MBA工商管理硕士考试历年经典练习题及答案.doc
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2017年MBA工商管理硕士考试历年经典练习题及答案
一.问题求解（第小题，每小题3分，共45分，下例每题给
出、、、、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）
1.若,则（）。
（A）2（B）3（C）4（D）-3（E）-2
[点拨]往已知条件上凑。
解：
。
选（C）。
又：
，特取。
2.设为整数，且，则（）。
（A）2（B）3（C）4（D）-3（E）-2
[点拨]或。
解：
，所以。
选（A）。
又：
特取。
3.以下命题中正确的一个是（）。
（A）两个数的和为正数，则这两个数都是正数；
（B）两个数的差为负数，则这两个数都是负数；
（C）两个数中较大的一个绝对值也较大；
（D）加上一个负数，等于减去这个数的绝对值；
（E）一个数的2倍大于这个数本身。
[点拨]考察对正负数和绝对值的理解。
解：
（A）反例：
；
（B）反例：
；
（C）反例：
，但；
（D）；选（D）。
（E）反例：
。
4.一个大于1的自然数的算术平方根为，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（）。
（A）；（B）；（C）；
（D）；（E）
[点拨]这个自然数为。
解：
与该自然数左右相邻的两个自然数分别为；
与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为
。
选（D）。
5.右图（P242）中，若的面积为1，，，的面积相等，则的面积为（）。
（A）；（B）；（C）；（D）；（E）。
[点拨]，，的面积相等，而这三个三角形构成整个，所以它们的面积都是，
解：
在中，的面积是，的面积是，利用面积公式，它们等高，所以；在中，与等高，但底长度相差一倍，所以的面积为面积的一半。
选（B）。
注：
不用加辅助线。
6.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数与作为点的坐标，则落入圆内（不含圆周）的概率是（）。
（A）；（B）；（C）；（D）；（E）。
[点拨]关键是找到使的点数的个数。
解：
，；，；，；，。
共10种可能，所以。
选（D）。
7.过点向圆作两条切线和，则两切线和弧所围成的面积是（）。
（A）；（B）；（C）；（D）；（E）
[点拨]切线题目的标准做法是从圆心向切点作连线，再利用连线与切线正交的性质。
解：
连接圆心和点，则，，；的面积为。
（注：
注意到所围成的面积是三角形面积减去扇形面积，而扇形面积中一般含有，则此时可以在选（D）、（E）中选一个，与面积之和是。
）
，所以对应扇形面积为
，所求面积是。
选（E）。
8.某学生在解方程时，误将式中看成，得出，那么的值和原方程的解应是（）。
（A）；（B）；（C）；
（D）；（E）
[点拨]将错就错，解出的值再继续。
解：
，。
选（C）。
9.某班同学参加智力竞赛，共有三题，每题或得0分或得满分。
竞赛结果无人得0分，三题全对1人，答对两题15人，答对题的人数和答对题的人数之和为25人，答对题的人数和答对题的人数之和为29人，答对题的人数和答对题的人数之和为20人，那么该班的人数为（）。
（A）20；（B）25；（C）30；（D）35；（E）40。
[点拨]标准的集合题。
解：
如果答对一题算一次，设答对一题人，则有
，。
选（A）。
10.，则（）。
（A）；（B）；（C）；（D）；（E）。
[点拨]这类题总要配方做。
解：
，所以
，，。
选（E）。
11.一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调往600公里外的乙站，每列车的平均速度为125公里/小时。
若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于25公里，则这批物资全部达到乙站最少需要的小时数为（）。
（A）；（B）；（C）；（D）；（E）。
[点拨]等差数列的一般项问题。
解：
间隔时间为（小时），第一列车需要（小时），
。
选（C）。
更简单的做法是：
最后一列车到站相当于第一列车走了
（公里），（小时）。
12.下列通项公式表示的数列为等差数列的是（）。
（A）；（B）；（C）；
（D）；（E）。
[点拨]等差数列要求是常数。
解：
这里唯有（D）满足。
。
13.某公司员工义务献血,在体检合格的人中,O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人。
若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有（）。
（A）1200；（B）600；（C）400；（D）300；（E）26。
[点拨]组合公式结合乘法定理。
解：
。
选（A）。
14.某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生，若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是（）。
（A）12；（B）14；（C）16；（D）18；（E）20。
[点拨]简单的二元一次方程组。
解：
设该班优秀生的人数是，非优秀生的人数是，则
。
选（C）。
15.若对一切正实数恒成立，则的取值范围是（）。
（A）；（B）；（C）；（D）；（E）。
[点拨]显然若，则不等式左端大于零，不成立，所以必。
解：
标准解法：
，所以
对比5个选项，选（A）。
二.条件充分性判断（第小题，每小题2分，共30分，要求
判断每题给出的条件
（1）和
（2）能否充分支持题目所陈述的结论，、、、、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）
（A）条件
（1）充分，但条件
（2）不充分
（B）条件
（2）充分，但条件
（1）不充分
（C）条件
（1）和
（2）单独不充分，但条件
（1）和
（2）联合起来充分
（D）条件
（1）充分，条件
（2）也充分
（E）条件
（1）和
（2）单独不充分，但条件
（1）和
（2）联合起来也不充分
16.。
（1）；
（2）。
[点拨]题干是明确的结论，只能通过条件来求出解。
解：
（1），即条件
（1）不充分；（不能得出的结论）
（2），更与南辕北辙，不充分。
和是对立的，唯一的结合点是。
选（E）.
注：
若题干改为，则应选（D）。
17.与的积不含的一次方项和三次方项。
（1）；
（2）。
[点拨]此题从题干倒推等价性的条件更方便。
解：
的一次方项的系数为；三次方项的系数为。
不含的一次方项和三次方项，就是和，
所以。
选（B）。
18.。
（P244）
（1）如右图：
；
（2）如右图：
[点拨]图示是直角三角形，是垂线，利用三角形的面积公式。
解：
的面积为，
（1）充分。
（2）单独显然不够。
选（A）。
19..
（1）;
（2）。
[点拨]考察组合公式。
解：
（1）,则，不充分；
（2），则，充分。
选（B）。
20.。
（1）；
（2）。
[点拨]。
解：
原式化为，再分区间脱绝对值符号。
。
（1）
（2）单独都不充分，但
（1）
（2）结合为，
所以充分。
选（C）。
21.
（1）是等差数列,且;
（2）是等差数列,且公差.
[点拨]考察等差数列性质.
解：
所以.
（1）包含了常数数列（）；不充分；
（2），充分。
选（B）。
22.。
（1）在数列中，；
（2）在数列中，。
[点拨]条件给出的是一般的数列，只能通过定义推出结论。
解：
（1）条件显然不充分；
（2），不充分。
（1）结合
（2），则。
充分。
选（C）。
23.是一个整数。
（1）是一个整数，且是一个整数；
（2）是一个整数，且是一个整数。
[点拨]是一个整数，表明是的倍数。
解：
（1）由于3与2、7互质，所以是充分条件；
（2）只能得到是的倍数，不充分（譬如取）。
选（A）。
24.整个队列人数是57。
（1）甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人；
（2）甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人。
[点拨]两个条件中都少了一个重要的因素，甲、乙两人的前后顺序。
解：
无法讨论，直接选（E）。
25.的图形是两条直线。
（1）；
（2）。
[点拨]。
分析至此，可在（D）（E）中选一个。
解：
。
所以当时，
。
恰为两条直线。
即
（1）
（2）都是充分条件。
选（D）。
26.曲线通过四个定点。
（1）；
（2）。
[点拨]结论较为宽泛，用观察法做。
解：
（1）观察若，，则，这里
恰为四个定点。
（2）观察若，，则，这里
，，，亦恰为四个定点。
所以
（1）
（2）均充分。
选（D）。
27.的最小值是。
（1）是方程的两个实根；
（2）。
[点拨]
（2）是平均不等式，
（1）一元二次方程根的判断。
解：
（1）判别式，另外由韦达定理
，在时取最小值。
（2）。
选（D）。
28.张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是。
（1）张三以卧姿打靶的命中率是；
（2）张三以卧姿打靶的命中率是。
[点拨]典型的贝努里概型。
解：
（1），分母不可能为128，不充分；
（2）。
选（B）。
29.方程有相同的实根。
（1）是等边三角形的三条边；
（2）是等腰三角形的三条边。
[点拨]此题需要先给出结论的充要条件。
解：
结论要求
（1），充分；
（2）无妨设，，则
，未必是零，不充分。
选（A）。
30.直线，与所围成的三角形的面积等于1。
（1）；
（2）。
[点拨]是轴。
解：
（1）与的交点为；与的交点为，
，充分。
（2）与的交点为；与的交点为，
，充分。
选（D）。
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