜面向上做匀减速运动时,摩擦力沿斜面向下,则有
mgsinα+μmgcosα=ma1
沿斜面向下做匀加速运动时,摩擦力沿斜面向上,则有
mgsinα-μmgcosα=ma2
代入数据解得α=30°,μ=
.
答案:
30°
11.（2017·六安月考）如图所示,A,B是质量分别为2kg和1kg的物体,用一细绳相连,在竖直向上拉力F=60N的作用下向上加速运动,不计空气阻力,取g=10m/s2,求
（1）物体运动的加速度;
（2）A,B间细绳的拉力大小;
（3）某时刻,突然撤去力F,由于惯性,A,B一起向上竖直上抛,则上升过程中A,B间细线的拉力又是多大.
解析:
（1）对A,B整体,由牛顿第二定律得
F-（mA+mB）g=（mA+mB）a
代入数据解得a=10m/s2,方向竖直向上.
（2）设A,B间绳的拉力为FT.对A物体有FT-mAg=mAa
代入数据解得FT=40N.
（3）突然撤去力F,由于惯性,A,B一起竖直向上运动,对A,B整体有（mA+mB）g=（mA+mB）a′
代入数据解得a′=10m/s2,方向竖直向下
对A物体,有FT′-mAg=mAa′
代入数据解得FT′=0.
答案:
（1）10m/s2,方向竖直向上
（2）40N （3）0
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