数控铣床传动系统设计.docx
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数控铣床传动系统设计
数控铣床传动系统设计
学院：
＿＿机械工程学院＿
专业：
＿机械维修及检测技术教育
班级：
＿
学号：
姓名：
指导教师：
＿＿＿
课程设计
目 录
第一章立式数控铣床工作台（X 轴）设计 ...................1
1.1 概述 .................................................1
1.2 设计计算 .............................................2
1.3 滚珠丝杆螺母副的承载能力校验 ........................12
1.4 传动系统的刚度计算 ..................................14
1.5 驱动电动机的选型与计算 .............................17
1.6 机械传动系统的动态分析 ..............................20
1.7 机械传动系统的误差计算与分析 ........................21
1.8 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 ..............23
第二章 数控机床控制系统设 ..............................25
2.1 设计内容 ...........................................25
总结与体会 .............................................32
参 考 文 献 ............................................33
切削方式
进给速度/（ m / min ）
时间比例/（%）
备注
强力切削
0.6
10
主电动机满功率条件下
切削
一般切削
0.8
30
粗加工
精加工切削
1
50
精加工
快速进给
15
10
空载条件下工作台快速
进给
第一章立式数控铣床工作台（X 轴）设计
1.1 概述
1.1.1 技术要求
工作台、工件和夹具的总重量 m =860kg（所受的重力 W
=8600N），其中，工作台的质量 m0 =460kg（所受的重力W0 =4600N）；
工作台的最大行程 Lp =560mm；工作台快速移动速度 vmax =15000
mm min ；工作台采用滚动直线导轨，导轨的动摩擦系数 u =0.01,静
摩擦系数 u0 =0.01；工作台的定位精度为 25 um ，重复定位精度为 18
um ；机床的工作寿命为 20000h（即工作时间为 10 年）。
机床采用伺服主轴，额定功率 PE =5.5 kw ，机床采用端面铣刀进
行强力切削，铣刀直径 D=100mm，主轴转速 n=280 r / min ，切削状况
如表 2-1 所示。
1
课程设计
1.1.2 总体方案设计
为了满足以上技术要求，采取以下技术方案。
（1）对滚珠丝杠螺母进行预紧；
（2）采用伺服电动机驱动；
（3）采用锥环套筒联轴器将伺服电动机与滚珠丝杆直连；
（4）采用交流调频主轴电动机，实现主轴的无级变速。
1.2 设计计算
1.2.1 主切削力及其切削分力计算
（1）计算主切削力 FZ 。
根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切
削（铣刀直径 D=100mm）时，主轴具有最大扭矩，并能传递主电动
机的全部功率。
此时，铣刀的切削速度为
v =
πDn
60
=
60
-3
= 1.47m / s
若主传动链的机械效率 ηm = 0.8 ，按式 Fz =
削力 FZ ：
ηm PE
v
⨯103 可计算主切
z
m
E
3
0.8 ⨯ 5.5
1.47
3
（2）计算各切削分力。
2
切削条件
比值
对称端铣
不对称端铣
逆铣
顺铣
端铣
（ae = （0.4 ~ 0.8）d0 , a f = 0.1 ~ 0.2）
F1 / Fz
0.30 0.40
0.60 0.90
0.15 :
0.30
Fc / Fz
0.85 0.95
0.45 0.70
0.90 1.00
Fv / Fz
0.50 0.55
0.50 0.55
0.50 0.55
课程设计
根据《数控技术课程设计》表 2-1 可得工作台纵向切削力 F1 、
横向切削力 Fc 和垂向切削力 Fv 分别为
F = 0.4Fz = 0.4 ⨯ 2993.20N = 1197.28N
Fc = 0.95Fz = 0.95 ⨯ 2993.20N = 2843.54N
Fv = 0.55Fz = 0.55 ⨯ 2993.20N = 1646.26N
1.2.2 导轨摩擦力的计算
（1）按《数控技术课程设计》（2-8a）式计算在切削状态下的导轨
摩擦力 Fμ 。
Fc 、 Fv ---主切削力的横向切削分力（N）和垂向切削分力（N）；
W---坐标轴上移动部件的全部重量（包括机床夹具和工件的重量，
N）；
μ ---摩擦系数,对于帖塑导轨， μ =0.15；对于滚动
直线导轨， μ =0.01，本设计为滚动导轨，取=0.01；
f g ---镶条紧固力（N）,查《数控技术课程设计》表 2-3 得镶条紧
固力 fg = 75N ,则
3
导轨形式
主电动机功率/kw
2.2
3.7
5.5
7.5
11
15
18
贴塑滑动导轨
500
800
1500
2000
2500
3000
3500
滚动直线导轨
25
40
75
100
125
150
175
课程设计
Fμ = μ（W + fg + Fc + Fv ）
= 0.01⨯ （8600 + 75 + 2843.54 +1646.26）N = 130.90N
的导轨摩擦力 Fμ0 和导轨静摩擦力 F0
Fμ 0 = μ0 （W + f g ） = 0.01⨯ （8600 + 75） N = 86.75N
F0 = μ0 （W + f g ） = 0.01⨯ （8600 + 75） N = 86.75N
1.2.3 计算滚珠丝杆螺母副的轴向负载力
（1）按《数控技术课程设计》（2-10a）式计算最大轴向负载力
Famax
Famax
= F + Fμ = 1197.28 + 130.90N = 1328.18N
（2）按《数控技术课程设计》（2-11a）式计算最小轴向负载力
Famin
Famin
= Fμ 0 = 86.75N
1.2.4 滚珠丝杆的动载荷计算与直径估算
1）确定滚珠丝杆的导程
4
切削方式
轴向载荷/N
进给速度/（
m min ）
时间比例
/（％）
备注
强力切削
1328.18
v1 = 0.6
10
F1 = Famax
一般切削（粗加
工）
352.39
v2 = 0.8
30
F 2= Famin + 20%Famax
精细加工（精加
工）
153.39
v3 = 1
50
F 3= Famin + 5%Famax
表 2-4 数控铣床滚珠丝杆的计算
课程设计
根据已知条件，取电动机的最高转速 nmax = 1500r / min ，则由
《数控技术课程设计》（2-16a）式 L0 =
vmax
inmax
得：
L0 =
vmax
inmax
=
15000
1⨯1500
mm = 10mm
2）计算滚珠丝杆螺母副得平均转速和平均载荷
（1）估算在各种切削方式下滚珠丝杆的轴向载荷。
将强力切削时的轴向载荷定为最大轴向载荷 Famax ，快速移动和
钻镗定位时的轴向载荷定为最小轴向载荷 Famin 。
一般切削（粗加工）
和精细切削（精加工）时，滚珠丝杆螺母副的轴向载荷 F2 、 F3 分别
可按下列公式计算：
F 2= Famin + 20%Famax ， F 3= Famin + 5%Famax
并将计算结果填入表 2-4。
课程设计
快移和定镗定位86.75
v4 = 15
10
F4 = Famin
（2）计算滚珠丝杆螺母副在各种切削方式下的转速 ni
n1 =
n2 =
v1
L0
v2
L0
=
=
0.6
10 ⨯10-3
0.8
10 ⨯10-3
r / min = 60r / min
r / min = 80r / min
n3 =
v3
L0
=
1
10 ⨯10-3
r / min = 100r / min
n4 =
v4
L0
=
15
10 ⨯10-3
r / min = 1500r / min
（3）计算滚珠丝杆螺母副的平均转速 nm
nm =
q1
100
100 100
q q
= （
10
100
⨯ 60 +
30
100
⨯ 80 +
50
100
⨯100 +
10
100
⨯1500）r / min = 230r / min
（4）按式 Fm = 3 F13
n1 q1
nm 100
n q2
nm 100
n qn
nm 100
计算滚珠丝杆螺母
副的平均载荷 Fm 。
得
Fm = 3 F1
3
n1 q1
nm 100
+ F2
3
n2 q2
nm 100
+ ... + Fn
3
nn qn
nm 100
3
3
60
230
⨯
10
100
3
80
230
⨯
30
100
3
100
230
⨯
50
100
3
1500
230
⨯
10
100
= 405.94N
6
载荷性质
无冲击（很平稳）
轻微冲击
伴有冲击或振动
fw
1~1.2
1.2~1.5
1.5~2
可靠性
/（％）
90
95
96
97
98
99
fc
1
0.62
0.53
0.44
0.33
0.21
精度等级
1、2、3
4、5
7
10
fa
1
0.9
0.8
0.7
课程设计
1.2.5 确定滚珠丝杆预期的额定动载荷 Cam
（1）按预定工作时间估算。
查表 2-5 得载荷性质系数 fw = 1.3 。
已知初步选择的滚珠丝杆的精度等级为 2 级，查表 2-6 得精度系数
fa = 1 。
查表 2-7 得可靠性系数 fc = 0.44 ，则
Cam =
3
60nm Lh
Fm f w
100 f a f
c
=
3
60 ⨯ 230 ⨯ 20000 ⨯
405.94 ⨯1.3
100 ⨯1⨯ 0.44
N = 7808.88N
表 2-5 载荷性质系数 fw
表 2-6 精度系数 fa
表 2-7 可靠性系数 fc
7
欲加载荷类型
轻预载
中预载
重预载
f e
6.7
4.5
3.4
课程设计
（2） 因对滚珠丝杆螺母副将实施预紧，所以可估算最大轴向载荷。
查表 2-8 得欲加动载荷系数 fe = 4.5 ，则
Cam = f e Fa max
= 4.5 ⨯1328.18N = 5976.81N
取以上两种结果的最大值，即 Cam = 7808.88N
1.2.6 按精度要求确定允许的滚珠丝杆的最小螺纹底经 d2m
（1）根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杆的最
大轴向变形。
已知工作台的定位精度为 25 μm ，重复定位精度为 18 μm ，根据
公式 δ max = （1/ 5 ~ 1/ 4）定位精度 μm 和 δ max = （1/ 3 ~ 1/ 2）重复定位精度
μm 以及定位精度和重复定位精度的要求，得
δmax 2 = （1/ 5 ~ 1/ 4） 25μm = （5 ~ 6.25）μm
δmax1 = （1/ 3 ~ 1/ 2） 18μm = （6 ~ 9）μm ，
取上述计算结果的较小值，即 δmax = 5μm 。
（2）估算允许的滚珠丝杆的最小螺纹底经 d2m 。
本机床工作台（X）轴滚珠丝杆螺母副的安装方式拟采用两端固定式。
滚珠丝杆螺母副的两个固定支承之间的距离为
8
课程设计
L=行程+安全行程+2×余程+螺母长度+支承长度≈（1.2～1.4）行程
+（25～30） L0 。
取
L = 1.4 ⨯ 行程 + 30L0
= （1，⨯ 560 + 30 ⨯10）mm = 1084mm
又 F0 =86.75N，由式得
d2m ≥ 0.039
F0 L
δ max
= 0.039 ⨯
86.75⨯1084
5
= 5.35mm
1.2.7 初步确定滚珠丝杆螺母副的规格型号
根据计算所得的 L0 、 Cam 、 d2m ，初步选择 FF 型内循环垫片预紧
螺母式滚珠丝杆螺母副 FF3210-3,其公称直径 d0 、基本导程 L0 、额
定动载荷 Ca 和丝杆底径 d2 如下：
d0 = 32mm
L0 = 10mm
Ca = 25.7kN > Cam = 7.81kN
d 2 = 27.3mm > d 2 m = 5.35mm
故满足式 Ca ≥ Cam ， d2 ≥ d2m 的要求。
1.2.8 确定滚珠丝杆螺母副的预紧力 Fp
FP =
1
3
Famax
=
1
3
⨯1328.18N = 442.73N
9
课程设计
1.2.9 计算滚珠丝杆螺母副的目标行程补偿值和预拉伸力
（1）计算目标行程补偿值 δt
（1）按式 δt = α∆tLu = 11∆tLu ⨯10-6 mm 计算目标行程补偿值 δt
其中 δt ---目标行程补偿值 （mm） ；
∆t ---温度变化值（ oC ），一般情况下为 2~3 oC ；
α ---丝杆的线膨胀系数（1/ oC ）,一般情况下为11⨯10-6 /oC ；
Lu ---滚珠丝杆副的有效行程 （mm） 。
已知温度变化值 ∆t =2oC ，丝杆的线膨胀系数α = 11⨯10-6 /oC ，滚珠丝
杆副的有效行程
Lu = 工作台行程 + 安全行程 + 2 ⨯ 余程 + 螺母长度
= （560 + 100 + 2 ⨯ 20 + 146）mm = 846mm
故
-6
tu
（2）按式 F = 1.81∆td2 计算滚珠丝杆的预拉伸力 F 。
已知滚珠丝杆螺纹底径 d2 = 27.3mm ,滚珠丝杆的温度变化值 ∆t =2oC ，
则
F = 1.81∆td2 = 1.81⨯ 2 ⨯ 27.32 N = 2712.86N
1.2.10 确定滚珠丝杆螺母副支承用轴承的规格型号
1
2
FBmax
= F +
1
2
Famax
= （2712.86 +
1
2
⨯1328.18）N = 3376.95N
10
组合列数
2 列
3 列
4 列
承载列数
1 列
2 列
1 列
2 列
3 列
1 列
2 列
3 列
4 列
组合形式
DF
DT
DFD
DFD
DTD
DFT
DFF
DFT
DTT
课程设计
（2）计算轴承的预紧力 FBp
FBP =
1
3
FBmax
=
1
3
⨯ 3376.95N = 1125.65N
（3）计算轴承的当量轴向载荷 FBam
FBam = FBP + Fm = （1125.65 + 1405.30） N = 1531.59N
（4）按式 C =
P 3
100
60nLh 计算轴承的基本额定动载荷 C 。
已知轴承的工作转速 n = nm = 230r / min ,轴承所受的当量轴向载荷
FBam = 1531.59N ,轴承的基本额定寿命 L = 20000h 。
轴承的径向载荷 Fr 和
轴向载荷 Fa 分别为
Fr = FBam cos 60 = 1531.59 ⨯
1
2
N = 765.80N
Fa = FBam sin 60 = 1531.59 ⨯
3
2
N = 1326.40N
因为
Fa
Fr
=
1326.40
765.80
= 1.73 < 2.17
，所以查表 2-9 得，径向系数 X=1.9，轴
向系数 Y=0.54，故
P = XFr + YFa = （1.9 ⨯ 765.80 + 0.54 ⨯1326.40） N = 2171.28N
C =
P
100
3
60nLh =
2171.28
100
3
11
Fa ≤ 2.17
Fr
X
1.9
---
1.43
2.33
---
1.17
2.33
2.53
---
Y
0.54
---
0.77
0.35
---
0.89
0.35
0.26
---
Fa > 2.17
Fr
X
0.92
0.92
0.92
0.02
0.02
0.92
0.92
0.92
0.92
Y
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
课程设计
由于滚珠丝杆螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用 60°角接触
球轴承组背对背安装。
由于滚珠丝杆的螺纹底径 d2 为 27.3mm，所以
选择轴承的内径 d 为 25mm。
在滚珠丝杆的两个固定端均选择 60o 角接触球轴承两件一组背对
背安装，组成滚珠丝杆的两端固定支承方式。
轴承的型号为
760205TNI/P4DFB,尺寸（内径×外径×宽度）为
25mm×52mm×15mm，选择脂润滑。
该轴承的预载荷能力 FBP, 为
1250N，大于计算所得的轴承预紧力 FBP = 1125.65N .并在脂润滑状态
下的极限转速为 2600r/min,等于滚珠丝杆的最高转速
nmax = 1500r / min ，故满足要求。
该轴承的额定动载荷为 C ' =22000N，
而该轴承在 20000h 工作寿命下的基本额定动载荷 C =13985.1N,也满
足要求。
1.3 滚珠丝杆螺母副的承载能力校验
1.3.1 滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验
本工作台的滚珠丝杆支承方式采用预拉伸结构，丝杆始终受拉而不
受压，因此，不存在压杆补稳定问题。
12
支撑方式
K2
λ
f
一端固定一段自由
0.25
1.875
3.4
课程设计
1.3.2 滚珠丝杆螺母副临界转速 nc 的校验
根据以上的计算可得滚珠丝杆螺母副临界转速的计算长度
L2 =797.5mm。
已知弹性模量 E = 2.1⨯105 MPa ，材料密度
ρ =
1
g
⨯ 7.8⨯10-5 N / mm3 ，重力加速度 g = 9.8⨯103 mm / s2 ，安全系数
K1 = 0.8 。
查参考文献 [1]表 2-44 得 λ = 4.73 。
滚珠丝杆的最小惯性矩为 I =d2 = ⨯ 27.34 mm4 = 27252.12mm4
6464
⨯ 27.32 mm2 = 585.05mm2
44
故可由式
nc = K1
60λ2
2πL22
EI
ρA
得
nc = K
1
2
2
2
EI
ρA
= 0.8 ⨯
2
2 ⨯ 3.14 ⨯ 797.5
2
⨯
5
-5
3
= 9425.87r / min
本丝杆螺母副的最高转速为 1500 r min ，远远小于其临界转速，故满
足要求。
表 2-44 与支撑方式有关的系数
13
F-O
一端固定一段游动
F-S
2
3.927
15.1
二段固定 F-F
4
4.73
21.9
课程设计
1.3.3 滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验
滚珠丝杆螺母副的寿命，主要是指疲劳寿命。
它是指一批尺寸、
规格、精度相同的滚珠丝杆在相同的条件下回转时，其中 90％不发
生疲劳剥落的情况下运转的总转速查参考文献 [1]附录 A 表 A-3 得滚
珠丝杆的额定动载荷 Ca = 25700N ，运转条件系数 fw = 1.2 ，滚珠丝杆
的轴向载荷 Fa = Fmax = 1328.18N ,滚珠丝杆
螺母副转速 n = nmax = 1500r / min ,由式 L = （
Ca
Fa fw
）3 ⨯106 ， Lh =
L
60n
得，
L = （
Ca
Fa f
w
3 6
25700
1328.18 ⨯1.2
3 6 9
Lh =
L
60n
=
9
60 ⨯1500
h = 46255h
一般来讲，在设计数控机床时，应保证滚珠丝杆螺母副的总时间寿
命 Lh ≥ 20000h 故满足要求。
14
课程设计
1.4 传动系统的刚度计算
1.4.1 机械传动系统刚度计算
（1）计算滚珠丝杆的拉压刚度 Ks 。
本工作台的丝杆支承方式为两端固定，当滚珠丝杆的螺母中心
位于滚珠丝杆两支承的中心位置时 （a = L / 2, L = 1035mm） 时，滚
珠丝杆螺母副具有最小拉压刚度 Ksmin ，可按式 Ksmin = 6.6 ⨯102
d2
L
计算：
K
smin
= 6.6 ⨯10
2
2
2
L
2
2
1035
N / μm = 475.26N / μm
Y
行程的两端位置时），滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度 Ksmax ，可
按式 Ksmax = 6.6 ⨯102
d2 L
4LJ （L - LJ ）
计算：
K
smax
= 6.6 ⨯10
2
2
2
4LJ （L - LJ ）
2
2
4 ⨯ 237.5 ⨯ （1035 - 237.5）
N / μm
= 671.98N / μm
（2）计算滚珠丝杆螺母副支承轴承的刚度 Kb 。
已知轴承接触角 β = 60o，滚动体直径 dQ = 7.144mm ，滚动体个数
Z=16，轴承的最大轴向工作载荷 FBmax
45、2-46 得
15
= 3376.95N ,查参考文献 [1]表 2-
bQBmax
2
课程设计
5
325
= 1351.1N / μm
（2）计算滚珠与滚道的接触刚度 Kc
查参考文献
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