十元次方程列方程解应用题.docx

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十元次方程列方程解应用题

教师姓名

学生姓名

填写时间

2013.8.1

年级

学科

数学

上课时间

2013-08-1

08:

00-10:

00

阶段

基础（）提高（√）强化（）

课时计划

第（）次课

共（）次课

教学目标

1、在解决实际问题的过程中，掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题。

2、能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系。

3、具有一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力。

重难点

重点：

利用一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；找等量关系；根据比的关系设元。

难点：

找等量关系，列出方程解决实际问题，培养学生严谨的思维习惯，形成办事仔细、认真，养成实事求是的学习态度。

课后作业：

完成课后作业

教师评语

及建议：

科组长签名：

一元一次方程

（二）列方程解应用题

知识点回顾

1．解应用题的一般步骤：

（1）审题：

就是弄清题意，弄明白哪些量是已知的，哪些量是未知的，要求的量是什么。

（2）设未知数：

一般设要求的量为x，这种设法叫直接设未知数；有时为了列方程简便，也常常设其他的量为x，这种设法叫间接设未知数法。

（3）列方程：

根据题目的实际意义找出等量关系，并把这个等量关系用已知数与未知数表示出来，这就是列方程。

（4）解方程：

求出未知数的值。

（5）检验：

这里的检验有两重含义，一是检验解方程是否正确，二是检验所解出的根是否符合题意。

（6）答：

回答题目的问题。

2．常见方程的基本关系：

（1）行程问题：

路程＝（）×（）；

顺水速度＝静水速度+（）；

逆水速度＝静水速度-（）。

（2）工程问题：

工作时间×（）＝（）。

有时会将工作总量看作是单位“1”。

（3）商品销售问题：

商品利润＝商品售价-（）；

利润＝（）×利润率；

打折后的售价＝标价×（）；

（4）银行利率问题：

银行本息和＝本金+利息＝本金（1+利率）；

利息＝本金×利率×期数。

经典例题

例1：

（相遇问题）甲乙两地相距460千米。

A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶55千米。

两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？

变式练习1-1：

（追及问题）一列慢车从甲站开往乙站，1小时后，一列快车跟着开出，快车开出后4小时，不仅追上慢车，并超过慢车3千米，已知快车每小时比慢车多走20千米，求快车的速度。

例2：

（航行问题）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。

已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

例3：

（工程问题）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4

天，然后两人合作，问还要多少天完成这项工作？

例4：

（商品销售问题）某商店将某服装按成本价提高50%后标价，又以7折优惠卖出，结果每件获利15元，问这件服装每件的成本是多少元？

例5：

（水箱变高问题）将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

例6：

（配套问题）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

例7：

（方案问题）某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买3000kg以上（含

3000kg）的顾客有两种销售方案，甲方案：

每千克9元，由基地送货上门；乙方案：

每千克8元，由顾客自己租车运回。

已知运费为5000元，问购买多少千克水果时，两种方案的花费一样？

并说明理由。

课堂练习

一、选择题

1.一项工程甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，两人合作这项工程需要的天数为（）。

A．

B．

C．

D．

2.设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图1），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？

”处应放“■”的个数为（）。

A．5

B．4

C．3

D．2

3.一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。

如果以每包

元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）。

A．赚了B．赔了

C．不赔不赚D．不能确定赚或赔了

4.（绵阳市2013年）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？

（）

A．4个B．5个C．10个D．12个

5.（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（　　）

　A．60元B．80元C．120元D．180元

6.某超市推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元，252元，如果你一次性购买与王波两次相同的商品，则应付款（）。

A．288元B．332元C．316元D．288元或316元

7.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A.

B.

C.

　　D.

8.某种商品，若单价降低

，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（）。

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9．两个角的大小之比是7:

3，它们的差是72°，则这两个角的关系是。

10．一个长方形苗圃，长比宽多10m，沿着苗圃走一圈要走140m，这个苗圃占地_________m2。

11．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要天才能完成。

12．一个长方形的周长为26cm，如果长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为_______________。

三、解答题

1.在日历上，已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？

2.（调配问题）数学课外活动小组的男同学原来占全组人数的

，加入4名男同学之后，就占全组人数的一半，问课外活动小组原来有多少同学？

3.（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

4.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

5.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄。

今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器。

问小明爸爸前年存了多少元？

（国家对储蓄所产生的利息，征收20%的个人所得税，即利息税）

能力提高

1.（2010年佛山）儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？

2．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表。

某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是多少？

住院医疗费（元）

报销率（%）

不超过500元的部分

0

超过500～1000元的部分

60

超过1000～3000元的部分

80

……

课堂小测

1.王佳期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数，其和为288，则数学成绩为（）。

A．94分B．96分C．98分D．100分

2.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）。

A．26元B．27元C．28元D．29元

3.（2013台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？

（　　）

　A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000

　C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000

4.某省2011年赴台旅游人数达7.6万人.现有某九年级一学生家长准备中考后全家

人去台湾旅游，计划花费

元.设每人向旅行社缴纳

元费用

后，共剩

元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为

.

5.甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路，甲队每天修40米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需

天，那么可得方程

.

6.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有

名学生。

7.（2013年深圳市）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价

元。

8.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？

设：

有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（）。

A.12x=18（28－x）B.2×12x=18（28－x）C.12×18x=18（28－x）D.12x=2×18（28－x）

9.某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为24，那么这三个日期分别是多少？

10.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？

课后作业

1.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（   ）

A．15号

B．16号

C．17号

D．18号

2.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）

A不赔不赚　   B、赚了10元　   C赔了10元　  D赚了8元　

3.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的

，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x米，则可列方程（    ）

A．

             B．

C．

            D．

4.某商店销售一批服装，每件售价

元，可获利

，求这种服装的成本价。

设这种服装的成本价为

元，则得到方程_________。

5.元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了       折优惠．

6.（2013济宁）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．