整理第二章圆柱和圆锥解决实际问题.docx

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整理第二章圆柱和圆锥解决实际问题

第二章圆柱和圆锥——解决实际问题

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学生姓名

性别

年级

六年级

学科

数学

授课教师

上课时间

年月日

第（）次课

共（）次课

课时：

课时

教学课题

圆柱和圆锥解决实际问题

教学目标

1． 经历综合运用知识解决有关木材问题的过程,探索某些实物体积测量方法的过程。

2．能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。

3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。

教学重点与难点

体积公式的灵活运用；题目的分析理解

教学过程

一、复习预习

1、圆柱的表面积构成：

圆柱侧面积（长方形）+2个圆柱底面积（圆形）

2、底面积求法:

即圆的面积公式S=

3、侧面积求法:

即长方形面积公式及圆的周长公式S=a×b=2

rh

复习回忆长方体,正方体，圆柱，圆锥的体积公式.

v=abhv=a³v=shv=sh/3

二、知识讲解

考点1

圆的周长公式：

C=

d=2

r

考点2

圆的面积公式：

S=

考点3

圆柱的表面积构成：

完整的圆柱体由圆柱侧面积（长方形）+2个圆柱底面积（圆形）构成，但是生活中很多圆柱体的构成并不是一个完整圆柱体，要结合实际，灵活求不同圆柱体表面积。

考点/易错点

圆柱圆锥体积公式的灵活运用：

利用液体体积测量不规则物体体积。

圆木加工成最大方木求方木题及问题.

三、例题精析

【例题1】

一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米,高是50厘米。

做这样一个水桶，至少需用多少平方厘米铁皮?

【例题2】

做一节长5米、直径为0。

6米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？

【例题3】

一个圆柱形水池,直径是20米，深2米．在池内的侧面和池底抹有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

【例题4】

小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；

②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．

如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米?

（得数保留整数）

【例题5】

把下面的一根圆木加工成一根最大的方木圆木的长1。

5m底面直径是10cm加工成方木的体积是多少立方分米?

【例题6】

甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6。

28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？

四、课堂运用

1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的（　　）。

A、表面积B、体积C、侧面积

2、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

镶瓷砖的面积是多少平方米？

3.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1。

2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？

每分钟压路多少平方米？

4。

一个圆柱体木料平均截成两份,表面积增加了两个（　　）的面积．

A、圆B、长方形C、圆或者长方形D、圆、椭圆或者长方形

5.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

6.一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米．水面会升高多少厘米？

7.同学们在探究圆锥形铁块的体积时，做了以下实验：

（单位：

厘米）你能计算出铁块的体积吗？

8.一个瓶子内直径8厘米，装入10厘米高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得空余部分的高是2.5厘米，求这个瓶子的容积是多少毫升？

五．课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应用两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

还学会了运用反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

六．布置作业

1、一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是多少平方厘米？

2、一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是1平方厘米．（π取3。

14）

3、把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个铁皮油桶，求制成的这个铁皮油桶的表面积。

（单位：

分米）

4、圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：

2,底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？

（得数保留整十平方分米）

5、有一顶少数民族的帽子（如图）,帽顶部分是圆柱形,用黑布做;帽檐部分是一个圆环，用白布做．帽顶的半径、高和帽檐的宽都是口厘米．做这顶帽子，黑布和白布哪种用得多？

6、一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米．用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？

（用方程解答）

7、如图，左边是一个装满了果汁的饮料盒，右边是一个茶杯,茶杯的底面直径是10厘米，高是8厘米．如果把饮料盒内的果汁全部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？

8、求图中物体的体积．（单位:

厘米）