基于三坐标测量仪的自由曲面检测点和路径的规划方法研究.docx
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基于三坐标测量仪的自由曲面检测点和路径的规划方法研究
基于三坐标测量仪的自由曲面检测点和路径的规划方法研究
摘要：
随着制造业的发展，而产品在生产过程中需要对产品零件的表面质量和几何形状的评定具有重要的意义。
因此对自由曲面检测产品的检测精度测量变得越来越重要。
目前，三坐标测量仪正在广泛的应用于对产品的自由曲面的检测中，由于使用三坐标测量仪在检测产品质量时遇到的最重要的问题莫过于就是怎样进行检测路径规划的问题，本文主要研究了国内外有关三坐标测量仪的自由曲面检测的方法、测量路径规划的问题、以及测量点数量的确定和分布问题另外还有以实例研究航空飞机零件叶片曲面测点布局路径规划的问题。
本文在研究保证检测质量的前提下如何有效地确定检测点数量及分布，如何生成检测时间较少的检测路径及其仿真，以及如何将自由曲面的测量规划运用在飞机零件上，并论证规划方案的正确性。
关键词：
三座标测量仪；自由曲面；路径规划；测量点数量的确定；测头半径补偿
Basedonthethreecoordinatemeasuringinstrumentoffree-formsurfacetestingpointandpathplanningmethodresearch
Abstract：
Withthedevelopmentofmanufacturing，andproductintheprocessofproductionneedtoproductsurfacequalityofpartsandthegeometryoftheassessmentisofgreatimportance.Sothedetectionprecisionofthemeasurementoffree-formsurfacedetectionproductsbecomemoreandmoreimportant.Atpresent，threecoordinatesmeasuringinstrumentiswidelyappliedinthedetectionoffreeformsurfaceofproduct，duetotheuseofthreecoordinatesmeasuringinstrumentindetectingthequalityoftheproductsinthemostimportantquestionisthathowtodetecttheproblemofpathplanning，thispapermainlyresearchedonthethreecoordinatemeasuringinstrumentathomeandabroadoffree-formsurfacedetectionmethods，measuringpathplanningproblem，andthenumberofmeasuringpointanddistributionproblemsandtostudyaviationaircraftpartsofleafsurfacepointlayoutpathplanningproblem.Underthepremiseofguaranteethequalityofdetectionbasedontheresearchhowtoeffectivelydeterminethetestingpointnumberanddistribution，howtogenerateapathtocheckthelesstimeanditssimulation，andhowthefree-formsurfacemeasurementplanninguseonaircraftparts，anddemonstratethecorrectnessoftheplanningscheme.
Keyword：
Threecoordinatesmeasuringinstrument；Freesurface；Pathplanning；Thenumberofmeasurementpoint；Theproberadiuscompensation
目录
摘要…………………………………………………………………………………Ⅰ
ABSTRACT……………………………………………………………………………Ⅱ
目录…………………………………………………………………………………Ⅲ
1绪论4
1.1课题背景4
1.1.1三坐标测量仪概述4
1.1.2三坐标测量仪的发展方向4
1.2国内外研究现状7
1.2.1自由曲面测量方法的发展现状7
1.2.2测量路径规划的相关研究9
1.3课题的主要研究内容及意义10
1.3.1本课题的主要研究内容10
1.3.2本课题的研究的意义10
2自由曲面检测11
2.1自由曲面上检测点数量及分布的确定11
2.1.1自由曲面上检测点数量的确定11
2.1.2自由曲面上检测点分布的确定12
2.2检测点的优化14
2.2.1检测点的优化原则14
2.2.2传统的采样方法分析15
2.3测头半径补偿19
2.3.1测头半径补偿原理19
2.3.2常用的测头半径补偿方法20
2.4测点的数据处理23
3自由测量的路径规划的方法研究24
3.1测量路径的设计原则24
3.2避障点设置25
3.3测量路径规划28
3.3.1测量区域的划分28
3.3.2测量路径的规划28
3.3.4检测路径的生成30
4基于航空飞机叶片曲面测点布局路径的规划33
4.1叶片型面数据采集33
4.2基于曲率的测量路径规划34
4.2.1测量点集数目的确定35
4.2.2曲率差值法实现测点自适应分布36
4.3基于法矢的测量路径规划38
结论41
参考文献42
致谢44
1绪论
1.1课题背景
1.1.1三坐标测量仪概述
三坐标测量仪简称CMM（英文全称CoordinateMeasuringMaehine），CMM是以精密机械为基础，综合了应用光学、电子技术、控制技术、计算机技术等先进技术的测量仪器，它包括：
测量仪主体、控制系统、测头、软件等四个主要部分。
[1]
三坐标测量仪是非常精密的数控测量工具设备，它的精度比普通的数控机床要高很多，大多数应用于模具、汽车、航空、机械等制造业，在美国和欧洲的某些工业发达国家，测量仪已经非常普及，大约每七台数控机床要配备一台三坐标测量仪。
这一工作原理，使三坐标测量仪具有很大的通用性与柔性。
[2]从原理上说，它可以测量大部分工件的任何几何元素的任意参数。
图1-1三坐标测量仪
1.1.2三坐标测量仪的发展方向
由于非接触式测头在测量时不接触待测物体的表面，它可以从根本上解决接
触式测头所产生的各种缺陷，且测量速度快，可以相当密集地对产品表面进行测
量，形成点云数据，因此非接触式测量量已成为自由曲面测量的一个发展方向。
三坐标测量仪作为一种通用性强、自动化程度高、高精度测量系统在先进制
造技术与科学研究中有极广范的应用。
科技与生产的发展对三坐标测量仪不断提
出更新更高的要求。
近年来，三坐标测量仪的发展主要体现在以下几个方面：
（1）机械结构
当前，三坐标测量仪仍是由三相正交的三轴组成笛卡尔坐标系的模式。
为能有更高的测量精度，在中等规格尺寸测量仪领域中，国外最新的三坐标测量仪均采用了单一的桥式构造模式，但桥式构造的竞争焦点在桥固定式和桥移动式之间。
为了保证计量型测量仪的精度，在传动上一般选用比较稳定的摩擦轮和齿轮
齿条结构，以保证传动精度；而生产型测量仪为了兼顾精度和测量效率，一般采用齿轮或齿形带的传动方式。
在导轨的选择上，高精度的测量仪都采用了空气轴承，而划线机等低精度的测量仪大多采用滑动轴承。
纵观国外一些实例可以看出，测量仪机械结构形式上要重点研究的是“桥移
动式”的运动稳定性、抗振动干扰等技术对策，以求达到高的精度指标。
（2）新材料的采用
对取材而言，在生产型上为了适应环境的需要，结构材料采用铝合金；为了减少对温度的影响，采用钝化温度的措施，如表面采用阳极化处理，既增强表面的硬度，又起到温度的隔离的作用。
从发展高速测量的需要，也可以减轻运动部件的惯量。
精密型的结构材料大部分是花岗岩的。
由于花岗岩的稳定性优势，有利于保
持精度，但是同时也因此要求长期处于恒温的条件下，原因是花岗岩的导热性低，
如果温度的起伏不定，使测量仪会受到影响。
比如从国内的情况看，温度的恒温
控制成本相当昂贵，所以往往比较少的测量环境可以保持日夜恒温，这在控制精
度上受到一定的影响[3]。
为确保可靠的、高速的测量功能，国外十分重视研究机体原材料的选用，最
近在传统的铸铁、铸钢基础上，新增加了许多新材料比如合金、石材、陶瓷等。
Zeiss、Ferranti（英国）、DEA等世界上的主三坐标测量仪制造厂商，大都采用了重量轻、刚性优、导热性强的合金材料，未来制造测量仪上的运动机构部件。
铝合金、陶瓷材料以及各种合成材料在三坐标测量仪中得到了越来越广泛的应用。
它导热好、不容易产生复杂热变形，虽然其耐磨性差，但可以在其表面覆盖一些陶瓷材料[3]。
（3）、测量仪测头
测头是三座标测量仪的检查精度的重要因素。
与其他各项技术评比标准相比，提升测头的性能指标难度非常大。
由OPTON和LEITZ公司开发的实用高精度测头—三维电感测头取得专利已有近20年历史，但至今改进不大。
而英国RENISHAW公司，近几年来却不断推出新产品，，向世界三坐标测量仪制造商提供约占80%以上的测头[4]。
现在市场上使用的非接触式测头能对工件表面连续采样，特别适合于曲面、齿形和齿向误差的测量。
因此不必定期进行灵敏度的调整[5]。
理想的接触式测头最主要的性能指标是测头接近零件能力的参数。
在同等精
度标准下，测头顶部的测头共同体直径D与测量杆长度L的长径之比是L/D。
其值愈大，其性能愈好[6]。
如下图1.2是一些三坐标测量仪的测头：
（4）数控系统
从最近国外推出的产品来看，测量仪数控系统有明显向两极发展趋势：
高档
型和廉价型。
高档型是传统知名的测量仪厂商的产品，以价格较高的机型供给大
型企业，这些企业具有较高的计算机应用水平降。
为此，要尽可能利用发展迅速的新的电子工业技术，设计新的高性能/价格比系统。
（5）误差补偿
三坐标测量仪的精准度完全取决于其内部坐标基准的几何构成精确性。
三坐标测量仪的精准度的提升可通过使用固定补偿模型或自适应补偿模型，或将两者结合起来完成。
测量仪的动态误差具有一定的相似性，所以能采用误差补偿的方法来提升动态测量精度。
误差补偿包括机构误差补偿和测端作用直径的动态误差补偿[7]。
在现代制造系统中，测量的目的越来越不能仅仅局限于成品验收检验，而是
向整个制造系统提供有关制造过程的信息，为控制提供依据。
从这一要求出发，
必须要求测量仪具有开放式控制系统，具有更好的柔性。
因此，要尽可能利用发
展迅速的新的电子工业技术，尤其是计算机，设计新的高性价比系统。
（6）普及高速测量
质量检验是评比产品好坏的重要指标。
传统的概念是为了保证测量精度，测量速度不宜过高。
随着生产节奏不断加快，用户在要求测量仪保证测量精度的同时，会对CMM的测量速度（MeasuringSPeed）提出越来越高的要求。
首先提升控制系统的性能。
使其能在较高的运行速度下同时保证运动平稳、定位准确；其次是采用非接触测量的扫描方式；再次是对动态误差进行补偿[8]。
三坐标测量仪是一种以精密机械为基础，集光、机、电、计算机综合为一体
的多功能精密计量测试设备，它可以在工件一次装夹的情况下，通过探头的有效
组合，完成零件中几乎所有几何元素的测量工作。
借助于其中自带的测量软件可
以完成测量过程中对所测元素尺寸的计算与误差分析[9]。
如表1是不同型号的CMM：
表一
型号
测量范围
应用领域
小型CMM
≤500mm
小型精密模具、工具和和刀具等
中型CMM
500mm—2000mm
发动机、箱体、模具类零件
大型CMM
≥2000mm
汽车外壳、大型发电机叶轮、叶片
1.2国内外研究现状
三坐标测量仪（CMM）己成为衡量产品效率的重要标准。
CMM不仅能够通过编制程序实现自动测量，而且能够根据CAD设计图纸进行自动测量，即信息处理自动化；
国外主流的测量仪软件系统都配有测量路径自动生成模块，用户只需要通过图形用户界面同系统进行简单的交互就可生成测量路径。
国内测量仪软件的研发还处于起步阶段，测量仪厂商要么使用国外大厂商软件系统，要么只有简单的软件。
使用国外大厂商的软件，不仅要支付高额的费用，而且升级也不方便，不能根据用户的需要定制[10]。
1.2.1自由曲面测量方法的发展现状
三坐标测量仪的测量方法可分为接触式测量和非接触式测量，一般根据不同的测量对象和不同的精度选用不同的测量方式。
（1）CMM接触式测量
CMM几何量的高精度测量，产品测试研究，主要集中在接触测量误差处理，应用更广泛，相应的研究。
例如：
GanZe新提供了一种三坐标测量仪是用来测量的准确性回转体零件测量项目和测量方法、测量精度等回转体零件具有广泛的推广价值。
WenWenJiong使用三坐标测量仪，介绍了通用测量软件测试等方法的两个圆柱轴方向错误，可以把任何构件，广泛应用于各种各样的两个平行的圆柱形工件轴，垂直和倾斜误差检测。
何改云、侯宇、吕晓明等，决定了应用三坐标测量时最好的球度误差测量点数在机器坐标系和球度误差的数学模型，讨论了最小二乘法评价准确和快速算法。
采用相对测量原理建立三维坐标测量系统，通过系统误差软件补偿提高测量系统的精度。
对自由曲面的测量技术，国内外学者作了大量的研究。
上海机床厂，肯岛前哨英国公司和中国精密机械研究所等单位数字表面模型的几何形式方面的研究和开发工作[11]。
在国外这种做法更早些时候，更典型的是：
世界上著名的三坐标测量仪的生产，如英国RemshawCarlZiess公司，DEA公司在意大利，德国，日本的丰田公司和Brown&Sharp公司在美国发展的三坐标测量仪的机械系统，数控系统的同时，大力发展数控复制数字功能完整的测量规划软件，结合CAD/CAM软件，编制数控加工指令。
当CMM测量自由曲面，我们使用触发式探头，测量自由曲面，通常采用英国探针配置标准的工业公司。
C.Menq和F.L.chen开发了基于CMM未知自由曲面接触式测量系统，利用该方法可以探测过去测量自由曲面沿法线方向，基本上消除了探针半径误差，且基本消除测头半径误差，还可以根据曲面模型上的曲率变化情况布置测点，但它只能用于测量光滑曲面。
CMM测量扫描也可以用来扫描探针接触和非接触式扫描探针可以测量三维空间，可以测量小位移的连续扫描工件表面光洁度。
接触扫描探针的优点是可靠性好，精度高，并能实现三维微位移测量：
缺点是笨重，一般使用垂直向下，测量表面摩擦、磨损和弹性变形，不灵活，很薄的身体，和探针半径补偿是必需的。
（2）CMM非接触式测量
非接触式测量头的出现为高速的CMM测量提供了必要的条件。
这个方法利用光的理论，声音，和磁性数据收集，包括光学方法段与三角形法、测距法、干涉法、结构光法，图像分析，etc.Optical非接触式传感器技术是越活跃的技术领域之一，以其高响应、高分辨率和珍视，是一个重要的方向检测技术的发展，这种方法是数据采集速度高、精度和消除造成的测量误差测量摩擦力和接触压力，避免接触探针和测量表面伪劣点问题，因为曲率干涉，密集的点云体积大，精度高，测量头的小点也可以完成，为了检测的一般机械零件测量头很难测量，最大限度地反映测量表面形状的现实。
因为非接触式测量等突出优点，欧盟特别项目非接触式探头校准方法的性能进行了研究，为了在短时间内可以制定相应的标准和程序。
国内外综上所述，虽然在三坐标测量技术的理论和应用研究已经取得了许多重要的研究成果，并逐步获得应用程序的设计，制造，但研究和应用的方向也不同程度地存在，适应性差测量的灵活性不足，难以满足系统集成需求，极大地影响了环境和其他缺陷。
尽管计算机辅助技术发展迅速，各种各样的商业软件的功能越来越强大，但它无法满足一些复杂的组件的测量的需要。
因此需要进一步的数码产品，尤其是自由曲面信息采集进行理论研究和应用开发。
特别是在自由曲面的面积，在很多研究已经完成，但仍有许多问题。
1.2.2测量路径规划的相关研究
测量路径的运动，建立测量路径为目的的有序、快速、高效的检测表面的元素分布，实际点坐标，并确保探头与工件测试或其他对象的过程中不发生碰撞。
手动式三坐标测量仪测量路径设定的运营商，测量仪器的数控类型是由软件完成，路径的三个主要因素是一个名义上的测量分和法向量和避障。
如何合理确定采样点的数量和分布，如何自动生成合理的测量路径，如何进行优化的测量头可以在最短的路径是安全的和有效的遍历检测被测表面的区域成为学者的研究焦点。
李Yaodong，四川大学，人们根据自由曲面的设计和加工特点，提出了采用点接触三坐标测量仪测量自由曲面，建立数学模型的方法，指出，测点的数量和加工设备的精度和测量信心不仅，还与自由曲面的面积大小有关，测点分布应综合考虑曲率变化的表面和表面形状网格的约束关系的测量，利用NURBS自由曲面的描述方式，使用高斯曲率和主曲率和平均曲率计划确定测点分布在自由曲面[12]。
自由曲面零件的CAD模型，提出了一种局部有界性基于有界平面曲线轮廓曲率圆矢量分解方法的测量速度。
高国军，上海交通大学，人们谈论的触发器类型探测器坐标测量仪用于测量测量路径生成方法，定义和路径的基础上生成直接相关的控制参数，同时提出的球头铣刀数控加工过程和CMM测量运动相似，使用数控验证环境的测量路径的数控加工过程仿真方法[13]。
1.3课题的主要研究内容及意义
1.3.1本课题的主要研究内容
零件在被三坐标测量仪进行检测时，其中一个最重要的难题就是怎样测量规划的问题。
在许多的工件特点中，自由曲面表面是一种很难确定和加工的不规则几何要素，它不像普通的规则几何元素可以准确的定义，因此对测量是很困难的。
自由曲面的测量规划包括自由曲面的测量定位、测量区域划分、测量路径规划以及测量点分布等等。
1.3.2本课题的研究的意义
面对日益激烈的全球化经济竞争形势，世界各国都迅速调整其科技政策。
产品质量是企业在国际市场竞争中取胜的关键。
产品质量检测己成为制造中最重要的问题之一，提升检测的效率和精度是企业必须解决和达到的目标。
而三坐标测量仪（CoordinateMeasuringMachines，cMM）正是该环境下的理想检测设备。
智能检测规划在三坐标测量仪，起着非常重要的作用在它的好坏不仅决定智能测量仪的实现，而且直接决定了探测效率。
智能三坐标测量仪器的一个主要性能，实现智能检测规划系统。
因为三坐标测量仪自动检测的主要方法是坐标点集合，即按照一定的路径部分，反过来，一组离散的采样点，测量预设，然后利用数学分析的方法测量和计算数据与名义耐量试验和比较结果。
路径的好坏将直接影响到检测的高和低效率，甚至影响测试的程序。
在最短的时间内完成测量，同时，保证测量的准确性，它是追求的终极目标CMM检测。
为了缩短测试时间，除了增加机器的移动速度，进行路径规划。
自由曲面的精确测量和重构是决定与自由曲面功能组件检索准确性，逆向的重要因素，传统的测量和重建是独立的，没有有效的评估。
自由曲面测量速度和精度，提升重构基于三坐标测量仪，（CMM），自适应测量方法提出的表面重建。
测量过程中，通过不断的点拟合样本，预算和其特定的测量向量，来指导CMM曲面自动数据。
自由曲面点云拟合模型，测试点的拟合模型和相应的点样本误差；如果大错误，然后点云测量加入检测表面拟合，经过进一步测试重实体模型拟合精度满足要求，获得准确的数据点和精致的自由曲面模型。
2自由曲面检测
随着现代工业的快速发展，如航空航天、汽车、和自由曲面尺寸测量精度越来越重要。
三坐标测量仪（CMM）是广泛应用于自由曲面的测量。
因为CMM区别传统的测量工具都有自己的特点，为人们提出了许多新的研究课题，主要是：
在保证测试质量的前提下如何有效确定测试点数量和分布；如何生成检测时间较少的检测路径及其仿真。
检测结果分析等问题。
本文以自由曲面为对象，对这3方面的问题进行了讨论与研究。
2.1自由曲面上检测点数量及分布的确定
CMM是一种通过采样来进行测量的设备，对于采到的点可以肯定地判断是否在公差允许的范围内，但对于未采到的点却不能。
这样一来，虽然采的点全部在公差允许的范围之内，但据此不能保证未采到的点也在公差允许的范围之内。
而且采样点数量及分布的不同往往会有不同测量结果，特别对于自由曲面这一问题显得尤为突出。
然而要对整个曲面进行扫描并且测量曲面上的所有点是不可能的。
因此，必须建立一个适当的检测点样本，包括样本大小及样本点分布。
对样本的要求是：
首先要满足质量保证的要求，同时样本要尽可能小。
2.1.1自由曲面上检测点数量的确定
自由曲面上的测量点要同时满足曲面几何形状的必要性和充分性。
（1）充分性：
通过测量采样点，就可以完整地反映曲面几何外形；
（2）必要性：
如果不测量某些采样点数据，就不足以精确描述曲面的几何外形。
也就是说采样点不能太多也不能太少。
采样点太多，会加大测量的成本，而且为后续的数据处理带来麻烦；采样点过少，不能够精确描述曲面的外形。
工件的实现要经过设计、制造等过程。
在设计时，根据工作所承担的功能，规定其公差范围。
在加工过程中，由于加工的影响因素的各个方面处理结果将偏离给定大小的设计，理想的背离将构成处理错误。
因此调查零件样品设计、加工过程，将影响样品量有两个方面的因素，公差范围T，加工能力P，一般定为P=6σ。
加工误差假设为正态分布
ε=N（0，σ2）或ε=σ·Z（2.1）
上式中z服从标准正态分布，采样点在自由曲面上随机分布，即采样点数可由下式确定。
（2.2）
——工艺能力系数，且它是公差范围
与分散范围
之比
（2.3）
——标准正态概率分布的
分位数
——标准正态概率分布的
分位数
对式（2.3）取
则式（2.3）变为
（2.4）
由式（2.4）式可以得出，N随K的变大而变小，随K的变小而变大。
即所需测量的采样点数随着机床加工能力增大而减小，而由经验可知，所需采样点数也是随着给定加工的公差范围增大而减小。
2.1.2自由曲面上检测点分布的确定
检测点的分布同样也是影响检测结论的重要因素。
在检测面上按照什么原则分布测量点，以使得测量仪自身误差的影响最小。
即经过数据处理后测量仪误差对检测结果的影响最小，使得测量结果尽可能地反映工件的实际。
一般来说，测量点的分布策略为均匀分布，并尽可能地覆盖测量面，但在有些情况下这种分布策略实际上是不合理的，需要对具体情况具体分析。
在现实应用中常常人为的给定合理的精确分布。
自由曲面检测点的分布有两种：
均匀分布和按曲率及预测的加工误差分布。
下面对两种种分布讨论：
均匀分布
按照式（2.2）确定的样本大小，要在某一自由曲面上均匀分布N个检测点，设α为自由曲面μ、v方向的长度比，则在均匀分布情
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