小学奥数简单推理.docx

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小学奥数简单推理

简单推理

我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如：

3+6=9,2×5=10、17-8=9、12÷3=4可是，还有一种图形算式呢！

就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法，等等，最后得出结论。

我们学过的简单推理

=

=

王牌例题1

☆△○各代表什么数字？

☆+☆+☆=18☆=（）

△+☆=14△=（）

△+○+○+○=20○=（）

【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷3=6;1个△加1个☆是14,而1个☆=6○那么1个△就是14-6=8;一个△加3个○是20,△=8,那么3个○就是20-8-12,一个○是12÷3=4.

☆=（6）△=（8）○=（4）

举一反三1

写出下列图形所表示的数字.

1.○+○+○=15☆+☆+☆=12△+△+△=18

○+☆+△=（）

2.△+○=24○=△+△+△

△=○=

3.○=△+△+△+△+△○×△=20

○=△=

王牌例题2

找出下式中△和☆各代表什么数字？

☆+☆+☆+△+△=22

△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30

☆=（）△=（）

【思路导航】22里面有3个☆和2个△,30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多2个☆,也就是30-22=8,8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4,3个☆就是4×3=12,1个△=（22-12）÷2=5.

☆=（4）△=（5）

举一反三2

1.写出下列图形所表示的数字.

□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

□=（）△=（）

2.写出下列图形所表示的数字.

□+□+○+○=14□+□+○=11

□=（）○=（）

3.春节到了,爸爸买了2只鸭1只鸡,共付33元.如果买2只鸭、3只鸡要付51元。

问一只鸡和一只鸭各多少钱？

王牌例题3

下面的算式中,口和△各表示几?

□+△=28□=△+△+△

□=（）△=（）

【思路导航】1根据□=△+△+△,我们可以把□换成3个△,□+△=△+△+△+△上28,4个△是28，那么△=7,□=28-7=21.

□=（21）△=（7）

举一反三3

写出下列图形所表示的数字.

1.☆+○=18☆=○+○

☆=（）○=（）

2.△+○=25△=○+○+○+○

△=（）○=（）

3.□+☆+☆=30□=☆+☆+☆

□=（）☆=（）

王牌例题4

△、○、☆代表的三个数字都不等于0,○代表的数字是几?

○×△=☆△+△+△=☆-△-△

○=（）

【思路导航】△、○、☆代表的三个数字都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△,可知☆=△+△+△+△+△=△×5;因为△×○=☆,也就是△×○=△×5,所以○=（5）。

举一反三4

1.△、○、☆代表的三个数字都不等于0，求出△代表的数字是几?

○×△=□○+○+○=□-○

△=（）

2.△、○、☆代表的三个数字都不等于0,求出△代表的数字是几?

☆×△=○☆+☆+☆=○+☆

△=（）

3.△、○、☆代表的三个数字都不等于0，求出○代表的数字是几?

△×○=☆△+△+△=☆-△-△-△

○=（）

王牌例题5

写出下列图形所表示的数字.

△+□=5△+○=6□+○=7

△=（）○=（）□=（）

【思路导航】题目告诉我们△、□、○中每两个的和分别是5,6,7.如果把它们合起来,就是18,也就是2个△、2个□、2个○的和是18,从而可以得出△+□+○=18÷2=9.从9里去掉任意两个数的和,就得第三个数.所以○=9-（△+□）=9-5=4,△=6-○=6-4=2,□=5-△=5-2=3.

△=

（2）○=（3）□=（4）

举一反三5

1.写出下列图形所表示的数字.

○+☆=3○十□=4☆+□=5

○=（）☆=（）□=（）

2.写出下列图形所表示的数字.

（□-△）×（□-△）=81△=1O,□=（）

3.在下面的图形算式中,它们各表示几？

△×○=24☆×□=45

○×□=40△×□=15

○=（）□=（）

△=（）☆=（）

文字推理：

例题1、有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。

小刚拿的是什么书？

小丽呢？

已经知道小红拿的是语文书。

又知道小丽拿的不是数学书，肯定拿了品德与生活书。

那么，小刚拿的一定是数学书，小丽拿的是思想品德

做法

根据线索猜得准。

能确定的先确定，

能排除的再排除，剩下越少越好猜。

练习一

1、信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。

露出

一部分，你能猜猜它们是谁吗？

我不是三角形。

2、小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。

小松说：

“我不是最后一名。

”小东说：

“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。

”他们各得了第几名？

例题2、红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。

只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。

请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？

思路导航：

从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子；又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。

练习二

1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。

你们说，谁肯定会猜对？

2，黄颖、红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。

已知黄颖穿的不是花衣服，红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。

她们分别穿什么颜色的衣服？

3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？

例题3一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？

思路导航：

如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。

从图

（1）中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色；从图

（2）可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。

从图

（2）可看出黄色对面肯定不是绿色和红色；从图（3）可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。

剩下的白色的对面肯定是绿色。

练习三

1，有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：

这个正方体每个数的对面是什么数？

2，一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？

3，把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几？

例题4已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。

那么这个月最后一天是星期几？

思路导航：

我们可以这样想：

一周有7天，一个月最多有31天，31÷7=4周……3天，这说明一个月中，无论是星期几，最少有4个，最多有5个。

这样问题可以转化为：

某月星期二和星期三都是5个，而星期一和星期四都是4个。

根据转化的条件，我们可画出下面的月历表：

不难看出，这个月是小月，最后一天是星期三。

练习四

1，某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？

2，某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期四的天数比星期三的天数多。

那么这个月最后一天是星期几？

3，某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多。

这个月的第一天是星期几？

例题5王帆、昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。

当老师问他们三个谁看了这部科技片时：

王帆说：

“昊看了。

”

昊说：

“我没有看。

”

吴一凡说：

“我没有看。

”

如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？

思路导航：

我们可以这样想：

假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的是假话，昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符，因而王帆没看这部影片；

假设是昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了真话，昊说了假话，这与两人说了假话、一人说了真话不符，因而昊没看这部影片；

假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了假话，只有昊一人说了真话，因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。

练习五

1，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：

王峰说：

“朱红打碎的。

”

朱红说：

“我没打碎。

”

王艺说：

“我没打碎。

”

他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。

你能判断是谁打碎了玻璃吗？

2，小、小王、小三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：

小说：

“我喝了两杯。

”

小说：

“我喝得最少。

”

小王说：

“我喝的杯数不是偶数。

”

他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？

3，运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的明、王浩、哲进行猜测。

明说：

“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。

”

王浩说：

“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。

”

哲说：

“肯定四班第二，一班第一。

”

而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。

请你根据他们的猜测，推出比赛结果。

例题6老师、王老师和老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。

已知：

（1）老师比教音乐的老师年龄大；

（2）王老师比教美术的老师年龄小；

（3）教美术的老师比老师年龄小。

问：

三位老师各教什么课？

思路导航：

我们可画出一空白表，用“√”表示是，用“×”表示不是：

根据

（2）王老师比教美术的老师年龄小，（3）教美术的老师比老师年龄小，我们可以判断：

再根据老师（教美术的）比教音乐的老师年龄大，和教美术的老师比老师年龄小，可以得到老师不教音乐。

可以得到的结果是：

老师教美术，王老师教音乐，老师教书法。

练习六

1，小王、小和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师。

现在知道：

（1）小徐比工人年龄大；

（2）小王和教师不同岁；

（3）教师比小年龄小。

请问：

小王、小和小徐各自做什么工作？

2，艺、王天、明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。

事先规定：

兄妹俩不可搭伴；第一盘由艺和小红对明和小英；第二盘中由明和小平对王天和艺的妹妹。

小红、小英、小平各是谁的妹妹？

3，甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。

（1）甲上课全用汉语；

（2）英语老师是一位学生的哥哥；

（3）丙是一位女教师，她比数学老师泼。

请问：

三位老师各教什么课？