云南省小学数学教师招聘考试模拟题及答案.doc

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2011年云南小学数学教师招聘考试真题及答案

　　一、填空题。

（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

　　1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。

　　2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）

　　3、△+□+□=44

　　△+△+△+□+□=64

　　那么□=（），△=（）。

　　4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:

00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。

　　5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。

　　6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）

　　7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是（）

　　8、函数的间断点为（）

　　9、设函数，则（）

　　10、函数在闭区间上的最大值为（）

　　二、选择题。

（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。

本大题共10小题，每小题3分，共30分）

　　1、自然数中,能被2整除的数都是（）

　　A、合数B、质数C、偶数D、奇数

　　2、下列图形中,对称轴只有一条的是

　　A、长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆

　　3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的

　　A、1/20B、1/16C、1/15D、1/14

　　4、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于

　　A、2B、4C、6D、8

　　5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。

　　A、208B、221C、416D、442

　　6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）

　　A．充要条件B．充分但不必要条件

　　C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件

　　7、有限小数的另一种表现形式是（）

　　A．十进分数B．分数C．真分数D．假分数

　　8、（）

　　A.-2B.0C.1D.2

　　9、如果曲线y=xf（x）d在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

　　A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-5

　　10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）

　　A.P（AB）=1B.P（AB）=0

　　C.P（AB）=P（A）P（B）C.P（AB）=P（A）+P（B）

　　三、解答题（本大题共18分）

（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）

　　[1+（3.6-1）÷1]÷0.8

（2）解答下列应用题（本题满分4分）

　　前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

　　（3）15.（本题满分4分）计算不定积分．

　　（4）（本题满分6分）设二元函数，求

（1）；

（2）；（3）．

　　四、分析题（本大题共1个小题，6分）

　　分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

　　“12能被O．4整除”

　　成因：

　　预防措施：

　　五、论述题（本题满分5分）

　　举一例子说明小学数学概念形成过程。

　　六、案例题（本大题共两题，满分共21分）

　　1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。

（本小题满分共9分）

　　张老师在甲班执教：

1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：

把198看作什么数能使计算简便？

加上（或减去）200后，接下去要怎么做？

为什么？

然后师生共同概括速算方法。

……练习反馈表明，学生错误率相当高。

主要问题是：

在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？

在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

　　李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。

1、创设情境：

王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？

让学生来表演发奖金：

先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。

还表演：

小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。

2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：

王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？

3、把上面发奖金的过程用算式表示：

124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。

4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：

小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？

结合表演列式计算并检验。

5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。

……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。

　　2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。

（本大题共1个小题，共12分）

　　例：

小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?

　　参考答案

　　一、填空题。

（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

　　1、10234567892、1023453、6∏厘米、9∏平方厘米3、17、104、60分钟

　　5、216、11997、x=18、-19、10、0.

　　二、选择题。

（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。

本大题共10小题，每小题3分，共30分）

　　1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B

　　三、解答题（本大题共18分）

（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）

　　答：

　　[1+（3.6-1）÷1]÷0.8

　　=--------1分

　　=------------1分

　　=

　　=----------------------1分

　　=------------------------1分

（2）解答下列应用题（本题满分4分）

　　解：

全年级人数为：

------------2分

　　还剩下的人数是：

100-52%×100=48（人）

　　答：

还剩下48人没有参加。

----------------------------2分

　　（3）15.（本题满分4分）

　　解：

　　=--------------2分

　　=x-1+x+C---------------------------2分

　　（4）（本题满分6分,每小题2分）

　　解：

（1）=2x

（2）=

　　（3）=（2x）dx+dy

　　四、分析题（本大题满分5分）

　　成因原因：

主要是

（1）整除概念不清;

（2）整除和除尽两个概念混淆。

---2分

　　预防的措施：

从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。

---3分

　　五、简答题（本题满分6分）

　　答：

概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。

（2分）如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。

（4分）

　　六、案例题（本大题共两题，满分共21分）

　　1、（本题满分9分）

　　分析建议：

张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。

教师可从这方面加以论述。

　　2、（本题满分12分）

　　教学重点：

（略）----------------4分

　　教学片段（略）----------------------8分

2010年特岗教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案

（满分：

100分）

一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_____，四舍五入到万位_____，记作万_____。

2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米_____。

面积是_____。

3.△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么□=_____，△=_____。

4.汽车站的1路车20分钟发一次车_____，5路车15分钟发一次车，车站在8：

00同时发车后_____，再遇到同时发车至少再过_____。

5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变_____，分母应该增加_____。

6.有一类数_____，每一个数都能被11整除_____，并且各位数字之和是20_____，问这类数中_____，最小的数是_____。

7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_____。

8.函数y=1x+1的间断点为x=_____。

9.设函数f（x）=x，则f′

（1）=_____。

10.函数f（x）=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为_____。

二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。

本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.自然数中，能被2整除的数都是（）。

A.合数

B.质数

C.偶数

D.奇数

2.下列图形中，对称轴只有一条的是（）。

A.长方形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.圆

3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（）。

A.1/20

B.1/16

C.1/15

D.1/14

4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（）。

A.2

B.4

C.6

D.8

5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。

A.208

B.221

C.416

D.442

6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）。

A.充要条件

B.充分但不必要条件

C.必要但不充分条件

D.既不充分又不必要条件

7.有限小数的另一种表现形式是（）。

A.十进分数

B.分数

C.真分数

D.假分数

8.设f（x）=xln（2-x）+3x2-2limx→1f（x），则limx→1f（x）等于（）。

A.-2

B.0

C.1

D.2

9.如果曲线y=f（x）在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

A.y=x3-2

B.y=2x3-5

C.y=x2-2

D.y=2x2-5

10.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）。

A.P（AB）=1

B.P（AB）=0

C.P（AB）=P（A）P（B）

D.P（AB）=P（A）+P（B）来_源:

考试大_教师资格证考试_考试大

2010年特岗教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案

来源：

考试大   【考试大：

中国最优秀的考试信息平台】   2010年5月25日

三、解答题（本大题共18分）

1.脱式计算（能简算的要简算）：

（4分）

［112+（3.6-115）÷117］÷0.8

2.解答下列应用题（4分）

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

3.计算不定积分：

∫x1+xdx。

（4分）

4.设二元函数z=x2ex+y，求

（1）zx；

（2）zy；（3）dz。

（6分）

四、分析题（本大题共1个小题，6分）

分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

“12能被0.4整除”

成因：

预防措施：

五、论述题（本题满分5分）

举一例子说明小学数学概念形成过程。

六、案例题（本大题共2题，满分共21分）

1.下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。

（11分）

张老师在甲班执教：

1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：

把198看作什么数能使计算简便？

加上（或减去）200后，接下去要怎么做？

为什么？

然后师生共同概括速算方法。

……练习反馈表明，学生错误率相当高。

主要问题是：

在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？

在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

李老师执教乙班：

给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。

1.创设情境：

王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？

让学生来表演发奖金：

先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。

还表演：

小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。

2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：

王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？

3.把上面发奖金的过程用算式表示：

124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。

4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：

小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？

结合表演，列式计算并检验。

5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。

……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。

2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。

（10分）

例：

小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？

来_源:

参考答案及解析（下一页）

 一、填空题

1.1023456789102346［解析］越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。

故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。

2.6π9π平方厘米［解析］正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。

故半径r=12×6=3（厘米），所以它的周长为2πr=2π×3=6π（厘米），面积为πr2=π×32=9π（厘米2）。

3.1710［解析］由题干知△+2□=44

（1）

3△+2□=64

（2），

（2）-

（1）得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。

4.60分钟［解析］由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。

因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5＝60。

即再遇到同时发车至少再过60分钟。

5.21［解析］设分母应增加x，则2+67+x＝27，即：

2x+14＝56，解得x＝21。

6.1199［解析］略

7.y=1［解析］与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。

8.-1［解析］间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。

9.12［解析］由f（x）=x可知，f′（x）=（x）′=（x12）′=12x-12=12x，故f′

（1）＝12×1＝12。

10.1［解析］因为f′（x）=3x2≥0，所以f（x）在定义域R上单调递增，所以在［-1，1］上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f

（1）＝1。

二、选择题

1.C［解析］2能被2整除，但它为质数，故A错误。

4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。

奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。

2C［解析］长方形有两条对称轴，A排除。

等边三角形有三条对称轴，B排除。

圆有无数条对称轴，D排除。

等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角平分线）。

3.B［解析］盐水有5+75＝80（克），故盐占盐水的580=116。

4.C［解析］由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。

5.B［解析］如果是自然堆码，最多的情况是：

每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆（5+21）×172＝221（根）。

6.C［解析］棱柱的一个侧面是矩形/棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱棱柱的侧棱垂直于底面棱柱的侧面为矩形。

故为必要但不充分条件。

7.A［解析］13为分数但不是有限小数，B排除。

同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。

43是假分数，也不是有限小数，D排除。

故选A。

8.C［解析］对f（x）=xln（2-x）+3x2-2limx→1f（x）两边同时取极限为：

limx→1f（x）=0+3-2limx→1f（x），即3limx→1f（x）＝3，故limx→1f（x）＝1。

故选C。

9.B［解析］由曲线过点（1，-3）排除A、C项。

由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。

y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。

10.B［解析］由A与B为互不相容事件可知，A∩B=，即P（AB）=0且P（A+B）＝P（A∪B）=P（A）+P（B）。

故选B。

三、解答题

1.解：

［112+（3.6-115）÷117］÷0.8=［32+（335-115）÷87］÷45

=（32+125×78）÷45=（32+2110）÷45=185×54=92。

2.解：

设全年级总人数为x人，则x·48%+4x=52%解得：

x=100

所以没有参加课外活动的人数为100×（1-52％）＝48（人）。

3.解：

∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C为常数）。

4.解：

（1）zx=2xex+y+x2ex+y=（x2+2x）ex+y；

（2）zy=x2ex+y；

（3）dz=zxdx+zydy=（x2+2x）ex+ydx+x2ex+ydy。

来_源:

考试大_教师资格证考四、分析题

参考答案：

成因：

没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。

概念要求除数应为自然数，0.4是小数。

而且混淆了整除与除尽两个概念。

故错误。

预防措施：

在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。

即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。

并且讲清整除与除尽的不同。

五、简答题

参考答案：

小学数学概念的形成过程主要包括

（1）概念的引入；

（2）概念的形成；（3）概念的运用。

例如：

对于“乘法分配律”的讲解：

（1）概念的引入：

根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）×3。

（2）概念的形成：

通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。

比较大小：

①（32+11）×532×5+11×5

②（26+17）×226×2+17×2

学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

虽然两个算式不同，但结果相同。

然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。

（3）概念的运用：

通过运用概念达到掌握此概念的目的。

计算下题：

①（35+12）×10

②（25+12.5）×8

学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。

六、案例题

1.参考答案：

分析建议：

张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。

教师可从这方面加以论述。

2.参考答案：

略。