燕山大学电路原理课后习题答案第三章.docx
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燕山大学电路原理课后习题答案第三章
第三章习题（作业：
1（a）,3,5,6,8,11,13）
各位老师请注意：
更正：
3-1题（b）答案有误，应由1A改为-1A。
3-14题：
图3-14图（b）中的Ii改为：
?
i
3-1利用叠加定理求3-1图中的Ux和lx。
8V
题3-1
解：
（a）叠加定理是指多个独立电源共同作用的结果，等于各独立源单独作用结果之和，当
电路如图（b1）所示，变形为图（b2）。
由于电桥平衡，所以|：
=0。
题解3-1（b）图
当3V电压源单独作用时电路如图（b3）所示，变形为图（b4）,则所求:
题解3-1（b）图
3A
10V
211
题3-2图
解：
根据叠加定理，让每个电源单独作用，让10V电压源单独作用时电路如题解3-2
图（a）所示，
题解3-2图
则有：
..10-211
11:
3
打=2A
让3A电流源单独作用时电路如题解3-2图（b）所示，则有
21（li3）12li二0
因此，当两个电源共同作用时:
题3-3图
MlA'Uji-TOli1
l12—4--1.6A,l22i=4lj：
'=2.4A,U32--1Olj4l22^25.6V
6+4
因此，当两个电源共同作用时:
U3二U3°U32）=19.6V
3-4试求题3-4图所示梯形电路中各支路电流、节点电压和出，其中人=10V。
Us
题3-4图
解：
由齐性定理可知，当电路中只有一个独立源时，任意支路的响应应与该独立源成正比，利
3-4图所示,
用齐性定理分析本题的梯形电路特别有效。
设各支路的电流方向如题解
若取
i5=i5=1A
则各支路电压、电流分别为
uo=uo=i520=20V
Un2二山2=（420^5=24V
i4=i4=仏=2A
12
Uni二Uni=53Un2
=（3524）V二39V
如=1A
39
h=i2i3=4A
Us=Us二4hun1=（4439）V=55V
即当激励us二us=55V时，各电压、电流如以上计算数值，现给定us=10V,
相当于将以上
激励us缩小了（10）倍，及K罟需（倍八
故电路在激励Us=10V时，各支路的电流和结点电压为
28
i^Ki14AA-0.727A
1111
”22
12二Ki?
1AA=0.182A
1111
13=Ki3—3A—A=0.545A
1111
24
14二Ki42AA=0.364A
1111
22
15=Ki51AA二0.182A
1111
278
un1=Kun139VV=7.091V
1111
Un2二Kun2224V=48V二4.364V
1111
u。
二Ku。
二220V』V=3.636V
1111
输出电压和激励的比值为
Uo
Us
40
11-0.364
1011
3-5电路如题3-5图所示。
（1）N仅由线性电阻组成时，当u^2V,u^3V时,
u^-2V,U2=1V时，ix=0。
求u^u^5V时，ix为何值。
（2）N中接入独立源时，时，ix二-10A，且
（1）的条件仍然适用，再求5=U2=5V时，ix为何值。
ix=20A；当
当5=u2=0
题3-5图
ix=K1U1K2U2
代入题中的两组数据，则得下面方程
2K13K2=20
-2K1K^0
解得心=2.5,心=5。
则电流ix与独立电压源u1、U2的关系为
ix=2.5u15u2
当5=氏=5V，电流ix为
ix=2.5555=37.5V
u2的一般关系为
（2）当N中接入独立源时，由叠加定理，电源ix与电压源U1、
ix=K1u1■K2U210
由题知比=u2=o时，ix--10A，得l0--10A。
则
II
ix=Ku+K2u2-10
再代入题
（1）中的数据，得下列方程
2K13K；-10=20
-2K；K；-10=0
解得
K；=0,K2=10，
电流ix与u1、u2的关系为
ix=10u2-10
当5二比=5V时，电流ix为
3-6求题3-6图各电路在a-b端口的戴维宁等效等效电路或诺顿等效电路。
5'-J
12A
6V
5V
（b）
题3-6图
解：
（a）注意图（a）中2A电流源与10V电压源并联，对外可用10V电压源等效替代；5"电阻及
5V电压源与1A电流源串联，对外可用1A电流源等效替代，因此题3-6图（a）可以等效变换为题解
3-6图（al）所示的电路，
（a1）（a2）
题解3-6图
则开路电压u°c为
Uoc=10-5M=5V
把题解3-6图（a1）中的电压源短路，电流源开路，求得等效电阻Req为
Req=55=10"
戴维宁等效电路如题解3-6图（a2）所示。
解：
（b）求开路电压Uoc：
应用网孔电流法，对题3-6图（b）列方程（网孔电流绕向如题解3-6图（b1）所示），
（bl）
5'-J
10'.1
（b2）
（b3）
题解3-6图
「h=2A
10b+（10+10+5儿=0
解得
i2二虫一0.8a
25
电流源开路，得题解3-6图（b2）所示电路，应用电阻串、并联等效，求
得等效电阻Req为
Req=5//（1010）10=14"
故戴维宁等效电路如题解
3-6图（b3）所示。
3-7用戴维宁定理求题
题3-7图
解：
求开路电压Uoc
uoc30（一4）=10一8=2V
3
663
Req=（36）/（36）-2-J
所以原电路等效为题解3-7图（c）所示，则由此图得：
2
0.2A
28
I
（a）
（c）
题解3-7图
3-8求题3-8图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
3-8图所示电路变为
解：
通过电流源与电阻并联组合等效地变换为电压源与电阻串联组合。
题
题解3-8图⑻所示电路，由该电路求得开路电压uoc如下:
（825）i=32_4U1
J比二32-8i
解得
96
iA
17
开路电压Uoc为
480
uoc二5i28.24V
oc17
将题解3-8图（a）中的a、
b两点短接得题解3-8图（b）。
则短电流isc计算如下:
（28）isc=32—4“
Ui=32—8isc
解得
戴维宁等效电阻Ri为
R=且
isc
480
_17~
"^48"
11
世=6.471门
17
3-8图（c）和题解3-8图（d）所示。
题3-8图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路如题解
4Ui
-21'1
32V
Uoc
Ui
（a）
（c）
4u1
r令
81'1
+
32V
（b）
sc
（d）
题解军3-8图
3-9求题3-9图所示一端口的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。
4Q2Q
题3-9图
解：
（a）求开路电压u°c，因为端口开路，端口电流i=0,所以受控电流源的控制量为零，即可
以将受控电流源看成开路，这时开路电压uoc为:
图（a）电路变为题解3-9图（a1）所示电路，由KVL定律可得
（a1）
（a2）
题解3-9图
4isc2（isc-3isc）=10
sc
故等效电路为题解3-9图（a2）所示的5V理想电压源，由于Req=0，显然原电路不存在诺顿等
效电路。
解：
（b）求短路电流isc；把1-1'端子短路。
电路变为题解3-9图（b1）所示。
由图（b1）可知12门电阻与
8"电阻处于并联，则电压
U2
15（12//8^20V
612//83
短路电流isc为
（b3）
题解3-9图
把15V电压源短路，
应用加电压求电流法求输入电阻Req,电路如题解3-9图（b2）所示，由图（b2）
可得
UsUsUs
U2s（6//12）s4s
86//12843
%-4上U2Us41
iU2u2
46//12444
13131^
UsU2UsUs=0
44443
所以输入电阻
Usu
故等效电路为题解
3-9图（b3）所示的7.5A理想电流源，由于Req—•，显然原电路不存在戴维
宁等效电路模型。
3-10求题3-10所示电路中的电流lx
2I
电路中电流ii为
11一23一"
开路电压Uoc为
Uoc-V2J3^--83--5V
把题解3-10图⑻中的独立源置零，在a、b端外加电压U，从a端流入电流I，如题解3-10
（b）所示，则
4U=4（1-2丨1）3h
l1-I=0.41
.123
解得
U=41_80.4130.41=21
等效电阻R为
做出戴维宁等效电路，并接上3^电阻，如题解3-10（c）所示，则,
--1A
23
（b）
（c）
题解3-10图
Pmax。
题3-11图
3-11如题3-11所示电路中R可变，试问R为多大时，负载获得最大功率？
并求此最大功率
解：
由题意得，当负载可变时可使负载获得最大功率，则应先求从负载两端看进去的等效电路，当
负载与等效电阻相同时负载得到最大功率，原电路在负载两端断开后为题解3-11图（a），此电路得
解得
题解3-11图
uoc=84=12V
求等效电阻电路如题解3-11图（b）所示，由该图有
1
U1u
2
1
（u1i）4=u
4
所以
R上得到最大功率为
原电路化为题解3-11图（C）所示，由最大功率条件知：
当R二Req二81时,
Pmax①二童=4.5W
4R48
3-12如题3-12图示电路中N0为无源线性电阻网络。
图（a）中氏1=20V,h=10A,I?
=2A;图（b）中,l；=4A，那么Us2的应为何值?
■O-
1
3-12图
解：
根据题3-12图⑻可知:
6=Us1=20V，U2=0V
由图（b）可知:
已=3打=34=12V，U2二Us2
2040I?
=-1210Us22
故得:
Us2=100V
3-13如题3-13图所示电路为线性电阻元件构成的二端口网络，当输入端口接us=10V电压源,
输出端口短接时，输入端电流为5A，输出端电流1A;如果把电压源移至输出端口，且输入端口接
一个2Q的电阻元件，试问2Q电阻上电压为多少？
题3-13图
解：
根据互易定理，则有
u1i?
+u2i?
=U?
h+?
2i2
又因5=10V,h=-5A,氏=0,i2=1A,i?
=2?
@=10V，则有
10i?
十0汇i?
=2?
域（一5）十10汉1
20i?
=10二i?
=0.5A厲=2?
=1V
3-14题3-14图所示电路中N。
是仅由电阻组成的网络。
根据图（a）和图（b）的已知数据，求图（c）中
的电流I1和|2。
（c）
题3-14图
解：
⑴求电流I1
解法I对图（c）应用叠加定理，两个电源单独作用的分电路为题3-14图（a）和题解3-14图（a1）,由图3-14（a）可知
=3A,l?
=1A
题解3-14图（a1）相当于把题3-14图⑻中的激励和响应互换，因此根据互易定理有
（⑵=-l^--1A
故题3-14（c）中的电流I1为
I。
；1+|
（2）=3+（-1）=2A
（al）
题解3-14图
解法n对题3-14（a）和图（c），应用特勒根定理2,可得端口电压和电流关系式为
20（J）0l2=20（-3）201
解得:
I「g=2A
20
（2）求电流12。
解：
对题3-14图（a）和图（b）应用特勒根定理2
代入已知数据有
20（-£）152=20（-3）01
得P1=70=3.5A
20
3.5A
再对题3-14图（b）和图（c）应用特勒根定理2,这时利用前面已经求解得到的|^2A，
代入下式中，有
3（-?
1）U2?
2=U1（-|JUI2
20（-3.5）（51220）2=20（-2）0I2
整理得：
—40—40+70,
I21A
10
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