三年级数学第八单元《分数的初步认识》.docx
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三年级数学第八单元《分数的初步认识》
第八单元分数的初步认识
教材分析：
第八单元是分数的初步认识，包括分数的初步认识和分数的简单计算两部分。
认识几分之几是分数的初步认识中的第二块，是继学生学习了几分之一后的一节课，从整数到分数是数概念的一次扩展，而几分之几是对几分之一的又一次扩展，在本单元中起承上启下的作用。
对这部分的知识掌握得如何，将直接影响以后小数的认识以及分数的进一步认识，认识几分之几不仅是学生比较同分母分数大小的基础，也是学生学习简单的分数计算的基础， 这个单元的教学是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分数的含义的。
从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上，读写方法上，以及计算方法上，分数和整数都有很大差异，学生初步学习分数会感到困难。
但由于现在社会的信息流通途径很多，并且信息获取很便捷，还是有一部分学生对分数有了一定的认知。
针对这节课教材所呈现的特点及学生已有分数认识的差异，我采取了以小部分学生带领所有学生一起认识分数的方式，使学生在互相交流中渐渐清晰分数的概念。
而为了达到预定的目标，我设置了两个形式简单却颇有新意的教学环节"互动交流，认识1/2"、"创造分数，认识分数"，充分调动了学生眼、口、手等各感官的积极参与，充分发挥了学生的想象力、创造力，并通过有秩序、小段时间的活动，刺激了学生的兴奋点，保证了学生整节课学习的热情。
单元教学目标：
1、使学生初步认识几分之一，几分之几。
会读写几分之一，几分之几。
能比较分子是1的分数大小和分母相同的分数的大小。
2、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
教学重点：
计算简单的同分母分数的加、减法。
单元难点：
比较分数的大小。
课时安排:
5课时
第一课时认识几分之一
教学内容：
教科书第89-91页
教学目标：
1、知识与技能：
使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小。
2、过程与方法：
通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
3、情感态度与价值观：
在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验
教学重点、难点：
重点：
在学生的头脑中形成“几分之一”的表象，对分数的含义有比较完整的认识．
难点：
使学生对分数的含义有比较完整的认识．
教学准备：
课件、圆片、正方形纸、纸条
教学过程：
（一）创设情境，引入课题。
（二）动手操作、探索交流，获取新知
1、认识二分之一。
（1）、教师课件演示把一个月饼平均分成两份。
指出：
把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一。
（2）、指导学生读写二分之一
（3）、学生活动：
用纸片折出它的二分之一，并写上分数。
（4）、师：
这个1/2就表示把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是这个月饼的二分之一。
师生齐说意义.。
同桌互相说一说
谁来试着说一说（指名试说）
（5）、另半个月饼也可以怎样表示呢？
这个1/2表示什么？
（6）、1/2这样写：
先写一横，表示平均分，平均分成2份，在横线的下面写上2
表示其中的1份，就在横线的上面写1。
读作二分之一。
（7）、小结过渡：
我们已经认识了1/2，你想自己创造一个1/2吗？
（8）、那好，请你折一个图形，表示出它的1/2。
（可以折一折，再用水彩笔涂一涂）
（9）、提出问题：
这些都是1/2吗？
那都是谁的1/2呢？
2、实物投影出示判断题。
下面哪些图形的阴影部分是原图的1/2？
哪些不是？
说出理由。
3、认识1/4
（1）要得到一个月饼的1/4应该怎样分，这个1/4怎么表示出来？
怎么写？
（2）指导学生写。
先画一条横线表示“平均分”，把一个饼平均分成2块，在横线下面写“2”，表示其中的1块，在横线上面写1，写作。
（教师在两块半个饼上分别写上。
）
（2）组织学生活动。
拿出纸片通过折、涂、看、说等活动感知1/4。
（3）教师课件演示把一个月饼分成四块，每块是它的四份之一。
（4）小结：
像1/2、1/4这样的数都是分数。
2、认识其他分数
（1）、你们还想认识其他的分数（几分之一）吗？
（2）组织学生活动。
拿出纸片通过折、涂、看、说等活动认识其他的分数。
（3）全班集中汇报。
学生自愿将成果展示，在实物投影仪上，说一说各自的分数
（4）完成教科书第91页“做一做”第1题。
4、比较分子是1的分数大小
（1）、课件出示第一组图1/2和1/4。
①猜想：
哪个分数大一些？
②引导学生讨论并交流讨论信息。
③演示1/2和1/4比较重叠过程，让学生直观感受。
（2）、独立探究，完成第二组图片，1/4和1/3的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？
（3）、让学生小组讨论。
通过上面两组数的比较，你发现了什么？
师生共同小结几分之一的分数比较大小的基本方法。
（4）、完成第91页“做一做”等2题。
5、
（1）、动手折出正方形纸的1/4。
（2）、教师课件出示1-6题，学生独立完成，集体订正。
（三）作业
完成第94页练习二十二的第1-3题。
板书设计：
教学反思：
第二课时：
几分之几
教学内容：
教科书第92页-93页。
教学目标：
1、知识与技能
使学生认识几分之几，会读、写几分之几。
知道分数各部分的名称，能比较分母相同的分数的大小
2、过程与方法
通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、情感态度与价值观
在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点、难点：
重点：
在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，对分数的含义有比较完整的认识．
难点：
使学生对分数的含义有比较完整的认识．
教学准备：
正方形纸，彩纸条
教学过程：
一、导入：
二、教学例4
1、学生小组合作，每个学生将一张正方形纸平均分成4份，根据自己的意愿涂出几份，写出涂色部分是正方形的几分之几，再在小组内交流。
2、全班交流
让学生说出把一个正方形平均分成4份，每份是它的1/4，2份是它的2/4，3份是它的3/4，4份是它的4/4。
3、引导学生讨论交流，理解：
四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。
三、教学例5
1、让学生把1分米长的彩纸平均分成10份；
2、把1条彩纸平均分成10份，每份是它的几分之几？
板书：
1/10
把1条彩纸平均分成10分，2份是它的几分之几？
板书：
2/10
3份是它的几分之几？
……
让学生类推出十份之几就是几个十分之一。
3、小结：
像2/4、3/4、2/10、7/10…这样的数，也是分数。
4、让学生再说出一些其他分数。
5、认识分数各部分的名称。
6、完成教科书第93页的“做一做”第1题。
四、教学例6
（一）课件出示例6第一组图2/5和3/5；
1、猜想：
哪个分数大一些？
2、让学生同桌一级，分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5，再把它们放在一起进行比较。
3、演示2/5和3/5比较重叠过程，让学生直观感受。
（二）课件出示例6第二组图
让学生独立探究、完成6/6和5/6的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？
1、小组讨论，通过上面两组数的比较，你发现了什么？
师生共同小组同分母分数比较大小的基本方法。
2、完成教科书第93页“做一做”第2题。
板书设计：
教学反思：
第三课时：
几分之几的练习课
教学内容：
教科书第94页-95页
教学目标
1、知识与技能
使学生认识几分之几，会读、写几分之几。
知道分数各部分的名称，能比较分母相同的分数的大小。
2、过程与方法
通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、情感态度与价值观
在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点与难点
教学重点：
使学生认识几分之一和几分之几，会读、写几分之几。
知道分数各部分的名称，能比较分母相同的分数的大小。
教学难点：
通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
教学准备：
课件，正方形纸，彩纸条，彩笔
教学过程
导入：
（一）讲解94页练习。
（有关几分之一的练习）
1、看分数涂颜色，根据分数涂出几份，再在班级内交流。
2、全班交流：
下列图形中涂色部分的表示方法对吗？
让学生说出不对的原因。
3、引导学生讨论交流，学会比较分子相同的分数的大小。
（二）讲解94-95页有关几分之几的练习。
1、第4题，让学生理解几个几分之一就是几分之几，加深对几分之几的认识，从而会看图填写分数。
2、第5题，能根据分数涂出几分之几，理解几分之几的意义。
3、第6题，引导学生交流，说出分母相同分子不同的分数的大小比较方法。
其中第2组分数大小的比较，需要借助学生的直观图观察得出结论，培养学生的直觉思维。
4、第7题，理解分数的意义后能根据不同的图形写出合适的分数。
加强学生对分数单位“1”的理解。
（三）讲解95页练习。
1、第8题，让学生在没有给出分数的直观图的基础上，让学生说出比较的思路，培养学生的抽象思维能力。
2、第9题，通过让学生剪一剪，在让学生比较大小，让学生知道：
3个圆的四分之一和1个圆的四分之三是相等的，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？
3、第10题，要求学生对照每人分得的份数写出相应的分数，并比较出其中三个分数的大小，培养学生的综合能力。
4、第11题，开放的，有多个答案，加深学生对几分之几的理解，同时为今后的学习分数的基本性质作铺垫。
板书设计：
教学反思：
第四课时：
分数的简单计算
教学内容：
教科书第96页--97页
教学目标：
1.知识与技能
使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
2．过程与方法
在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
3.情感态度与价值观
培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。
教学重点：
计算简单的同分母分数的加、减法。
教学难点：
解决简单的有关分数加减法的实际问题。
教学准备：
课件、圆片，方格卡片
教学过程：
（一）、导入
（二）、探索新知
1、创设情境，引入新课题
（1）教师展示情境图内容，组织学生观察。
提问：
请同学们仔细观察画面，从图中你获得了什么信息？
学生汇报：
老师把一个西瓜平均分成了8块；每块是这个西瓜的1\8；小男孩吃了两块，也就是吃了这个西瓜的2/8；小女孩吃了一块，也就是吃了这个西瓜的1/8…….
（2）、引导学生提出问题
师：
根据这些信息，你想提出什么数学问题？
学生可能汇报：
小男孩和小女孩共吃了这块西瓜的几分之几？
小男孩比小女孩多吃了这块西瓜的几分之几？
这个西瓜还剩几分之几？
…….
（3）、组织学生根据所提出的问题列出算式
教师板书：
2/8+1/82/8—1/8
（4）揭示课题
师：
像这样的分数加、减法又该怎样计算呢？
今天这节课我们就来学习分数的简单计算。
（板书课题：
分数的简单计算）
2、探究同分母分数加法的计算
（1）让学生借助学具计算：
2/8+1/8
（2）学生交流：
请学生说出计算的方法
（3）教师用教具演示2/8+1/8的过程。
师：
2/8+1/8你会计算吗？
请同学们先自己试一试。
师：
谁愿意来说说2/8+1/8=？
（指名汇报，并让学生说说。
）
生：
2个1/8加1个1/8是3个1/8
师：
用教具演示2/8+1/8的过程，边演示边说。
让学生理解分数加法的算理。
3、探究同分母分数减法的计算方法
（1）用教具演示从5/6里减去2/6的过程
（2）让学生说出教师演示的过程
（3）让学生根据教师演示的过程列出算式
（4）提问：
5/6减2/6怎样计算？
（指名汇报）
5/6表示几个1/6？
2/6表示几个1/6？
（5）教师用教具演示从5/6里减去2/6的过程，并说出演示过程：
5个1/6减去2个1/6，剩下3个1/6，也就是3/6。
（6）引导学生说出算理并计算
4、师：
那么，小男孩比小女孩多吃了这块西瓜的几分之几？
2/8—1/8=？
你是怎样想的？
师：
请同学们观察2/8+1/8=3/82/8—1/8=1/85/6—2/6=3/6这几道题你发现了什么？
（只有分母相同的分数，才能直接相加、减，计算时分母不变，只把分子相加或相减）
5、教学例3
（1）出示1个圆片，整个圆可以用几表示？
用分数表示是几分之几？
（2）用教具演示减的过程
（3）让学生说一说演示的意思。
（4）学生根据演示列出算式1-1/4=
（5）让学生计算
（6）全班交流
请学生说出计算过程
6、学生先探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。
7、练习
教科书第100页的1、2题
三、作业
教科书第101页的1、2题
四、课堂小结：
今天我们一起研究了简单的分数加减法，计算时大家要理清思路，注意检查，特别是遇上1减几分之几是更应仔细。
板书设计：
教学反思：
第五课时：
分数的简单计算练习课
教学内容：
教科书第98页--99页
教学目标
1、知识与技能：
通过练习，使学生能够比较熟练地掌握简单的分数加减法的计算方法。
2、过程与方法：
通过练习，进一步理解分数的含义，培养学生数学语言的表达能力。
3、情感态度与价值观：
培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能。
教学重点与难点
教学重点 ：
使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
教学难点 ：
在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
教学准备：
剪刀，线绳，圆形和长方形的纸片
教学过程：
（一）、语言激励，提出目标。
师：
我们已经初步学习了简单的分数加减法，今天来把学习的知识巩固一下，今天这节课我们一起来练一练，看谁的表现最好。
（出示课题）请同学们看课本101页练习二十三。
（二）、展示学习成果。
1、第3，4，7，8题，自主探索，独立思考。
教师巡视指导（学困生），收集信息（优生的创新做法，学困生的错例）
2、第5题，结合学习过的钟面时间的知识来进一步巩固分数的知识。
整个圆可以用几表示？
钟面上有几大格，其中的一大格用分数表示是几分之几？
第2个钟面呢？
第3个钟面呢？
组内合作，质疑问难。
教师参与到学生小组交流活动中，适时调控合作时空。
3、第6题，让学生计算，全班交流，选几题请学生说出计算过程，学生自由探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。
4、第9题，可以动手操作，让学生对第2次对折后剪断的绳子是总绳子长度的几分之几有个直观的感受，要不有的学生能理解，有的学生针对总的绳子的长度来说他不能很好的理解。
5、思考题，这题具有开放性，解释应用，类化练习。
完成课本第教科书第103页的10题。
（优生根据学困生学习困惑出错例让对方及时反馈）
6、对于上面练习题
（1）小组派出代表汇报小组探索所得,习题展示。
（2）小组派出代表汇报小组困惑问题。
（3）教师适时引导学生用实例说明，当然可直接提供数据，比较优化，激发学生产生知识冲突。
（三）、解决问题，扩展延伸。
1、一本书，小东上午看了全书的一半，下午又看了剩下的一半，还剩下全书的几分之几？
2、爸爸买了两块同样的月饼，把其中的一块平均分成6份，爸爸吃了1小块，妈妈也吃了1小块。
把另一块月饼平均分成3份，小明吃了其中的1小块。
哪一块月饼剩下的多？
（四）、归纳总结，完善认知。
板书设计：
教学反思：
第六课时：
分数的简单应用
教学内容：
教科书第100页--101页
教学目标：
1、知识与技能：
使学生进一步理解分数的意义，掌握解决分数的简单应用的技巧。
2、过程与方法：
在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
3、情感态度与价值观：
培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力，培养学生应用所学的知识解决生活中的实际问题的意识和能力。
教学重点与难点
教学重点：
进一步加深理解分数的意义。
教学难点：
培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。
教具准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
二、探究体验，经历过程。
1、教学例1.
师：
你能用分数表示图形的涂色部分吗？
——出示第100页例1）。
生：
这是把1张正方形纸平均分成了4份，涂色部分是其中的1份，所以用分数表示是。
师：
如果把6个苹果平均分成3份，每份有几个？
生：
这是我们以前学过的平均分问题，列式为6÷3=2（个），所以每份有2个苹果。
师：
那么，每份苹果的个数是这些苹果的几分之几呢？
生：
这是把6个苹果看作一个整体，因为是平均分成了3份，所以其中的1份就是。
师：
2份是苹果总数的几分之几？
生：
把苹果总数平均分成了3份，其中的2份就是。
2、教学例2.
师：
请看下面的问题，说说你知道了什么信息？
（出示第101页例2）
生：
知道了一共有12名学生，其中是女生， 是男生。
师：
“其中 是女生， 是男生”这是什么意思呢？
生：
意思就是说如果把这12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，2份是男生。
师：
怎样求女生的人数呢？
生：
因为是女生，要求女生人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少，即12÷3=4（人），也就是说女生有4人。
师：
怎样求男生人数呢？
生：
因为是男生，要求男生人数就是把12平均分成3份，求其中的2份是多少，即12÷3=4（人）。
4×2=8（人），也就是说男生有8人。
师：
把刚才的解题过程在小组里说一说。
学生在小组内交流；教师巡视了解情况。
三、总结提升。
师：
在本节课的学习中，你有什么感受？
有哪些收获？
学生交流自己的收获、感受。
四、课堂作业。
1、12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放（）个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的。
2、兴趣小组有28人，其中喜欢乒乓球， 喜欢篮球，剩下的人喜欢足球，喜欢足球的有多少人？
板书设计：
教学反思：
第七课时：
分数的简单应用练习
教学内容：
教科书第102页~103页
教学目标：
1、知识与技能：
学生进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小。
能较熟练地计算简单的同分母分数的加、减法。
2、知识与技能：
在理解分数意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
3、情感态度与价值观：
培养学生自己梳理知识的能力和自觉复习旧知识的习惯。
教学重点与难点
教学重点：
理解分数表示的实际含义
教学难点：
在理解分数意义的基础上，解决生活中的实际问题。
教学方法：
讲授法、点拨法、自学释疑法、分组讨论法
教学过程
一、导入
二、复习梳理
1、这节课我们复习“分数的初步认识”，这学期我们学会了分数的哪些知识？
板书：
认识几分之一和几分之几
读、写分数
比较大小
简单的分数加、减法
2、这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的？
3、师小结：
同学们，随着年级的升高，我们要慢慢学会自己梳理知识，使所学知识系统化。
像这单元三方面内容，关键是理解几分之一、几分之几表示的意思，学习分数大小比较和分数简单加减法都是为了让我们更好地理解分数。
三、折一折、说一说。
1、活动要求。
师：
为了让同学们进一步认识分数、理解分数，老师为每四人小组准备了一些图形，分别是一个长方形、一个正方形、一个三角形、一个圆。
要求每人选择其中的一个图形，在图形上表示出你想表示的分数。
怎么表示呢？
大家可以先折一折，并用水彩笔划出折痕；接着用斜线涂出你想表示的分数；最后在四人小组内说一说你所表示分数的意思。
2、学生分组活动，教师巡视。
3、展示学生所表示的分数。
师：
谁愿意第一个上来，把你的分数展示给大家看？
第一位学生上来后，问：
你表示的分数是多少？
请你说说它所表示的意思。
（生回答：
把一个（）平均分成（）份,（）份就是它的
。
）请你把这个分数写在黑板上。
（强调先写分数线，再写分母，最后写分子。
）分数线表示什么？
分母表示什么？
分子又表示什么？
里面有几个几分之一？
（师把图形贴在黑板上并写上分数。
）
第二个学生持第二种图形上来，说说表示的意思，并展示在黑板上。
第三、四位学生持第三、四种图形上来展示后，让其它同学说说他们所表示分数的意思，并贴在黑板上。
四、基本练习
1、看图说一说能否用分数表示？
能的说出分数。
（课件出示，学生说一个分数，课件出示一个分数。
）
说说怎样的图形才能用分数来表示？
（强调“平均分”并板书）
2、比较分数大小
师：
现在老师把这些图形擦掉，只留下五个分数。
假如这五个分数都表示同一个图形的涂色部分，你能比较它们其中两个分数的大小吗？
师：
你们是怎样比较这些分数的大小的？
学生回答教师随机板书（分子相同，分母大的分数比较小；分母相同，分子大的分数比较大。
）为什么可以这样来比较呢？
（如果把同一个圆平均分，分的份数越多，那么每一份就越小；如果把同一个圆分成相同份数，那么取的份数越多就越大。
）
你还能比较其中三个分数的大小吗？
3、分数加减法。
（1）课件出示题目，学生口答。
（2）说说你们是怎样计算的？
（教师随机板书：
分子相加减，分母不变。
）
（3）为什么“同分母分数相加减分母不变，只要分子相加减”就行了？
（进一步理解算理。
）
4、解决问题
小明倒了一杯水，第一次喝了这杯水的
，第二次喝了这杯水的
，还剩这杯水的几分之几没喝？
（学生回答后，追问：
这里的“1”指什么。
在计算时我们把“1”看成多少？
）
五、拓展练习
1、说出涂色部分占整个图形的几分之几。
（1）课件出示：
（2）学生回答。
（3）教师小结：
像这些涂色部分，不能直接用分数来表示。
但我们可以通过合并、拆分或转换等数学方法，使它们变成平均分。
2、读书节活动中的数学问题。
（1）小红看一本书，每天看这本书的
，几天能看完？
（2）小强和小红同看一本同样的书，小强说：
“我看完了全书的
。
”小红说：
“我看完了全书的
。
”他们谁剩下的多？
（3）小刚看了一本故事书的
，小丽看了一本科技书的
，两人都看了20页，哪本书的页数多？
多几页？
师小结：
同学们，看来理解了分数的意义，能帮助我们解决很多生活中的实际问题。
所以弄清每一个分数所表示的实际含义是多么重要呀！
六、课堂小结。
通过这节课的复习，你有哪些新的收获？
板书设计：
教学反思：
第八课时第九课时第八单元分数的初步认识测试
一、教学内容：
测试第八单元分数的初步认识
二、教学目标：
使学生通过第八单元测试了解学生是否能理解分数的含义，是否能熟练地掌握简单的分数加减法的计算方法，并能解决简单的有关分数加减法的实际问题。
三、教学过程：
（1）发放第八单元分数的初步认识试卷。
（2）学生自读题，认真答卷。
（3）教师巡视。
第十课时第八单元分数的初步认识试卷讲评
一、教学内容：
第八单元分数的初步认识试卷讲评
二、教学目标：
通过讲评试卷使学生对所学的知识纠错、改正和理解和掌握。
三、教学过程：
（1）教师发放试卷。
（2）教师讲评试卷。
（3）教师巡视，指导出错的问题。
（4）学生订正试卷。
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