第7章 第22讲 化学平衡常数和相关计算.docx

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第7章第22讲化学平衡常数和相关计算

考纲要求

1.了解化学平衡常数（K）的含义。

2.能利用化学平衡常数进行相关计算。

考点一　化学平衡常数

1．概念

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。

2．表达式

对于反应mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），

K＝

（固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中）。

3．意义及影响因素

（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。

（2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。

（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。

4．应用

（1）判断可逆反应进行的程度。

（2）利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。

对于化学反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）的任意状态，浓度商：

Q＝

。

Q＜K，反应向正反应方向进行；

Q＝K，反应处于平衡状态；

Q＞K，反应向逆反应方向进行。

（3）利用K可判断反应的热效应：

若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。

深度思考

1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”

（1）平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度（　　）

（2）催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数（　　）

（3）平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动（　　）

（4）化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化（　　）

（5）平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度（　　）

（6）化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）×　（4）√　（5）√　（6）√

2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。

（1）Cl2＋H2OHCl＋HClO

（2）C（s）＋H2O（g）CO（g）＋H2（g）

（3）CH3COOH＋C2H5OHCH3COOC2H5＋H2O

（4）CO

＋H2OHCO

＋OH－

（5）CaCO3（s）CaO（s）＋CO2（g）

答案　

（1）K＝

（2）K＝

（3）K＝

（4）K＝

（5）K＝[CO2]

3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系

①N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）　K1

②

N2（g）＋

H2（g）NH3（g）　K2

③2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）　K3

（1）K1和K2，K1＝K

。

（2）K1和K3，K1＝

。

题组一　平衡常数的含义

1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：

2NO2（g）＋NaCl（s）NaNO3（s）＋ClNO（g）　K1

2NO（g）＋Cl2（g）2ClNO（g）　K2

则4NO2（g）＋2NaCl（s）2NaNO3（s）＋2NO（g）＋Cl2（g）的平衡常数K＝________（用K1、K2表示）。

答案　

解析　K1＝

，K2＝

，K＝

，所以K＝

。

2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：

CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g），其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示：

t/℃

700

800

830

1000

1200

K

0.6

0.9

1.0

1.7

2.6

回答下列问题：

（1）该反应的化学平衡常数表达式为K＝________。

（2）该反应为________（填“吸热”或“放热”）反应。

（3）某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：

3[CO2][H2]＝5[CO][H2O]，试判断此时的温度为________℃。

（4）若830℃时，向容器中充入1molCO、5molH2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K________（填“大于”“小于”或“等于”）1.0。

（5）830℃时，容器中的化学反应已达到平衡。

在其他条件不变的情况下，扩大容器的体积。

平衡________（填“向正反应方向”、“向逆反应方向”或“不”）移动。

答案　

（1）

（2）吸热　（3）700℃

（4）等于　（5）不

解析　

（2）温度越高，K值越大，说明升温平衡正向移动，正向为吸热反应。

（3）某温度下，各物质的平衡浓度有如下关系：

3[CO2][H2]＝5[CO][H2O]，根据平衡常数表达式K＝

可知，K＝

＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700℃。

题组二　化学平衡常数的应用

3．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。

工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。

已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：

化学反应

平衡

常数

温度/℃

500

800

①2H2（g）＋CO（g）CH3OH（g）

K1（mol－2·L2）

2.5

0.15

②H2（g）＋CO2（g）H2O（g）＋CO（g）

K2

1.0

2.50

③3H2（g）＋CO2（g）CH3OH（g）＋H2O（g）

K3（mol－2·L2）

（1）据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________（用K1、K2表示）。

（2）反应③的ΔH________（填“>”或“＜”）0。

答案　

（1）K1·K2　

（2）＜

解析　

（1）K1＝

，

K2＝

，

K3＝

，

K3＝K1·K2。

（2）根据K3＝K1·K2,500℃、800℃时，反应③的平衡常数分别为2.5mol－2·L2,0.375mol－2·L2；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。

4．在一个体积为2L的真空密闭容器中加入0.5molCaCO3，发生反应CaCO3（s）CaO（s）＋CO2（g），测得二氧化碳的物质的量浓度随温度的变化关系如下图所示，图中A表示CO2的平衡浓度与温度的关系曲线，B表示不同温度下反应经过相同时间时CO2的物质的量浓度的变化曲线。

请按要求回答下列问题：

（1）该反应正反应为______（填“吸”或“放”）热反应，温度为T5℃时，该反应耗时40s达到平衡，则T5℃时，该反应的平衡常数数值为________。

（2）如果该反应的平衡常数K值变大，该反应________（选填字母）。

a．一定向逆反应方向移动

b．在平衡移动时正反应速率先增大后减小

c．一定向正反应方向移动

d．在平衡移动时逆反应速率先减小后增大

（3）请说明随温度的升高，曲线B向曲线A逼近的原因：

________________________________________________________________________。

（4）保持温度、体积不变，充入CO2气体，则CaCO3的质量________，CaO的质量________，CO2的浓度________（填“增大”，“减小”或“不变”）。

（5）在T5℃下，维持温度和容器体积不变，向上述平衡体系中再充入0.5molN2，则最后平衡时容器中的CaCO3的质量为________g。

答案　

（1）吸　0.2mol·L－1　

（2）bc　（3）随着温度升高，反应速率加快，达到平衡所需要的时间变短　（4）增大　减小　不变　（5）10

解析　

（1）T5℃时，[CO2]＝0.20mol·L－1，

K＝[CO2]＝0.20mol·L－1。

（2）K值增大，平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率。

（4）体积不变，增大c（CO2），平衡左移，CaCO3质量增大，CaO质量减小，由于温度不变，K不变，所以[CO2]不变。

（5）保持体积、温度不变，充入N2，平衡不移动，[CO2]仍等于0.20mol·L－1，其物质的量为0.4mol，所以剩余CaCO3的物质的量为0.5mol－0.4mol＝0.1mol，其质量为10g。

考点二　有关化学平衡常数的计算

1．一个模式——“三段式”

如mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量浓度分别为amol·L－1、bmol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol·L－1。

　　　　　　　　mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

c始/（mol·L－1）ab00

c转/（mol·L－1）mxnxpxqx

c平/（mol·L－1）a－mxb－nxpxqx

K＝

。

2．明确三个量的关系

（1）三个量：

即起始量、变化量、平衡量。

（2）关系

①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。

②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。

③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

3．掌握四个公式

（1）反应物的转化率＝

×100%＝

×100%。

（2）生成物的产率：

实际产量（指生成物）占理论产量的百分数。

一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。

产率＝

×100%。

（3）混合物组分的百分含量＝

×100%。

（4）某组分的体积分数＝

。

题组一　平衡常数与转化率的关系

1．羰基硫（COS）可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。

在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：

CO（g）＋H2S（g）COS（g）＋H2（g）　K＝0.1

反应前CO物质的量为10mol，平衡后CO物质的量为8mol。

下列说法正确的是（　　）

A．升高温度，H2S浓度增加，表明该反应是吸热反应

B．通入CO后，正反应速率逐渐增大

C．反应前H2S物质的量为7mol

D．CO的平衡转化率为80%

答案　C

解析　A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率开始减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为nmol，容器的容积为1L，则

　CO（g）＋H2S（g）COS（g）＋H2（g）　K＝0.1

n（始）/mol10n00

n（转）/mol2222

n（平）/mol8n－222

因为该反应是反应前后气体体积不变的反应，所以有K＝

＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知CO的转化率为20%，错误。

2．已知可逆反应：

M（g）＋N（g）P（g）＋Q（g）　ΔH>0，请回答下列问题：

（1）在某温度下，反应物的起始浓度分别为c（M）＝1mol·L－1，c（N）＝2.4mol·L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________。

（2）若反应温度升高，M的转化率________（填“增大”、“减小”或“不变”）。

（3）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c（M）＝4mol·L－1，c（N）＝amol·L－1；达到平衡后，[P]＝2mol·L－1，a＝________。

（4）若反应温度不变，反应物的起始浓度为c（M）＝c（N）＝bmol·L－1，达到平衡后，M的转化率为________。

答案　

（1）25%　

（2）增大　（3）6　（4）41%

解析　

（1）　M（g）　　＋　　N（g）　P（g）＋　Q（g）

起始量mol·L－112.400

变化量mol·L－11×60%1×60%

因此N的转化率为

×100%＝25%。

（2）由于该反应的ΔH>0，即该反应为吸热反应，因此升高温度，平衡右移，M的转化率增大。

（3）根据

（1）可求出各平衡浓度：

[M]＝0.4mol·L－1　[N]＝1.8mol·L－1

[P]＝0.6mol·L－1　[Q]＝0.6mol·L－1

因此化学平衡常数K＝

＝

＝

由于温度不变，因此K不变，新状态达到平衡后

[P]＝2mol·L－1　[Q]＝2mol·L－1

[M]＝2mol·L－1　[N]＝（a－2）mol·L－1

K＝

＝

＝

解得a＝6。

（4）设M的转化率为x，则达到平衡后各物质的平衡浓度分别为

[M]＝b（1－x）mol·L－1　[N]＝b（1－x）mol·L－1

[P]＝bxmol·L－1　[Q]＝bxmol·L－1

K＝

＝

解得x≈41%。

题组二　速率常数与平衡常数的关系

3．（2016·海南，16）顺1,2二甲基环丙烷和反1,2二甲基环丙烷可发生如下转化：

该反应的速率方程可表示为v（正）＝k（正）c（顺）和v（逆）＝k（逆）c（反），k（正）和k（逆）在一定温度时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。

回答下列问题：

（1）已知：

t1温度下，k（正）＝0.006s－1，k（逆）＝0.002s－1，该温度下反应的平衡常数值K1＝________；该反应的活化能Ea（正）小于Ea（逆），则ΔH________（填“小于”、“等于”或“大于”）0。

（2）t2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是________（填曲线编号），平衡常数值K2＝____；温度t1______t2（填“小于”、“等于”或“大于”），判断理由是______________________________。

答案　

（1）3　小于

（2）B　

　小于　放热反应升高温度时平衡向逆反应方向移动

解析　

（1）根据v（正）＝k（正）c（顺），k（正）＝0.006s－1，则v（正）＝0.006c（顺），v（逆）＝k（逆）c（反），k（逆）＝0.002s－1，则v（逆）＝0.002c（反），化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则0.006c（顺）＝0.002c（反），该温度下反应的平衡常数K1＝

＝

＝3；该反应的活化能Ea（正）小于Ea（逆），说明断键吸收的能量小于成键释放的能量，即该反应为放热反应，则ΔH小于0。

（2）随着时间的推移，顺式异构体的质量分数不断减少，则符合条件的曲线是B，设顺式异构体的起始浓度为x，则可逆反应左右物质的化学计量数相等，均为1，则平衡时，顺式异构体为0.3x，反式异构体为0.7x，所以平衡常数为K2＝

＝

，因为K1＞K2，放热反应升高温度时平衡逆向移动，所以温度t2＞t1。

4．无色气体N2O4是一种强氧化剂，为重要的火箭推进剂之一。

N2O4与NO2转换的热化学方程式为N2O4（g）2NO2（g）　ΔH＝24.4kJ·mol－1。

上述反应中，正反应速率v正＝k正·p（N2O4），逆反应速率v逆＝k逆·p2（NO2），其中k正、k逆为速率常数，则Kp为________（以k正、k逆表示）。

若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解（温度298K、压强100kPa），已知该条件下k正＝4.8×104s－1，当N2O4分解10%时，v正＝____________kPa·s－1。

答案　

　3.9×106

解析　上述反应中，正反应速率v正＝k正·p（N2O4），逆反应速率v逆＝k逆·p2（NO2），其中k正、k逆为速率常数，平衡时，v正＝v逆，k正·p（N2O4）＝k逆·p2（NO2），Kp为

。

若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解（温度298K、压强100kPa），已知该条件下k正＝4.8×104s－1，当N2O4分解10%时，v正＝4.8×104s－1×100kPa×

＝3.9×106kPa·s－1。

题组三　压强平衡常数的相关计算

5．汽车尾气是造成雾霾天气的重要原因之一，尾气中的主要污染物为CxHy、NO、CO、SO2及固体颗粒物等。

研究汽车尾气的成分及其发生的反应，可以为更好的治理汽车尾气提供技术支持。

请回答下列问题：

活性炭也可用于处理汽车尾气中的NO，在1L恒容密闭容器中加入0.1000molNO和2.030mol固体活性炭，生成A、B两种气体，在不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器内压强如下表：

活性炭/mol

NO/mol

A/mol

B/mol

p/MPa

200℃

2.000

0.0400

0.0300

0.0300

3.93

335℃

2.005

0.0500

0.0250

0.0250

p

根据上表数据，写出容器中发生反应的化学方程式：

____________________________________

________________________________________________________________________，

判断p________（用“＞”、“＜”或“＝”填空）3.93Pa。

计算反应体系在200℃时的平衡常数Kp＝____________（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数）。

答案　C＋2NON2＋CO2　＞　

解析　1L恒容密闭容器中加入0.1000molNO和2.030mol固体活性炭，生成A、B两种气体，从不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器内压强数据可以看出：

n（C）∶n（NO）∶n（A）∶n（B）＝1∶2∶1∶1，所以可以推断出生成的A、B两种气体为N2和CO2，反应的化学方程式为C＋2NON2＋CO2。

该反应的平衡常数Kp＝

，200℃时的平衡常数，容器的体积为1L，平衡分压之比等于平衡浓度之比，带入表中数据计算得Kp＝

。

Kp含义：

在化学平衡体系中，各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。

单位与表达式有关。

计算技巧：

第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算分式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数（或物质的量分数）；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。

例如，N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），压强平衡常数表达式为Kp＝

。

在2017最新考试大纲中明确提出：

了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。

所以在全国新课标卷以及各省市高考卷中均有所涉及，且具有一定的难度，属于难点拉分型题目，做该类题目应注意以下两个方面：

1．化工生产适宜条件选择的一般原则

（1）从化学反应速率分析，既不能过快，又不能太慢。

（2）从化学平衡移动分析，既要注意外界条件对速率和平衡影响的一致性，又要注意二者影响的矛盾性。

（3）从原料的利用率分析，增加易得廉价原料，提高难得高价原料的利用率，从而降低生产成本。

（4）从实际生产能力分析，如设备承受高温、高压能力等。

（5）注意催化剂的活性对温度的限制。

2．平衡类问题需综合考虑的几个方面

（1）原料的来源、除杂，尤其考虑杂质对平衡的影响。

（2）原料的循环利用。

（3）产物的污染处理。

（4）产物的酸碱性对反应的影响。

（5）气体产物的压强对平衡造成的影响。

（6）改变外界条件对多平衡体系的影响。

专题训练

题组一　平衡原理对工农业生产的理论指导

1．化学反应原理在科研和生产中有广泛应用。

（1）利用“化学蒸气转移法”制备TaS2晶体，发生如下反应：

TaS2（s）＋2I2（g）TaI4（g）＋S2（g）　ΔH＞0（Ⅰ）

如下图所示，反应（Ⅰ）在石英真空管中进行，先在温度为T2的一端放入未提纯的TaS2粉末和少量I2（g），一段时间后，在温度为T1的一端得到了纯净TaS2晶体，则温度T1________T2（填“＞”、“＜”或“＝”）。

上述反应体系中循环使用的物质是________。

（2）CO可用于合成甲醇，反应方程式为CO（g）＋2H2（g）CH3OH（g）。

CO在不同温度下的平衡转化率与压强的关系如下图所示。

该反应ΔH________0（填“＞”或“＜”）。

实际生产条件控制在250℃、1.3×104kPa左右，选择此压强的理由是_________________________

________________________________________________________________________。

答案　

（1）＜　I2

（2）＜　在1.3×104kPa下，CO的转化率已较高，再增大压强CO转化率提高不大，同时生产成本增加，得不偿失

解析　

（1）由题意知，未提纯的TaS2粉末变成纯净TaS2晶体，要经过两步转化：

①TaS2＋2I2===TaI4＋S2，②TaI4＋S2===TaS2＋2I2，即反应（Ⅰ）先在温度T2端正向进行，后在温度T1端逆向进行，反应（Ⅰ）的ΔH大于0，因此温度T1小于T2，该过程中循环使用的物质是I2。

（2）从图像来看，随着温度的升高，CO的转化率变小，使ΔH＜0，综合温度、压强对CO转化率的影响来看，在题给压强下，CO的转化率已经很大，不必再增大压强。

2．如何降低大气中CO2的含量及有效地开发利用CO2是当前科学家研究的重要课题。

（1）科学家用H2和CO2生产甲醇燃料。

为探究该反应原理，进行如下实验：

某温度下，在容积为2L的密闭容器中充入1molCO2和3.25molH2，在一定条件下反应，测得CO2、CH3OH（g）和H2O（g）的物质的量（n）随时间的变化关系如图所示。

①从反应开始到3min时，氢气的平均反应速率v（H2）＝________。

②下列措施中一定能使CO2的转化率增大的是_____________________________________。

A．在原容器中再充入1molCO2

B．在原容器中再充入1molH2

C．在原容器中充入1molHe

D．使用更有效的催化剂

E．缩小容器的容积

F．将水蒸气从体系中分离出

（2）科学家还利用氢气在一定条件下与二氧化碳反应生成乙醇燃料，其热化学反应方程式为2CO2（g）＋6H2（g）CH3CH2OH（g）＋3H2O（g）　ΔH＝akJ·mol－1，在一定压强下，测得该反应的实验数据如表所示。

请根据表中数据回答下列问题。

温度（K）

CO2转化率（%）

n（H2）/n（CO2）

500

600

700

800

1.5

45

33

20

12

2

60

43

28

15

3

83

62

37

22

①上述反应的a________0（填“大于”或“小于”）。

②恒温下，向反应体系中加入固体催化剂，则反应产生的热量________（填“增大”、“减小”或“不变”）。

③增大

的值，则生成乙醇的物质的量________（填“增大”、“减小”、“不变”或“不能确定”）。

答案　

（1）①0.25mol·L－1·min－1　②BEF

（2）①小于　②不变　③不能确定

解析　

（1）①从反应开始到3min时，v（CO2）＝（1.00mol－0.5mol）÷（2L×3min）＝

mol·L－1·min－1，根据反应的化学方程式：

CO2＋3H2CH3OH＋H2O，化学计量数之比等于化学反应速率之比，则v（H2）＝0.25mol·L－1·min－1。

②在原容器中再充入1molH2，平衡右移；缩小容器的容积，压强增大，平衡右移；将水蒸气从体系中分离出，减小了