江西省中考数学试题及答案.doc

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机密★2014年6月19日

江西省2014年中等学校招生考试

数学试题卷

说明：

1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟；

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个准确选项）

1.下列四个数中，最小的数是（）.

A.B.0C.－2D.2

2.某市6月份某周气温（单位：

℃）为23，25，28，25，28，31，28，这组数据的众数和中位数分别是（）.

A.25,25B.28,28C.25,28D.28,31

3.下列运算正确的是（）.

A.B.（－2）3

C.（）（）D.（）

4.直线与的交点在等一象限，则的取值可以是（）.

A.－1B.0C.1D.2

5.如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适.以下裁剪示意图中，正确的是（）.

（第5题）ABCD

6.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）.

ABCD（第6题）

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7.计算：

3.

8.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记

数法表示为5.78*10……4.

9.不等式组的解集是x>2.

10.若、是方程的两个实数根，则10.

11.如图，⊿ABC中，AB=4，BC=6,∠B=60°,将⊿ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到

⊿,连接，则⊿的周长是12.

12.如图，⊿ABC内接于⊙O,AO=2,BC=,则∠BAC的度数为60.

（第11题）（第12题）（第13题）

13.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形，若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为12-4.

14.在Rt⊿ABC中，∠A=90°,有一个内角为60°，BC=6,若点P在直线AC上（不与点A、C重合），

且∠ABP=30°,则CP的长为2,.

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15.计算（）

x-1

16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦购买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽2支笔和3盒笔芯，仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

2817.已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图.

（1）在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；

（2）在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形.

（第17题）

18.有6张完全相同的卡片，分A，B两组，每组3张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1所示.

（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率（请用“树形图法”或“列表法”求解）.

（2）若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记.

①若随机揭开其中一个盖子，看到标记是“√”的概率是多少？

②若揭开盖子，看到的卡片正面的标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率.

（18题图）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在轴、轴的正半轴上，

OA=4,AB=5,点D在反比例函数（k>0）的图象上，DA⊥OA，

点P在轴上的负半轴上，OP=7.

（1）求点B的坐标和线段PB的长；

（2）当∠PDB=90°时，求反比例函数的解析式.

（19题图）

20.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：

某校初中生阅读数学教科书情况统计图表

（1）求样本容量及表格中、、的值，并补全统计图；

（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；

（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

21.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成30°的夹

角，示意图如图2所示，在图2中，每个菱形的边长为10㎝，锐角为60°.

（1）连接CD,EB,猜想他们的位置关系并加以证明；

（2）求A、B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）.

（参考数据:

,）

49

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22.如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4,BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP,CP.

（1）求⊿OPC的最大面积；

（2）求∠OCP的最大度数；

（3）如图2，延长PO交⊙O于点D,连接DB，当CP=DB时，求证：

CP是⊙O的切线.

（第22题）

23.如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合）,点F在BC边上（不与点B，C重合）.

第一次操作：

将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：

将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；

依此操作下去…

（第23题）

（1）图2中的⊿EFD是经过2次操作后得到的，其形状为等边三角形，求此时线段EF的长；

（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH.

①请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；

②以①中的结论为前提，设AE的长为，四边形EFGH的面积为，求与的函数关系式及面积的取值范围.

六、（本大题共12分）

24.如图1，抛物线（）的顶点为,直线与轴平行，且与抛物线交于点A,B,若⊿AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点称为碟顶，点到线段AB的距离称为碟高.

（1）抛物线对应的碟宽为2；抛物线对应的碟宽为；抛物线（）对应的碟宽为2；（）对应的碟宽为2；

（2）若抛物线（）对应的碟宽为6，且在轴上，求的值；

（3）将抛物线（）的对应准碟形记为（=1,2,3…）,定义为相似准碟形，相应的碟宽之比即为相似比.若与的相似比为，且的碟顶是的碟宽的中点，现将

（2）中求得的抛物线记为，其对应的准碟形记为.

①求抛物线的表达式；

②若的碟高为，若的碟高为，…，的碟高为，则，的碟宽右端点横坐标为；的碟宽的右端点是否在同一条直线上？

若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由.

（第24题图）

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机密★江西省中考数学试卷 2014年6月19日

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江西省中考数学试题参考答案及评分标准 2014年6月19日