江苏省届高考物理复习第九章磁场教师用书.docx
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江苏省届高考物理复习第九章磁场教师用书
第九章磁场
考试说明
内容
要求
说明
命题趋势
磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量
Ⅰ
整体来说,计算题考查比较常见,选择题有时出现,但都是以中难题形式出现,分值比重大,属于拉开分差的情况,必须苦下功夫,认真对待.预计今后出现在计算题中的可能性非常大,而且命题背景将会更加前沿、新颖,注重与科技、生活的应用,如质谱仪、回旋加速器等.另外关于带电粒子在复合场中的运动将会对分析、推理、综合能力提出更高要求,可能对空间轨迹、函数表示、数学归纳等数学工具的使用提出要求
本章涉及的知识点主要包括以下几个方面:
1.四个基本概念:
磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力.2.两个基本定则:
安培定则和左手定则.3.两个主要内容:
一是通电导线在磁场中所受的安培力,一是带电粒子在磁场中运动所受的洛伦兹力.4.几个重要仪器分析:
速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、回旋加速器等.在一轮复习过程中带电粒子在磁场或复合场中的运动是本章的重点和难点,要通过一定的强化训练,熟练掌握此类问题的基本方法,切实提高应用物理知识综合分析问题、应用数学知识求解物理问题的能力.另外,对导体受安培力的分析,要善于把立体图形改成平面图形,注意培养空间想象能力.
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
Ⅰ
安培力
Ⅱ
计算限于直导线跟匀强磁场平行或垂直两种情况
洛伦兹力
Ⅱ
带电粒子在匀强磁场中的运动
Ⅱ
计算限于速度与磁感应强度平行或垂直两种情况
质谱仪和回旋加速器的工作原理
Ⅰ
知识网络
第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用
（本讲对应学生用书第138141页）
考纲解读
1.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.
2.会计算电流在磁场中受到的安培力.
3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题.
基础梳理
1.磁场:
磁体周围空间存在一种 物质,它的基本性质是对放在其中的 或 有力的作用.
2.磁感应强度:
在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受到的磁场力F既与导线长度L成 ,又与导线中的电流I成 ,即与IL的乘积成正比.磁感应强度的表示符号为B,单位特斯拉（T）,公式为B= .磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量.
3.磁场的叠加:
B的方向即 ,与小磁针N极受到的力的方向相同,磁感应强度是 ,空间某点的磁场的叠加遵循 .
4.磁感线的特点:
（1）磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向.
（2）磁感线的疏密定性地表示磁场的 ,在磁感线较密的地方磁场较 ,在磁感线较疏的地方磁场较 .
（3）磁感线是 曲线,没有起点和终点.在磁体外
部,从N极指向S极;在磁体内部,从S极指向N极.
（4）同一磁场的磁感线不 、不 、不相切.
（5）磁感线是假想的曲线,客观上不存在.
5.安培定则:
又称右手螺旋定则,对于通电直导线产生的磁场,使用时大拇指所指方向与 一致,弯曲的四指方向就是 的方向;对通电圆环或通电螺线管,弯曲的四指与 的方向一致,大拇指的指向就是轴线上磁感线的方向或螺线管内部的磁感线方向.
6.左手定则:
伸开左手,让磁感线从掌心进入,并使四指指向 ,这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 .
7.安培力公式:
F= ,其中θ为 方向与 方向之间的夹角.
1.特殊 磁体 电流
2.正比 正比
3.磁场方向 矢量 平行四边形定则
4.
（1）切线
（2）强弱 强 弱 （3）闭合 （4）中断 相交
5.电流的方向 磁感线环绕 环形电流
6.电流的方向 安培力的方向
7.ILBsinθ 磁场 电流
对磁感应强度B的理解及磁场和电场的对比
1.磁感应强度由磁场本身决定,就像电场强度由电场本身决定一样,跟该位置放不放通电导线无关,因此不能根据公式B=说B与F成正比,与IL成反比.
2.磁感应强度B的定义式也是其度量式,但用来测量的小段通电导线必须垂直放入磁场,如果小段通电导线平行放入磁场,则所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零.
3.磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向.
4.磁感应强度B与电场强度E的比较.
电场强度E是描述电场强弱的物理量,磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量.这两个物理量比较如下表所示:
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场强弱的物理量
描述电场性质的物理量
定义式
B=（通电导线与B垂直）
E=
方向
磁感线切线方向,小磁针N极的受力方向
电场线切线方向,放入该点的正电荷受力方向
大小决定
因素
由磁场决定,与检验电流无关
由电场决定,与检验电荷无关
场的叠加
合磁感应强度等于各磁场磁感应强度B的矢量和
合场强等于各个电场的场强E的矢量和
单位
1T=1N/（A·m）
1V/m=1N/C
5.磁感线与电场线的比较
磁感线
电场线
相
似
点
引入目的
都是为了形象地描述场而引入的假想曲线,实际不存在
疏密意义
都能定性描述场的强弱
切线方向
都表示该点场的方向
是否相交
都不相交
不同点
闭合曲线,外部由N→S,内部由S→N
起始于正电荷（或无限远）,终止于无限远（或负电荷）
6.磁场的叠加
磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.
典题演示1 如图所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法中正确的是（ ）
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【解析】根据安培定则判断磁场方向,再结合矢量的合成知识求解,两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下,O点的磁感应强度不为零,故A错误;a、b两点的磁感应强度大小相等,方向相同,故B错误;根据对称性,c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,故C正确;a、c两点的磁感应强度方向相同,故D错误.
【答案】C
典题演示2 （2015·连云港、宿迁、徐州三模）如图甲所示,一个条形磁铁P固定在水平桌面上,以P的右端点为原点,中轴线为x轴建立一维坐标系.一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置,设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示.已知该处地磁场方向水平,磁感应强度大小为B0.下列说法中正确的是（ ）
A.P的右端为S极
B.P的中轴线与地磁场方向平行
C.P在x0处产生的磁感应强度大小为B0
D.x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0
【解析】x趋向于无穷大时,sinθ=1,说明地磁场的方向与x轴垂直指向纸内,B项错误;条形磁铁形成的磁场应沿x轴正方向才能使合磁场满足θ为锐角,P的右端为N极,A项错误;x0处地磁场和P产生的磁场大小相等,才能有θ=45°,合磁场大小为B0,C项正确,D项错误.
【答案】C
安培定则的应用及磁场方向的确定
1.安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.
原因（电流方向）
结果（磁场绕向）
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流的磁场
四指
大拇指
2.磁场的方向:
磁感线的切线方向,小磁针N极的受力方向.
典题演示3 （2016·苏州中学）如图所示,两根无限长导线,均通以恒定电流I.两根导线的直线部分和坐标轴非常接近,弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧.规定垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,已知直线部分在原点O处不形成磁场,此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B.下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线,O处磁感应强度也为B的是（ ）
A
B
C
D
【解析】两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B,方向都垂直纸面向里.对A,三根导线产生磁场方向向里,一根向外,合成后也是两根向里,故A正确;对B同理,四根导线产生磁场方向均向里,故B错误;三根导线产生磁场方向向外,一根向里,合成后是两根向外,故C错误;两根导线产生磁场方向向外,两根向里,合成后磁场为零,故D错误.
【答案】A
安培力作用下导体运动情况的判定
1.安培力大小
（1）当I⊥B时,F=BIL.
（2）当I∥B时,F=0.
注意:
（1）当导线弯曲时,L是导线两端的有效直线长度.
（2）对于任意形状的闭合线圈,其有效长度均为零,所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.
2.安培力方向:
用左手定则判断,注意安培力既垂直于B,也垂直于I,即垂直于B与I决定的平面.
3.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法
分割为电流元,用左手定则确定安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流 小磁针
条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引,异向电流互相排斥
两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向
典题演示4 如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以图中方向的电流后,线圈的运动情况是（ ）
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
【解析】解法一:
电流元法.
甲
首先将圆形线圈分成很多小段,每小段可看做一直线电流,取其中上、下两小段分析,其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称性可知,线圈所受安培力的合力水平向左,故线圈向左运动,A正确.
解法二:
等效法.
乙
将环形电流等效成一条形磁铁,如图乙所示,据异名磁极相吸引知,线圈将向左运动.同时,也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流,根据结论“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”,也可得到答案A.
【答案】A
安培力作用下通电导体的平衡问题
1.解决有关通电导体在磁场中的平衡问题,关键是受力分析,只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力.
2.画好辅助图（如斜面）,标明辅助方向（如B的方向、I的方向等）是画好受力分析图的关键.
3.由于安培力F、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及三维空间,所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图.
典题演示5 （多选）（2014·泰州中学）如图所示,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O',并处于匀强磁场中.当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度的方向和大小可能为（ ）
A.沿z正方向,tanθ
B.沿y正方向,
C.沿z负方向,tanθ
D.沿悬线向上,sinθ
【解析】
如图所示为沿着x轴负方向看的示意图,导线受到向下的重力、沿着绳子方向的拉力以及安培力.当磁感应强度方向沿着z轴正方向时,由左手定则可得安培力向左,导线不可能平衡,A错误;同理,当磁感应强度方向沿着z轴负方向时,安培力向右,可能平衡,C正确;当磁感应强度方向沿着y轴正方向时,安培力竖直向上,若大小等于重力,则可使导线平衡,B正确;当磁感应强度方向沿悬线向上时,安培力垂直悬线向下,不可能使导线平衡,D错误.
【答案】BC
典题演示6 如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在的平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:
（1）通过导体棒的电流.
（2）导体棒受到的安培力大小.
（3）导体棒受到的摩擦力.
【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律
I==1.5A.
（2）导体棒受到的安培力F安=BIL=
0.30N.
（3）导体棒受力如图所示,将重力正交分解有F1=mgsin37°=0.24N.
F1mgsin37°+f=F安.
解得f=0.06N,方向沿导轨平面向下.
【答案】
（1）1.5A
（2）0.30N （3）0.06N,沿导轨平面向下
1.如图所示,有一束电子沿y轴正方向移动,则在z轴上某点P的磁场方向是（ ）
A.沿x轴正方向B.沿x轴负方向
C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向
【解析】运动电荷可以产生磁场,本质上与电流产生磁场相同,因为电荷定向移动形成电流,而电流可以产生磁场.由于电子带负电,所以等效电流的方向沿y轴负方向,即可判定P点的磁场方向沿x轴负方向.
【答案】B
2.（2016·安徽“皖南八校”第三次联考）直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为B=k,k为常数,r为到导线的距离,如图所示,两个半径相同,材料不同的半圆环并联地接在电路中,电路中的总电流为I,流过ABD半圆环的电流为I,流过ACD半圆环的电流为I,在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B.若将ABD半圆环绕直径AD转过90°,这时在O点的磁感应强度大小为（ ）
A.BB.3BC.BD.B
【解析】ABD半圆环的电流和ACD半圆环的电流产生的磁场在O点处磁场的磁感应强度方向相反,根据磁场叠加可知,半圆环中I的电流在O点产生的磁场磁感应强度大小为B,I的电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小为2B,因此将ABD半圆环绕直径AD转过90°,这时在O点磁场的磁感应强度大小为=B,A项正确.
【答案】A
3.（2015·江苏卷）如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是（ ）
【解析】假设载流线圈的电流方向是顺时针方向,根据左手定则得出载流线圈各边所受安培力的方向,如图所示,C、D选项中各边所受安培力的方向类似于B图,根据力图结合力的合成可以发现A图中载流线圈各边所受安培力的合力最大,所以若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是A图天平.故选A.
【答案】A
4.（2016·常熟中学）在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,如图所示,四根导线中的电流大小关系为I1=I2A.切断I1B.切断I2C.切断I3D.切断I4
【解析】由于I1=I2,由安培定则可知这两根导线在O处产生的磁感应强度为0,I3和I4两根导线在O处产生垂直纸面向里的磁场,由于I3【答案】D
5.（2014·启东中学）如图所示,通电直导线ab位于两平行导线横截面MN的连线的中垂线上.当平行导线通以同向等值电流时,下列说法中正确的是（ ）
A.ab顺时针旋转
B.a端向外,b端向里旋转
C.ab逆时针旋转
D.a端向里,b端向外旋转
【解析】导线M和N的磁感线都是同心圆,因此对ab上半段,M导线的磁感线指向右下,可以用左手定则判断a端受向外的力,N导线的磁感线指向右上,也使a端受向外的力,所以a端向外旋转;同理也可以分析出b端受向里的力.从而使得a端转向纸外,b端转向纸里,故B正确,A、C、D错误.
【答案】B
6.如图所示,质量为m、长为l的铜棒ab,用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.未通电时,轻导线静止在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度为θ,则（ ）
A.棒中电流的方向为b→a
B.棒中电流的大小为
C.棒中电流的大小为
D.若只增大轻导线的长度,则θ角变大
【解析】棒所受安培力应向外,根据左手定则,电流方向由a向b,A项错误.通电流后,棒受到安培力作用,向外偏转,偏转到最大角度的瞬间速度为零,根据动能定理可得F安lsinθ-mg（l-lcosθ）=0,BIl2sinθ-mg（l-lcosθ）=0,I=,B项错误,C项正确.设导线长为s,根据动能定理BIlssinθ-mg（s-scosθ）=0可知,最大偏转角与导线长度无关,D项错误.
【答案】C
温馨提示:
趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.
第2讲 磁场对运动电荷的作用
（本讲对应学生用书第141144页）
考纲解读
1.熟练掌握用左手定则判断磁场对运动电荷的作用力.
2.根据磁场对电流的作用推导洛伦兹力的公式f洛=qvB.
3.熟练应用公式f洛=qvB进行洛伦兹力大小的有关计算.
4.明确带电粒子做圆周运动的圆心和运动时间.
5.带电粒子在有界磁场中的多解问题和极值问题.
基础梳理
1.洛伦兹力:
在磁场中所受的力.可以用 判断洛伦兹力的方向,让磁感线垂直穿过手掌,四指指向 的方向,此时 的方向就是洛伦兹力的方向.若带电粒子为正电荷,四指指向就是 ;若带电粒子为负电荷,四指应指向 .洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向 ,又与磁场方向 ,即f垂直于 .
2.洛伦兹力公式:
f洛= ,θ为 与 的夹角.
3.电视机显像管的工作原理:
应用了电子束的 ,使电子束偏转的磁场是由 对线圈产生的,叫做 .
4.带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动:
洛伦兹力对带电粒子 ,洛伦兹力仅在不断改变粒子的 ,粒子做半径r= 、周期T= 的圆周运动.
1.运动电荷 左手定则 等效电流 大拇指所指 带电粒子的运动方向 粒子运动的反方向 垂直 垂直 v和B所在平面
2.qvBsinθ 速度方向 磁感应强度方向
3.磁偏转 两 偏转线圈
4.不做功 速度方向
对洛伦兹力的理解
1.洛伦兹力和安培力的关系
洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.
2.洛伦兹力方向的特点
（1）洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面.
（2）用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时,要注意将四指指向电荷运动的反方向.
3.洛伦兹力与电场力的比较
对应力
内容
项目
洛伦兹力
电场力
性质
磁场对放入其中运动电荷的作用力
电场对放入其中电荷的作用力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电场中的电荷一定受到电场力作用
大小
F=qvB（v⊥B）
F=qE
续 表
对应力
内容
项目
洛伦兹力
电场力
力方向与场
方向的关系
一定是F⊥B,F⊥v,与电荷电性无关
正电荷受力与电场方向相同,负电荷受力与电场方向相反
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功、负功,也可能不做功
力为零时
场的情况
F为零,B不一定为零
F为零,E一定为零
作用效果
只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小
既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向
特别提醒:
洛伦兹力对电荷不做功;安培力对通电导线可做正功,可做负功,也可不做功;电场力对电荷可做正功,可做负功,也可不做功.
典题演示1 （2015·海南卷）如图,a是竖直平面P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点,P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点.在电子经过a点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（ ）
A.向上 B.向下C.向左 D.向右
【解析】条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外,粒子在条形磁铁的磁场中向右运动,所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上,A正确.
【答案】A
典题演示2 （2016·金陵中学）真空中有两根足够长直导线ab、cd平行放置,通有恒定电流I1、I2,导线ab的电流方向如图.在两导线所在的平面内,一带电粒子由P运动到Q,轨迹如图中PNQ所示,NQ为直线,粒子重力忽略不计.下列说法中正确的是（ ）
A.该粒子带正电
B.粒子从P到Q的过程中动能增加
C.导线cd中通有从c到d方向的电流
D.导线cd电流I2小于导线ab电流I1
【解析】由安培定则可知带电粒子由P运动到Q,磁场垂直纸面向外,由轨迹和力及左手定则可知,粒子带负电,故A错误;由于洛伦兹力不做功,所以粒子从P到Q的过程中动能不变,故B错误;由图可知NQ为直线,说明合磁场为零,由安培定则可知导线cd中通有从c到d方向的电流,故C正确;由于直线NQ靠近导线ab,故导线cd电流I2大于导线ab电流I1,故D错误.
【答案】C
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
1.分析方法:
找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提,确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础,有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系作为辅助.
（1）圆心的确定
①基本思路:
与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心.
②两种情形:
a.已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图1所示,图中P为入射点,M为出射点）.
b.已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作连线的中垂线,这两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图2所示,图中P为入射点,M为出射点）.
图1
图2
（2）半径的确定
利用平面几何关系,求出该圆的可能半径（或圆心角）,求解时注意以下几个重要的几何特点:
图3
①粒子速度的偏向角（φ）等于圆
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