人教版菱形教学设计Word文件下载.doc

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思考的习惯。

四、教学重点和难点

重点：

菱形性质的探究、证明与简单运用.难点：

菱形性质2的探究、证明.

五、教具学具准备

教具准备：

长方形纸片、剪刀、三角板、多媒体课件学具准备：

长方形纸片、剪刀、计算器等

六、教学过程

1.展示图片（世博会上的法国馆等）从中发现菱形，引出课题。

2.通过类比矩形的定义，并运用多媒体动态地展示将平行四边形的较短一边进行平移的过程，让学

生观察，抽象出菱形的定义。

b

a

c

3、菱形还有哪些性质呢？

请同学分组讨论，然后全班交流。

（1）菱形的四条边都相等.

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（3）菱形的面积等于对角线乘积的一半等。

【设计意图】：

通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.

4、这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？

（性

质1很好证明，性质2是个难点，所以着重证明性质2）

求证：

菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：

如图，四边形abcd是菱形，

ac⊥bd，ac平分∠dab和∠dcb，bd平分∠adc和∠abc

【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，

体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.

1、如图，在菱形abcd中，不一定成立的（）a.四边形abcd是平行四边形

b.ac⊥bd

ab

c.△abc是等边三角形d.∠cab＝∠cad

2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3、菱形abcd中∠abc＝70°

，则∠acd＝_____。

4、菱形abcd中，∠abc＝60°

ab=2,则∠bac＝_____,ac=_____,bd=_____.

5、菱形的两条对角线长分别为6和8，菱形的周长为_____，面积为_____，菱形的高为_____。

能力提高（抢答题）

1、如图，菱形花坛abcd的边长为20m，∠abc＝60度，沿菱形的对角线ac和bd修的小路的长和花坛的面积是多少？

（分别精确到0.01米和0.01平方米）。

2、如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合）且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是_____。

3、已知：

如图，在矩形abcd中，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da的中点．若ab＝2，ad＝4，则图中阴影部分的面积为（）a．8

gc

b．6

c．4

d．3

f

【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.（五）作业布置

1、教材：

p102页第5题p103页第11，12题。

2、选做题：

①、如图，在菱形abcd中，p是ab上的一个动点（不与a、b重合）．连接dp交对角线ac于e连接be．

（1）证明：

∠apd＝∠cbe；

（2）试问p点运动到什么位置时，△adp的面积等于菱形abcd面积的四分之一？

为什么？

②、如图四边形abcd是菱形，e是bd延长线上一点，f是db延长线上一点，且de=bf，请以f为一端点，和图中己标字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中己有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）连结:

猜想：

证明：

de

2

d

bp【设计意图】：

通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加

a深对菱形性质的理解.

七、板书设计

1、菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质2的证明2、菱形的性质：

1）菱形的四条边相等

3.）菱形的对角线互相垂直并且一条对角线平分一组对角（3）菱形的面积s

菱形abcd

?

12

ac?

bd

设计思路说明：

本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化.

本节课提出疑问，探索新知通过学生动手实验、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质.其次是性质的应用，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力.本节课的重点内容性质的证明以及解题过程的表述是本节课的难点，为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题.

篇二：

人教版八年级下学期《菱形》教案

菱形

教学目标：

1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系.

2、会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力．

3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法．教学重点：

菱形的定义及性质.教学难点：

菱形的性质及其应用.教学过程：

一、由平行四边形引入菱形

1

（1）

（2）∠bad=∠bcd,∠abc=∠adc;

（3）oa=oc,ob=od.2、菱形的引入

定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

3、生活中的菱形举例：

门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等.二、菱形的性质1、问题引入：

从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？

归纳：

菱形的性质1：

菱形的四条边都相等.2、折纸活动，归纳总结菱形的性质2

（1）量一量：

验证菱形的性质1

（2）小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质.（3）全班归纳：

①菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线；

②菱形的两条对角线互相垂直.

数学语言：

∵abcd是菱形∴ac⊥bd.

③菱形的每一条对角线平分一组对角.

（例）∵abcd是菱形∴∠bac=∠dac.（4）证明菱形的性质

总结归纳：

菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形.三、菱形性质的应用举例

例：

如图，菱形花坛abcd边长为20m，∠abc=60°

，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac、bd.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.

四、课堂练习

1

a.对角线互相平分b.对边平行c.对角相等d.对角线互相垂直2、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是.3、已知菱形的两条对角线长分别是6、8，则其周长是，面积是.4、菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，ce=cf.求证：

∠aef=∠afe.

五、课堂小结

1、菱形：

有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质:

菱形的四条边都相等；

菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3、已知菱形的两条对角线长为a、b，则s菱形=2ab.六、拓展练习

1、菱形的周长为20，相邻角之比为1:

2，则其对角线的长分别为，.2、如图，菱形abcd中，be⊥ad于e,bf⊥cd于f，且ae=de，则∠ebf是.

3,4），则顶点n的坐标为.

4、如图，四边形abcd是菱形，de⊥ab且交ba的延长线于点e，df⊥bc交bc的延长线于f.请你猜想de、df的大小关系，并证明你的结论.

的延长线上，且∠eaf=60°

.

（1）求证：

∠e=∠f;

（2）求ce-cf的值.

e

5、如图，在菱形abcd中，ab=2，∠abc=60°

，点e、f分别在边cb、dc

篇三：

18.2.2菱形教学设计2（新版）新人教版

摆省中学2014~2015学年度

第二学期理科教研组教研活动

18.2特殊的平行四边形

——菱形（教学设计说明）

龙里县摆省民族初级中学理科组余香涛

2015-4-7

一、教材的地位与作用

《菱形》这节课主要探究的是菱形的性质及应用,是继矩形后的又一特殊平行四边形，它们都是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到，菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识及探究矩形的方法，同时菱形的相关知识和探究方法也为后续学习的正方形奠定了一定的基础，在全章知识中起到了承上启下的作用。

二、教学目标

根据课程标准及班级学生情况，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。

过程与方法：

经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳和推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

情感态度：

在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。

重点与难点

教学重点：

菱形性质探究与应用

教学难点：

菱形性质的探究

三、教学问题诊断

本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似，推理论证的难度也不大，平行四边形与特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的难点。

因为各种平行四边形的概念是交错的，容易混淆，容易出现“张冠李戴”的现象。

所以在给出菱形定义后，又设置了一个动手操作的探究活动，意在巩固定义，并通过观察明确了菱形性质的探究方向。

依据学情分析我认为，八年级学生已经具备了一定的知识储备和学习经验，因此我进行了加工重组，在探究菱形定义时，我制作了教具，让学生通过实际操作得出菱形。

并在学生深入

了解了菱形的概念后，通过flash动画的演示，让学生进一步了解特殊平行四边形与一般平行四边形的不同之处，体会菱形特在哪里，还让学生感知可以通过图形的变化得到特殊的平行四边形。

这样不仅巩固定义，同时也培养了学生的发散思维。

平行四边形性质的探究过程为菱形性质的得出已经奠定了基础，因此我设置了一个开放性的探究活动，在学生做出菱形之后进行探究。

在明确探究方向基础上，从不同角度，多种方法去探究性质，真正的培养学生的求异思维，创新能力。

在剪纸做菱形这个实验操作过程中，学生在两次折叠后，剪下直角三角形的环节容易出现问题，有的学生会不知道在哪折叠剪开，容易出现剪不出菱形，或者把原来的纸片剪散开的情况。

为了解决这个问题，我改变了教材上的文字叙述，以flash动画演示的方式展示给学生，让学生在直观感知的情况下再动手操作，这个难题会迎刃而解。

对菱形性质的探究，我的设计中突出了探索的过程，重视了直观操作和逻辑推理的有机结合。

经历的过程分别有观察、实验、猜想、验证、推理、交流?

首先引导学生用纸剪出一个菱形，然后利用菱形的对称性，经过小组交流合作去探索发现菱形的边、对角线所具有的特性，探究得出菱形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，使推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。

在课堂上学生在对性质的证明过程中，可能遇到的难题就是性质二的证明。

可能出现的方法有利用等腰三角形的三线合一、利用全等和利用平行线的性质等，也可能有的学生思维混乱，不会在复杂的图形中抽丝剥茧，找到可以利用的图形，教师需要加强分析与引导，让学生思路清晰地完成命题的证明。

另外，命题证明的过程中，学生几何语言的严谨性，也是容易出现问题的地方，教师在课堂上要加强巡查与指导。

在性质的应用这个环节，菱形面积公式的推导是个难点，此环节中不仅要让学生明白菱形作为特殊的平行四边形，其面积还有特殊的求法，还要让学生明白公式的推导过程，所以要让学生会把图形的面积转化为它各部分的面积之和，也就是数学中常用的割补法求图形面积的方法，通过这个公式的推导，要让学生了解转化的思想，即把菱形的问题转化为直角三角形或者等腰三角形来研究。

这些分割的方法同时也用到了菱形的性质，所以在这个环节，要加强教师的引导与讲解，引导学生用不同的方法来分割，加强他们对这种方法的应用能力，促进他们熟练、灵活运用知识的能力。

另外，在用割补法得出菱形的面积公式，并会灵活应用后，需要拓展延伸出所有对角线互相垂直的四边形的面积都可以用这种思路来解决，这种方法的掌握与灵活应用，对学生应该是个难点。

所以我安排了相应的课外作业，让他们在课堂的研究基础上继续发挥，目的在于让学生明白数学方法不只用来解决一道数学题，而是可以用来解决一类相似的问题，从而

学会研究数学，提升能力。

花坛的问题在教材中作为例题出现，对学生而言难度较大，会有学生考虑小路的宽度，出现思维的障碍。

在这节课中，我对教材进行了整合，以反馈练习第四题为载体，引导学生探究出面积公式，然后再解决花坛的问题，这样可以让学生在实际问题中运用知识，降低花坛问题的难度，也突破了本节课的又一个难点。

四、教学方法与手段

针对本节课的特点，我准备采用“动手实践、主动探究、合作交流，反馈检测”为主线的开放式、探究式的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。

在教学实施过程中，渗透类比、转化以及分类讨论、一题多解的数学思想，培养学生自主探求知识并运用知识解决问题的能力。

同时借助教具和多媒体进行演示，以增强教学的直观性。

预计学生在学完本节课后，会了解研究几何图形性质的一般过程与方法，并了解研究四边形性质的几个方面，能够在掌握菱形性质的基础上，轻松探究下一步的正方形、梯形的性质，因为本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法也是类似的。

以上就是我对这节课设计的说明。