初三数学反比例函数练习题及答案.docx
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初三数学反比例函数练习题及答案
初三数学反比例函数练习题及答案
一，选择题姓名______________1，反比例函数y?
kx
，经过则下列各点在这个反比例函数图象上的有
A，5个，B，4个，C，3个，D，2个。
2，已知反比例函数的图象经过点P，则这个函数的图象位于A．第一、三象限C．第二、四象限
B．第二、三象限D．第三、四象限
3，已知甲、乙两地相距s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是
A．
4，对于反比例函数y?
k
2
v/B．
v/
C．
v/
D．
x
，下列说法不正确的是．．．
B.点在它的图象上
D.y随x的增大而增大
A.它的图象分布在第一、三象限
C.它的图象是中心对称图形
5，已知反比例函数y=
ax
的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次
函数y=-ax+a的图象不经过．．．
Ａ．第一象限Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6，已知反比例函数y=
2
，下列结论中，不正确的是．．．x
A．图象必经过点B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜2，一次函数ｙ1=ｘ－1
与反比例函数ｙ2=
2x
的图像交于点A,B,
则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是
A.ｘ＞B.ｘ＞或－1＜ｘ＜0
C.－1＜ｘ＜D.ｘ＞或ｘ＜－1
8，函数y?
1?
kx
的图象与直线y?
x没有交点，那么k的取值范围是
A、k?
1B、k?
1C、k?
?
1D、k?
?
1，若A，B两点均在函数y?
系为A．b?
c
1x
的图象上，且a?
0，则b与c的大小关
B．b?
c
kx
C．b?
cD．无法判断
10，若点在函数y=的图象上，且x0y0=－2，则它的图象大致是
x
A.B.C.D.
二，填空题
11．已知反比例函数的图象经过点和则m的值为12，如图是反比例函数y?
m?
2x
的图象，那么实数m的取值范围是
13，如图，在反比例函数y?
2x
的图象经过点A，
B，，过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B
的坐标为．
15，如图，一次函数y?
）
12
x?
2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC
kx
的图象于Q，S?
OQC?
32
为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y?
，
则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.16，如图所示的是函数y?
kx?
b与y?
mx?
n的图象，求方程组?
?
y?
kx?
b?
y?
mx?
n
的解关于原
点对称的点的坐标是；在平面直角坐标系中，将点P向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数y?
kx
的图象上，则此函数的图象分布在第
三，解答题
17若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝
k2x
的图象都经过点．
求反比例函数的解析式；
已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
18，为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y与燃烧时间x成正比例；燃烧后，y与x成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
求药物燃烧时y与x的函数关系式．求药物燃烧后y与x的函数关系式．当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
kx
19，如图，点A，B都在反比例函数y?
求m，k的值；
如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．
的图象上．
20已知：
如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为，点B的
纵坐标为1，点C的坐标为.求该反比例函数的解析式；
21，一次函数y?
kx?
b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D
，OB?
标的2倍．
求反比例函数的解析式；
设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
22已知一次函数与反比例函数的图象交于点P已知甲、乙两地相距s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是
A．B．C．．、若y与x成正比例，x与z成反比例，则
y与z之间的关系是
．
A、成正比例B、成反比例
C、不成正比例也不成反比例D、无法确定、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝
k
满足．x
A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝
1
于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，x
Rt△QOP的面积．
A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝
m
，它的图象如图所示，则该V
气体的质量m为．
A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg
8、若A，B，C三点都在函数y＝－
1
的图象上，则y1，x
y2，y3的大小关系是．
A、y1＞y2＞yB、y1＜y2＜yC、y1＝y2＝yD、y1＜y3＜y9、已知反比例函数y＝
1?
2m
的图象上有A、B两点，当x1＜x2＜0时，x
y1＜y2，则m的取值范围是．A、m＜0B、m＞0C、m＜
11
D、m＞2
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是．
A、x＜－1B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞D、x＜－1或0＜x＜二、填空题
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12、已知反比例函数y?
k
的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y?
kx?
b中，y随x
）．x的增大而x
m
2
－10
的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．
15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的关系是．16、如图，点M是反比例函数y＝
1
，若下底长为x，高为y，则y与x的函数3
a
的图象上一点，x
过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．
17、使函数y＝xm
2
－9m＋19
是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增
大而减小，则可列方程为．
18、过双曲线y＝k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．19.如图，直线y＝kx与双曲线y?
k
x
4
交于A，x
B两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．
20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B，D是AB边上的一点，
将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．
三、解答题1、如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到
x
轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．2、请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：
函数表达式：
23、如图，已知A，B是双曲线y＝的两点，连结OA、OB．试说明y1＜OA＜y1＋
k
在第一象限内的分支上x
k；y1
过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．
24、如图，已知反比例函数y＝－
8
与一次函数x
y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：
一次函数的解析式；△AOB的面积．
25、如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝
k
x
的图象交于M、N两点．
求反比例函数与一次函数的解析式；根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
26、如图，已知反比例函数y＝
k
的图象与一次函x
数y＝ax＋b的图象交于M和N两点．求这两个函数的解析式；求△MON的面积；
请判断点P是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
参考答案:
一、选择题
1、D；2、A；3、C；4、B；5、D；、C、D；、B；、D；10、D．二、填空题
3s1000
；12、减小；13、；14、－；15、y＝；16、yx2x
?
m2?
9m?
19?
?
1512
＝－；17、?
；18、|k|；19、0；0、y＝－．
xx?
2m?
7m?
9＞0
11、y＝
三、解答题1、y＝－
6．x
2
．2、举例：
要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x与宽y之间的函数关系式为y＝
画函数图象如右图所示．3、过点A作AD⊥x轴于D，则OD＝x1，AD＝y1，因为点A在双曲线y＝
kkk
上，故x1＝，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋；
y1y1x
△BOC的面积为2．
24、由已知易得A，B，代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；当y＝0时，x＝2，则y＝－x＋2与x轴的交点M，即|OM|＝2，于是S△AOB
1111
|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．
2222
k4
25、将N代入y＝，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．将M
xx
＝S△AOM＋S△BOM＝
?
2a?
b?
2,4
代入y＝，得m＝2．将M，N代入y＝ax＋b，得?
x?
?
a?
b?
?
4.
解得?
?
a?
2,
∴一次函数的解析式为y＝2x－2．
?
b?
?
2.
由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．
26、解由已知，得－4＝
k44，k＝4，∴y＝．又∵图象过M点，∴m＝?
1x2
?
2a?
b?
2?
a?
2
解之得?
∴y＝2x－2．＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴?
?
a?
b?
?
4b?
?
2?
?
如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A，OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△
1111
OA·MC＋OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．222
4
将点P的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．
x
NOA＝
反比例函数期末复习
1．通过复习本单元内容应达到下列要求：
巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。
巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．．复习本单元要弄清下列知识：
函数解决实际问题的意识。
kk
4．反比例函数y=中k的意义：
反比例函数y=≠0）中比例系数k的几何意义，
xxk
即过双曲线y=≠0）上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。
x
3
一、填空题：
1、u与t成反比，且当u＝6时，t?
2、反比例函数y?
kx
1432
，这个函数解析式为；，5）点、及点，
的图像经过，则m＝，
正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；、设有反比例函数y?
k?
1x
，、为其图象上的两点，若x1?
0?
x2时，
y1?
y2，则k的取值范围是___________
7、反比例函数y?
kx
?
k?
0?
在第一象限内的图象如图，点M
MP垂直x轴于点
P，如果△MOP的面积为1，那么k
8、
y
?
?
m?
5?
x
2
m?
m?
7
2
是y关于x象限，则
m的值为
；
9、若点在反比例函数10、若反比例函数y?
k?
3x
的图象上，则当x＞0时，y值随x值的增大而______．的图象位于一、三象限内，正比例函数y?
x过二、四
象限，则k的整数值是________；
二、选择题：
1、下列函数中，反比例函数是A、x?
1B、y?
2、如果反比例函数y?
kx
1x?
1
C、y?
1x
2
D、y?
13x
的图像经过点，那么函数的图像应在
A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限、若反比例函数y?
xmA、－1或1B、小于4、函数y?
kx
2
?
2
的图像在第二、四象限，则m的值是
12
的任意实数C、－1Ｄ、不能确定
kx
的图象经过点，则下列各点中不在y?
图象上的是
A、B、C、D、、正比例函数y?
kx和反比例函数y?
2
k在同一坐标系内的图象为
6、如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致A、6
B、3
kx
图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的
C、
32
D、不能确定
k28、在同一直角坐标平面内，如果直线y?
k1x与双曲线y?
没有交点，那么k1和k2的关
x
系一定是Ak10
Bk1>0，k2Ck1、k2同号Dk1、k2异号
9、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=―6；那么当y=3时，x的值是AB―6CD―10、在同一坐标系中，函数
y?
k
和y?
kx
?
2的图像大致是1、如图，Rtk△ABO的顶点A是双曲线y?
x
与直线y?
?
x?
在第二象限的交点，
AB⊥x轴于B且S3△ABO=2
求这两个函数的解析式
求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC
）
2、如图，一次函数y?
kx?
b的图像与反比例函数y?
mx
的图像相交于A、B两点，
利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，
分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式
如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
―3
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