首发江苏省盐城市盐都区西片学年七年级下学期开学学情检测数学试题.docx

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首发江苏省盐城市盐都区西片学年七年级下学期开学学情检测数学试题

绝密★启用前

[首发]江苏省盐城市盐都区西片2016-2017学年七年级下学期开学学情检测数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

81分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子.若n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n等于（  ）

A．21

B．20

C．19

D．18

2、小李解关于x的方程5a-x=12时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-3，则原方程的解是（  ）

A．x=-2

B．x=1

C．x=3

D．x=2

3、如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，则∠AOC的度数为（  ）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

4、如图，小军同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（  ）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线

D．两点之间，线段最短

5、下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（  ）

A．3m2n2与-m2n3

B．

xy与2yx2

C．53与a3

D．-32x2y2与-23x2y2

6、下列图形属于棱柱的有（  ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、计算-3×|-2|的结果等于（  ）

A．6

B．5

C．-6

D．-5

8、冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（  ）

A．7℃

B．-7℃

C．2℃

D．-12℃

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

9、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要______________个小立方块．

10、某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是__________________元．

11、如图，两条直线相交成四个角，已知∠2=3∠1，那么∠4=_________________°．

12、如图是下午1点30分的钟面，则上午8点30分时刻，时钟的分针与时针所夹的角等于________________°．

13、如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创”字相对的一面上的字是__________.

14、下列四种说法:

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；

③相等的角是对顶角；

④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．

其中，错误的是__________________________（填序号）.

15、已知∠A=35°10′48″，则∠A的补角是______________°.

16、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为___________________．

17、购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需________________________元（用含有a、b的代数式表示）．

评卷人

得分

三、判断题（题型注释）

18、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：

单位长度/秒）．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；

（2）若A、B两点从

（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？

（3）若A、B两点从

（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？

19、有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共90件.问甲、乙两种物品各买了多少件？

20、

（1）如图

（1），将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

①填空：

∠ACE          ∠BCD（选填“＜”或“＞”或“＝”）；

②若∠DCE=25°，求∠ACB的度数；

③猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由.

（2）若改变

（1）中一个三角板的位置，如图

（2）所示，则上述第③题的结论是否仍然成立？

（不需要说明理由）

21、某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？

这批零件有多少个？

22、如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（1）过点C画OB的平行线CD；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3）线段PH的长度是点P到        的距离，线段    的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是                                   （用“＜”号连接）.

23、把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）试求出其表面积．

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　　　       个小正方体．

24、已知a2+b2=5，ab=-2，求代数式2（4a2+2ab-b2）-3（5a2-3ab+2b2）+b2的值．

25、解下列方程：

（1）12-4（x-3）=7（x+5）；                                       

（2）

26、计算：

（1）5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2；               

（2）-3（3a2-2b2）-2（2a2+3b2）.

27、计算：

（1）（-28

）-（-22）-（-17

）+（-22）；                               

（2）（-100）÷（-5）2-（-

）×[34+（-32）].

参考答案

1、A

2、C

3、C

4、D

5、D

6、B

7、C

8、B

9、54

10、128

11、135

12、75 

13、园

14、①②③

15、144°49′12″

16、4.4×109

17、3a+4b

18、

（1）A的速度为1单位长度/秒；B的速度为2单位长度/秒；

（2）再过2秒时，原点恰好处在AB的中点；（3）当C运动

秒时，C为AB的中点．

19、甲物品买了30件，则乙物品买了60件．

20、

（1）①∠ACE=∠BCD，理由见解析；②155°；③猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由见解析；

（2）成立.

21、原来每天生产25个零件，这批零件有650个

22、

（1）作图见解析；

（2）作图见解析；（3）OA，线段CP，PH＜PC＜OC．

23、

（1）画图见解析；

（2）104平方厘米；（3）2

24、-61.

25、

（1）x=-1；

（2）x=-3.

26、

（1）x2-xy；

（2）-13a2.

27、

（1）-11；

（2）1.

【解析】

1、试题解析：

∵1张桌子可坐2×1+4=6，2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，

∴n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人，

当4+2n=46时，解得：

n=21，

故选A．

【点睛】根据题意能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人，由n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人列方程求解。

此题主要考查了图形的变化，解题关键是分析题干得出规律，根据此规律进行解答．

2、试题解析：

把x=-3代入5a+x=12得：

5a-3=12，

解得：

a=3，

方程为15-x=12，

解得：

x=3，

故选C．

3、试题解析：

∵OC平分∠BOD，∠BOC=15°，

∴∠COD=∠BOC=15°，

∵OB平分∠AOD，

∴∠AOB=∠BOC=30°，

∴∠AOC的度数为：

∠AOB+∠BOC=30°+15°=45°．

故选C．

4、试题解析用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选D．

【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

5、试题解析：

A、3m2n2与-m2n3所含的字母相同，但相同字母指数不同，故不是同类项；

B、

xy与2yx2所含的字母相同，但相同字母指数不同，故不是同类项；

C、53与a3，不是同类项；

D、-32x2y2与-23x2y2所含的字母相同，相同字母指数也相同，故不是同类项．

故选D．

6、试题解析：

根据棱柱的定义可得：

符合棱柱定义的有第一、二、六个几何体都是棱柱，共3个．

故选B．

【点睛】本题考查棱柱的定义，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，属于基础题，掌握基本的概念是关键．

7、试题解析：

=

="-6."

故选C.

8、试题分析：

∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，

∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．

故选B．

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

9、试题解析：

由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；

第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，

共有10个正方体，

∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，

∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，

∴至少还需要64-10=54个小正方体．

【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．

10、试题解析：

设每件的进价为x元，由题意得：

200×80%=x（1+25%），

解得：

x=128

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：

进价=标价×8折-获利，利用方程思想解答．

11、试题解析∵∠2=3∠1，∠1+∠2=180°，

∴∠2=135°，

则∠4=∠2=135°.

【点睛】由邻补角定义得到∠1+∠2=180°，根据已知角的关系确定出∠2的度数，再利用对顶角相等即可求出∠4的度数．此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

12、试题解析：

上午8点30分时刻，时钟的分针与时针所夹的角等于30×（2+

）=75°

13、试题解析：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“创”与“园”是相对面．

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

14、试题解析：

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，故该项错误；

②在同一平面内，两条不相交的线段不一定是平行线段，原说法错误，故该项错误；

③相等的角不一定是对顶角，故本项错误；

④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交，说法正确，故本项正确；

【点睛】根据平行线的定义，结合各项进行判断即可．本题考查了平行线的知识，平行一般指的是直线平行，在同一平面内，两条线段即使不相交，也不一定是平行线段．

15、试题解析：

∵∠A=35°10′48″，

∴∠A的补角=180°-35°10′48″=144°49′12″．

16、试题解析：

4400000000=4.4×109

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

17、试题解析：

购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需（3a+4b）元．

【点睛】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

18、试题分析：

（1）设A的速度是x，则B的速度为4x，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；

（2）设y秒后，原点恰好在A、B的正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可；

（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，由中点坐标公式就可以求出结论．

试题解析：

（1）设A的速度是x，则B的速度为3x，由题意，

得：

4（x+3x）=16，解得：

x=1，

∴A的速度是1单位长度/秒，B的速度为2单位长度/秒，

∴A到达的位置为-4，B到达的位置是12，在数轴上的位置如图：

答：

A的速度为1单位长度/秒；B的速度为2单位长度/秒；

（2）设y秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得：

12-3y=y+4，y=2．

答：

再过2秒时，原点恰好处在AB的中点；

（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，由题意得：

4+z+

z=

 （16-3z+z），

解得z=

或12-3z-

z=

 （16-3z+z），

解得：

z=

或4+z+

z=12-3z-

z，

解得：

z=

．

答：

当C运动

秒时，C为AB的中点．

【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键．

19、试题分析：

设甲物品买了x件，则乙物品买了（90-x）件．根据“这笔钱=买120件甲物品所用的钱+购买90件乙物品所用的钱”列出方程．

设甲物品买了x件，则乙物品买了（90-x）件．

则

，解得x=30，

则90-x=60．

答：

甲物品买了30件，则乙物品买了60件．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

20、试题分析：

（1）①根据余角的性质，可得答案；

②根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；

③根据角的和差，可得答案；

（2）根据角的和差，可得答案．

试题解析：

（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：

因为∠ACD=∠BCE=90°，

∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，

所以∠ACE=∠BCD；

若∠DCE=25°，∠ACD=90°，

所以∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-25°=65°，

因为∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，

∠ACB=90°+65°=155°；

猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：

因为∠ACD=90°=∠ECB，

∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，

所以∠ECD+∠ACB=360°-（∠ACD+∠ECB）=360°-180°=180°；

（2）成立.

21、试题分析：

设原来每天生产x个零件，表示出所有零件的个数，进而得出等式求出即可．

试题解析：

设原来每天生产x个零件，根据题意可得：

26x=2x+（x+5）×20，

解得：

x=25，

所以26×25=650（个）．

答：

原来每天生产25个零件，这批零件有650个

22、试题分析：

（1）根据平行线的作法作图即可求解；

（2）根据垂线的作法作图即可求解；

（3）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．

试题解析：

（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段PC的长度是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．

【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的平行线、垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．

23、试题分析：

（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；

（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；

（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．

试题解析：

（1）如图所示：

；

（2）几何体的表面积为：

2×2×5+2×2×4+2×2×5+2×2×12=104（平方厘米）；

（3）2．

24、试题解析：

原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

试题解析：

原式=-7a2+13ab-7b2=-7（a2+b2）+13ab，

又知a2+b2=5，ab=-2，

即原式=-7×5+13×（-2）=-61

25、试题分析：

（1）方程两边去括号后，移项合并将x系数化为1，即可求出解．

（2）方程先去分母，去括号后，移项合并将x系数化为1，即可求出解．

试题解析：

（1）12-4x+12=7x+35，

-4x-7x=35-12-12，

即-11x=-11，

解得x=-1；

（2）10（x-1）+4（2x+1）=5（3x+1）-20，

10x-10+8x+4=15x+5-20，

10x+8x-15x=5-20+10-4，

即3x=-9，

解得x=-3.

26、试题分析：

（1）合并同类项即可；

（2）去括号，合并同类项即可求解.

试题解析：

（1）原式=（5-6）x2+（-2+1）xy+（4-4）y2=-x2-xy；

（2）原式=-9a2+6b2-4a2-6b2=（-9-4）a2+（6-6）b2=-13a2.

27、试题分析：

（1）运用加法交换律和结合律进行计算即可求解；

（2）按照有理数的混合运算法则进行计算即可得解

试题解析：

（1）原式=（-28

）+（+22）+（+17

）+（-22）=[（-28

）+（+17

）]+[（+22）+（-22）]=-11；

（2）原式=（-100）÷25-（-

）×[34+（-9）]="（-4）-（-"

）×25=（-4）-（-5）=（-4）+（+5）=1.