新北师大版六年级数学下册《理与复习》公开课教案0.docx

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新北师大版六年级数学下册《理与复习》公开课教案0

长方体和正方体的整理和复习

教学内容：

北师大版六年级下册

教学目标：

1、知识与技能目标：

通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体、正方体的特征，熟练掌握长方体和正方体表面积、体积的计算方法，解决一些实际问题。

2、过程与方法目标：

通过引导学生讨论探索、合作交流，进一步培养学生的空间观念，发展形象思维。

培养学生总结、提升的能力。

3、情感态度与价值观目标：

通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点：

帮助学生梳理长方体、正方体有关知识，使之系统化，并会解决实际问题。

教学难点：

培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学时间：

2018年5月24日

教学过程：

一、直奔主题、揭示课题

师：

同学们，我们在五年级时就学习了长方体和正方体的有关知识，今天我们就一起来上节复习课。

（出示课题）

（设计意图：

开门见山，直奔课题，唤起学生复习的求知欲。

）

二、回顾交流、复习特征

（一）复习长方体的特征

1、师:

同学们，请你们回顾一下关于长方体和正方体，你学会了什么？

（学生自由汇报）

2、师:

长方体到底有什么特征呢？

引导学生回答:

长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

3、复习长方体面的特征

师:

谁来说说长方体的面有什么特征？

引导多名学生回答:

长方体6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形（师展示特殊长方体）

师:

长方体面的大小有什么特征呢？

引导学生回答：

相对的面完全相同。

师：

完全相同是什么意思呢？

引导学生理解完全相同是指形状一样、大小也一样。

4、复习长方体棱的特征

师:

长方体的棱有什么特征呢？

生汇报:

相对的棱长度相等。

师：

有几条相对的棱？

怎样的是相对的棱呢？

你能指着它说一说吗？

师：

我们把这些棱叫做长方体的什么呢？

引导学生复习长方体的长、宽、高并指出长、宽、高。

（二）复习正方体的特征

1、师:

看来同学们对长方体的特征掌握的不错，我们再来说说正方体的特征吧，我这有个正方体，和长方体一样的地方，我们就不说了。

引导多名学生回答:

正方体6个面都是正方形,6个面完全相同，12条棱长度相等。

（三）归纳小结长方体正方体的特征

师：

刚才我们一起回顾了长方体和正方体的特征，老师根据大家的回答把它整理了一下，请看大屏幕，我们一起读一读（出示课件）。

（设计意图：

复习课的主体是知识的再现,学生将已学过的知识不断提取的过程，才能使学生更好地理解和掌握长方体和正方体的特征。

）

三、积极引导、复习表面积和体积的计算

1、引导学生复习长方体的表面积计算

师：

通过我们的努力，我们一起复习了长方体和正方体的特征，大家表现非常棒，那怎样求长方体的表面积呢？

引导学生回答:

长方体的表面积=长×宽×2十长×高×2十宽×高×2或长方体的表面积=（长×宽十长×高十宽×高）×2

再引导学生用字母形式表示S长=（ab十ah十bh）×2（师板书）

2、引导学生复习正方体表面积的计算并理解意义

师：

那怎样求正方体的表面积呢？

引导学生用字母形式表示S正=6a²（师板书）

师：

你能解释一下吗？

引导学生回答：

a²是求一个面的面积，6a²就是求6个面的总面积。

3、引导学生复习长方体的体积公式

师：

我们还学习了长方体和正方体的体积的计算，谁来说说怎样求长方体的体积呢？

引导学生回答：

V长=abh

4、引导学生复习正方体的体积公式并理解意义

师：

那正方体的体积怎样求呢？

引导学生回答：

Ⅴ正=a³（师板书）

师：

你能解释一下吗？

引导学生回答：

a³就是棱长×棱长×棱长。

（设计意图：

激活学生已有的知识的积淀，抓准基点展开梳理，为解决生活中的数学问题做好铺垫。

）

四、小组合作、重点复习长方体表面积（刷、切、挖）

（一）通过给长方体木箱刷油漆，理解刷6个面、5个面、4个面的总面积

1、师:

今天我们就重点来复习表面积的有关知识。

同学们，请看大屏幕，屏幕上出现了一个什么?

（长方体木箱）

师:

你了解了什么数学信息？

2、小组合作学习

师：

接下来，我要交给4人小组一个任务，大家请听好：

请你们仔细观察这个长方体木箱，结合我们的生活实际，各个小组展开想象的翅膀，看看你们能提出什么有关于表面积的问题来，比比哪个小组提的问题更多、综合性更强，并思考怎样列综合算式解答。

小组长要负责把问题写在本子上，听清楚要求了吗？

好，老师给大家3分钟的时间，马上开始。

3、学生汇报

（1）师：

好了，同学们，时间到了。

哪个小组愿意来说说你们提了什么问题？

师：

大家提了这么多的问题，我们一起来解决它们。

师：

同学们，请你们想一想，在生活中，我们要给木箱干什么的时候要求它表面积？

生:

涂油漆、刷油漆。

师：

对，刷油漆的时候我们要求它的表面积（师板书刷）

（2）师：

那你想怎么刷？

刷几个面呢？

生汇报：

刷6个面。

师：

你们会求吗？

赶紧写在本子上，只列式不计算，看谁最快。

师：

谁来说说你是怎么求的？

生汇报师板书：

（1）6个面（12×8+12×6+8×6）×2

师：

是这样做的同学请举手，嗯，非常好，大家都做对了。

师：

除了刷6个面，还可以刷几个面呢？

（3）生汇报：

刷5个面。

师：

你想刷哪5个面？

哪个面不用刷呢？

你们会求吗？

还是只列式不计算，赶紧写在本子上，比比谁最快。

师：

好了吗？

谁来说说你怎么求这5个面的总面积？

生汇报师板书：

（2）5个面12×8+（12×6+8×6）×2

师：

同学们，请你们想一想，在生活中还有什么时候也只要求5个面的总面积呢？

生：

给游泳池贴磁砖的时候。

（4）师：

好了，除了刷6个面、5个面，还可以刷几个面呢？

生：

4个面。

师：

刷哪4个面呢？

哪2个面不刷？

生：

前后左右面。

师：

那又该怎样求这4个面的面积呢？

看谁反应最快，能口答列式。

生汇报师板书：

（3）4个面（12×6+8×6）×2

师：

同学们，在我们的生活中，还有什么时候也只要求4个面的总面积呢？

生：

贴商标纸的时候，刷四周的柱子的时候，求通风管的面积的时候。

（5）师：

除了刷6个面、5个面、4个面，也还可以求3个面、2个面甚至1个面的面积，今天我们就不再研究了。

（二）通过切长方体木箱，理解求增加的表面积

1、师：

同学们，我们刚才大家齐心协力一直只做了一件什么事？

（刷油漆）是的，给木箱刷油漆，我们当了一回优秀的油漆匠。

师：

除了给木箱刷油漆，我们还能把木箱怎样呢？

引导学生说切（板书切）

2、师：

是呀，我们可以把这个木箱切一刀，怎么切呢？

切完后求什么呢？

师：

谁愿意上来拿这个长方体说说你想怎么切？

生回答：

这样切，那样切或横着切、竖着切。

师：

她说这样切是怎么切？

谁知道她说的意思？

那谁会描述引导学生说竖着垂直切。

师:

那这样切也是竖着垂直切，该怎样区分这样切那样切呢？

谁能用语言描述的更准确呢？

师：

有点难描述是吧？

那你们听邹老师这样描述是不是更好些呢？

我们把左右面也叫做侧面，这样切也就是沿着侧面平行垂直切一刀（师边说边比划）。

听明白了吗？

（多叫几位学生说说是怎么切）大家一起说说沿着侧面平行垂直切。

师:

那这样沿着侧面平行垂直切一刀，表面积增加了多少呢？

谁能快速口答？

师板书

（1）8×6×2

师：

请你说说是怎么想的？

3、师：

除了这样沿着侧面平行垂直切一刀，还能怎么切？

谁能像刚才那样来描述？

引导学生说沿着前后面平行垂直切。

师：

那沿着前后面平行垂直切一刀，表面积又增加了多少呢？

谁能快速口答？

师板书

（2）12×6×2

引导学生说说是怎么想的。

4、师：

除了这样切，还有别的切法吗？

学生说沿着上下面平行垂直切。

师:

他说沿着上下面平行垂直切，你们有没有想法？

想想这样说对吗？

师笑着说：

这是什么刀呀？

能沿着上下面平行又要垂直切一刀？

该怎样描述呢？

听过水平线吗？

看谁最聪明，想到了应该怎样描述？

对呀，水平切。

师：

那谁能完整的来描述这样切是怎么切？

引导学生描述沿着底面平行水平切一刀，表面积又增加了多少？

师板书:

（3）12×8×2

师：

请你说说你是怎么想的？

5、课件演示三种切法，让学生直观感受垂直切、水平切一刀，表面积增加了多少。

6、师:

同学们，我们刚才又齐心协力的做了一件什么事？

对了，切木箱。

（三）在长方体顶点、棱上、面上挖掉一个小正方体，理解表面积的变化

师:

接下来，我们一起来做第三件事情，什么事呢？

（师板书挖）

1、师:

同学们请看，如果老师在这个长方体的顶点上挖掉一个小正方体，请你想一想剩下部分的表面积会怎样呢？

引导学生通过观察应用平移的方法再汇报:

没有变化。

2、师：

除了在长方体的顶点上挖，我们还可以在哪里挖掉一个小正方体？

引导学生说在棱上挖。

师：

剩下部分的表面积是否变化了？

引导学生通过观察比较:

增加了两个小正方形的面。

3、师:

我们还可以在哪里挖？

引导学生说在面上挖掉一个小正方形。

师：

剩下部分的表面积又会怎样？

引导学生通过观察比较:

增加了四个小正方形的面。

（设计意图：

通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，体会数学的价值，进一步培养学生的空间观念，发展形象思维。

）

五、全课总结、畅谈收获

师:

同学们，我们刚才通过一个小小的长方体木箱，解决了刷、切、挖的问题，我建议大家把热烈的掌声送给自己。

时间过得真快呀，很快就要下课了，谁来谈谈这节课你有什么收获？

（设计意图：

进一步培养学生总结、提升的能力。

）

板书设计：

长方体和正方体的整理和复习

特征刷

（1）6个面（12×8+12×6+8×6）×2

（2）5个面12×8+（12×6+8×6）×2

（3）4个面（12×6+8×6）×2

表面积S长＝（ab十ah十bh）×2切

（1）8×6×2

S正＝6a²

（2）12×6×2

体积V长＝abh（3）12×8×2

V正＝a³挖