初一下相交线与平行线题型复习重难点+难题突破.docx

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初一下相交线与平行线题型复习重难点+难题突破

初一下相交线与平行线题型复习（重难点+难题突破）

相交线及平行线复习

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.

3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:

∠EOD=2:

3,则∠EOD=________.

4.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数。

5.如图所示，∠AOB=∠COD=90°，则下列叙述中正确的

是（）

A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠BOD

C.∠AOC=∠BODD.以上

【练习】

1、下列语句正确的是（）.

A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角

C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等

2、下列语句错误的有（）个.

（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角

（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

（3）如果两个角相等，那么这两个角互补

（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

A、1B、2C、3D、4

3、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.

A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对

4、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.

A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角

5、下列说法正确的是（）.

A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角

C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角

6、如图1所示,下列说法不正确的是（）毛

A.点B到AC的垂线段是线段AB;

B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;

D.线段BD是点B到AD的垂线段

7、下列说法正确的有（）

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为（）

A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm

9.

（1）点C到AB的垂线段是线段AB；

（2）点A到BC的距离是线段AD;

（3）线段AB的长度是点B到AC的距离；（4）线段BC的长度是点B到AC的距离。

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【同位角、内错角、同旁内角】

1．如图，∠1和∠5是直线_______，______被直线_______所截而成的______角；

∠2和∠3是直线______，_______被直线_______所截而成的_______角；

∠6和∠9是直线______，_______被直线______所截而成的______角；

∠ABC和∠BCD是直线______，______被直线_____所截得的________角．

2．如图，下列说法错误的是（　　）

A、∠1和∠B是同位角　B、∠B和∠2是同位角

C、∠C和∠2是内错角　D、∠BAD和∠B是同旁内角

平行线的判定

一、填空

1．如图１，若

A=

3，则∥；若

2=

E，则∥；

若

+

=180°，则∥．

2．如图８，推理填空：

（1）∵∠A=∠（已知），

∴AC∥ED（）；

（2）∵∠2=∠（已知），

∴AC∥ED（）；

（3）∵∠A+∠=180°（已知），

∴AB∥FD（）；

（4）∵∠2+∠=180°（已知），

∴AC∥ED（）；

二．填空题：

1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴AB∥CD（）

又∵∠1+∠2=

（已知）

∴AB∥EF（）

∴CD∥EF（）

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴

∥

B．∵∠1=∠2，∴

∥

C．∵∠1=∠2，∴

∥

D．∵∠1=∠2，∴

∥

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩∵∠B=∠_______，

∴AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，

∴CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，

AB∥_______（）

五．证明题

1．已知：

如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：

AB∥CE

2．如图：

∠1=

，∠2=

，∠3=

，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．

已知：

如图，

，

，且

.

　求证：

EC∥DF.

4．

如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，

写出图中平行的直线，并说明理由．

5.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

6、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

7、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,

求∠DEG的度数.

8．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：

∠F=∠G．

9．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．

10．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

求证：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

11、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

12、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

13、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。

14．已知：

如图,AB∥DF，BC∥DE，求证：

∠1=∠2．

15.已知：

如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：

∠A=∠E．

16.：

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求证：

EP⊥PF

17.如图，CD∥BE，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．

平行线的性质

1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

2．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．

3．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．

4．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．

（2）若∠2=∠，则AE∥BF．

（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．

5．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．

6．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．

.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相

8、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关

1、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.

（1）求证:

∠1+∠2=90°.

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC.

（3）若H是BC上一动点,F是BA延长线上一点,FH交BD于M,FG平分∠BFH,交DE于N,交BC于G.当H在BC上运动时（不与B重合）,①

的值不变;②

的值不变,其中只有一个结论是正确的,请判断正确的结论并求出其值.

3、已知,如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB,点E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.

（1）若∠C=100°,求∠EOB的度数.

（2）若平行移动AB,其它条件不变,那么∠OBC:

∠OFC的值是否发生变化

若变化,找出变化规律,若不变,求出这个比值.

（3）在平行移动AB的过程中,若∠OEC=∠OBA,则有①

为定值;②

为定值,其中有一个结论是正确的,找出正确结论并求该定值.

4、已知,如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分

∠BEF、∠CFE.

（1）求证:

EM∥FN;

（2）如图,∠DFE的平分线交EM于G点,求∠EGF度数;

（3）如图∠BEG、∠DFG的平分线交于H点,试问:

∠H与∠G的度数是否存在某种特定的等量关系

证明你的结论,并根据结论猜想:

若∠BEH、∠DFH的平分线交于Ｋ点,∠Ｋ与∠G度数关系，请是，说明理由。

5、在直角坐标系中，E、F分别是x轴负半轴和正半轴上一点，G是y轴正半轴上一点，且∠OGE=∠OGF.

（1）设E（a，0），F（b，0），G（0，c），若｜a+b｜+（a+2c－4）2≤－（b+c-5）2，求E、F、G三点的坐标，并求出S△EFG；

（2）P是x轴正半轴上一点，过P点任作一直线分别交GE、GF的延长线于A、B，求证：

∠APE=

（∠ABG－∠A）

（3）在

（2）的条件下，过P另作一直线分别交GE、GF于C、D，且使∠APE=∠CPE，下面两个结论：

①∠APC的度数是一个定值。

②∠A+∠BDC的度数是一个定值。

其中只有一个结论是正确的，请选出正确的结论，并求出其值。