本科毕业论文6HSiC MOSFET反型沟道电子迁移率的蒙特卡罗模拟.docx
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本科毕业论文6HSiCMOSFET反型沟道电子迁移率的蒙特卡罗模拟
本科毕业论文
6H-SiCMOSFET反型沟道电子迁移率的蒙特卡罗模拟
本科毕业论文
（科研训练、毕业设计）
题目：
6H-SiCMOSFET反型沟道电子迁移率的蒙特卡罗模拟
姓名：
学院：
经济学院
系：
计划统计系
专业：
信息管理与信息系统
年级：
2007级
学号：
指导教师：
职称：
开题报告
1.课题的研究背景
SiC半导体材料是自第一代元素半导体材料（Si）和第二代化合物半导体材料（GaAs、GaP、InP等）之后发展起来的第三代宽带隙（WBS）半导体材料。
SiC材料由于具有宽带隙、高临界击穿电场、高热导率、高载流子饱和漂移速度等特点。
在高温、高频、大功率、光电子及抗辐射等方面具有巨大的应用潜力，许多国家相继投入了大量的资金对SiC进行了广泛深入的研究，并已在SiC晶体生长技术、关键器件工艺、光电器件开发、SiC集成电路制造等方面取得了突破，为军用电子系统和武器装备性能的提高，以及抗恶劣环境的电子设备提供了新型器件。
具体的说来，SiC材料的宽禁带使得其器件能在相当高的温度下（500℃以上）工作以及具有发射蓝光的能力。
高临界击穿场强电场决定了器件的高压、大功率性能。
高的饱和电子漂移速度和低介电常数决定了器件的高频、高速工作性能，高热导率意味着其导热性能好，可以大大提高电路的集成度，减少冷却散热系统，从而大大减少电子系统的体积。
再者，SiC具有很高的临界移位能，这使它具有高的抗电磁波冲击和高的抗辐射破坏的能力，SiC器件的抗中子能力至少是Si器件的四倍。
而SiC极低的少子产生速率也使其成为制备非易失性存储器的理想材料。
另一方面，SiC最大的优势还在于它是除了Si以外，唯一能够热氧化生长SiO2的半导体，这就使得制备SiC的MOS器件成为可能，并且SiC器件工艺和设备都与Si器件有很强的兼容性。
国内外在SiC研究方面已取得的主要成就如下：
①SiC的同质多型和异质多型结构的可控合成理论；
②生长大体积SiC晶体的多种改良的Lely方法；
③包括局部外延和腐蚀过程的SiC器件微小化加工原则；
④在蓝宝石上生长异质外延SiC薄膜（类似在蓝宝石上生长硅）的方法，它保证元件间的有效绝缘；
⑤一系列新的SiC器件，包括压敏电阻、多色光二极管、核辐射和紫外辐射传感器、极端条件下使用的温度和压力传感器等。
半导体器件特性的计算机模拟是器件研究和设计的重要工具。
用适当的计算机程序来计算器件特性随有关结构参数和物理参数的变化常常比相应的实验研究更为经济、快捷和方便。
对常规器件的模拟早已获得了广泛的应用。
近年来，由于高速度的小尺寸器件的发展，半导体器件的传统模拟方法，由于其所采用的输运方法的局限性，已不能适应器件发展的需要。
在此领域内，蒙特卡罗方法，作为一种可靠的微观方法，日益获得更多的应用。
在用于解决各种实际问题中，蒙特卡罗方法经历了不断自我完善的过程。
蒙特卡罗方法的核心是用随机数处理和散射相联系的随机过程。
在半导体中通常存在着多种散射机制。
它们对电子能量的复杂依赖关系增加了蒙特卡罗处理的复杂性。
Rees在研究叠代法过程中提出了自散射概念，可使蒙特卡罗处理得到显著的简化并被广泛用于蒙特卡罗模拟。
这种方法的意义还在于它使这种模拟具有了更大的灵活性。
2.课题的研究对象
①研究影响、决定6H-SiCMOSFET反型沟道电子迁移率的大小的主要散射机制。
②研究6H-SiCMOSFET反型沟道的单电子输运蒙特卡罗过程。
③研究和分析限制6H-SiCMOSFET反型沟道电子迁移率提高的主要因素，以及提高迁移率的主要途径。
3.课题的指导思想
本文采用的编程模拟软件为Matlab6.5，在综合考虑多种主要的散射机制的基础上对6H-SiCMOSFET反型沟道的单电子迁移率进行了蒙特卡罗模拟，并得出了限制6H-SiCMOSFET沟道迁移率提高的主要原因。
6H-SiCMOSFET反型沟道电子迁移率的蒙特卡罗模拟
摘要
本文对6H-SiCMOSFET反型沟道电子迁移率进行了单电子的蒙特卡罗模拟，在模拟中考虑了电离杂质散射、综合的库仑散射模型、声学波形变势散射、极化光声子散射、等价零级谷间散射和SiC/SiO2界面粗糙散射六种主要的散射机制。
模拟分析的结果反映了在6H-SiCMOSFET反型沟道电子输运过程中，综合的库仑散射和界面粗糙散射主要影响和决定了沟道电子迁移率的大小。
对6H-SiCMOSFET反型沟道电子迁移率的分析还表明，降低栅氧化层电荷密度、界面态电荷密度和SiC/SiO2界面粗糙度将是提高SiC反型沟道电子迁移率的主要途径。
关键词：
6H-SiCMOSFET，反型沟道，电子迁移率，蒙特卡罗模拟
MonteCarloSimulationoninversionchannelelectronmobilityof6H-SiCMOSFET
Abstract
Inversionchannelelectronmobilityof6H-SiCMOSFETissimulatedbysingle-particleMonteCarlomethod.Thephysicalmodelusedinthesimulationisdevelopedconsideringionizedimpuritiesscattering,comprehensiveCoulombscattering,acousticphononscattering,polaropticalscattering,inter-valleyphononscatteringandsurfaceroughnessscatteringwhicharethemostimportantmechanisms.
ComprehensiveCoulombscatteringandsurfaceroughnessscatteringareshowntoplaystrongrolesinthesimulationoninversionchannelelectronmobilityof6H-SiCMOSFET.Simulatedresultsalsoindicatethatreducingdensityofchargeingateisolatorandinterfaceanddecreasingsurfaceroughnesscanefficientlyenhanceinversionchannelelectronmobility.
Keywords：
6H-SiCMOSFET,inversionchannel,electronmobility,MonteCarlosimulation
一序言
1.SiC材料的特性
SiC半导体材料是自第一代元素半导体材料（Si）和第二代化合物半导体材料（GaAs、GaP、InP等）之后发展起来的第三代宽带隙（WBS）半导体材料[1]。
SiC材料由于具有宽带隙、高临界击穿电场、高热导率、高载流子饱和漂移速度等特点。
在高温、高频、大功率、光电子及抗辐射等方面具有巨大的应用潜力，许多国家相继投入了大量的资金对SiC进行了广泛深入的研究，并已在SiC晶体生长技术、关键器件工艺、光电器件开发、SiC集成电路制造等方面取得了突破，为军用电子系统和武器装备性能的提高，以及抗恶劣环境的电子设备提供了新型器件。
具体的说来，SiC材料的宽禁带使得其器件能在相当高的温度下（500℃以上）工作以及具有发射蓝光的能力[2]。
高临界击穿场强电场决定了器件的高压、大功率性能。
高的饱和电子漂移速度和低介电常数决定了器件的高频、高速工作性能，高热导率意味着其导热性能好，可以大大提高电路的集成度，减少冷却散热系统，从而大大减少电子系统的体积。
再者，SiC具有很高的临界移位能[2]，这使它具有高的抗电磁波冲击和高的抗辐射破坏的能力，SiC器件的抗中子能力至少是Si器件的四倍。
而SiC极低的少子产生速率也使其成为制备非易失性存储器的理想材料[3]。
另一方面，SiC最大的优势还在于它是除了Si以外，唯一能够热氧化生长SiO2的半导体，这就使得制备SiC的MOS器件成为可能，并且SiC器件工艺和设备都与Si器件有很强的兼容性。
SiC材料具有同质多型特性，3C-SiC、6H-SiC和4H-SiC是这种材料族中比较成熟的宽带隙半导体。
SiC多型中，3C-SiC唯一具有闪锌矿结构。
它具有高熔点、高热导率、高临界击穿电场和高饱和漂移速度等优秀的物理和电学性质。
它的电子迁移率是SiC中最高的，其高热导率和高临界击穿电场预示着可以得到高的器件密度，所以3C-SiC是高温、大功率和高速器件的首选材料。
6H-SiC具有宽的带隙，在光电子学、高温电子学、抗辐射电子学和高额大功率器件领域具有应用价值。
光电子器件包括短波发光器件和光电器件。
高温器件几乎包括从pn结到场效应晶体管、集成电路的所有SiC器件。
抗辐射SiC器件可以大大增强军事电子系统的生命力。
6H-SiC制作的高频大功率器件能使固态电路的功率密度至少提高4个数量级，并大大地提高这些器件的工作温度。
表1.1室温时SiC和Si材料性质比较[2]
性质
3C-SiC
4H-SiC
6H-SiC
Si
禁带宽度Eg（eV）
2.40
3.26
3.02
1.12
临界击穿场强Eb（V/cm）
2.12×106
2.2×106
2.4×106
2.5×105
饱和电子漂移速度Vsat
（cm/s）
2.5×107
2.0×107
2.0×107
1.0×107
电子迁移率μe（cm2/V×s）
800
1000
400
1400
介电常数ε
9.72
-
9.66
11.7
4H-SiC的带隙比6H-SiC更宽，电子迁移率接近3C-SiC。
随着高质量单晶材料制备技术上的突破，它被认为是大功率器件方面最有前途的SiC材料。
国内外在SiC研究方面已取得的主要成就如下[2]：
①SiC的同质多型和异质多型结构的可控合成理论；
②生长大体积SiC晶体的多种改良的Lely方法；
③包括局部外延和腐蚀过程的SiC器件微小化加工原则；
④在蓝宝石上生长异质外延SiC薄膜（类似在蓝宝石上生长硅）的方法，它保证元件间的有效绝缘；
⑤一系列新的SiC器件，包括压敏电阻、多色光二极管、核辐射和紫外辐射传感器、极端条件下使用的温度和压力传感器等。
2.研究内容和指导思想
值得注意的是,最近几年SiC的材料制备及生长低缺陷氧化物的工艺技术虽然发展很快,但其沟道迁移率的测量结果却并不令人满意[3]。
例如：
和6H-SiC体迁移率400cm2/V×s相比,其反型沟道迁移率的测量值始终很小[8-10],仅为40～70cm2/V×s,这预示着必然有另外的区别于6H-SiC体材料散射机制的别的散射机制主导着6H-SiCMOSFET反型沟道的电子传输过程。
那么为了能更好的对SiC的MOSFET进行设计和应用，就有必要对其反型沟道的输运机理进行仔细地研究。
当前，SiCMOSFET反型沟道电子迁移率的问题已经引起了人们从工艺到理论方面的普遍关注，但对SiCMOSFET沟道迁移率的模拟分析却存在着两个缺陷，一是没有用实验数据进行验证；二是没有考虑引起库仑散射的外部电荷之间的相关性以及它们的位置对散射的影响，这势必会给模拟结果带来偏差。
外部电荷的库仑散射是决定6H-SiCMOSFET反型沟道迁移率的主要因素之一[12]，对其散射模型的改进将对正确分析6H-SiCMOSFET反型沟道电子输运是必不可少的。
在6H-SiCMOSFET反型沟道中，引起库仑散射的可以是沟道中的电离杂质,可以是界面电荷,也可以是界面附近氧化层中的电荷。
因此本文采用了综合的库仑散射机制模型。
同时,当有效横向电场较强时，主要是由于SiCMOSFET过强的表面粗糙散射限制着SiCMOSFET反型沟道迁移率的提高。
有人曾用蒙特卡罗方法对6H-SiCMOSFET的反型沟道电子迁移率进行了模拟，对于表面粗糙散射采用了传统的高斯模型，为了和实验值相符，取拟合的相关长度L=2.2nm，均方根高度Δ=0.75nm。
但依据当前对SiC表面所作的原子力显微镜分析，均方根高度高达1.5nm。
模拟结果显示这时高斯模型已经不能很好地用来对SiCMOSFET反型沟道的表面粗糙散射进行描述。
本文采用指数形式的自协方差函数来对SiC/SiO2的界面粗糙进行表述，即采用了一种新的表面粗糙散射模型[6]。
采用这个模型对6H-SiCMOSFET的反型沟道电子迁移率进行了蒙特卡罗模拟，在模拟过程中考虑了电子屏蔽效应对表面粗糙散射的影响。
模拟的结果表明，指数模型能更好地反映SiC/SiO2的表面粗糙散射机制。
本文采用的编程模拟软件为Matlab6.5，在综合考虑多种主要的散射机制的基础上对6H-SiCMOSFET反型沟道的单电子迁移率进行了蒙特卡罗模拟，并得出了限制6H-SiCMOSFET反型沟道迁移率提高的主要原因。
二蒙特卡罗模拟方法
1.发展概述
众所周知，半导体器件特性的计算机模拟是器件研究和设计的重要工具。
用适当的计算机程序来计算器件特性随有关结构参数和物理参数的变化常常比相应的实验研究更为经济、快捷和方便。
对常规器件的模拟早已获得了广泛的应用。
近年来，由于高速度的小尺寸器件的发展，半导体器件的传统模拟方法，由于其所采用的输运方法的局限性，已不能适应器件发展的需要。
在此领域内，蒙特卡罗方法，作为一种可靠的微观方法，日益获得更多的应用[4]。
蒙持卡罗方法是用概率解决物理和数学问题的统计数值方法。
这种方法显然很适合用于模拟和随机过程相联系的物理现象。
事实上，在用于模拟半导体输运性质及有关器件问题之前，它早已在中子输运及某些统计物理问题中获得过一定的应用。
蒙特卡罗方法对输运性质的模拟是基于对粒子运动的微观描述。
粒子模拟方法也较早地被用于真空管和等离子体的模拟。
以及气体的碰撞电离过程的模拟。
在等离子体模拟中所取得的进展，对于半导体器件模拟也很有帮助。
近年来这种方法也被用许多其它方面。
在用于解决各种实际问题中，蒙特卡罗方法经历了不断自我完善的过程。
蒙特卡罗方法的核心是用随机数处理和散射相联系的随机过程。
在半导体中通常存在着多种散射机制。
它们对电子能量的复杂依赖关系增加了蒙特卡罗处理的复杂性。
Rees在研究叠代法过程中提出了自散射概念，可使蒙特卡罗处理得到显著的简化并被广泛用于蒙特卡罗模拟。
这种方法的意义还在于它使这种模拟具有了更大的灵活性。
早期，蒙特卡罗方法主要用于研究各种材料的稳态输运特性（包括GaAs，InSb，InP，Ge，Si，CdTe，InGaAsP多元系等多种材料）。
尽管稳态输运特性通常可由实验测量得到，这些研究仍具有重要性质。
值得提到的是对Ge、Si、金刚石的输运性质的系统的蒙特卡罗研究表明，只要参数取得适当，在宽阔的电场范围和温度范围内，对于不同的电场取向和对于电子及空穴等各种不同的情形，对于漂移速度、扩散系数和噪声温度的蒙特卡罗模拟结果和实验结果基本上一致。
这些同时也进一步向人们展示，基于半经典输运图像的蒙特卡罗方法是一种可靠的输运方法。
蒙特卡罗模拟是一种计算量大的模拟方法，处理随机时间，特别是选择自由飞行时间，占据了CPU时间的很大的一部分。
减少用于这一部分的CPU时间是人们所关注的一个课题。
原型的自散射方法通常并不一定能导致计算时间的节省。
Borsari采用阶梯Γ值的自散射方法在这方面前进了一步[4]。
Kato提出的优化Γ值的自散射方法使CPU时间得到进一步显著的降低[4]。
李狄纳等提出的列表法则可通过查表直接确定自由飞行时间，排出了自散射和相应的计算量，是一种目前较快的计算方法。
现在，蒙特卡罗器件模拟方法渐趋成熟，日益获得更广泛的应用，成为先进的小尺寸半导体电子器件的研究和设计的一个重要的工具。
2.随机问题
在用于研究半导体中载流子的输运性质和模拟器件特性时，蒙特卡罗方法按照输运过程中的半经典图像，追踪模拟单个或多个粒子的无规则运动。
在此基础上通过适当的统计平均来得到所需要的性质。
在半经典图像中，荷电粒子的微观运动可归结为一系列的交替的在外场下的自由飞行和随机性的散射。
蒙特卡罗方法通过产生均匀分布在0和1之间的随机数系列来处理和散射相联系的随机事件。
和散射相比，对于给定的电场、电子初态和自由飞行时间，自由飞行时间是完全确定的。
与碰撞相联系，存在三种散射事件：
在一次碰撞以后，下次碰撞何时发生（自由飞行时间的长短）；散射属于何种类型；散射后载流子波矢取何方向。
个别事件如何发生是随机性的，但大量的事件却遵循一定的统计规律。
蒙特卡罗模拟通常建立在对这些统计规律性认识的基础上[4]。
对于给定时刻t=0波矢为k的粒子，在给定电场下，发生第一次碰撞的时间（通常称为自由飞行时间）遵循确定的分布。
可引入适当的函数f（t）来描述这一分布规律。
第一次碰撞发生在t和t+dt之间的几率dP可表示为
（2-1）
f（t）显然应是归一化的：
（2-2）
显然，可以内0和1之间均匀分布的随机数系列得到另一个服从某种统计分布的随机数系列。
例如，可由随机数系列rt根据f（t）按下式得到随机数系列tf：
（2-3）
新的随机数系列tf不均匀地分布在0-∞之间。
随机数tf出现在t和t+dt之间的几率显然是f（t）dt，即tf的分布和自由飞行时间的分布一致。
于是式（2-3）可以直接用来由在0和1之间均匀分布的随机数rt选择自由飞行时间，仍可把它写作tf。
在蒙特卡罗模拟中，有时会关心另-类概率问题。
例如，自由飞行终止于tx以前的几率P（tx）有多大。
显然应有
（2-4）
尽管以上两式在形式上相同，但所涉及的是不同的问题。
由随机数确定散射类型的问题是很直截了当的，将在下面具体讨论蒙特卡罗模拟方法时一并介绍。
可见，只要上述描述随机事件统计分布的函数为已知，模拟追踪粒子运动的计算过程是很直观的。
这应视为蒙特卡罗方法的一个优点。
散射通常由散射率、微分散射率等进行描述，需要在散射率和f（t）间建立起联系，模拟过程还会涉及关于散射的一些具体知识。
因此在具体介绍模拟方法之前，先要弄清各种散射机制的散射率。
3.随机事件的处理
在包括均匀系统的稳态和瞬态输运性质以及器件特性的模拟在内的各种蒙特卡罗模拟中，总一定需要对一个粒子或一群粒子的运动作较长时间的模拟。
就一个粒子而言，这归结为交替发生的自由飞行和散射。
对它们所作的模拟计算构成了蒙特卡罗模拟的基本内容。
这里，相对于自由飞行，要更多地强调散射。
这不仅因为蒙特卡罗方法的核心是用概率的方法处理和散射有关的随机事件，而且与之相关的程序和计算时间通常也占有很大的比重。
在蒙特卡罗模拟中，处理和散射相联系的随机事件的计算量通常比处理自由飞行要大得多，这是因为和一次实际散射相联系，要选择一次自由飞行时间、选择一次散射机制和选择一次散射终态波矢。
在这三者当中，选择自由飞行时间的计算量又是最大的，确定散射终态次之（特别是对于各向异性散射）。
通常，在器件模拟中，处理随机事件占据了绝大部分计算时间。
如何减少这三者所需的时间，对于蒙特卡罗模拟，特别是器件模拟来说，具有重要的
实际意义。
（1）飞行时间
式（2-3）中描写自由飞行时间分布的函数f（t）显然应和散射率P之间有某种联系。
问题在于，在电场中，电子能量是随时间变化的，因而散射率也是随时间变化的．不过当电子初态波矢和电场为已知时，由散射率作为电子能量的函数P（E）总可以得到它的时间函数P（t）。
由P（t），通过考虑N0个初态相同的粒子发生第一次散射的时间分布，可以得到f（t）。
用N（t）表示t时尚未发生第一次散射的粒子数。
在t和t+dt间发生第一次散射的次数-dN（t）为
-dN（t）＝N（t）P（t）dt（2-5）
容易解出
（2-6）
它代表直至t尚未发生散射的几率。
容易得到在t以前发生散射的几率为
（2-7）
将上式和式（2-4）对比，可知
（2-8）
由式（2-3）并参考式（2-7）可得由随机数rt选择自由飞行时间tf的方程为
（2-9）
于是求解tf的问题变为求解以下积分方程的问题：
（2-10）
由于rt≤1，上式右侧总是具有正值。
（2）恒定Γ值的自散射方法
在由随机数r选择自由飞行时间tf时需要求解方程式（2-10）。
一般来说，P对t的复杂依赖关系排斥了得到关于tf的解析解的可能性。
在每次选择自由飞行时间时，都要根据r、初始波矢k、电场E和P（E）按上式作一次数值求解。
引入包括自散射的恒定散射率Γ，使计算得到显著的简化。
用恒定的Γ代替P（t），上式立刻约化为
（2-11）
在计算量不大的模拟中，上述方法由于可使程序得到简化，是方便的。
但采用原型的自散射方法并不总意味着节省计算量，因为大量的自散射也可要求大量的计算。
对于每次自散射要额外产生一次随机数，处理一次自由飞行，选择一次散射机制．而在原型的自散射方法中，所包含的自散射数量可以是实际散射次数的相当大的一个倍数。
在此方法中，原则上，Γ应选取得足够大，以致在整个模拟过程中，对任何电子动能E,P（E）都不会超过Γ。
因为P（E）超过Γ意味着自散射的散射宰为负值。
对于P（E）随E单调上升的情形，E不应超过和Γ相对应的最高能量EM，如图2.1所示。
在该图中，曲线P（E）以上的部分（图中曲线与虚线之间部分）对应于自散射。
显然Γ值取得愈高，意味着包含的自散射愈多。
在电场很强的问题中，电子可以达到很高的能量（指可以偶然出现的很高的能量），相应地应选取很高的Γ值，以至于采用自散射比不采用自散射有时甚至耗费更多的计算时间。
在稳态输运模拟中，根据不同的电场选择Γ值有利于节省计算量。
而在器件模拟中则可在器件的不同区段选择不同的Γ值。
P
Γ
EM
E
图2.1自散射的散射示意图。
Γ线以下曲线以上的部分
代表自散射的散射率Ps（E）。
Ps=Γ-P（E）
但在稳态输远模拟中，电子所能达到的最高能量，实际上还和粒子的总飞行时间T有关。
当T很长时，电子取很高能量的稀有事件也可能出现。
在此情形下，宁愿允许很少量的P（E）＞Γ的“出格”事件的存在，以使Γ值较小。
对“出格”事件可以进行个别处理。
一种处理方法基于式（2-10），但在E＜EM的能量范围内，式中的P（E）取为Γ，而在E＞EM的范围内，P（E）保持其原有值。
如此，对于“出格”事件，需要确定E到达EM的时间t1，tf可按下式得到：
（2-12）
式中左侧的积分可利用预先计算好的关于P（E）的表通过数值积分来完成。
但这样做牺牲了原型自散射方法的方便性。
另一种方法是对稀有事件作伪处理，例如可把E＞EM的P（E）人为地仍取为Γ，这当然会导致结果的偏差。
但对于某些模拟目标，例如求得漂移速度来说，只要“出格”的稀有事件所占比例很小，伪处理并不会对平均量产生显著影响。
当然这种方法不应用于模拟和稀有事件相联系的性质，如求分布函数的高能量尾（k空间分布函数的翼）等。
还有一种可能的选择是当电子能量超过EM时，选择另一个适当的Γ值。
这导致下面的阶梯Γ值的自散射方法。
（3）阶梯Γ值的自散射方法
一种改进的自散射方
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