模拟电路课程教学大纲Word文档格式.docx
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《数学物理方法》课程教学大纲
课程代号：
31100380
总学时：
64（讲授/理论64学时，实验/技术/技能0学时，上机/课外实践0学时）
适用专业：
物理学
先修课程：
高等数学
一、本课程地位、性质和任务
本课程为后续的理论物理课程（如量子力学、电动力学等）和其它一些专业课程（如傅里叶光学等）提供必要的数学基础工具，是物理系的一门主要课程。
通过本课程的教学，帮助学生掌握复变函数、数学物理方程及解法等知识，为后续的课程提供必要的数学基础工具。
培养学生自学能力、建立物理模型的能力、严谨的逻辑和推演等理性思维能力，运用所学的数学方法，分析和解决物理问题的数学思维能力。
二、课程教学的基本要求
学生应按本大纲的具体要求，理解复变函数的基本概念、基本性质及其应用，掌握数学物理方程的导出过程和求解方法。
能够做到把物理问题抽象为数学问题，运用所学的数学方法求解，然后理解其物理意义。
三、课程学时分配、教学要求及主要内容
（一）课程学时分配一览表
章节
主要内容
总学时
学时分配
讲授
讨论
习题
实验
其他
1
复变函数和解析函数
4
3
2
复变函数积分
幂级数展开
6
留数定理
0.5
5
傅里叶变换
拉普拉斯变换
7
数学物理方程的定解问题
8
分离变数（傅里级数）法
10
9
二阶常微分方程的级数解法 本征值问题
球函数
11
柱函数
12
格林函数 解的积分公式
13
*积分变换法
14
保角变换法
15
*近似方法简介
（二）课程教学要求及主要内容
第一章复变函数和解析函数
教学目的和要求：
1.掌握复数的几何表示及运算性质、了解复平面上的简单拓扑。
2.了解初等复变函数；
理解多值函数的支点、里曼面及其单值分支；
3.理解复变函数导数；
掌握柯希-黎曼方程、解析函数，共轭调和函数。
4.理解复势的物理意义。
5.掌握复变函数的概念及有关性质，了解复球面与无穷远点概念。
教学重点和难点:
1.重点:
2.难点:
教学内容：
1.复数及其运算、几何表示。
2.复平面上的点集、区域、曲线、集与集之间的距离，区域的连通性。
3.复变函数，极限，连续。
4.解析函数、初等函数
第二章复变函数积分
1.理解复积分的定义，了解其基本性质，会计算一般复积分
2.掌握柯西积分定理及柯西积分公式，并能运用它们计算某些复积分
3.了解调和函数。
教学重点和难点：
复变函数积分极其重要性质；
柯西定理；
不定积分；
柯西公式。
1、复变函数积分极其重要性质。
2、柯西积分定理及其推广（单连通，复连通），原函数概念。
3、柯西积分公式及其推论，解析函数的无穷可微性，一些重要定理。
第三章：
1.理解复数项级数、幂级数、收敛圆与收敛半径；
2.掌握解析延拓的方法；
掌握泰勒展开、罗朗展开及收敛环域的确定；
3.掌握奇点的概念和孤立奇点的分类。
函数项级数的收敛，在不同区域罗朗展开。
1、复变函数级数和解析函数级数；
2、幂级数；
3、解析函数的泰勒级数展开；
4、解析延拓；
5、解析函数的罗朗级数展开；
6、孤立奇点的分类和特性。
第四章：
教学目的和要求：
1.深刻理解留数定理；
掌握计算各类奇点的留数的方法。
2.掌握利用留数定理计算实函数（主值）积分的方法；
3.理解多值函数的回路积分。
留数的求法。
利用留数定理计算实函数（主值）积分的方法。
教学内容：
1、留数定理；
2、用留数定理计算定积分；
3、主值积分；
4、几种特殊积分的计算。
第五章：
1.掌握导数和积分式的傅立叶变换。
2.理解运用傅里叶变换法求解微、积分方程。
傅立叶变换及变换的性质。
1、傅里叶级数；
2、傅里叶变换；
3、多重傅里叶变换。
第六章：
1.掌握导数和积分式的拉普拉斯变换、有理分式反演法、延迟定理、位移定理和卷积定理；
2.理解里曼-梅林反演公式、运算微积方法求解微、积分方程。
理解δ函数的概念和基本性质。
拉普拉斯变换概念及性质及其应用。
1、拉普拉斯变换及其性质；
2、拉普拉斯变换的反演；
3、拉普拉斯变换的应用；
4、δ函数。
第七章：
数学物理方程的定解问题
1.理解泛定方程、定解条件、定解问题；
理解数学物理方程的导出；
2.掌握初始条件和边界条件的写出；
理解没有初始条件或边界条件的问题。
3.了解二解偏微分方程的分类。
理解达朗伯公式。
推导数学物理方程；
三类方程的定解问题。
1.数学物理方程的导出；
2.数学物理方程的分类；
定解问题；
3.线性方程的迭加原理；
4.达朗伯公式。
第八章：
1.深刻理解本征值、本征函数、本征展开；
2.掌握求解本征定解问题的分离变数法；
3.掌握非齐次方程和非齐次边界条件的齐次化；
掌握泊松方程的求解。
分离变量的思想。
如何用分离变量法求解不同的定解问题。
1.齐次方程的分离变数法；
2.非齐次方程和非齐次边界条件的处理；
3.泊松方程。
第九章：
1.掌握特殊函数在球坐标、柱坐标系下的常微分方程的分离；
2.掌握二阶线性常微分方程的常点邻域的级数解法，勒让德方程的解。
3.理解正则奇点邻域上的级数解法，贝塞尔方程的解。
特殊函数在不同坐标系下的常微分方程的分离。
二阶线性常微分方程的常点邻域的级数解法。
1、特殊函数常微分方程；
2、常点邻域的级数解法—勒让德方程；
3、正则奇点邻域的级数解法—贝塞尔方程；
4、施图姆－刘维尔本征值问题。
第十章：
1.掌握轴对称球函数；
掌握勒让德多项式、其微分表示式和模；
2.理解勒让德多项式的生成函数与递推公式；
3.掌握缔合勒让德函数、其微分表示式和模，
4.掌握以勒让德多项式或以缔合勒让德函数为基础的广义傅立叶级数。
轴对称球函数、一般的球函数下的定解问题。
1、轴对称球函数；
2、连带勒让德函数；
3、一般的球函数。
第十一章：
柱函数
1.了解实、虚宗量贝塞尔函数及其递推公式；
2.理解贝塞尔函数的本征值、模和边界条件的关系；
3.了解傅立叶一贝塞尔级数；
4.了解贝塞尔函数的生成函数，积分公式，加法公式。
贝塞尔函数的生成及应用。
1、柱坐标下的分离变量法；
2、贝塞尔函数；
虚宗量贝塞尔函数；
3、可化为贝塞尔方程的一些方程。
第十二章：
格林函数 解的积分公式
1.理解格林函数及其基本性质；
2.了解格林函数的求解；
了解含时间的格林函数。
格林函数
格林函数的求解
1、泊松方程的格林函数；
2、格林函数的一般性质；
3、格林函数的求解（用电像法、冲量定理法）；
4、含时间的格林函数。
第十三章：
积分变换法
了解用傅里叶变换法、拉普拉斯变换法求解定解问题。
傅里叶变换法，拉普拉斯变换法
傅里叶变换法、拉普拉斯变换法求解定解问题
1、傅里叶变换法；
2、拉普拉斯变换法。
第十四章：
了解保角变换法的基本性质及一些常用的保角变换。
保角变换法
1、保角变换法的基本性质；
2、某些常用的保角变换。
第十五章：
近似方法简介
了解变分法、模拟法、有限差分法等求解微分方程常用的近似方法。
教学重点和难点：
变分法、模拟法、有限差分法
1、变分法；
2、模拟法；
3、有限差分法。
四、使用教材与参考书目
使用教材：
1.梁昆淼，《数学物理方法》，第三版，高等教育出版社，2002。
参考书：
1.胡嗣柱、倪光炯，《数学物理方法》，第二版，高等教育出版社，2002等
2.胡嗣柱、徐建军，《数学物理方法解题指导》，高等教育出版社，2003等
5、实验要求与实验内容/课程实践环节基本要求
课外安排部分学生用Matlab语言执行数学物理方程定解问题的实践。
六、教学方法的原则性建议
教学重点：
（1）复变函数
（2）傅里叶级数（3）定解问题（4）分离变数（傅里叶级数）法（5）球函数
教学难点：
傅里叶级数、定解问题、分离变数法、球函数
教学方法提示：
通过练习加以巩固
七、考核方式及成绩构成
该课程是考试课。
期末考试采取闭卷形式，占总成绩70%，平时与期中考成绩总占30%。
命题要求覆盖大纲，题型灵活，难易适中。
着重考查学生对基本概念的掌握和分析问题的能力。
八、必要的说明
本大纲适用于工理方向的相关系科（物理、光信息科学、计算科学等）本科生选用。
九、本大纲编写参照系、编写根据、编制人
编制人：
李雪梅
《C语言程序设计》课程教学大纲
21100340
64学时（讲授/理论48学时，上机/课外实践16学时）
物理学、电子信息科学与技术、电子信息工程、电子科学与技术
《计算机应用技术基础》
本课程是非计算机专业计算机基础（二级）考试课程，通过本课程学习，学生将逐步掌握高级语言设计方法与技巧，培养学生用计算机解决实际问题的意识和初步能力，为后续的课程及实践环节提供必要的支持。
本课程主要任务是介绍C语言中的数据类型、运算、语句结构及其结构化程序设计的基本方法。
目的是使学生掌握一门高级程序设计语言，学会利用C语言解决一般应用问题。
《C语言程序设计》是一门实践性很强的课程,必须通过上机操作才能掌握所学的知识，所以要特别强调讲授与上机操作相结合，要保证学生有充分的上机条件。
《C语言程序设计》（二级）作为我校部分理工类非计算机专业学生的必修课程，其课程教学基本要求如下：
1.熟练掌握C程序设计的基础知识、基本概念；
2.掌握程序设计的思想和编程技巧；
3.了解软件设计的基本方法和程序调试的基本过程。
（一）课程学时分配一览表
C语言概述
程序的灵魂——算法
数据类型、运算符与表达式
顺序结构
选择结构
循环控制
数组
函数
预处理命令
指针
结构体与共用体
位运算
文件
复习
考前辅导
（二）课程教学要求及主要内容
第一章C语言概述
1、教学目的和要求：
通过本章的学习，要求学生了解C语言出现的历史背景，掌握C语言的特点以及C程序的上机步骤（熟悉各种C编译环境）。
2、教学重点和难点：
本章教学重点是了解C语言的特点，难点是熟悉C程序的上机步骤。
3、教学内容：
（1）C语言出现的历史背景
（2）C语言的特点
（3）简单的C语言介绍
（4）Ｃ程序的上机步骤
第二章程序的灵魂--算法
通过本章的学习，要求学生理解算法的概念以及算法的特性，掌握结构化程序设计方法。
2、教学重点和难点
本章重点是掌握算法的概念以及算法的特性，难点是用流程图、N-S流程图、伪代码表示算法。
3、教学内容
（1）算法的概念
（2）简单算法举例
（3）算法的特性
（4）怎样表示一个算法
（5）结构化程序设计方法：
第三章数据类型、运算符与表达式
1、教学目的和要求：
通过本章的学习，要求学生掌握C的数据类型、各类数值型数据间的混合运算，熟练掌握算术运算符和算术表达式、赋值运算符和赋值表达式、逗号运算符和逗号表达式。
本章重点是整型、实型、字符型数据以及运算符和表达式的运用，难点是变量的含义以及特殊运算符和表达式的运用。
（1）C的数据类型
（2）常量与变量
（3）整型数据
（4）实型数据
（5）字符型数据
（6）变量赋初值
（7）各类数值型数据间的混合运算
（8）算术运算符和算术表达式
（9）赋值运算符和赋值表达式
（10）逗号运算符和逗号表达式
第四章最简单的C程序设计----顺序程序设计
通过本章的学习，要求学生掌握赋值语句、数据输入输出的实现以及格式控制，熟练掌握顺序结构程序设计的特点。
本章教学重点是各种数据输入输出函数及其格式控制，教学难点是理解程序的3种基本结构。
（1）C语句概述
（2）赋值语句
（3）数据输入输出的概念及在C语言中的实现
（4）字符数据的输入输出
（5）格式输入与输出
（6）顺序结构程序设计举例
第五章选择结构程序设计
通过本章的学习，要求学生掌握关系运算符和关系表达式、逻辑运算符和逻辑表达式，熟练掌握if语句、switch语句。
本章的教学重点是关系运算、逻辑运算表达式，教学难点是if语句、switch语句等选择型程序设计结构的特点。
（1）关系运算符和关系表达式
（2）逻辑运算符和逻辑表达式
（3）if语句
（4）switch语句
（5）程序举例
第六章循环控制
通过本章的学习，要求学生了解goto语句以及用goto语句构成循环，掌握while\do-while\for语句的特点和使用方法以及循环的嵌套，break和continue语句的用法，熟悉一些常见问题的算法及其用C语言来实现。
2、教学重点和难点
本章的教学重点是while\do-while\for语句的使用方法，教学难点是循环的嵌套和问题的算法及其用C语言来实现。
（1）概述
（2）goto语句以及用goto语句构成循环
（3）while语句
（4）do-while语句
（5）for语句
（6）循环的嵌套
（7）几种循环的比较
（8）break语句和continue语句
（9）程序举例
第七章数组
通过本章的学习，要求学生了解多维数组的组织方式，掌握一维数组、二维数组、字符数组的运用以及数据的排序算法、字符串处理函数的应用等。
本章的教学重点是数组的定义和使用方法、数据排序算法以及字符串的特点，教学难点是数据的排序算法、字符串处理函数的应用。
（1）一维数组的定义和引用
（2）二维数组的定义和引用
（3）字符数组
第八章函数
通过本章的学习，要求学生理解数组作为函数参数的运用、局部变量和全局变量、变量的存储类别，掌握函数的定义、函数的参数及返回值、函数的调用。
本章的教学重点是函数的参数及返回值、函数的调用、局部变量和全局变量、变量的存储类别，教学难点是数组作为函数参数。
（1）概述
（2）函数定义的一般形式
（3）函数参数和函数的值
（4）函数的调用
（5）函数的嵌套调用
（6）函数的递归调用
（7）数组作为函数参数
（8）局部变量和全局变量
（9）变量的存储类别
（10）内部函数和外部函数
（11）如何运行一个多文件的程序
第九章预处理命令
通过本章的学习，要求学生了解“文件包含”处理、条件编译的作用和处理办法，掌握宏定义以及其与函数的区别。
本章的教学重点是编译预处理的概念和宏定义，教学难点是预处理方法的使用。
（1）宏定义
（2）“文件包含”处理
（3）条件编译
第十章指针
通过本章的学习，要求学生理解地址和指针的概念，掌握指针的定义、指针引用、指针与数组、指针与字符串、指针与函数。
本章的教学重点是数组的指针和指向数组的指针变量以及地址的传递，教学难点是指向数组的指针和指向指针的指针。
（1）地址和指针的概念
（2）变量的指针和指向变量的指针变量
（3）数组的指针何指向数组的指针变量
（4）字符串的指针和指向字符串的指针变量
（5）函数的指针和指向函数的指针变量
（6）返回指针值的函数
（7）指针数组和指向指针的指针
（8）有关指针的数据类型和指针运算的小结
第十一章结构体与共用体
通过本章的学习，要求学生了解指向结构体类型数据的指针、用指针处理链表、用typedef定义类型，理解结构体数组、共用体、枚举类型，掌握结构体变量的定义和引用，结构体变量与指针。
本章的教学重点是链表的概念，用指针处理链表，教学难点是结构体指针与结构体数组。
（2）定义结构体类型变量的方法
（3）结构体变量的引用
（4）结构体变量的初始化
（5）结构体数组
（6）指向结构体类型数据的指针
（7）用指针处理链表
（8）共用体
（9）枚举类型
（10）用typedef定义类型
第十二章位运算
通过本章的学习，要求学生掌握位运算的方法及其特殊用途。
本章的教学重点是位运算，教学难点是位运算的特殊用途。
（1）位运算符和位运算
（2）位运算举例
（3）位段
第十三章文件
通过本章的学习，要求学生了解文件中数据的组织形式：
文本文件和二进制文件，并掌握文件的打开、关闭、读写方式。
本章的教学重点以及难点均是文件的打开、关闭、读写相关操作的运用。
（1）C文件概述
（2）文件类型指针
（3）文件的打开与关闭
（4）文件的读写
（5）文件的定位
（6）出错的检测
（7）文件输入输出小结
教材：
谭浩强．《C程序设计（第三版）》．北京：
清华大学出版社,2005.7
1、谭浩强．《C程序设计题解与上机指导（第三版）》．北京：
2、严蔚敏，吴伟民.《数据结构（C语言版）》.北京：
清华大学出版社，2007.3
3、教育部考试中心.《全国计算机等级考试二级教程C语言程序设计》.北京：
高等教育出版社，2002.6
4、教育部考试中心.《上机考试习题集二级C语言程序设计》.天津：
南开大学出版社，2001.8
5、叶东毅.《C语言程序设计教程》.厦门：
厦门大学出版社，2009.5
6、唐蔼明.《C语言程序设计试题精选》.福州：
福建科学技术出版社
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