自动控制原理实验.docx
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自动控制原理实验
实验一系统的数学模型（实验代码1）
一、实验目的和任务
1、学会使用MATLAB的命令；
2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。
3、掌握用MATLAB求取系统的数学模型
二、实验仪器、设备及材料
1、计算机
2、MATLAB软件
三、实验原理
1、MATLAB软件的使用
2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数
四实验内容：
1、特征多项式的建立与特征根的求取
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>p=[1,3,0,4];构建特征多项式
的矩阵
结果：
p=
1304
>>r=roots（p）求特征方程
的特征根
结果：
r=
-3.3553
0.1777+1.0773i
0.1777-1.0773i
>>p=poly（r）从特征根构建特征多项式的矩阵
结果：
p=
1.00003.00000.00004.0000
2、求单位反馈系统的传递函数：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>numg=[1];deng=[500,0,0];构建传递函数
的特征多项式
>>numc=[1,1];denc=[1,2];构建传递函数
的特征多项式
>>[num1,den1]=series（numg,deng,numc,denc）;求
>>[num,den]=cloop（num1,den1,-1）求开环传递函数为
的闭环传递函数
>>printsys（num,den）输出传递函数
结果：
num/den=
s+1
---------------------------
500s^3+1000s^2+s+1
3、传递函数零、极点的求取
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1];构建传递函数
的特征多项式
>>z=roots（num1）;求
的零点
>>p=roots（den1）;求
的极点
>>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3];
>>num2=conv（n1,n2）求多项式
>>den2=conv（d1,conv（d2,d3））求多项式
>>printsys（num2,den2）构建
>>num=conv（num1,den2）;den=conv（den1,num2）;构建
的特征多项式的矩阵
>>printsys（num,den）输出以多项式表示的传递函数
>>pzmap（num,den）,title（‘极点－零点图’）输出传递函数的极点和零点图。
结果：
4、求反馈联接系统的传递函数：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>numg=[1];deng=[500,0,0];构建传递函数
的特征多项式
>>numh=[1,1];denh=[1,2];构建传递函数
的特征多项式
>>[num,den]=feedback（numg,deng,numh,denh）
>>printsys（num,den）
结果：
num/den=
s+2
---------------------------
500s^3+1000s^2+s+1
5、自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。
6、
>>%+++反馈
numg2=[2];deng2=[1,1,0];%构建传递函数的特征多项式
numh2=[1,2];denh2=[1,3];%构建传递函数的特征多项式
[num2,den2]=feedback（numg2,deng2,numh2,denh2,+1）
%串联%printsys（num2,den2）
numg1=[10];deng1=[1,1];
[num1,den1]=series（numg1,deng1,num2,den2）;
numh3=[5,0];denh3=[1,6,8];
%--反馈
[num,den]=feedback（numg1,deng1,numh3,denh3,-1）;
printsys（num,den）;
结果：
num/den=
10s^2+60s+80
----------------------
s^3+7s^2+64s+8
四、实验报告要求
1、将各实验内容的要求写入实验报告。
2、写出要求的实验程序。
3、记录各命令运行后的结果
4、写出开环系统和闭环系统的阶数。
5、实验报告应手工填写。
五、实验注意事项
1、应做好MATLAB预习
2、应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。
六、思考题
1、实验内容中的第5项系统的反馈是什么反馈？
负反馈和正反馈
2、闭环系统的零、极点个数相等吗？
各为多少？
z=-4-2
p=
-3.4366+7.1637i
-3.4366-7.1637i
-0.1267
实验二控制系统的时域分析（实验代码2）
一、实验目的和任务
1、掌握用MATLAB对系统进行时间响应分析；
2、掌握一阶惯性系统以及二阶系统的时间响性应特征以及系统能与系统参数之间的关系。
二、实验仪器、设备及材料
1、计算机
2、MATLAB软件
三、实验原理
1、利用计算机对控制系统进行时域分析。
2、使用MATLAB软件在计算机上对一、二阶系统进行时域分析。
四、实验步骤
1.使用MATLAB求一阶惯性系统的单位阶跃响应曲线。
系统传递函数如下：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>t=[0:
0.5:
5];
>>y=1-exp（-2*t）;
>>plot（t,y,`r`）;
>>axis（[0501.1]）
>>set（gca,'ytick',0:
.1:
1.1）///jianju
>>title（`y（t）=1-exp（-2t）`）;
>>xlabel（`t`）;
>>ylabel（`y（t）`）;
>>grid
结果：
若系统传递函数为：
自行编制在命令窗口运行命令，求其单位阶跃响应，并与上面的结果进行比较，把结论写入实验报告。
程序：
>>t=[0:
0.5:
5];
>>y=1-exp（-2*t）;
>>plot（t,y,`r`）;
>>axis（[0501.1]）
>>set（gca,'ytick',0:
.1:
1.1）///jianju
>>title（`y（t）=1-exp（-2t）`）;
>>xlabel（`t`）;
>>ylabel（`y（t）`）;
>>grid
比较结果，可得结论：
T值的大小反映系统的惯性。
T值小，惯性就小，响应速度快；T值大，响应速度慢。
2.使用MATLAB求二阶系统的单位阶跃响应曲线。
系统传递函数如下：
（其中：
从0变化到2）
在命令窗口如下运行命令，，并记录各命令运行后结果。
>>symss
forzeta=[0:
0.2:
0.8,1:
0.5:
2]
wn=0.4;
wn=sym（num2str（wn））;
zet=sym（num2str（zeta））;
ifzeta==0
figure
（1）
ezplot（ilaplace（wn^2/s/s^2+wn^2））,[080];
gridon
title（‘\xi=0’）
elseifzeta==1
figure
（2）
ezplot（ilaplace（wn^2/s/（s+wn）^2）,[080];
holdon;
else
figure
（2）
ezplot（ilaplace（wn^2/s/（s^2+2*zet*wn*s+wn^2））,[080];
holdon;
end
end
gridon;
title（`\xi:
0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0`）
axis（[08001.8]）
gtext（`0.4`）
gtext（`1.0`）
gtext（`2.0`）
比较不同
值系统的响应曲线，有何结论？
见书！
！
五、实验报告要求
1、将各实验内容的要求写入实验报告。
2、将实验程序写入实验报告。
3、记录各命令运行后的结果
4、对运行的结果给出比较。
5、实验报告应手工填写。
六、实验注意事项
1、应做好MATLAB预习
2、应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。
3、对实验数据给出比较结论。
七、思考题
1、一阶系统的时间常数T对系统价跃响应的影响。
2、二阶系统阻尼比对系统价跃响应的影响。
实验三控制系统的频域分析（实验代码3）
一、实验目的和任务
1、利用MATLAB画一阶和二阶控制系统的伯德图
2、利用MATLAB计算所给系统的相角裕量和幅值裕量
二、实验仪器、设备及材料
1、计算机
2、MATLAB软件
三、实验原理
1、利用计算机对控制系统进行频域分析。
2、使用MATLAB软件在计算机对系统进行频域分析。
四、实验步骤
准备知识：
系统的传递函数用特征矩阵表示为：
Bode（）函数：
bode（num,den,w）;
为频率向量，
=logspace（a,b,n），得到10a到10b之间的将（b-a）进行（n-1）等分后的n个
的值。
相位裕度、幅值裕度的求取：
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（mag,phase,w）；其中mag为系统的幅频特性，phase为系统的相频特性，Gm为幅值裕度，Pm为相位裕度，Wcg为相位穿越频率（相位＝－1800）,Wcp为幅值穿越频率（剪切频率）。
1、使用MATLAB画一阶惯性系统的伯德图。
传递函数如下：
C（s）
2、使用MATLAB画二阶系统的伯德图。
传递函数如下：
其中：
3、使用MATLAB画如下系统的伯德图并计算出系统的相角裕量和幅值裕量。
系统传递函数如下：
MATLAB参考程序如下：
1、画一阶系统伯德图的参考程序：
>>num=1;
den=[41];
g=tf（num,den）;
bode（g,`r`）
2、画二阶系统伯德图的参考程序：
>>w=[0,logspace（-2,2,200）];
wn=0.8;
forzeta=[0.10.511.52];
G=tf（[wn*wn],[12*zeta*wnwn*wn]）;
bode（G,w）;
holdon;
end
3、画高阶系统伯德图和计算相角裕量和幅值裕量的参考程序：
画伯德图参考程序：
num=500*[0.01671];
den1=conv（[10],[0.051]）;
den2=conv（[0.00251],[0.0011]）;
den=conv（den1,den2）;
Go=tf（num,den）;
w=logspace（0,4,50）;
bode（Go,w）
确定系统相角裕量和幅值裕量参考程序：
>>margin（Go）
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（Go）
五、实验报告要求
1、将各实验内容的要求写入实验报告。
2、将实验程序写入实验报告。
3、记录各命令运行后的结果。
4、对运行的结果给出给出结论。
5、实验报告应手工填写。
六、实验注意事项
1、应做好MATLAB预习
2、应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。
3、对实验数据给出结论。
七、思考题
1、伯德图的横坐标是按什么刻度分度的？
2、二阶系统阻尼比不同时对伯德图的影响。
3、由相角裕量和幅值裕量判断所给系统是否稳定？
实验四简单闭环控制系统的控制器的设计（实验代码4）
一、实验目的和任务
1、改变简单闭环控制系统的控制器PID的参数使系统的控制效果得到改善
二、实验仪器、设备及材料
1、计算机
2、MATLAB软件
三、实验原理
1、利用计算机完成对控制系统PID参数的改变观察系统的控制效果。
四、实验步骤
如图所示，已知晶闸管一直流电机单闭环调速系统（v一M系统）的simulink动态结构图如下图所示。
图中直流电机的参数：
Pnom=l0kw,nnom=1000r/min,Unom＝220V,Inom＝55A，电枢电阻Ra=0.5Ω,V一M系统主电路总电阻R=lΩ，额定磁通下的电机电动势转速比Ce=0.1925V·min/r，电枢回路电磁时间常数Ta=0.017s，系统运动部分飞轮矩相应的机电时间常数Tm=0.075s，整流触发装置的放大系数Ks=44，三相桥平均失控时间Ts=0.00167s，拖动系统测速反馈系数Kf=0.01178V·min/r，比例积分调节器的两个系数T1=0.049s，T2=0.088s。
试绘制出在图中该系统在给定信号作用点①处的单位给定阶跃响应曲线;
1、当比例积分调节器仅取为比例放大器（放大倍数Kp=10）时，单位阶跃响应曲线
2、当比例积分调节器取参数T1=0.049s与T2=0.088s时，单位阶跃响应曲线
（l）解题的几点考虑。
采用工程上惯用的做法，已将可控硅及其触发装置近似为一阶惯性环节。
图中，内反馈为额定励磁下直流电机里的电势反馈，这是由直流电机工作原理所决定的。
用测速发电机作反馈控制元件构成负反馈闭环控制，这是一个单闭环控制系统。
若计及直流电机里的电势反馈闭环，则是一个双闭环系统。
再次提请注意，系统动态结构图的.mdi文件在计算机磁盘空间里存放的路径最好选择为MATLAB6.5＼Work，这样编写程序时便可省略路径。
Simulink模型文件mx007.mdl
（2）在程序文件方式下执行以下MATLAB程序L151.m:
%MATLABPROGRAML151.m
[a,b,c,d]=linmod2（'mx007'）;
sys=ss（a,,b,c,d）;
Step（sys）
五、实验报告要求
2、将各实验内容的要求写入实验报告。
3、将实验程序写入实验报告。
4、记录各命令运行后的结果（数据和曲线）。
5、对校正结果给出结论（改善了哪些指标）。
6、实验报告应手工填写。
六、实验注意事项
1、应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。
2、对实验结果给出结论。
七、思考题
1、当控制器为比例（P）时系统的超调量、调节时间各为多少？
2、当控制器为比例积分调节器（PI）时系统的超调量、调节时间各为多少？
3、系统阶跃响应的稳态值各为多少？
注释：
实验一可作为上机指导
主要参考文献
董景新等．控制工程基础（第二版）．北京：
清华大学出版社，2003.08
黄忠霖．控制系统MATLAB计算及仿真．北京：
国防工业出版社，2004.02
冯巧玲．自动控制原理．北京：
北京航空航天大学出版社，2003.09
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