高三物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律章末检测提升.docx
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高三物理一轮复习第三章牛顿运动定律章末检测提升
第三章 牛顿运动定律
一、选择题（本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
1．如图所示，物体A、B质量分别为m1、m2，物块C在水平推力作用下，三者相对静止，一起向右以a＝5m/s2的加速度匀加速度运动，不计各处摩擦，取g＝10m/s2，则m1：
m2为
（ ）
A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．3∶1
解析：
设A、B间细绳的拉力大小为FT，则有FT＝m2g，对A根据牛顿第二定律得：
FT＝m1a，解得
＝
，所以选项C正确．
答案：
C
2.
如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）（ ）
A．T＝m（gsinθ＋acosθ） FN＝m（gcosθ－asinθ）
B．T＝m（gcosθ＋asinθ） FN＝m（gsinθ－acosθ）
C．T＝m（acosθ－gsinθ） FN＝m（gcosθ＋asinθ）
D．T＝m（asinθ－gcosθ） FN＝m（gsinθ＋acosθ）
解析：
由题意可知，小球始终静止在斜面上，与斜面体一起向右匀加速运动，小球受力如图所示．沿水平和竖直方向正交分解得，FTcosθ－FNsinθ＝ma，FTsinθ＋FNcosθ＝mg，联立可得，FT＝m（gsinθ＋acosθ），FN＝m（gcosθ－asinθ），A项正确．
答案：
A
3．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速运动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
解析：
小木块刚放上去后，在速度小于v0前，木块受到的滑动摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律得，a1＝gsinθ＋μgcosθ；在木块速度等于v0后，受到的滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律得，a2＝gsinθ－μgcosθ.D项正确．
答案：
D
4．（多选）质量分别为m与M的A、B两个物块叠放在水平面上，如图所示，已知两物块之间以及物块与地面之间的动摩擦因数都为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当用一个水平外力F作用在某一物块上时，下列说法中正确的是（ ）
A．若F作用在A物体上，A物块的加速度一定等于
B．若F作用在B物体上，B物块的加速度一定等于
C．若F作用在B物体上，A、B两物块共同运动的加速度一定不大于μg
D．若F作用在B物体上，两物块共同运动的加速度可能等于
－μg
解析：
若F作用在A物块上，如果F<μmg，A、B物块都不会运动，加速度等于零，选项A错误；若F作用在B物块上，如果运动起来，加速度可能等于
，选项B错误，选项D正确；若F作用在B物块上，A物块的最大加速度等于μg，A、B两物块共同运动的加速度一定不大于μg，选项C正确．
答案：
CD
5．质量为40kg的雪橇在倾角θ＝37°的斜面上下滑如图甲所示，所受的空气阻力与速度成正比．今测得雪橇运动的vt图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线．根据以上信息，不可以确定下列哪个物理量（ ）
A．空气的阻力系数
B．雪橇与斜面间的动摩擦因数
C．雪橇在斜面上下滑的最大速度
D．雪橇达到最大速度时所用的时间
解析：
由图象可得，A点加速度aA＝2.5m/s2；最终雪橇匀速运动时最大速度vm＝10m/s；设空气的阻力系数为k，雪橇与斜面间的动摩擦因数为μ，则由牛顿第二定律得：
mgsin37°－μmgcos37°－5k＝maA，
mgsin37°－μmgcos37°－10k＝0，
代入数据解得：
μ＝0.125，k＝20N·s/m.
答案：
D
6．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹．下列说法正确的是（ ）
A．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧
B．木炭的质量越大，痕迹的长度越短
C．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短
D．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短
解析：
木炭水平方向无初速度放到传送带上时，相对于传送带向后运动，所以，会在木炭的右侧留下黑色痕迹，选项A错；在木炭的速度增加到等于传送带的速度之前，木炭相对于传送带向后做匀减速直线运动，根据v2＝2ax，其中a＝μg，与m无关，选项B错；由前式知，a一定时，v越大，x越长，选项C错；在v一定时，μ越大，x越小，选项D对．
答案：
D
7．（多选）在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体，当电梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了
.则电梯运动的情况可能是（ ）
A．以大小为
g的加速度加速上升
B．以大小为
g的加速度减速上升
C．以大小为
g的加速度加速下降
D．以大小为
g的加速度减速下降
解析：
当电梯静止时，弹簧被压缩了x，则kx＝mg；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了
，则物体所受的合外力F＝
，方向竖直向上，由牛顿第二定律知加速度a＝
＝
g，方向竖直向上．若电梯向上运动，则电梯以大小为
g的加速度加速上升；若电梯向下运动，则电梯以大小为
g的加速度减速下降，故A、D项正确．
答案：
AD
8．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为（ ）
A．伸长量为
tanθB．压缩量为
tanθ
C．伸长量为
D．压缩量为
解析：
分析m2的受力情况可得，m2gtanθ＝m2a，a＝gtanθ，对木块m1受力分析可得，kx＝m1a，x＝
tanθ，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A项正确．
答案：
A
9．（多选）如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为F1，Ⅱ中拉力大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a应是（ ）
A．若断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下
B．若断Ⅱ，则a＝
，方向水平向左
C．若断Ⅰ，则a＝
，方向沿Ⅰ的延长线
D．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上
解析：
如果剪断细线，弹簧来不及变化，所以重力与弹力的合力水平向左，大小为F1sinθ或F2；如果剪断弹簧，水平细线的拉力来得及变化，物体只受重力作用，加速度为g，方向竖直向下．
答案：
AB
10．一物块放在倾角为30°的粗糙斜面上，斜面足够长，物块受到平行斜面向上的拉力作用，拉力F随时间t变化如图甲所示，速度随时间t变化如图乙所示，由图可知（g＝10m/s2），下列说法中正确的是（ ）
A．物块的质量为1.0kg
B．0～1s物块受到的摩擦力为4N
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．若撤去外力F，物体还能向上运动2m
解析：
在匀加速运动阶段，加速度的大小为：
a1＝
m/s2＝4m/s2，根据牛顿第二定律得：
F1－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1，匀速运动阶段，根据平衡条件得：
F2－μmgcos30°－mgsin30°＝0，代入数据解得：
m＝1kg，μ＝
，故选项A正确，选项C错误；物块在0～1s内处于静止，有：
mgsin30°＝F＋Ff，F＝4N，解得摩擦力Ff＝1N，故选项B错误；
根据牛顿第二定律得，撤去外力后的加速度大小为：
a2＝
＝gsin30°＋μgcos30°
＝（5＋
×10×
）m/s2
＝8m/s2，
撤去外力后物块向上运动的位移为：
x＝
＝
m＝1m，故选项D错误．
答案：
A
二、填空与实验题（本大题共2小题，共10分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
11．（5分）在“探究加速度与力、质量关系”实验中，某同学准备了下列器材：
A.一端带有定滑轮的长木板、B.细线、C电磁打点计时器、D.纸带与复写纸、E.导线、F.开关、G.铅蓄电池、H.托盘（质量不计）、I.砝码（质量已知）、J.低压交流电源．
（1）你认为该同学准备的器材中哪些不需要？
________（填写相对应的字母）
（2）要完成实验还需哪些器材？
______________________；
（3）根据实验测得的数据，绘出的a－F图象如图所示．请你根据这个图象分析，实验中漏掉的步骤是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：
从图象上可知，加速度等于零时，而外力不等于零，其原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
答案：
（1）G
（2）小车、刻度尺
（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
12．（5分）在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：
（1）下列器材中：
电火花计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、砝码、刻度尺．不需要的器材是__________．还需要的器材是__________．
（2）用电火花计时器记录纸带运动的时间，电火花计时器所用电源的频率为50Hz，如图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，从纸带上测出x1＝3.20cm，x2＝4.74cm，x3＝6.40cm，x4＝8.02cm，x5＝9.64cm，x6＝11.28cm，x7＝12.84cm.
该小车的加速度a＝________．（结果保留三位有效数字）
（3）当M与m的大小关系满足____________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（4）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的aF关系分别如图中的甲、乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．其原因分别是：
甲图：
________________________________________________________________________；
乙图：
________________________________________________________________________.
解析：
（1）电火花计时器需要220V的交流电源，不需要低压交流电源，本实验需要测量小车及车中砝码、盘及盘中砝码的质量，因此需要天平．
（2）给的纸带有7段，去掉开始的一段，取后6段，由逐差法求得小车加速度
a＝
＝1.62m/s2.
（3）本实验是把盘及盘中的砝码的总重力当成小车受的合力，分析盘的受力知，只有当加速度很小时，才近似成立，所以要求M≫m.
（4）甲图：
F＝0，a≠0，说明平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了；乙图：
F≠0，a＝0，说明平衡摩擦力不足，没有平衡摩擦力或木板的倾角过小．
答案：
（1）低压交流电源 天平
（2）1.62m/s2 （3）M≫m
（4）甲图：
平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了 乙图：
没有平衡摩擦力或木板的倾角过小
三、计算题（本大题共3小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（16分）如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体．A、B紧靠在一起，其质量分别为mA＝3kg，mB＝6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA＝（12—2t）N，FB＝（6＋2t）N．问从t＝0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少？
解析：
FA、FB的大小虽随时间而变化，但F合＝FA＋FB＝18N不变，故开始一段时间内A、B共同做匀加速运动，A、B分离前，对整体有：
FA＋FB＝（mA＋mB）a①
设A、B间的弹力为FAB，对B有：
FB＋FAB＝mBa②
由于加速度a恒定，则随着t的增大，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，
即FAB＝0③
将FA＝（12－2t）N，FB＝（6＋2t）N代入①得：
a＝2m/s2，
结合②③得t＝3s.
A、B相互脱离前共同位移为x＝
at2，
代入数值得x＝9m.
答案：
9m
14．（16分）（2014·山东卷）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10m/s2.求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
解析：
（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20m/s，末速度v＝0，位移x＝25m，由运动学公式得
v
＝2ax①
t＝
②
联立①②式，代入数据得
a＝8m/s2③
t＝2.5s④
（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得
L＝v0t′＋x⑤
Δt＝t′－t0⑥
联立⑤⑥式，代入数据得
Δt＝0.3s⑦
（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得
F＝ma⑧
由平行四边形定则得
F
＝F2＋（mg）2⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
＝
⑩
答案：
（1）8m/s2 2.5s
（2）0.3s （3）
15．（18分）中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败，其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域．已知BC长度L2＝1m，瓶子质量m＝0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20N，瓶子沿AC做直线运动（g取10m/s2），假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
（1）推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
解析：
（1）要想游戏获得成功，瓶滑到C点速度正好为零，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶做匀加速运动，设加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma1①
μmg＝ma2②
加速运动过程中的位移x1＝
③
减速运动过程中的位移x2＝
④
位移关系满足：
x1＋x2＝L1⑤
又：
v＝a1t1⑥
由以上各式解得：
t1＝
s
（2）要想游戏获得成功，瓶滑到B点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，则
＋
＝L1－L2⑦
v′2＝2a1d⑧
联立解得：
d＝0.4m
答案：
（1）
s
（2）0.4m
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