（1）试根据渐开线的性质比较两个齿轮的分度圆上的齿厚，齿顶圆上齿厚，
齿根圆上齿厚，孰大孰小；
（2）若m=5m，mZ1=19，Z2=41，试计算这对外啮合齿轮正确安装时的中心距及各轮齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，并作图求得实际啮合线长度B1B2,
并据此求出重合度εa=?
。
35、采用标准齿条刀加工渐开线直齿圆柱齿轮。
已知刀具齿形角α=20°，
齿距为4πmm,加工时刀具移动速度V=60mm/s，轮坯转动角速度ω=1rad/s。
（1）试求被加工齿轮的参数：
m、α、Z、d、db；db=112.76mm
（2）如果刀具中线与齿轮毛坯轴心的距离L=58mm，问这样加工出来的齿轮
是正变位还是负变位齿轮，变位系数是多少？
36、用范成法滚刀切制参数为Z=16、αn=20°、han*=1的斜齿轮，当其β=15°时，是否会产生根切？
仍用此滚刀切制齿数Z=15的斜齿轮，螺旋角至少应
为多少时才能避免根切？
37、已知以对外啮合斜齿圆柱齿轮的参数为：
mn=6mm，Z1=30，Z2=100，试
问螺旋角为多少时才能满足标准中心距为400mm？
38、已知齿轮1的转速n1=120r/min，而Z1=40，Z2=20，求：
（1）Z3；
（2）行星架的转速nH=0时齿轮3的转速n3（大小及方向）。
题39图
40、求如图所示轮系的传动比i14.，已知Z1=Z'2=25，Z2=Z3=20，ZH=100，Z4=20。
41、求图示卷扬机减速器的传动比i1H.。
若各轮的齿数为Z1=24，Z'2=30，
Z2=48，Z3=60，Z'3=20，Z4=20Z'4=100。
题41图
Z1=6，Z2=Z'
42、在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为2=25，Z3=57，Z4=56，试求传动比i14。
题42图
43、在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=28，Z3=78，Z4=24，Z6=80，若已知n1=2000r/min。
当分别将轮3或轮6刹住时，试求行星架的转速nH。
44、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1=20，Z2=25，Z'2=30，Z3=20，
Z4=70，n1=750r/min，顺时针方向，试求nH大小及方向。
45、在图示的轮系中，Z4=100，试求传动比i17。
46、在图示的轮系中，
已知各齿轮齿数为Z1=Z'2=20，Z5=Z6=Z7=30，Z2=Z3=40，
已知各齿轮齿数为
i16
Z1=1，Z2=40，
Z'2=24，Z3=72，
Z'3=18，Z4=114，蜗杆左旋，转向如图示，试求轮系的传动比H的转向。
i1H，并确定输出杆
题46图
47、在图示的轮系中，齿轮均是标准齿轮正确安装，轮1顺时针转动，以
知各轮齿数为Z1=20,Z2=25,Z4=25,Z5=20，试求转动比i1H和Ⅱ轴的转向。
题47图
48、在图示的轮系中，已知各轮齿数为
Z1=22，Z3=88，Z4=Z6，试求传动比
49、在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。
已知Z1=17，Z3=23，Z4=19，Z4‘=20，Z5=24。
设轮胎受压变形后使28英寸的车轮有效直径约为0.7m，当车行一公里时，表上的指针P要刚好回转一周，求齿轮2的齿数。
Mr，如图所示，等效ωmax=200rad/s及ω
题49图
50、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1=20，Z2=34,Z3=18，Z4=36,Z5=78,Z6=Z7=26，试求转动比i1H
51、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z3=Z4=25,Z'2=20,各轮的模数相同，
n4=1000r/min。
试求行星架的转速nH的大小和方向。
52、某原动机输出力矩Md相对主轴转角φ的线图如图所示。
其运动循环周期为半转（图上为0°∽180°）。
主轴平均转速为620r/min。
当用该机驱动一等效阻力矩为常数的机器时，如要求不均匀系数为δ=0.01。
试求：
（1）主轴的最大转速nmax和相应的曲柄转角φmax；
（2）在主轴上应装的飞轮转动惯量J（F不计其余构件的等效转动惯量）。
53、已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩驱动力矩Md为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：
min=180rad/s。
试求：
（1）等效驱动力矩Md的大小；
（2）运转的速度不均匀系数δ；
（3）当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量JF。
题53图
54、如图所示为某剪床以电动机转子为等效构件时的等效阻力矩曲线
Mr（φ），它的循环周期为20π，即电动机转10转完成一次剪切。
设驱动力矩为常数及机组各构件的等效转动惯量可以忽略不计，试问：
（1）求驱动力矩Md，并以图线表示在图上；
（2）求最大盈亏功△Wmax；
（3）设电动机的转速为750r/min，许用的速度不均匀系数δ=0.05，求安装在电动机轴上的飞轮转动惯量JF。
题54图
55、某机械在等效构件上作用的等效阻力矩Mr在一个工作循环中的变化规
律如图所示，等效驱动力矩为Md常数。
试求：
（1）等效驱动力矩Md；
（2）最大盈亏功△Wmax。
56、已知机组在稳定运动时期的等效阻力矩变化曲线Mr-φ如图所示。
等效
驱动力矩为常数Md=19.6N.m，主轴的平均角速度ωm=10rad/s。
为了减小主轴的
2速度波动，现装一个飞轮，飞轮的转动惯量JF=9.8kg.m2。
（主轴本身的等效转动
惯量不计）试求：
运动不均匀系数δ。
57、在一台用电动机作原动机的剪床机械系统中，电动机的转速为nm=1500r/min。
已知折算到电机轴上的等效阻力矩Mr的曲线如图所示，电动机
F。
的驱动力矩为常数；机械系统本身各构件的转动惯量均忽略不计。
当要求该系统的速度不均匀系数δ≤0.05时，求安装在电机轴上的飞轮所需的转动惯量
题57图
58、图示盘状转子上有两个不平衡质量m1=1.5Kg,m2=0.8kg,r1=140mm,r2=180mm，相位如图。
现用去重法来平衡，试求所需挖去的质量的大小和相位（设挖去质量处的半径r=140mm）。
题58图
59、一对斜齿圆柱齿轮传动中，已知：
Z1=20，Z2=40，法面模数mn=8mmα,
n=20°，螺旋角β=30°，试求：
（1）中心距；
（2）两轮当量齿数；
（3）两轮齿顶圆直径。
60、设计一脚踏轧棉机曲柄摇杆机构，要求踏板CD极限位置在水平线上下
各15°，并且CD=500mm,AD=1000mm（A垂D直地面），求AB和BC长度。
题60图
61、试标出下列图示机构的全部速度瞬心。
a）b）c）
题61图
62、试将图示之原动件、机架、Ⅱ级组，综合为一个把移动变换为转动的六杆机构。
63、在一对标准直齿轮传动中，已知：
Z1=20，Z2=60，m=5mmα,=20°，试
求两个齿轮的：
①分度圆齿距；②基圆齿距；③基圆半径；④分度圆上齿廓曲率半径。
（齿距=周节）
64、一偏置曲柄滑块机构，偏距e=10mm，曲柄长度AB=20mm，连杆长度
BC=70mm。
试用图解法：
①求出滑块的行程H；②画出曲柄为原动件时的最大压力角αmax;③画出滑块为原动件时机构的死点位置。
65、设计一偏置曲柄滑块机构。
要求滑块行程为40mm，行程速比系数K=1.5，滑块在行程端点的最大压力角为45°。
求曲柄、连杆的长度和偏距。
66、一对斜齿圆柱齿轮传动中，已知：
Z1=20，Z2=40，法面模数mn=8mmα,
n=20°，螺旋角β=30°，试求：
①中心距；②两轮当量齿数；③两轮齿顶圆直径。
67、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮１丢失，测出其中心距a=150mm,齿轮2的齿数Z2=42和齿顶圆直径da1=132mm,先需配制齿轮1,试确定齿轮1的主要尺寸。
68、蜗杆的相对转向关系如图所示。
试指出蜗杆及蜗轮的螺旋线方向。
若
蜗杆的分度圆直径为36mm，而蜗轮的端面模数为3mm，试求蜗杆的直径系数q。
2）当中心距为180时，如何改变参数来满足这一要求。
72、四杆机构。
已知LAB=62mm,LBC=40mm,LCD=40mm,LAD=19mm。
试问：
（1）该机构为何种机构，有无曲柄存在？
如有，指出哪个构件为曲柄。
（2）当以
69、某机械系统主轴平均转速为80rpm。
若允许其运转不均匀系数δ=0.15，
试求主轴的最大转速和最小转速。
70、图示的搬运机械中已知滑块质量m=20kg,LAB=LED=100mm。
LBC=LCD=LEF
=200mm,
23
390
。
求由作用在滑块
5上的阻力F5=1KN
题72图
73、两个压力角均为20°的正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为Z1=22,Z2=77,齿顶圆直径分别为da1=54mm,da2=158mm.问该对齿轮能否正确啮合，为什么？
74、轮系中Z1=2,Z2=60,Z3=25,Z4=50,Z5=20,Z6=30,又已知蜗杆的转速n1=900r/min,nB=6r/min,方向如图。
求：
n6的大小和方向。
而换算到构件1的轴上的等效阻力矩
Mr及换算到轴上的等效转动惯量
题70图
71、一对标准斜齿轮传动,已知Z1=28,Z2=58，法面模数mn=4mm，螺旋角β=10°。
试求：
（1）两齿轮的齿顶圆直径及中心距；
题74图
75．一对标准渐开线圆柱直齿轮外啮合传动（正常齿），正确安装（齿侧
间隙为零）后，中心距为144mm，其齿数为z1=24，z2=120，分度圆上压力角α=200
（1）求齿轮2的模数m2及其在分度圆上的齿厚S2；
（2）求轮1的齿顶圆处的压力角αa1；
（3）如已求得它们的实际啮合线长度B1B2=10.3mm，试计算该对齿轮传
动的重合度；
说明该对齿轮能否实现连续传动。
、推杆位移S、机构的
（1）写出基圆半径r0的表达式；
（2）在图中标出图示位置时的凸轮转角压力角。
A处为复合铰链。
机械原理自测题库参考答案——分析计算题（共88题）
1、1、
2、解:
（a）图：
n=9，p4=13，p5=0；F=3×9－2×13=1；
∵原动件数目=机构自由度数，∴机构具有确定的运动。
G处为复合铰链；机构级别
为Ⅱ级。
拆组图如下（略）（b）图：
n=7，p4=10，p5=0；F=3×7－2×10=1；
原动件数目=机构自由度数，机构具有确定的运动。
机构级别为Ⅲ级。
2、解：
（a）F=3n×2pl－ph=3×5－2×7=1；机构具有确定的运动。
（b）F3n2plph36290
F处为复合铰链。
机构没有确定的运动。
3、解：
a）F=3n×2pl－ph=3×7－2×10=1；原动件数=1
b）
n=5，pl=7,Ph=1；
F3n2plph
F处为虚约束，D处为局部自由度。
8、解：
vc0.42m/svE0.38m/s
E点的位置作图示出（略）
9、解：
1）作出瞬心（略）；
p12p1320mm2）
p12p131
p12p23
20
102.85rad/s
70
10、解：
略11、解：
略
12、解：
1）替代机构
b）n=8，pl=11，ph=1；F=3n×2pl－ph=1；原动件数=1。
4、解：
a）F3n2plphE处为局部自由度。
b）n=7，pl=10；F3n2plph372101F、D处为复合铰链。
5、解：
（a）图：
F=3×3－2×3－2=1；
6、解：
n=9，pl=13；F=1J处为复合铰链，D或F有一处为虚约束。
杆组由4个二级杆组组成，机构级别为二级。
７、解：
（a）n=4，pl=4,Ph=2；F3n2plph342422
14、解：
n=6，pl=8,Ph=1；F3n2plph362811B处为局部自由度。
15、解：
（1）因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有lAB+lBC≤lCD+lAD则：
lAB≤lCD＋lAD－lBC=（35+30-50）mm=15m；m所以lAB的最大值为15mm。
（2）因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD为最短杆，有下列两种情况：
若BC为最长杆，则：
lABlAB≥lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45m，m所以：
45mm≤lAB<50mm。
若AB为最长杆，则：
lAB>lBC=50mm，且lAD+lAB≤lBC+lCD，故
lAB≤lBC＋lCD－lAD=（50+35-30）mm=55m，m所以：
50mm综上所述：
lAB的最小值为45mm。
（3）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。
若AB为最短杆，则：
lBC+lAB>lCD+lAD，故
lAB>lCD+lAD－lBC=（35+30-50）mm=15m，m
若AB为最长杆，则：
lAD+lAB>lBC+lCD，故
lAB>lCD＋lBC－lAD=（50+35-30）mm=55m，m
若AB既不为最长杆也不为最短杆，则：
lAD＋lBC>lCD+lAB，故
lAB若要保证机构成立，则应有：
lAB取值范围为：
15mm
则推杆的运动规律为：
α=0
16、解：
略17、解：
240.79mm≤LAD≤270mm18、解：
55mm≤LAD≤75mm
19、解：
c=12,d=13或c=13,d=12。
可选d为机架，或b为机架。
20、解：
LAB=198.5mm，LBC=755.5mm，
21、解：
1）vBr0方向朝上
2）假设推杆与凸轮在A点接触时凸轮的转角为零，
svtr0r0
3）因导路方向与接触点的公法线重合，所以压力角
4）有冲击，是刚性冲击。
22、解
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