鲁科版高中物理选修31单元测试第二章《电势能与电势差》附答案.docx

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鲁科版高中物理选修31单元测试第二章《电势能与电势差》附答案

第二章《电势能与电势差》单元测试

（时间：

90分钟　满分：

100分）

一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是（　　）

A．电场强度大的地方，电势一定高

B．电场强度不变，电势也不变

C．电场强度为零处，电势一定为零

D．电场强度的方向是电势降低最快的方向

答案　D

解析　电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．

图1

2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是（　　）

A．该电场是匀强电场

B．a点的电场强度比b点的大

C．a点的电势比b点的高

D．正电荷在a、b两点受力方向相同

答案　C

解析　由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a点的电势比b点的大，故C正确．正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误．

图2

3．一不计重力的带电粒子q从A点射入一正点电荷Q的电场中，运动轨迹如图2所示，则（　　）

A．粒子q带正电

B．粒子q的加速度先变小后变大

C．粒子q的电势能先变小后变大

D．粒子q的动能一直变大

答案　C

解析　根据粒子的运动轨迹可知，粒子带负电，A错误；根据库仑定律可知电荷受到的库仑力先变大后变小，B错误；电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，动能先增大后减小，C正确，D错误；故选C.

图3

4．如图3所示，空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有（　　）

A．电势能逐渐减小

B．电势能逐渐增大

C．q3受到的电场力逐渐减小

D．q3受到的电场力逐渐增大

答案　A

解析　中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到D，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错．

图4

5．如图4所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5V、φb＝3V．下列叙述正确的是（　　）

A．该电场在c点处的电势一定为4V

B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb

C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少

D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a

答案　C

解析　因不知该电场是否是匀强电场，所以E＝

不一定成立，c点电势不一定是4V，所以A、B两项错误．因φa＞φb，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b，所以C项正确、D项错误．

图5

6．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图5所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　）

A．A点和B点的电势相同

B．C点和D点的电场强度相同

C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功

D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小

答案　C

解析　由题图可知φA＞φB，所以正电荷从A移至B，静电力做正功，故A错误，C正确．C、D两点场强方向不同，故B错误．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D错误，故选C.

二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分，把正确选项前的字母填在题后的括号内，全部选对得6分，选对部分但不全的得3分，错选得0分）

7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是（　　）

A．电场力FB．电场强度E

C．电势差UD．电场力做的功W

答案　BC

解析　电场力F＝qE，与检验电荷有关，故A项错；电场强度E、电势差U与检验电荷无关，故BC对；电场力做功W＝qU，与检验电荷有关，故D项错．

8．如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是（　　）

图6

A．电容器的电容变小

B．电容器内部电场强度大小变大

C．电容器内部电场强度大小不变

D．P点电势升高

答案　ACD

图7

9．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是（　　）

A．粒子带正电

B．粒子在a和b点的加速度相同

C．该粒子在a点的电势能比在b点时小

D．该粒子在b点的速度比在a点时大

答案　BD

解析　由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同B对；从a到b由于电场力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C错误，D正确．

图8

10．如图8所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（　　）

A．带电粒子带负电

B．a、b两点间的电势差Uab＝

C．b点场强大于a点场强

D．a点场强大于b点场强

答案　ABC

解析　从a到b，带电粒子先加速后减速，电场力方向向上，故带电粒子带负电，A项正确；由动能定理知mgh＝qUab，Uab＝

，故B项正确；带电粒子在b点受到的电场力比a点受到的电场力大，故b点场强大于a点场强，故C项正确．

三、填空题（本题共2小题，共12分）

图9

11．如图9所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为

g，此电荷在B点处的加速度大小为________；方向________；A、B两点间的电势差（用Q和h表示）为________．

答案　3g　方向竖直向上　－

解析　这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时mg－

＝m·

g.

在B点时

－mg＝m·aB，

解得aB＝3g，方向竖直向上，q＝

.

从A到B过程，由动能定理mg（h－0.25h）＋qUAB＝0，

故UAB＝－

.

图10

12．如图10所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2），A带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．

答案　（q1＋q2）El/2　[（m2－m1）g＋（q1＋q2）E]l/2

解析　本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理．A、B在转动过程中静电力对A、B都做正功，即：

W＝q1E

＋q2E

，根据动能定理：

（m2－m1）g

＋

＝Ek－0可求解在竖直位置处两球的总动能．

四、计算题（本题共4小题，共40分）

图11

13．（10分）如图11所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5J的功．求：

（1）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；

（2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？

（3）作出过B点的一条电场线（只保留作图的痕迹，不写做法）．

答案　

（1）4V　－2V　

（2）4V　2V

（3）见解析图

解析　

（1）UAB＝

＝

V＝4V

UBC＝

V＝－2V

（2）UAB＝φA－φB

UBC＝φB－φC

又φB＝0

故φA＝4V，φC＝2V

（3）如图所示

图12

14．（10分）一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图12所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm.（取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字）求：

（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．

（2）电场强度的大小和方向．

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少．

答案　见解析

解析　

（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．

（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ＝0

所以电场强度E＝1.7×104N/C　电场强度的方向水平向左

（3）微粒由A运动到B时的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsinθ＋qELcosθ＝mv

/2，代入数据，解得vA＝2.8m/s.

图13

15．（10分）如图13所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝0.4m，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：

（1）要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？

（P为半圆轨道中点）

答案　

（1）20m　

（2）1.5N

解析　

（1）滑块刚能通过轨道最高点条件是

mg＝m

，v＝

＝2m/s

滑块由释放点到最高点过程由动能定理得：

Eqs－μmgs－mg2R＝

mv2

所以s＝

代入数据得：

s＝20m

（2）滑块过P点时，由动能定理：

－mgR－EqR＝

mv2－

mv

所以v

＝v2＋2（g＋

）R

在P点由牛顿第二定律：

N－Eq＝

所以N＝3（mg＋Eq）

代入数据得：

N＝1.5N

16．（10分）如图14所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：

图14

（1）O处点电荷的电性和电荷量；

（2）两金属板间所加的电压．

答案　

（1）负电　

（2）

解析　

（1）由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度v＝

＝

v0　①

在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足k

＝m

　②

由①②得：

Q＝

（2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°

tan30°＝

③

vy＝at④

a＝

⑤

t＝

⑥

由③④⑤⑥得：

U＝

＝