C．tA＝tC＝tB
D．C点的位置不确定，故无法比较时间大小
[解析]对于AM段，位移x1＝
R，加速度a1＝
＝
g，根据x1＝
a1t
，解得tA＝
＝
，对于BM段，位移x2＝2R，加速度a2＝gsin60°＝
g，同理得tB＝
＝
。
对于CM段，设CM与x轴的夹角为α，则位移x3＝2Rsinα，加速度a3＝gsinα，同理得tC＝
＝
。
综上，B正确。
5．（2018·河南南阳一中模拟）如图甲所示，质量为m的小球（可视为质点）放在光滑水平面上，在竖直线MN的左侧受到水平恒力F1作用，在MN的右侧除受F1外还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2作用。
现小球从A点由静止开始运动，小球运动的v－t图象如图乙所示。
下列说法中正确的是（ B ）
A．F2的大小为
B．小球在MN右侧运动的加速度大小为
C．小球在MN右侧运动的时间为t4－t2
D．小球在0～t4时间内运动的最大位移为v1t2
[解析] 小球在MN右侧运动的加速度大小等于t1～t3时间内图像的斜率大小为a2＝
或
，故B正确；在MN左侧，即0～t1时间内，小球受F1作用，所以F1＝ma1＝m
。
在MN右侧，小球受到F1和F2作用，根据牛顿第二定律得F2－F1＝ma2，解得F2＝F1＋ma2＝m
＋
，故A错误；由图可知，小球在t1～t3时间内在MN右侧运动，所以小球在MN右侧运动的时间为t3－t1，故C错误；v－t图线与时间轴所围图形的面积等于小球的位移，故小球在0～t4时间内运动的总位移为0，最大位移为
v1t2，故D错误。
6．（2018·广东五校联考）“双十一”期间，智能仓储机器人在仓库运作的情景被广泛报道。
如图所示，一个智能仓储机器人搬运着A、B、C三个快递包裹，三者质量相同，在移动过程中A、B、C与机器人没有发生相对运动，则下列说法中正确的是（ AD ）
A．机器人在扫描二维码时，采用了传感器技术
B．如果机器人向右做匀速直线运动，B受到2个力的作用
C．如果机器人向右做匀减速直线运动，C受到向右的摩擦力
D．如果机器人向右做匀减速直线运动，机器人对A的摩擦力是B对C的摩擦力的3倍
[解析] 机器人在扫描二维码时，拍摄过程采用了光学传感器，A正确；机器人向右做匀速直线运动时，B受到重力、A对B的支持力和C对B的压力，共三个力，B错误；机器人向右做匀减速直线运动时，加速度方向向左，则C受到向左的摩擦力，C错误；机器人向右做匀减速直线运动时，有fBC＝ma，f机A＝3ma，所以机器人对A的摩擦力是B对C的摩擦力的3倍，D正确。
7．（2019·西城区）2018年11月，第26届国际计量大会（CGPM）在巴黎召开。
经各个成员国表决，最终通过了关于“修订国际单位制（SI）”的1号决议。
决议实施后，SI基本单位中的千克、安培、开尔文和摩尔将分别用普朗克常数h、基本电荷常数e、玻尔兹曼常数k和阿伏加德罗常数NA重新定义。
这是SI自1960年创建以来最为重大的变革，从根本上改善和提高了物理量计量的稳定性和可靠性，更好地适应当今科学研究与技术应用的发展。
中国计量科学研究院始终紧跟国际计量科学前沿，并在SI基本单位复现新理论、新方法等方面持续开展研究，为SI基本单位开尔文的修订做出了重要贡献。
对修订后的国际单位制，下列说法正确的是（ AC ）
A．安培的新定义与基本电荷常数e有关
B．千克的新定义与普朗克常数h无关
C．根据新的定义，质量的基本单位仍为千克
D．根据新的定义，电流的基本单位改为库仑
[解析] 本题考查对物理知识新变动，属于信息类题目，知道这次以物理常数为基础，对国际计量单位制重新定义，意味着所有SI单位将由描述客观世界的常数定义。
重新定义开启了任意时刻、任意地点、任意主体根据定义实现单位量值的大门，将对经济、科技与民生等都将产生深刻影响。
安培的新定义与基本电荷常数e有关，A正确；千克的新定义与普朗克常数h有关，B错误；根据新的定义，质量的基本单位仍为千克，C正确；电流的单位仍为安培，当基本电荷e以单位C，即As表示时，将其固定数值取为1.602176634×10－19来定义安培，D错误。
8．（2019·山东省潍坊市高三上学期期中）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。
假设动车组各车厢质量均相等，运行中各动车的输出功率相同，动车组运行过程中阻力与车重成正比。
某列动车组由8节车厢组成，其中第2、4、5、7节车厢为动车，其余为拖车，该动车组在水平直轨道上运行，下列说法正确的是（ CD ）
A．做匀速运动时，各车厢间的作用力均为零
B．做匀加速运动时，各车厢间的作用力均不为零
C．不管是匀速还是加速运动，第2、3节车厢间的作用力一定为零
D．不管是匀速还是加速运动，第1、2节车厢间与5、6节车厢间的作用力之比是1∶1
[解析] 设每节动车的功率为P，牵引力为F，每一节车厢的质量是m，阻力为kmg。
当动车组匀速运动时合力为零，对整体由平衡条件知4F＝8kmg，则F＝2kmg，依次对各个动车和车厢分析可知：
F12＝kmg，F23＝0，F34＝kmg，F45＝0，F56＝kmg…，故A错误；当动车组匀加速运动时，由整体的牛顿第二定律有4F′－8kmg＝8ma，可得F′＝2ma＋2kmg，对前两节车厢由牛顿第二定律，得F′－2kmg＋F′23＝2ma，得F′23＝0，故B错误，C正确；匀加速运动时，对第一节车厢由牛顿第二定律：
F′12－kmg＝ma，得F′12＝kmg＋ma；对前5节车厢的整体由牛顿第二定律：
3F′－F′56－5kmg＝5ma，解得F′56＝kmg＋ma；综上可得
＝
＝
，故D正确。
二、非选择题（共3小题，共52分。
计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分）
9．（12分）（2018·安徽省皖西南名校高三上学期联考试题）某实验小组计划做“探究加速度与力、质量的关系”实验，设计的实验装置如图所示。
（1）某同学打出如图所示的一条纸带，每两点间还有四个点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点的距离。
打点计时器的电源频率为50Hz。
该小车做匀变速直线运动的加速度a＝1.94m/s2，与纸带上D点相对应的瞬时速度＝1.18m/s。
（答案均保留三位有效数字）
（2）根据实验数据，作出小车加速度a与传感器示数F外力的关系如下图所示，图象不经过原点的原因是没有平衡摩擦力；分析图象可知，小车和车上滑轮的总质量为0.5kg。
[解析]
（1）由逐差法可得：
a＝
＝1.94m/s2，由匀变速直线运动规律可得：
v＝
＝1.18m/s；
（2）图象不经过原点的原因是没有平衡摩擦力，由题意可得：
2F－f＝ma，整理可得：
a＝
F－
f，a－F图象的斜率k＝4，k＝
＝4，即质量m＝0.5kg。
10．（20分）（2019·浙江杭州模拟）上海中心总高为632米，是中国最高楼，也是世界第二高楼。
由地上121层主楼、5层裙楼和5层地下室组成。
“上海之巅”是位于118层的游客观光平台，游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需55秒，运行的最大速度为18m/s。
观景台上可以鸟瞰整个上海全景，曾经的上海第一高楼东方明珠塔，金茂大厦，上海环球金融中心等都在脚下，颇为壮观。
一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为0.5kg的物体受到的竖直向上拉力为5.45N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动（g取10m/s2）。
求：
（1）电梯加速阶段的加速度及加速运动的时间；
（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求电梯到达观光平台上行的高度；
（3）若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由落体，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，牵引力为重力3倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？
[答案]
（1）0.9m/s2 20s
（2）540m （3）6
s
[解析]
（1）设加速度为a，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝ma
解得a＝0.9m/s2
由v＝v0＋at
解得t＝20s
（2）匀加速阶段位移x1＝
at2
匀速阶段位移x2＝v（55－2t）
匀加速阶段位移x3＝
高度x＝x1＋x2＋x3＝540m
（3）所谓从电梯自由下落最长时间必须启动辅助牵引装置，即电梯到地面速度刚好为0
自由落体加速度a1＝g
恢复启动辅助牵引装置加速度a2＝
＝2g，方向向上
＋
＝x
联立解得：
Vm＝60
m/s
由Vm＝a1t，解得t＝6
s。
11．（20分）（2017·全国卷Ⅲ）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。
某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3m/s。
A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。
求：
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
[答案]
（1）1m/s
（2）1.9m
[解析]
（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。
设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。
在物块B与木板达到共同速度前有f1＝μ1mAg ①
f2＝μ1mBg ②
f3＝μ2（m＋mA＋mB）g ③
由牛顿第二定律得
f1＝mAaA ④
f2＝mBaB ⑤
f2－f1－f3＝ma1 ⑥
设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。
由运动学公式有
v1＝v0－aBt1 ⑦
v1＝a1t1 ⑧
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代人已知数据得v1＝1m/s ⑨
（2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为
sB＝v0t1－
aBt
⑩
设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2。
对于B与木板组成的系统，由牛顿第二定律有
f1＋f3＝（mB＋m）a2 ⑪
由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。
由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。
设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2＝v1－a2t2 ⑫
对A有v2＝－v1＋aAt2 ⑬
在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为
s1＝v1t2－
a2t
⑭
在（t1＋t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为
sA＝v0（t1＋t2）－
aA（t1＋t2）2 ⑮
A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。
因此A和B开始运动时，两者之间的距离为
s0＝sA＋s1＋sB ⑯
联立以上各式，并代入数据得s0＝1.9m
（也可用如图的速度—时间图线求解）
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