届高考数学一轮复习方案-第54讲-随机事件的概率与古典概型课时作业-新人教B版.doc
《届高考数学一轮复习方案-第54讲-随机事件的概率与古典概型课时作业-新人教B版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高考数学一轮复习方案-第54讲-随机事件的概率与古典概型课时作业-新人教B版.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
课时作业（五十四） [第54讲 随机事件的概率与古典概型]
（时间：
35分钟 分值：
80分）
1．下列事件中，随机事件的个数为（ ）
①物体在重力的作用下会自由下落；
②方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根；
③某传呼台某天的某一时段内收到传呼要求10次；
④下周日会下雨．
A．1B．2C．3D．4
2．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（ ）
A.B.C.D.
3．[2012·永州二模]某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三
（1）班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为（ ）
A.B.C.D.
4．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）
A.B.C.D.
5．[2012·南阳一中月考]分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
A.B.C.D.[中国教育出版网]
6．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）
A.B.C.D.
图K54－1
7．同时转动如图K54－1所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy≤4的概率为（ ）
A.B.C.D.
8．[2012·长春一中月考]连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝（m，n），b＝（1，－2），则a⊥b的概率是（ ）
A.B.C.D.
9．某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1，响第2声被接的概率是0.2，响第3声时被接的概率是0.3，响第4声被接的概率是0.35.那么打进的电话在响5声之前被接的概率为________．
10．在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________．
11．某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列{an}，使得an＝记Sn＝a1＋a2＋…＋an（n∈N*）．则S4＝2的概率为________．
12．（13分）[2012·吉林师大附中月考]为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取6个工厂进行调查．已知A，B，C区中分别有18，27，9个工厂．
（1）求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．
13．（12分）[2012·东北师大附中二模]国家统计局发布最新数据显示，2012年11月份全国副省级城市中CPI（消费指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：
城市
CPI
序号
城市
CPI
序号
济南
105.2
1
青岛
104.7
2
广州
104.6
3
西安
104.4
4
哈尔滨
104.3
5
厦门
104.2
6
杭州
104.1
7
武汉
104.1
8
深圳
104.1
9
南京
103.9
10
长春
103.9
11
沈阳
103.6
12
大连
103.3
13
成都
103.0
14
宁波
102.6
15
（1）求这15个城市CPI值的平均值及众数；
（2）完成下表：
CPI
[102.5，
103.0）
[103.0，
103.5）
[103.5，
104.0）
[104.0，
104.5）
[104.5，
105.0）
[105.0，
105.5）
频数
（3）从[103.0，104.0）区间内随机选取2个城市，求恰有1个城市CPI的值在[103.5，104.0）中的概率．
课时作业（五十四）
【基础热身】
1．B [解析]①是必然事件，②是不可能事件，③④是随机事件．
2．D [解析]一枚硬币连掷2次，基本事件有（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），而只有一次出现正面的事件包括（正，反），（反，正），故其概率为＝.
3．C [解析]基本事件的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所包含的基本事件的个数为3，故所求的概率等于.
4．C [解析]甲站在中间的情况有两种，而基本事件总共有6种，所以P＝.
【能力提升】
5．D [解析]从写有数字1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，有12，13，14，23，24，34共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有12，14，23，34共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是＝.
6．C [解析]方法一：
从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为10，其中抽到合格铁钉（记为事件A）包含8个基本事件，所以所求概率为P（A）＝＝.
方法二：
本题还可以用对立事件的概率公式求解，因为从盒中任取一个铁钉，取到合格品（记为事件A）与取到不合格品（记为事件B）恰为对立事件，因此P（A）＝1－P（B）＝1－＝.
7．C [解析]数对（x，y）共有16个结果：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．其中满足xy≤4的有8个：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（3，1），（4，1），所以概率为P＝＝.故选C.
8．A [解析]由a⊥b得m－2n＝0，所以事件“a⊥b”包含的基本事件为（2，1），（4，2），（6，3）共3个，所以a⊥b的概率是＝，故选A.
9．0.95 [解析]设事件”电话响第k声时被接”为Ak（k∈N*），那么事件Ak彼此互斥，设”打进的电话在响5声之前被接”为事件A，根据互斥事件概率加法公式，得P（A）＝P（A1＋A2＋A3＋A4）＝P（A1）＋P（A2）＋P（A3）＋P（A4）＝0.1＋0.2＋0.3＋0.35＝0.95.
10. [解析]因为每次取出三个数，总剩下两个数，所以该问题等价于“在1，2，3，4，5五个数字中，随机取出两个数，则这两个数为奇数的概率”．从这五个数中取出两个数，有10种取法，而两个数都是奇数的只有3种，所以概率为P＝.
11. [解析]S1＝a2＋a2＋a3＋a4，因为a1，a2，a3，a4的取值共有2×2×2×2＝16种不同组合情况，而S1＝a1＋a2＋a3＋a4＝2时，a1，a2，a3，a4的取值共有4种不同的组合情况，所以S4＝2的概率为P＝＝.
12．解：
（1）工厂总数为18＋27＋9＝54，样本容量与总体中的个体数的比为＝，所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，1.
（2）设A1，A2为在A区中抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1为在C区中抽得的1个工厂．在这6个工厂中随机地抽取2个，全部可能的结果有：
（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B2，B3），（B2，C1），（B3，C1）共15种．
随机地抽取的2个工厂至少有1个来自A区（记为事件X）的结果有：
（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1）共9种．所以这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为P（X）＝＝.
【难点突破】
13．解：
（1）平均值为104.0，众数为104.1.
（2）
CPI
[102.5，103.0）
[103.0，103.5）
[103.5，104.0）
[104.0，104.5）
[104.5，105.0）
[105.0，105.5）
频数
1
2
3
6
2
1
（3）设“恰有1个城市CPI值在[103.5，104.0）中”为事件A.
在[103.0，103.5）中有2个城市，分别设为a，b；在[103.5，104.0]中有3个城市，分别设为c，d，e，则在[103.0，104.0）区间内随机选取2个城市构成的基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共有10个．
事件A“恰有1个城市CPI值在[103.5，104.0）中”包括的基本事件为：
（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e）共有6个，
故所求事件A的概率P（A）＝＝.
答：
恰有1个城市CPI值在[103.5，104.0）中的概率为.
6
升级会员 