小学数学五年级上册第三单元 教案.docx
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小学数学五年级上册第三单元教案
小学数学五年级上册第三单元教案
单元主题：
倍数与因数
课型
课时
计划内容
单元课
1课时
1.了解本单元主要的知识板块。
2.沟通新旧知识之间的联系。
3.明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题。
倍数与因数（认识倍数因数，找倍数的方法）※
探索2,5的倍数特征（2,5的倍数特征）
探索3的倍数特征（3的倍数特征）
找因数（找一个数因数的方法）※
找质数（判断质数？
合适）※
学时课
5课时
1.结合摆长方形的具体操作，探索找一个数因数的方法和认识质数合数；结合百数图，观察验证2,3,5倍数的特征。
2.能运用找因数和倍数的方法，解决一些简单的实际问题。
3.在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。
整合课
2课时
知识整理1课时
练习四1课时
单元课教学设计表
学科
数学
单元
第三单元
备课者
课型
单元课
课题
倍数与因数
执教者及时间
学习
要点
1.了解本单元主要的知识板块。
2.沟通新旧知识之间的联系。
3.明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题。
学习
目标
1.了解本单元主要的知识板块。
2.沟通新旧知识之间的联系。
3.明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题。
探究
问题
1.本单元我们主要学习哪些内容？
2.我们将会用到哪些以前学过的知识？
3.通过看书学习，你学到了什么？
还想知道些什么？
4.看看我们本单元的知识，哪些是我们的学习重点和难点？
应用
作业
1.写出100以内9的全部倍数。
2.在20,12,48,25,36中，6的倍数有（）
3.一个数比30大，比50小。
（1）如果这个数是2的倍数，那么它是（）
（2）如果这个数是3的倍数，那么它是（）
（3）如果这个数是5的倍数，那么它是（）
1.一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是几?
2.想知道老师的年龄吗?
老师的年龄既是6的倍数，又是4的倍数，老师可能有多大?
文化
阅读
因数，数学名词。
假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。
需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
反过来说，我们称c为a、b的倍数。
在研究因数和倍数时，不考虑0。
学习
重难点
明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
翻书全班梳理单元内容
1.翻开目录，本单元的学习从231页到443页。
2.翻开书，说出本单元的主要内容：
倍数与因数
探索2,5的倍数特征
探索3的倍数特征
找因数
找质数
活动二：
建立新旧知联系
生浏览书本，归纳：
1.数的认识
2.乘除法3.自然数整数
活动三：
提炼知识重难点
学生小组讨论课前完成的“课前大感受”，汇报各个课题的知识点。
活动一：
带领学生整体梳理单元内容
1.翻开目录，本单元的学习从页到页。
2.翻开书，本单元有哪些学习内容？
板书内容：
倍数与因数
探索2,5的倍数特征
探索3的倍数特征
找因数
找质数
活动二：
帮助学生建立新旧知联系
浏览书本，说说本单元的学习会用到以前学过的哪些知识？
活动三：
提炼知识重难点
倍数与因数（认识倍数因数，找倍数的方法）※
探索2,5的倍数特征（2,5的倍数特征）
探索3的倍数特征（3的倍数特征）
找因数（找一个数因数的方法）※
找质数（判断质数？
合适）※
板书
设计
倍数与因数
倍数与因数（认识倍数因数，找倍数的方法）※
探索2,5的倍数特征（2,5的倍数特征）
探索3的倍数特征（3的倍数特征）
找因数（找一个数因数的方法）※
找质数（判断质数？
合适）※
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
第三单元
备课者
课型
新授
课题
因数与倍数
执教者及时间
学习
要点
1.认识倍数和因数的含义，了解研究倍数与因数的范围。
2.能掌握找一个数倍数的方法。
3.能掌握找一个数倍数的方法。
学习
目标
1.认识倍数和因数的含义，了解研究倍数与因数的范围。
2.能掌握找一个数倍数的方法。
3.能掌握找一个数倍数的方法。
探究
问题
1.用这12个正方形拼成一个长方形，你有多少一个数种不同的摆法？
2．揭示课题，教师选择4×3=12，向学生说明12是4的倍数，12也是3的倍数，.和3都是12的因数。
3.你能找出36的所有因数吗？
4.根据找一个数的倍数的规律，你能发现一个数的因数有哪些规律？
应用
作业
1.1—50中，既是4的倍数又是5的倍数的数共有（）个
2、1—50这50个数中，不是2的倍数有（）个。
3.15最小的因数是（），最大的因数是（）
4.1—100中，既是3的倍数又是7的倍数的数共有（）个
5.25最小的因数是（），最大的因数是（）
1.一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是几?
2.想知道老师的年龄吗?
老师的年龄既是6的倍数，又是4的倍数，老师可能有多大?
文化
阅读
一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
同样的，一个数除以另一数所得的商。
如a/b=c，就是说，a是b的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
学习
重难点
联系乘法认识倍数和因数。
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
乘法算式，认识因数倍数
生观察点子图，列出乘法算式。
生：
每行9人，有4行，就有4个9。
每行5人，有7行，就有7个5。
生：
5人的4倍是多少。
学生口述练习。
5×7=36，我们可以说35是7和5的倍数，5和7是35的因数。
活动二：
理解因数与倍数意义
75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。
35是倍数（×）5和7是因数（×）
生勾画齐读。
让学生同桌间互相写算式，再说一说。
算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
活动三：
找因数倍数
1.判断哪些数是7的倍数。
学生自主独立思考，小组交流。
2.找7的其他倍数
学生自主完成后小组交流找的方法和结果。
找不完，7可以乘以任意一个不为0的自然数。
自然数无限个。
活动一：
通过乘法算式，认识因数倍数
呈现点子图，问：
如何求每个队形的人数？
引导说乘法意义：
为什么用乘法呢？
师：
也可以说是求9人的4倍是多少；
那5*7=35也可以说是？
师：
9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
（板书：
倍数与因数）根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，？
是？
的因数吗？
导入新课：
了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的。
活动二：
理解因数与倍数意义
（1）根说因数倍数？
25×3=7525×4=100
（2）强调：
倍数与因数是相互依存的。
判断：
35是倍数（）5和7是因数（）
（3）因数倍数研究范围：
翻书勾画：
在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
活动三：
找因数倍数
1．布置任务：
先独立判断，在小组交流。
小组交流：
怎样判断一个数是不是另一个数的倍数？
2.在100内，还有哪些7的倍数？
怎样找？
7的倍数找得完吗？
为什么？
板书
设计
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、?
这样的数是自然数。
像-2、-1、0、1、2、?
这样的数是整数。
9×4=3636是4和9的倍数4和9是36的因数
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
第三单元
备课者
课型
新授
课题
探索活动：
2，5的倍数
执教者及时间
学习
要点
1.认识2，5倍数的特征
2.认识奇数和偶数
3.2，5的倍数的实际应用
学习
目标
1.认识2，5倍数的特征
2.认识奇数和偶数
3.2，5的倍数的实际应用
探究
问题
1.在百数表中圈出5的倍数，你有什么发现？
2.B、2倍数的特征
3.C、2和5的倍数的数的特征和奇数、偶数
4.D、利用2、5倍数和奇偶性解决实际问题
应用
作业
1、个位上是（）的数是2的倍数，个位上是（）或（）的数是5的倍数，个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
2.在15、48、63、4、310中，（ ）是2的倍数，（ ）是5的倍数。
3.在下面的□里填上一个适当的数字。
（1）“34□”是5的倍数，□里可以填________。
（2）“89□”是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填________。
幼儿园买来一些苹果，如果每个小朋友分2个或者分5个都正好分完，这些苹果的个数在35--45之间，幼儿园买了多少个苹果？
文化
阅读
A除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.
B我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
C约数和因数的区别有三点：
1数域不同。
约数只能是自然数，而因数可以是任何数。
2关系不同。
约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：
40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。
因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。
如：
8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。
3大小关系不同。
当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。
例如，5是60的约数，5<60，8是4.8的因数，8>4.8
学习
重难点
灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。
自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。
归纳5的倍数的特征：
个位上是0或5的数是5的倍数。
活动二：
2的倍数的特征的探究
学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。
学生归纳2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
活动三：
奇数、偶数
学生勾画奇数偶数概念，齐读概念理解。
进行你问我答的判断练习
活动四：
巩固练习
在判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。
如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：
“因为85是5的倍数，所以能正好装完。
”
活动一：
5的倍数的特征的探究
师：
找5的倍数，圈一圈。
说说你的发现？
引导学生归纳5的倍数的特征：
尝试判断：
尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
活动二：
2的倍数的特征的探究
师：
找5的倍数，圈一圈。
说说你的发现？
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
活动三：
奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。
活动四：
巩固练习
第2题：
引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。
今天我们学了哪些知识？
请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特征吧。
板书
设计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
第三单元
备课者
课型
新授
课题
探索活动：
3的倍数特征
执教者及时间
学习
要点
1.3的倍数意义
2.判定一个数倍数特征的方法
3.3的倍数特征的应用
3.的倍数意义
2.判定一个数倍数特征的方法
3.3的倍数特征的应用
探究
问题
1.你知道2,5的倍数的特征吗？
2.3的倍数的特征是什么？
3.你能运用2,5,3的倍数的特征解决相关问题吗？
4.9的倍数的特征是什么？
应用
作业
1.（）的数是3的倍数。
2.（）的数是2.3，5的公倍数。
3.25、48、69中（）是3的倍数。
4.42是3的倍数时中可以填（）
5.24，36，50，30中（）是2，3，5的公倍数
妈妈买回了一些糖果，数量在0-100之间，这些糖果可以刚好平分给2个，3个或5个小朋友，都没有剩余，请问妈妈买回的糖果数量最多是多少？
最少是多少？
文化
阅读
学习
重难点
让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
3的倍数的特征的猜想
学生可能会猜想：
个位上能被3整除的数能被3整除等，
活动二：
3的倍数的特征的探究
学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。
学生归纳3的倍数的特征：
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
活动三：
练一练：
学生准备几张卡片：
3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。
活动四：
实践活动：
学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。
（一个数各位数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
）
活动一：
3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？
引导学生提出猜想。
老师引导学生进行讨论、研究。
活动二：
3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
活动三：
练一练：
让学生准备几张卡片：
3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54
（2）30、54
（3）30、45（4）30
活动四：
实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。
板书
设计
3的倍数的特征
各个数位上的数字之和是3的倍数
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
第三单元
备课者
课型
新授
课题
找因数
执教者及时间
学习
要点
1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。
2.在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
学习
目标
1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。
2.在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
探究
问题
1.利用12个小正方形可以怎么拼（画）长方形？
2.找到一个数的因数方法是什么？
3.你知道什么是公因数吗？
4.你能够运用分数的知识解决相应的问题吗？
应用
作业
个长方形的面积是18平方厘米（长和宽都是整厘米数），你能利用因数的知识找出长方形可能的长和宽吗？
将结果填写在下面表格中。
面积（平方厘米）1818181818
长（厘米）
宽（厘米）
实验小学三
（二）班36名同学列队参加体操表演，要求每行的人数相同，有几种排法?
（每行每列至少2人）
文化
阅读
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：
先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。
之后又演变为短除法，一起用质数除，最后再整理。
学习
重难点
探索找一个数的因数的方法，能在1-100的自然数中，找出某个自然数的所有因数体会一个数的额因数的个数是有限的。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
前置交流长方形面积与因数关系
生小组交流。
汇报：
第一种长6个，宽2个，第二种长4个，宽3个，第三种长12个，宽1个。
生：
3*4=12,2*6=12,1*12=12
活动二：
探索找一个数因数的方法
生独立思考完成，小组交流。
生1：
利用前面摆长方形的经验，想到3*4=12,2*6=12,1*12=12，找出3对，分别是3和4,2和6,1和12.
生2:
12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4
生：
乘法算式找因数是固定积，从因数1开始，想（）×（）=（）；除法算式找因数是固定被除数，从除数1开始，想（）÷（）=（）
在不同方法中体会一个数的因数个数是有限的。
活动三：
体会找因数的方法
学生独立找，小组汇报交流找的方法。
活动一：
前置交流长方形面积与因数关系
1.师安排学生进行前置作业的小组交流。
说一说：
有几种拼法？
展示画法。
2.引导学生用乘法算式表示出每种拼法的算式：
你能用算式表示出每个长方形的面积吗？
在展示中注意学生思考和画的有序性。
活动二：
探索找一个数因数的方法
师：
你能找到12的所有因数吗？
用什么样的方法来找出所有因数。
先想一想，再写一写。
写好与小组内的同学说一说你的方法？
其实利用乘法算式找因数，是找因数一种基本方法。
还有其他方法吗？
这是利用了除法算式找因数。
师：
请同学观察这两种方法，有没有什么特点？
因为因数倍数在自然数范围内研究，因此除法必须要能除尽，没有余数。
活动三：
体会找因数的方法
师：
用刚才的方法找一找18的全部因数。
并说一说你是怎样找的？
引导学生的有序找，体会因数个数的有限。
板书
设计
找因数
面积是12的长方形有：
3种1×12=122×6=123×4=12
12的因数有：
1，2，3，4，6，12
18的因数有：
1，2，3,6，9，18
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
第三单元
备课者
课型
新授
课题
找质数
执教者及时间
学习
要点
1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。
2.能正确判断一个数是质数或合数。
3.3.在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
学习
目标
1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。
2.能正确判断一个数是质数或合数。
3.3.在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
探究
问题
1.你理解质数合数的意义吗？
2.判断质数与合数的方法？
3.你能够运用质数合数的知识解决相应的问题吗？
应用
作业
1.18的因数有1、18、2、9、3、6六个因数，如果把18看成是18个小正方体，可以拼成（）种不同的长方体。
通过找18的因数和看拼成的长方体的种数可以确定18是（）。
2.在7、13、44、29、51、79、91中质数有（）、（）、（）、（），合数有（）、（）、（）
3.一个数只有（）和（）两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和（）以外还有别的因数，这个数叫作（）。
在括号里填上合适的质数。
143=（）×（）78=（）×（）×（）
12=（）+（）
文化
阅读
“哥德巴赫猜想”：
是否每个大于2的偶数都可以写成两个质数之和？
任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。
学习
重难点
经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
前置交流
学生在组长带领下交流表格填写结果。
小组汇报交流。
2的因数是1,2；3的因数是1,3；4的因数是1,2,4；5的因数是1,5；……
活动二：
观察发现
12个小正方形可以拼成3种长方形，12的因数有1,2,3,4,6,12六个。
有的数只有2个因数，有的有2个以上因数。
活动三：
认识质数合数
同学们翻书39页，勾画概念“一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身之外还有别的因数，这个数叫作合数”
生齐读概念并理解。
生判断表格中的数属于质数还是合数。
生发表看法。
生：
先根据2,3,5的倍数特征判断，在用7,11等比较小的质数去试除。
活动一：
前置交流
师：
课前孩子们已经边操作边完成了表格。
请小组在组长的主持下交流各自的结果。
引导学生说一说小正方形的个数个数就相当于长方形面积，说一说这些数的因数。
活动二：
观察发现
师：
观察表格，思考小正方形个数、拼成长方形种类数与因数个数有什么关系？
追问：
一个数的因数个数有什么特征？
那我们可以根据一个数因数的多少将表格中的自然数进行分类。
活动三：
认识质数合数。
请同学们翻书39页，数学中，我们将“一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身之外还有别的因数，这个数叫作合数”
判断表格中的数属于质数还是合数。
那1是质数还是合数呢？
师：
1既不是质数，也不是合数。
判断：
18,24，是质数还是合数？
怎样来判断一个数是质数还是合数呢？
师：
回家判断出100以内的质数合数分别是哪些？
板书
设计
找质数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1既不是质数，也不是合数。
教学
后记
整合课教学设计表
学科
数学
单元
第三单元
备课者
课型
复习
课题
倍数与因数
执教者及时间
学习
要点
1.使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
学习
目标
1.使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
探究
问题
1.怎样找一个数的因数和倍数？
2.什么是质数，合数，奇数，偶数？
3.2,3,5的倍数有什么特征？
应用
作业
1.任意两个奇数的和，一定是（ ）
（1）2的倍数
（2）3的倍数 （3）5的倍数 （4）奇数。
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