单元检测二 相互作用Word文档格式.docx

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A.

B.

C.

D.

答案　B

解析　作出小球的受力分析图如图所示：

根据平衡条件得：

F＝mg，故a弹簧的弹力F1＝Fcos53°

＝

，b弹簧的弹力F2＝Fcos37°

，根据胡克定律F＝kx，得x＝

，则a、b弹簧的伸长量之比为

，故B正确．

3.如图3所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和圆环对小球的弹力N的大小变化情况是（　　）

图3

A．F不变，N增大B．F减小，N不变

C．F不变，N减小C．F增大，N减小

解析　小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G、细线的拉力T＝F＝F′、圆环对小球的弹力N三个力．作出受力分析图如图所示

设圆环的半径为R，由三角形相似得，

，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，N不变，故B正确．

4.（2018·

河南省新乡市第三次模拟）如图4所示，竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，不计所有摩擦，重力加速度为g，小球恰好静止在图示位置，下列说法正确的是（　　）

图4

A．轨道对轻环的支持力大小为mg

B．细线对M点的拉力大小为

C．细线对轻环的作用力大小为

D．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°

解析　对轻环受力分析，因轻环两边细线的拉力相等，可知两边细线拉力与圆弧对轻环的支持力所在直线的夹角相等，设为θ，由几何关系可知，∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°

，θ＝30°

；

则轨道对轻环的支持力大小为N＝2mgcos30°

mg，选项A错误；

细线对M点的拉力大小为T＝mg，选项B错误；

细线对轻环的作用力大小为N′＝N＝

mg，选项C错误；

由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°

，选项D正确．

5.（2018·

四川省攀枝花市第二次统考）如图5所示，A、B两个质量分别为m和M的物块叠放在水平地面和竖直墙壁之间，处于静止状态．已知A、B交界面与竖直墙壁间的夹角为θ，水平地面粗糙，其他各接触面光滑，重力加速度为g，则水平地面对物块B的摩擦力大小为（　　）

图5

A．mgtanθB.

C．0C.

解析　先隔离A分析，A受重力mg、B对A的支持力N1和左侧墙壁对A的支持力N2，如图甲所示：

N1cosθ＝N2，N1sinθ＝mg

联立解得：

FN2＝

，

再对A、B整体分析，整体受重力（m＋M）g、左侧墙壁对整体的支持力N2、地面对整体的支持力N3和地面对整体的摩擦力Ff，如图乙所示：

f＝N2＝

6．（2018·

四川省乐山市第二次调研）如图6所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是（　　）

图6

A．当m一定时，θ越大轻杆受力越小

B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大

C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大

D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大

答案　A

解析　将C的重力按照作用效果分解，如图所示：

根据平行四边形定则，有：

F1＝F2＝

故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A正确；

对A、B、C整体分析可知，对地面的压力为：

N＝（2M＋m）g，与θ无关，故B错误；

对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有：

f＝F1cosθ＝

，与M无关，故C错误；

只要动摩擦因数足够大，即满足F1cosθ≤μF1sinθ时，M都不会滑动，与重物C的质量无关，故D错误．

7．（2018·

湖北省仙桃、天门、潜江三市期末联考）如图7所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力F作用在该物块上．在保证物块不相对木板滑动的情况下，现以过木板下端点O的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度．在此过程中下面说法正确的是（　　）

图7

A．物块所受支持力一定变大

B．物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变

C．物块所受摩擦力可能变小

D．物块所受摩擦力一定变大

答案　BC

解析　木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度，分析物块受力，物块所受支持力变小，选项A错误；

分析物块受力，物块受到竖直向下的重力、水平向右的恒力F、木板对物块的作用力（支持力和摩擦力的合力），由于物块重力不变，水平向右的恒力F不变，所以物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变，选项B正确；

物块所受摩擦力可能变小，选项C正确，D错误．

8.（2018·

四川省攀枝花市一模）如图8所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平．现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前），下列说法正确的是（　　）

图8

A．弹簧变短

B．弹簧变长

C．小球对半球的压力不变

D．小球对半球的压力变大

答案　AC

解析　对小球P受力分析，受到绳子的拉力T，半球的支持力N，竖直向下的重力G，如图所示，根据相似三角形法可知

，因为OP和OD都是恒定不变的，G也不变，DP减小，所以可知N不变，T减小，绳子的拉力减小，即弹簧的弹力减小，所以弹簧变短，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力不变，故A、C正确．

9．（2018·

山东省济南一中阶段检测）如图9所示，A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；

小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点；

O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；

弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20

N，取g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）

图9

A．弹簧的弹力为10N

B．A物体的质量为2kg

C．桌面对B物体的摩擦力为10N

D．OP与水平方向的夹角为60°

答案　ABD

解析　由于动滑轮两侧细线的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与水平方向的夹角为60°

，故D正确；

设细线OP上的拉力为T1，O′a中的拉力为T，则有：

2Tcos30°

－T1＝0，

解得：

T＝20N，又有：

T＝mAg，可得：

mA＝2kg，故B正确；

以结点O′为研究对象，受力如图，

根据平衡条件得弹簧的弹力为F1＝Tcos60°

＝20×

N＝10N，故A正确；

细线O′b的拉力为：

F2＝Tsin60°

N＝10

N，因为拉力与摩擦力相等，所以桌面对B物体的摩擦力为10

N，故C错误．

10．（2018·

天津市南开中学月考）如图10，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则（　　）

图10

A．人受到的摩擦力方向向右

B．地面对木板的摩擦力方向向左

C．木板对地面的压力大小为3mg

D．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg

解析　人对箱子的推力F向右，则箱子对人的力大小为F，方向向左，人在水平方向上受箱子对人的力和木板对人的摩擦力，且这两力平衡，故木板对人的摩擦力大小为F，方向向右，故A正确；

以整体为研究对象，整体竖直方向受总重力3mg和地面对木板的支持力，水平方向不受力，故地面对木板无摩擦力，地面对木板的支持力为3mg，据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，故B错误，C正确；

以整体为研究对象，人用斜向下的力推箱子，此力属于内部作用力，整体竖直方向仍受总重力3mg和地面对木板的支持力，地面对木板的支持力为3mg，据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，故D错误．

二、非选择题（本题共5小题，共60分）

11．（8分）（2018·

湖南省怀化市质检）在“探究求合力的方法”的实验中，王同学用两个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计来测量拉力，实验之前先检查了弹簧测力计，然后进行实验．先将橡皮条的一端固定在水平放置的木板上，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录下O点的位置和拉力F1、F2的大小及方向；

然后用一个弹簧测力计拉橡皮条，仍将结点拉到O点，再记录拉力F的大小及方向；

最后取下白纸作图，研究合力与分力的关系．

（1）实验前必须对弹簧测力计进行检查，以保证测量精确，减小误差，则以下选项必须的是________．

A．对弹簧测力计进行调零

B．对弹簧测力计用力拉，看是否能达到最大量程

C．将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同

（2）如图11是王同学研究合力与分力关系时在白纸上画出的图，根据物理实验读数和作图要求与规范，请指出图中存在的三个错误：

图11

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________；

③________________________________________________________________________；

（3）在实验之余，王同学将两弹簧测力计竖直互钩对挂，发现上面弹簧测力计的读数略大于下面弹簧测力计的读数，倒置后也是如此，产生这种现象的原因是________．

A．弹簧测力计外壳的重力

B．弹簧及挂钩的重力

C．弹簧测力计只能水平测力

D．两挂钩之间的作用力不同

答案　

（1）A　

（2）见解析　（3）B

解析　

（1）实验前须对弹簧测力计调零，并且两只弹簧测力计水平互钩对拉，检查示数是否相同，以保证弹簧测力计测量准确，竖直对拉，往往会由于弹簧及挂钩重力的影响形成较大误差．用力拉弹簧测力计对仪器容易造成损坏，故选项A正确．

（2）①F1、F2及F都是矢量，未画上箭头；

②记录力F2大小的有效数字有错误；

③F与F1、F2连线应该用虚线．

（3）由于上面弹簧测力计本身的弹簧及挂钩重力将会引起自身示数略大，B正确．

12．（8分）（2018·

福建省四地六校月考）两个实验小组做了如下两个实验，请回答下列问题：

（1）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图12所示．下列表述正确的是（　　）

图12

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

（2）另一个实验小组利用图13甲实验装置探究“求合力的方法”实验．

图13

①下列说法中正确的是________．

A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化

B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下

C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程

D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°

②弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为____________N.

③本实验采用的科学方法是______________．

A．理想实验法B．控制变量法

C．等效替代法D．建立物理模型法

答案　

（1）B　

（2）①AC　②4.00　③C

解析　

（1）在图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；

在图像中斜率表示弹簧的劲度系数，故a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；

弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误

（2）①A、要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，要使橡皮条沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故A正确；

本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差弹簧测力计必须保持与水平面平行，橡皮条及挂钩码的细线必须在同一平面内，弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，故B错误；

在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则测量错误，故C正确；

本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，为减小误差，夹角应在60°

～100°

，并非一定要夹角为90°

不变，故D错误．

②由题图乙弹簧测力计的指针指示可知，拉力的大小为4.00N.

③本实验中，合力产生的效果与两个分力产生的效果是相同的，所以采用的科学方法是等效替代法，所以C正确．

13．（12分）（2018·

山西省重点中学协作体期末）一个底面粗糙、质量为M的斜劈放在粗糙的水平面上，斜劈的斜面光滑且与水平面成30°

角；

现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°

，如图14所示，试求：

图14

（1）当斜劈静止时绳子的拉力大小．

（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

答案　

（1）

mg　

（2）k≥

解析　

（1）对小球进行受力分析如图甲

Tcos30°

＋N1cos30°

＝mg

Tsin30°

＝N1sin30°

T＝N1＝

mg

（2）对斜劈进行受力分析如图乙

N2＝Mg＋N1′cos30°

＝Mg＋

f＝N1′sin30°

要使整体不滑动则有：

f≤kN2

联立解得k≥

.

14．（14分）（2018·

山西省大同市调研）如图15所示，水平细杆上套有一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平方向成53°

角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°

，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则：

（取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

图15

（1）B对绳子的拉力大小；

（2）A与杆间的动摩擦因数．

答案　

（1）3.0N　

（2）0.3

解析　

（1）对小球B由平衡条件得绳的拉力为

T＝mgsin37°

＝3.0N.

由牛顿第三定律知B对绳子的拉力大小为3.0N.

（2）环A做匀速直线运动，有

Tcos37°

－f＝0

N＝Mg＋Tsin37°

而f＝μN，解得μ≈0.3.

15．（18分）（2019·

河南省郑州市期中）如图16所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°

，斜面倾角为30°

，整个装置处于静止状态，g取10m/s2.求：

（结果保留一位小数）

图16

（1）绳子拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；

（2）若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小．

答案　

（1）51.8N　73.2N　

（2）70.7N

解析　

（1）如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，对小球受力分析，把不在坐标轴上的力沿轴分解．则：

水平方向上：

Tsin45°

－Nsin30°

＝0

竖直方向上：

Tcos45°

＋Ncos30°

－mg＝0

由以上两式得N≈73.2N，T≈51.8N

（2）外力方向与绳子垂直时，拉力有最小值．拉力的最小值为Tmin＝mgsin45°

代入数据，解得Tmin≈70.7N.