福建莆田市学年八年级数学上册期中试题.docx
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福建莆田市学年八年级数学上册期中试题
2018年秋季八年级（上）期中考试数学试卷
（考试时间：
120分钟，满分：
150分）
一、精心选一选，相信自己的判断力！
（本题共10小题,每小题4分，共40分）
1、下列“
表情”中属于轴对称图形的是（ ）
Ａ． Ｂ．C．D．
2、若点Q和点P（－3，2）关于x轴对称，则点Q的坐标是（）
A.（－3，－2）B.（3，2）C.（－3，2）D.（3，－2）
3、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠EAD=80°，则∠EAC的度数为（）
A.40°B.80°C.120°D.不能确定、
4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cm
C.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm
5、十二边形的外角和是（）
A.180°B.360°C.1800°D2160°
6、下列图形中不一定是轴对称图形的是（）
A、直角三角形B、等腰三角形C、长方形D、圆
7、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
B．
AC=DF，∠B=∠E，BC=EF
C．
AB=DE，∠B=∠E，AC=DF
D．
AB=DE，∠B=∠E，BC=EF
8、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）．
A．9B．12C．9或12D．5
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：
①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④
。
其中正确结论的个数（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
二、认真填一填，试试自己的身手！
本大题共６小题，每小题４分，共24分）
11．一个多边形内角和是3600，则这个多边形的边数为_______
12.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如右图所示，那么实际的时间是.
13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3cm，则点D到AB的距离为____________cm.
14.若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于.
15.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，若AB＝8，则BD=__________.
三、解答题（共86分）
17、（本题7分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
18、（8分）如图，已知∠A＝30°，∠B＝40°,∠EFB＝95°
求∠D的度数。
19、（8分）已知：
如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．
求证：
BC＝DE．
20、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度数。
21、（8分）有公路
同侧、
异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路
、
的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？
请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。
（保留作图痕迹，不写作法）
22、（9分）在平面直角坐标系
中，A（1,3）、B（5,2）、C（3,0）。
（1）求出△ABC的面积。
（2）在图中作出△ABC关于
轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标。
（3）在图中作出△A1B1C1，关于
轴对称的图形△A2B2C2，写出A2、B2、C2的坐标。
并比较△A2B2C2与△ABC三个顶点的坐标之间有怎样的关系？
23.（12分）阅读理解：
“在一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边也相等。
”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,
（1）、用“等角对等边”知识说明DE=BD+CE.
（2）、如果AB+AC=18，那么△ADE的周长是多少？
24.如图：
在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。
（1）
求证：
AF平分∠BAC。
（6分）
（2）试判断直线AF与BC的关系，并说明理由（6分）
25．如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
（1）求证：
△ABE≌△BCF；（4分）
（2）求∠AGB的度数；（4分）
（3）连接DG，求证：
DG=AG+BG．（6分）
2018年秋季八年级（上）数学期中试卷
答题卡
（满分：
150分时间：
120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、12、13、
14、15、16、
三、解答题（共86分）
17、解：
18.解：
19.证明：
20.解：
21.
22.解：
23.
24.
25.
2018年秋季八年级（上）数学期中试卷
数学参考答案
（满分：
150分时间：
120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
D
B
A
D
B
D
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、412、12:
5113、3
14、11或1315、716、2
三、解答题（共86分）
17.解：
设这个多边形有n条边．
由题意得：
（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10．故这个多边形的边数是10．7分
18、解：
∵∠A＝30°，∠B＝40°,∴∠DCB＝70°……1分
∵∠EFB＝95°∴∠EFB＝∠CFD=95°……5分
∴∠D=180°-95°-70°=15°……8分
19、证明：
∵∠1＝∠2
∴∠BAC＝∠DAE……1分
在△ABC和△ADE中，
AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，AC＝AE，
∴△ABC≌△ADE……4分
∴BC＝DE．……8分
20、解：
∵AD＝DC∴∠DAC＝∠C……1分
∵∠C＝40°∴∠DAC＝40°……2分
∴∠BDA＝∠C+∠DAC==80°……3分
∵AB＝AD∴∠BDA＝∠B=80°……4分
∴∠BAD=180°-∠BDA-∠B=20°……8分
21、画出角平分线……4分画出中垂线……4分
22、求出△ABC的面积。
……3分
（2）在图中作出△A1B1C1，……2分写出A1、B1、C1坐标。
……6分
（3）在图中作出△A2B2C2……4分，写出A2、B2、C2坐标。
……8分
△A2B2C2与△ABC三个顶点的坐标互为相反数……9分
23.证明：
（1）∵DE∥BC∴∠DFB=∠FBC∵∠ABF=∠FBC∴∠DFB=∠ABF
∵等角对等边∴BD=DF同理：
EF=EC∴DE=BD+CE.（6分）
（2）△ADE的周长是18
24.证明：
（1）∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E∴∠AEC＝∠ADB=90°
在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠AEC＝∠ADB=90°∠CAE＝∠BAD
∴△ABD≌△ACE
∴BF=CF∠ABF＝∠ACF
∴△ABF≌△ACF
∴AF平分∠BAC（6分）
（2）直线AF垂直平分BC（略）6分
25、
（1）证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，
∵在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
（2）解：
∵△ABE≌△BCF
∴∠BAE=∠FBC，
∵∠BGE=∠ABG+∠BAE=∠ABG+∠FBC=∠ABC=60°，
∴∠AGB=180°-∠BGE=120°；
（3）证明：
如图，延长GE至点H，使GH=GB，连接BH
∵∠BGE=60°，
∴△BGH为等边三角形，
∴BG=BH=GH，∠GBH=60°，
∵△ABD是等边三角形，
∴AB=BD，∠ABD=60°，
∵∠ABH=∠GBH+∠ABG，∠DBG=∠ABD+∠ABG，
∴∠ABH=∠DBG，
∵在△DBG和△ABH中，
，
∴△DBG≌△ABH（SAS），
∴DG=AH，
而AH=AG+GH，
∴DG=AG+BG．
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