届高三物理一轮复习 第五章机械能及其守恒定律 章末检测卷5doc.docx

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届高三物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律章末检测卷5doc

章末检测卷（五）

（时间：

90分钟　满分：

100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1．（2014·东北三省三校二模）运输人员要把质量为m，体积较小的木箱拉上汽车．现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行．木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则将木箱运上汽车，拉力至少做功（　　）

A．mgLB．mg

C.

mgL（1＋

μ）D.

μmgL＋mgL

【解析】　当木箱刚好被拉上汽车时，即此时木箱速度为零，拉力做功最少，对木箱自地面至刚好到达汽车上时，由动能定理得

WF－mgLsin30°－μmgLcos30°＝0，

解得WF＝

mgL（1＋

μ），故C项正确．

【答案】　C

2．（2014·合肥一中模拟）下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题.

长/mm×宽/mm×高/mm

4871×1835×1460

净重/kg

1500

传动系统

前轮驱动与档变速

发动机型式

直列4缸

发动机排量（L）

2.2

最高时速（km/h）

252

100km/h的加速时间（s）

10

额定功率（kW）

140

图1为轿车中用于改变车速的档位．手推变速杆到达不同档位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车档．试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一档？

该车以额定功图1

率和最高速度运行时；轿车的牵引力为多大？

（　　）

A．“5”档、8000NB．“5”档、2000N

C．“1”档、4000ND．“1”档、2000N

【解析】　由P＝Fv可知，要获得大的动力应当用低速档，即“1”档；轿车速度最大时，牵引力等于阻力，轿车做匀速直线运动，由P＝Fvm解得F＝

≈2000N．故本题答案为D.

【答案】　D

3．（2014·江苏南通模拟）将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图2所示，不计空气阻力，取g＝10m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是（　　）

A．小球的质量图2

B．小球的初速度

C．最初2s内重力对小球做功的平均功率

D．小球抛出时的高度

【解析】　由

mv

＝5J和机械能守恒：

ΔEk＝mgh＝25J，结合h＝

gt2＝

g×22m＝20m，解得：

m＝

kg，v0＝4

m/s.最初2s内重力对小球做功的平均功率

＝

＝12.5W．小球抛出时的高度无法确定，故应选D.

【答案】　D

4．竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道上，质量相同均可视为质点的甲、乙两个小球，分别从圆周上的A、B两点由静止释放，A点与圆心等高，B点与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，两球经过最低点时图3

的加速度之比及对轨道的压力之比为（　　）

A．a甲∶a乙＝1∶2B．a甲∶a乙＝1∶1

C．F1∶F2＝2∶1D．F1∶F2＝3∶2

【解析】　根据机械能守恒定律mgh＝

mv2.由题意知h甲＝R，h乙＝R（1－cosθ）．根据a＝

，得a甲＝2g，a乙＝g，所以a甲∶a乙＝2∶1.根据牛顿第二定律F－mg＝ma，得F1＝3mg，F2＝2mg，所以F1∶F2＝3∶2.

【答案】　D

5．（2014·陵水模拟）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图4所示，g取10m/s2.下列说图4

法中正确的是（　　）

A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W

B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W

C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W

D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W

【解析】　前3m位移内拉力F1＝

＝

N＝5N

前3m的加速度a1＝

＝1.5m/s2

前3m末速度v1＝

＝3m/s

后6m位移内拉力F2＝

＝

N＝2N

a2＝

＝0，物体做匀速运动

所以整个过程中拉力的最大功率为

Pmax＝F1v1＝5×3W＝15W.

【答案】　D

6．（2014·山东临沂3月检测）如图5所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5m的圆环顶点P，另一端系一质量为0.1kg的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位图5

于同一水平线上，当小球运动到最低点B时速率为1m/s，此时小球对圆环恰好没有压力（取g＝10m/s2）．下列说法正确的是（　　）

A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒

B．从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45J

C．小球过B点时，橡皮筋上的弹力为0.2N

D．小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.2N

【解析】　从A到B过程由橡皮筋的弹力对小球做功，小球机械能不守恒，A项错；从A到B过程中对小球和橡皮筋机械能守恒定律得mgR＝

mv2＋ΔEp，解得弹性势能的增加为ΔEp＝0.25J，B项错误；在B点对小球由牛顿第二定律得F－mg＝

，代入数值解得F＝1.2N，C错，D对．

【答案】　D

7．质量为m的小球从空中高处下落，受到的空气阻力大小与速率成正比f＝kv，经过时间t速率不再增加．下列说法正确的是（　　）

A．小球下落最大速率为

B．t时间内小球下落的距离大于

C．重力的最大功率为

D．t时间内重力的平均功率为

【解析】　小球速度不再增大时，受到的空气阻力和重力平衡，mg＝f＝kv，最大速率为

，重力的最大功率为

；此过程中加速度逐渐减小，因而平均速度大于

，所以t时间内小球下落的距离大于

.平均功率大于

，故A、B、C正确．D错误．

【答案】　ABC

8．（2014·江苏南京、盐城二模）一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移s关系的图象如图6所示，其中0～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线．由此可以判断（　　）

图6

A．0～s1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大

B．0～s1过程中物体的动能一定是不断减小

C．s1～s2过程中物体一定做匀速运动

D．s1～s2过程中物体可能做匀加速运动

【解析】　设绳对球的拉力为F，对球由功能关系得－Fs＝E－E0，解得E＝E0－Fs，在0～s1过程中对比图象知，F为变力，斜率大小增大，则F一定增大，A项正确；在0～s1过程中由重力和拉力做功，动能不一定减小，B项错；在s1～s2过程中图象的斜率不变，则拉力F不变，物体可能做匀速运动，也可能做匀加速运动，C项错，D项正确．

【答案】　AD

9．（2015·河北邯郸质检）一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图7中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10m/s2.根据以上信息能图7

精确得出或估算得出的物理量有（　　）

A．物体与水平面间的动摩擦因数

B．合外力对物体所做的功

C．物体匀速运动时的速度

D．物体运动的时间

【解析】　物体做匀速运动时，受力平衡，则f＝F＝7N，再由滑动摩擦力公式f＝μmg可求得物体与水平面间的动摩擦因数，故A正确；运动4m后物体做减速运动，图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象中减速过程包括的方格数可估算拉力所做的功，再由摩擦力与位移的乘积求出摩擦力的功，就可求得总功，故B正确；已求出物体合外力所做的功，再由动能定理可求得物体开始时做匀速运动时的速度，故C正确；由于不知道具体的运动情况，无法求出减速运动的时间，故D错误．

【答案】　ABC

10．（2015·湖南四校联考）如图8所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，图8

最终停在斜面上．下列说法正确的是（　　）

A．物体最终将停在A点

B．物体第一次反弹后不可能到达B点

C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功

D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能

【解析】　由题意知，物块从静止沿斜面下滑，说明mgsinθ>fm，因此物体不可能最终停于A点，A项错误；由于运动过程中存在摩擦力，导致摩擦力做负功，机械能会减少，故物体第一次反弹后不可能到达B点，B项正确；根据动能定理，从静止到速度为零，有WG＋WFN＋Wf＝0，而WG＝－ΔEp，所以－ΔEp＝－WFN－Wf，即重力势能的减少量等于克服弹簧弹力做功与物块克服摩擦力做的功之和，C项正确；物体处于平衡状态时动能最大，设此时弹簧的压缩量为x1，根据动能定理有（mgsinθ－μmgcosθ）（xAB＋x1）－Ep1＝Ekm，当物体位于斜面最低点时弹性势能最大，设此时弹簧压缩量为x2，根据动能定理有（mgsinθ－μmgcosθ）（xAB＋x2）－ΔEpm＝0.

【答案】　BC

二、非选择题（本题共6小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）．

11．（6分）（2014·新疆乌鲁木齐一诊）某实验小组设计了如图9所示的实验装置来验证机械能守恒定律．电磁铁吸住一个小钢球，电磁铁断电后，小钢球由静止开始向下加速运动．小钢球经过光电门时，计时装置记录小钢球通过光电门所用的时间Δt，用游标卡尺测出小钢球的直径d，用刻度尺测出小钢球由静止开始下落的位置距光电门的高度h.调节光电门的位图9

置，重复上述实验．

（1）小钢球通过光电门时的速度v＝________（用字母表示）．

（2）用游标卡尺测得小钢球的直径如图10所示，小钢球的直径为__________mm.

图10

（3）为了验证小钢球的机械能守恒，只需要比较小钢球动能的增加量ΔEk与小钢球重力势能的减少量ΔEp是否相等．由于空气阻力的影响，实际测得ΔEk____________ΔEp（填“略大于”或“略小于”）．

【解析】　

（1）小钢球通过光电门时的速度即小钢球通过光电门时的平均速度，v＝

.

（2）小钢球的直径d＝6.0mm.（3）由于空气阻力的影响，减少的重力势能一部分要转化为内能，所以小钢球动能的增加量ΔEk略小于小钢球重力势能的减少量ΔEp.

【答案】　

（1）

（2）6.0　（3）略小于

12．（6分）（2014·山西四校第二次联考）用如图11所示的装置研究“轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度形变量”的关系：

在光滑的水平桌面上沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端图11

与一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s.

（1）若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有：

_____.

（2）弹簧的弹性势能Ep与小钢球飞行的水平距离s及上述测量出的物理量之间的关系式为Ep＝____________.

（3）弹簧的压缩量x与对应的铜球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩量x（cm）

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

小钢球飞行的水平距离s（m）

2.01

3.00

4.01

4.96

6.01

7.00

根据上面的实验数据，请你猜测弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为__________。

【解析】　释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小钢球的动能

Ep＝

mv2.①

小钢球接下来做平抛运动，有s＝vt②

h＝

gt2③

由①②③式可解得Ep＝

，即弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m，桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式为Ep＝

.可知：

Ep∝s2，由题目表格中给定的数据可知s∝x，综上可知：

Ep∝x2，故弹簧的弹性势能Ep与弹簧长度的压缩量x之间的关系为Ep∝x2.

【答案】　

（1）小钢球质量m、桌面离地面高度h

（2）

　（3）Ep与x2成正比．

13．（10分）（2014·新疆乌鲁木齐一诊）如图12所示，AB、BC为倾角不同的斜面，斜面BC与水平面夹角为30°，CD段水平，B、C处均以平滑小圆弧连接．一物块从距水平面高度为h的A点图12

由静止沿斜面滑下，物块在BC段做匀速运动，最终停在水平面上D点．物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均相同．求：

（1）物块与接触面间的动摩擦因数；

（2）A点到D点的水平距离．

【解析】　

（1）由物块在BC段匀速运动有

mgsin30°＝μmgcos30°

解得μ＝

（2）设斜面AB与水平面夹角为α，AB的水平距离为x1，BC的水平距离为x2，CD的水平距离为x3

AB段摩擦力做功W1＝－μmgcosα×

＝－μmgx1

同理可得BC段摩擦力做功W2＝－μmgx2

CD段摩擦力做功W3＝－μmgx3

对AD段，由动能定理得mgh＋W1＋W2＋W3＝0

解得xAD＝x1＋x2＋x3＝

h

【答案】　

（1）

（2）

h

14．（12分）（2014·江西重点中学联盟第二次联考）光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，如图13所示，物块质量为m，弹簧处于压缩状态，现剪断细线．在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

图13

（1）弹簧对物块的弹力做的功；

（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；

（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小．

【解析】　

（1）物体在B点时开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知：

FN－mg＝m

解得：

v＝

从A到B，由动能定得可得：

弹力对物块所做的功W＝

mv2＝3mgR

（2）物体在C点时，由牛顿第二定律可知：

mg＝m

对BC过程，由动能定理可得：

－2mgR－Wf＝

mv

－

mv2.

物体克服摩擦力做功：

Wf＝

mgR

（3）物体从C点到落地过程机械能守恒，由机械能守恒定律可得：

2mgR＝Ek－

mv

物块落地时的动能Ek＝

mgR

【答案】　

（1）3mgR　

（2）

　（3）

15．（12分）（2014·山西四校第二次联考）如图14所示，一质量为m＝1kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相图14

接，传送带以v＝2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动（传送带不打滑），现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep＝4.5J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带．已知滑块与传送带的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带足够长，g＝10m/s2.求：

（1）滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；

（2）滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量．

【解析】　

（1）释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v1，则Ep＝

mv

，得v1＝3m/s

滑块在传送带上运动的加速度a＝μg＝2m/s2

滑块向左运动的时间t1＝

＝1.5s

向右匀加速运动的时间t2＝

＝1s

向左的最大位移为x1＝

＝2.25m

向右匀加速运动的位移为x2＝

＝1m

匀速向右的时间为t3＝

＝0.625s

所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125s

（2）滑块向左运动x1的位移时，传送带的位移为x1′＝vt1＝3m

则Δx1＝x1′＋x1＝5.25m

滑块向右运动x2时，传送带位移为x2′＝vt2＝2m

则Δx2＝x2′－x2＝1m

Δx＝Δx1＋Δx2＝6.25m

则产生的热量为Q＝μmg·Δx＝12.5J

【答案】　

（1）3.125s　

（2）12.5J

16．（14分）（2013·泰安市第一次模拟）如图15甲所示，质量为m＝1kg的滑块（可视为质点），从光滑、固定的

圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量M＝2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的vt图象如图15乙所示，g＝10m/s2.求：

图15

（1）滑块经过B点时对圆弧轨道的压力；

（2）滑块与木板之间的动摩擦因数；

（3）滑块在木板上滑过的距离．

【解析】　

（1）设圆弧轨道半径为R，从A到B过程，滑块的机械能守恒

mgR＝

mv2

经B点时，根据牛顿第二定律有

FN－mg＝

整理得FN＝3mg＝30N

根据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为30N，方向竖直向下．

（2）由vt图象知，木板加速的加速度大小为a1＝1m/s2，滑块与木板共同减速的加速度大小为a2＝1m/s2，设木板与地面之间的动摩擦因数为μ1，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ2，

在1s～2s内，对滑块和木板：

μ1（m＋M）g＝（m＋M）a2

在0～1s内，对木板：

μ2mg－μ1（m＋M）g＝Ma1

解得：

μ1＝0.1

μ2＝0.5

（3）滑块在木板上滑动过程中，设滑块与木板相对静止时的共同速度为v1，滑块从滑上木板到两者达到共同速度所用时间为t1

对滑块：

μ2mg＝ma

v1＝v－at1，v1＝1m/s，t1＝1s

木板的位移x1＝

t1

滑块的位移x2＝

t1

滑块在木板上滑过的距离Δx＝x2－x1

代入数据解得Δx＝3m

【答案】　

（1）30N，方向竖直向下　

（2）0.5　（3）3m