39.序列x（n）=R5（n），其8点DFT记为X（k），k=0,1,…,7，则X（0）为（D）。
A.2B.3C.4D.5
40.下列关于FFT的说法中错误的是（A）。
A.FFT是一种新的变换
B.FFT是DFT的快速算法
C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类
D.基2FFT要求序列的点数为2L（其中L为整数）
41.已知某FIR滤波器单位抽样响应h（n）的长度为（M+1），则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是（A）。
A.h［n］=-h［M-n］B.h［n］=h［M+n］
C.h［n］=-h［M-n+1］D.h［n］=h［M-n+1］
42.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于（A）。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
43.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过（A）即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器
C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器
44.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是（A）。
A.FIR滤波器主要采用递归结构
B.IIR滤波器不易做到线性相位
C.FIR滤波器总是稳定的
D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
45、序列，则X（Z）的收敛域为（A）。
A.B.C.D.
46、对和分别作20点DFT，得和，，，n在（B）范围内时，是和的线性卷积。
A.B.C.D.
47．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（B）
A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
48．设系统的单位抽样响应为h（n），则系统因果的充要条件为（C）
A．当n>0时，h（n）=0B．当n>0时，h（n）≠0
C．当n<0时，h（n）=0D．当n<0时，h（n）≠0
49.设系统的单位抽样响应为h（n）=δ（n-1）+δ（n+1），其频率响应为（A）
A．H（ejω）=2cosωB．H（ejω）=2sinω
C．H（ejω）=cosωD．H（ejω）=sinω
50．设有限长序列为x（n），N1≤n≤N2,当N1<0，N2=0时，Z变换的收敛域为（C）
A．0<|z|<∞B．|z|>0
C．|z|<∞D．|z|≤∞
51．在模拟滤波器的表格中，通常对截止频率Ωc归一化，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（B）
A．Ωc/sB．s/ΩcC．-Ωc/sD．s/
52.下列序列中z变换收敛域包括|z|=∞的是（B）
A.u（n+1）-u（n）B.u（n）-u（n-1）
C.u（n）-u（n+1）D.u（n）+u（n+1）
53.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（A）
A.N≥MB.N≤MC.N≥M/2D.N≤M/2
54.基-2FFT算法的基本运算单元为（A）
A.蝶形运算B.卷积运算C.相关运算D.延时运算
55、，该序列是 A 。
A.非周期序列B.周期C.周期D.周期
56.以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有θ（ω）=-τω严格线性相位的是（A）
A.h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）B.h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+2δ（n-2）
C.h（n）=δ（n）+2δ（n-1）-δ（n-2）D.h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）
57.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?
（D）
A.h（n）=δ（n）B.h（n）=u（n）
C.h（n）=u（n）-u（n-1）D.h（n）=u（n）-u（n+1）
58.已知x（n）=1,其N点的DFT［x（n）］=X（k）,则X（0）=（A）
A.NB.1C.0D.-N
59．下列序列中属周期序列的为（D）。
A.x（n）=δ（n）B.x（n）=u（n）C.x（n）=R4（n）D.x（n）=1
60．下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是（C）。
A．系统的单位冲激响应h（n）是无限长的B.结构必是递归型的
C.肯定是稳定的D.系统函数H（z）在有限z平面（0<|z|<∞）上有极点
61、已知，其反变换x（n）的第2项x
（1）=（C）。
A、0B、70C、10D、1
62、δ（n）的z变换是A。
A.1B.δ（w）C.2πδ（w）D.2π
63、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=（C）。
A.B.sC.D.
64、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是B。
A.5,5B.6,5C.6,6D.7,5
65、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x（n）到X（k）需B级蝶形运算过程。
A.4B.5C.6D.3
66．阶跃响应不变法（C）
A．无混频，相位畸变B．无混频，线性相位
C．有混频，线性相位D．有混频，相位畸变
67．设点数为4的序列x（n）=2nR4（n），y（n）为x（n）的一圆周移位：
y（n）=x2（n），则y
（1）=（D）
A．1B.2C.4D.8
68.离散时间序列x（n）=cos（-）的周期是（C）
A.7B.14/3C.14D.非周期
69.下列系统（其中y（n）是输出序列，x（n）是输入序列）中哪个属于线性系统。
（C）
A.y（n）=x2（n）B.y（n）=4x（n）+6
C.y（n）=x（n-n0）D.y（n）=ex（n）
70.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为（A）
A.6kHzB.1.5kHz
C.3kHzD.2kHz
71.已知某序列x（n）的z变换为z+z2，则x（n-2）的z变换为（D）
A.z3+z4B.-2z-2z-2
C.z+z2D.z-1+1
72.下列序列中______为共轭对称序列。
（A）
A.x（n）=x*（-n）B.x（n）=x*（n）C.x（n）=-x*（-n）D.x（n）=-x*（n）
73.下列关于因果稳定系统说法错误的是（A）
A.极点可以在单位圆外
B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆
C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列
D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
74.对x1（n）（0≤n≤N1-1）和x2（n）（0≤n≤N2-1）进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。
（D）
A.N1=3，N2=4B.N1=5，N2=4
C.N1=4，N2=4D.N1=5，N2=5
75.计算256点的按时间抽取基-2FFT，在每一级有______个蝶形。
（C）
A.256B.1024C.128D.64
76.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有（A）
A.B.C.D.0
77.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是（C）
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.冲激响应不变法无频率混叠现象
C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
78．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ C ）
A.|z|>2B．|z|<0.5C．0.5<|z|<2D．|z|<0.9
二、判断题（判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。
）
1.设y（n）=kx（n）+b,k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。
（F）
2.FIR滤波器单位脉冲响应h（n）偶对称、N为偶数，可设计高、带通滤波器。
（F）
3.离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。
（T）
4.一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。
（T）
5.只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。
（T）
6.信号都可以用一个确定的时间函数来描述（F）
7.有些信号没有傅立叶变换存在（T）
8.按照抽样定理，抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。
（F）
9.信号时移只会对幅度谱有影响。
（F）
10.移不变系统必然是线性系统。
（F）
11.因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。
（T）
12.离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。
（T）
13.按时间抽取的FFT算法的运算量小于按频率抽取的FFT算法的运算量。
（F）
14.如果FIR滤波器的单位冲激响应h（n）为实数，其中0≤n≤N-1，且满足h（n）=±h（N-1-n），则该FIR滤波器具有严格线性相位。
（F）
15.通常FIR滤波器具有递归型结构。
（F）
16.线性系统必然是移不变系统。
（F）
17.FIR滤波器必是稳定的。
（T）
18.因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。
（T）
19.与FIR滤波器相似，IIR滤波器的也可以方便地实现线性相位。
（F）
20.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。
（F）
21.FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。
（T）
22．y（n）=ex（n）是不稳定系统。
（F）
23．设X（z）=，C为包围原点的一条闭合曲线，当n>0时，X（z）zn-1在C内无极点，因此，x（n）=0,n>0。
（T）
24．设线性移不变系统输入为x（n）=ejωn，输出为y（n），则系统的频率响应为H（ejω）=。
T
25.利用DFT计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。
（T）
26.在并联型数字滤波器结构中，系统函数H（z）是各子系统函数Hi（z）的乘积。
（F）
27.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列（F）。
28.FFT可以计算FIR滤波器，以减少计算量（T）。
29．是稳定的线性因果系统。
F
30.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。
（T）
31、在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。
（T）
32．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。
（T）
33、x（n）=cos（w0n）所代表的序列一定是周期的。
（ F ）
34、y（n）=x2（n）+3所代表的系统是时不变系统。
（ T）
35、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中，从x（n）到x（k）需3级蝶形运算过程。
（T）
36、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。
（T）
37、一个线性时不变离散系统是因果系统的充要条件是系统函数H（Z）的极点在圆内。
（F）
38、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。
（ F ）
39、x（n）,y（n）的线性卷积的长度是x（n）,y（n）的各自长度之和。
（F）
40、用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。
（T）
41、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时，基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。
（ T ）
42、用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行，后者在频域中进行。
（ T ）
43、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度，改变窗函数的种类可以改变阻带衰减。
（ T ）
44、一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分必要条件是：
系统函数H（Z）的极点在单位圆内。
（ T ）
45.因果系统一定是稳定系统。
（F）
46.序列z变换的收敛域内可以含有极点。
（F）
47.若X（k）为有限长序列x（n）的N点DFT，则X（k）具有周期性。
（F）
48.按时间抽取的基-2FFT算法中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序。
（F）
49.FIR滤波器具有与IIR滤波器相同类型数目的滤波器结构。
（F）
50.序列的z变换存在则其傅里叶变换也存在。
（ F ）
51.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。
（F）
52.同一个Z变换，由于收敛域的不同，可能代表了不同序列的Z变换函数。
T
53.只要取样频率高于两倍信号最高频率，连续信号就可以用它的取样信号完全代表而不损失信息。
T
54.采样信号的频谱和原模拟信号频谱之间的关系有两个特点：
1、频谱发生了周期延拓，即采样信号的频谱不仅包含着原信号的频谱，而且还包含了无限个移位采样频率的K倍的谐波分量。
2、采样信号的频谱的幅度是原模拟信号频谱幅度的1/T倍。
T
55.一个线性时不变离散系统的因果性和稳定性都可以由系统的单位取样响应h（n）来决定。
T
56.n<0时，h（n）=0是系统是因果系统的充分条件。
T
57.在Z平面上的单位圆上计算出的系统函数就是系统的频率响应。
T
58.系统的幅频特性，由系统函数的零点到单位圆上有关点失量长度的乘积除以极点到单位圆上同一点失量长度的乘积求得。
T
59.系统的相频特性，由系统函数的零点到单位圆上有关点失量角度和减去极点到单位圆上同一点失量角度和求得。
T
60．周期序列不满足收敛条件，不能进行Z变换和傅立叶变换分析。
T
61．周期为N的周期序列有N个独立值，其离散傅里叶级数也只有N个独立分量。
T
三、填空题
1．一个线性时不变因果系统的系统函数为，若系统稳定则a的取值范围为.
2．输入x（n）=cos（ω0n）中仅包含频率为ω0的信号，输出y（n）=x2（n）中包含的频率为__________。
3．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
4．对长度为N的序列x（n）圆周移位m位得到的序列用xm（n）表示，其数学
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