口算心算速算技巧99764文档格式.docx
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80×
90=7200
80+90=170
7370
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位,与与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
43×
46
（43+6）×
40=1960
3×
6=18
----------------------
1978
89×
87
（89+7）×
80=7680
9×
7=63
7743
四、首位相同,两尾数与等于10的两位数相乘
十位数加1,得出的与与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
56×
54
（5+1）×
5=30--
6×
4=24
3024
例73×
77
（7+1）×
7=56--
7=21
5621
例21×
29
（2+1）×
2=6--
1×
9=9
609
“--”代表十位与个位,因为两位数的首位相乘得数的后面就是两个零,请大家明白,不要忘了,这点就是很容易被忽略的。
五、首位相同,尾数与不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方）,得数作为前积,两尾数的与与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
58
5=25--
（6+8）×
5=7--
8=48
3248
得数的排序就是右对齐,即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同,乘数首尾与就是10的两位数相乘。
乘数首位加1,得出的与与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
66×
37
（3+1）×
6=24--
7=42
2442
99×
（1+1）×
9=18--
9=81
1881
七、被乘数首尾与就是10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
46×
99
4×
9+9=45--
9=54
-------------------
4554
例82×
33
8×
3+3=27--
2×
3=6
2706
八、两首位与就是10,两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘（即尾数的平方）,得数作为后积,没有十位补0。
78×
38
3+8=29--
8=64
2964
23×
83
8+3=19--
3=9
--------------------
1909
Ｂ、平方速算
一、求11～19的平方
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
17
17＋7=24-
7=49
289
参阅乘法速算中的“十位就是1的两位相乘”
二、个位就是1的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方）,得为前积,底数的十位加十位（即十位乘以2）,得数为后积,在个位加1。
71×
71
7=49--
2=14-
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数就是1的两位数相乘”
三、个位就是5的两位数的平方
十位加1乘以十位,在得数的后面接上25。
35×
35
3=12--
25
1225
四、21～50的两位数的平方
在这个范围内有四个数字就是个关键,在求25～50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。
它们就是:
21×
21=441
22×
22=484
23×
23=529
24×
24=576
求25～50的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
37×
37-25=12--
（50-37）^2=169
1369
注意:
底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位与个位。
26×
26
26-25=1--
（50-26）^2=576
676
Ｃ、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念:
补数就是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1,因此9的补数就是1,反过来,1的补数就是9。
补数的应用:
在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数的乘法或除数,将瞧起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
Ｄ、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数÷
5
=被除数÷
（10÷
2）
10×
2
=被除数×
2÷
10
2、被除数÷
25
4÷
100
2×
1
乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
3、被除数÷
125
8÷
在加、减、乘、除四则运算中除法就是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因本人水平所限,上面的算法不一定就是最好的心算法。
00
二、心算口诀
1、十几乘十几:
口诀:
头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:
12×
14=？
解:
1×
1=1
２＋４＝６
２×
４＝８
12×
14=168
２、头相同,尾互补（尾相加等于10）:
一个头加１后,头乘头,尾乘尾。
23×
27=？
２＋１＝３
２×
３＝６
３×
７＝21
23×
27=621
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
３、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
37×
44=？
3+1=4
4×
4=16
7×
4=28
37×
44=1628
４、几十一乘几十一:
头乘头,头加头,尾乘尾。
21×
41=？
2×
4=8
2+4=6
21×
41=861
５、11乘任意数:
首尾不动下落,中间之与下拉。
11×
23125=？
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2与5分别在首尾
11×
23125=254375
注:
与满十要进一。
６、十几乘任意数:
口诀:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
13×
326=？
13个位就是3
3×
3+2=11
2+6=12
6=18
13×
326=4238
三、一分钟速算及十大速算技巧
十个手指,手掌面向自己,从左往右数数。
1.
个位比十位大1×
9
口诀
个位就是几弯回几,弯指左边就是百位,
34×
9=306
89×
9=801
弯指读0为十位,弯指右边就是个位。
78×
9=702
45×
9=405
2.
个位比十位大×
个位就是几弯回几,原十位数为百位,
38×
9=3、42
25×
9=225
左边减去百位数,剩余手指为十位,
9=117
18×
9=162
弯指作为分界线。
弯指右边就是个位。
3.
个位与十位相同×
33×
9=297
88×
9=792
弯指读9为十位,弯指右边就是个位。
44×
9=396
4.
个位比十位小×
十位减1,写百位,原个位数写十位,94×
9=（9-1）×
100+4×
10+（100-94）=846
与百差几写个位（加补数）,如差几十加十位。
83×
9=（8-1）×
100+30+17=747
62×
9=（6-1）×
100+2×
10+（100-62）=558
加法
加大减差法
前面加数加上后面加数的整数,
减去后面加数与整数的差等于与（减补数）。
+1-2
1378+98=1378—100+2=1476
5768+9897=5768+10000—103=15665
求只就是两个数字位置变换两位数的与
前面加数的十位数加上它的个位数,乘以11等于与
47+74=（4+7）×
11=121
68+86=（6+8）×
11=154
58+85=（5+8）×
11=143
一目三行加法
365427158
+644785963
1不够9的用分段法
直接相加,并要提前虚进1
+742334452
2中间数字与>
19的
弃19,前边多进1（中间弃9）
1752547573
3末位数字与>
弃20,前边多进1（末位弃10）
注意事项:
①中间数字与小于9用直加法或分段法
分段法直加法
1+-19
1+-20
①
360427158
②
360429158
③360427159
641785963
641789963
641785969
+742334452
+742339452
+742334459
1744547573
1744558573
1744547587
②中间数字出现三个9:
中间弃19,前边多进1
③末位三个9,>
20,
末位弃20,前面多进1
减法
减大加差法
被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。
321-98=223
8135-878=7257
91321-8987=82334
-1+2
-1+122
-1+1013
（—100+2）
（—1000+122）
（—10000+1013）
求只就是数字位置颠倒两个两位数的差
被减数的十位数减去它的个位数,乘以9,等于差。
74-47=（7-4）×
9=27
83-38=（8-3）×
9=45
92-29=（9-2）×
9=63
求只就是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
被减数的百位数减它的个位数,乘以9（差的中间必须写9）,等于差。
936—639=297
723—327=396
873—378=495
（9—6）×
9=3×
（7—3）×
9=36
（8—3）×
9=45
求互补两个数的差
被减数减去50,它的差扩大两倍就是最终差。
73—27=（73—50）×
2=46
两位互补的数相减,用50
613—387=（613—500）×
2=226
三位互补的数相减,用500
8112—1888=（8112—5000）×
2=6224
四位互补的数相减,用5000
乘法
十位相同,个位互补
在前面因数的十位数上加个1,与另一个十位数乘得的积,后写两个个位积,即为所求最终积。
67×
63=（6+1）×
6×
100+7×
3=4221
38
76
81
×
32
×
74
89
1216
5624
7209
（十位数没有要添个零）
规律:
十位互补,个位相同。
十位与十位相乘加上其中一个个位数,个位与个位相乘
76×
36=（7×
3+6）×
100+6×
6=2736
562=（5×
5+6）×
6=3136
68×
48=（6×
4+8）×
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