反转课堂教学模式在数学学科教学中的应用研究成果.docx

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反转课堂教学模式在数学学科教学中的应用研究成果

余杭区第二十届教科研成果（论文）评审

综合性成果类

余杭区级教研课题J14049

“反转课堂教学模式”在数学学科教学中的应用研究

内容摘要：

“反转课堂”又称“反转课堂”是一种新型的教学模式,受到众多学者和教育者的追捧.本文先是对“反转课堂”教学模式的发展,概念界定,内涵以及理论框架进行一定的理解,最后根据本校已有条件对这种模式在数学学科上的应用进行一些探究,主要从新授课教学,复习课教学以及作业和试卷讲评三个方面去探究.结果显示“反转课堂”的教学模式在数学学科中这些方面应用效果是突出的,但是在探究过程中我们也发现这种模式的应用所面临的困难和实践困惑也是不容忽视的.

【关键词】反转课堂教学模式数学学科实践困惑

目录

一“反转课堂”的发展3

二“反转课堂”的概念界定、内涵及理论框架3

1“反转课堂”的概念界定3

2反转课堂的内涵4

3 反转课堂的理论框架4

三“反转课堂”和“传统课堂”的对比分析5

1“反转课堂”助力传统课堂的目标践行5

2“反转课堂”反转了传统师生角色6

3“反转课堂”反转了教学结构6

四“反转课堂”模式在本校的研究结果6

1新授课中的“反转”6

2复习课中的“反转”9

3作业及试卷讲评中的“反转”11

五“反转课堂”在数学学科应用中的困难和实践困惑13

【参考文献】14

“反转课堂教学模式”在数学学科教学中的应用研究

一“反转课堂”的发展

2007年春天,在美国科罗拉多州落基山的一个山区学校——林地公园高中,学校的化学教师乔纳森·伯尔曼（JonBergmann）和亚伦·萨姆斯（AaronSams）为了解决学生由于各种客观原因缺课而无法出席课堂教学.他们开始使用屏幕捕捉软件录制PowerPoint演示文稿的播放和讲解.他们把结合实时讲解和PPT演示的视频上传到网络,以此帮助课堂缺席的学生补课,缺席的学生很珍惜这个机会去补习他们所丢下的功课,他们观看老师录制下来的教学课件.但是,令人惊讶的是,从未缺席的学生也会使用在线材料,他们主要用来复习和强化课堂课程.不久,这两位化学老师开始重新思考,究竟如何利用好课堂教学实践,由此提出了“反转课堂”（ TheFlippedClassroom）的理念,这种教学模式受到了学生的广泛欢迎.[1]为了帮助更多的教师理解和接受反转课堂的理念和方法,他们与2012年1月30日在林地高中举办了反转课堂“开放日”（OpenHouse）让更多的教育工作者来观看反转课堂的运行情况和学生的学习状态,这种做法促进了反转课堂教学模式的推广.

 两位教师的实践引起越来越多的人的关注,以至于经常受到邀请向同行介绍这种教学模式.他们的讲座已经遍布北美,逐渐有更多的教师开始利用在线视频在课外教授学生,回到课堂时间则进行协作学习和概念掌握的练习.[2]近年来,反转课堂这一新的教学模式受到包括美国在内的很多国外学校的热烈欢迎.反转课堂在国内也引起了空前的重视,有学者探讨了反转教学的特征及实践问题,[1]张金磊在对国外教学实践案例研究的基础上,构建出反转课堂的教学模型,[3]曾明星研究了反转课堂在软件设计类课程中教学的模式研究和应用实践.

二“反转课堂”的概念界定、内涵及理论框架

1“反转课堂”的概念界定

许多教育者正在实践着反转课堂这种新的教学模式,那么到底什么才是反转课堂呢？

反转课堂译自“FlippedClassroom”或“InvertedClassroom”,是指重新调整课堂内外的时间,将学习的决定权从教师转移给学生.在这种教学模式下,课堂内的宝贵时间,学生能够更专注于主动探讨解决所学知识及其所延伸的问题.教师不再占用课堂的时间来讲授基本知识,这些基本知识需要学生在课后完成自主学习,他们可以看视频讲座、阅读功能增强的电子书,还能在网络上与别的同学讨论,通过任何途径去查阅需要的材料.教师也能有更多的时间在课堂上与学生共同答疑.在课后,学生自主规划学习内容、学习节奏、完成自我检测,教师则采用讲授法和协作法来满足学生的需要和促成他们的个性化学习,其目标是为了让学生通过实践获得更真实的学习.“反转课堂式”是对基于印刷术的传统课堂教学结构与教学流程的彻底颠覆,由此将引发教师角色、课程模式、管理模式等一系列变革.[1]它的核心思想就是反转传统的教学模式：

教师创建教学视频和交互性教学课件供学生使用,以往这些事件都是发生在课堂之中,现在发生在学生家中,而教室则成为学生参与讨论问题、先进思想和合作学习的场所,最重要的是,教学的各个方面能够重新被思考来将“预习时间”最大化完成对教与学时间的延长.

2反转课堂的内涵[10]

在反转课堂里,学生不应该仅仅观看视频和完成自我检测,还要对所学知识有所思考；同样教师要检查他们的学习笔记并且要求学生带着问题来到课堂上参与讨论.经过一段时间的适应学生才能适应这种学习模式,慢慢随着时间的推移,学生们逐渐能够提出较好的问题并且能够对内容有更深入的思考.经过应用反转课堂,教师对学生进行个别化的查询分析也就变得更容易,这对探究他们在理解科学概念上的误区以及清理不正确的观念都有很大的帮助.

其实,这种反转具体体现在：

在传统的课堂上,教师在课堂上讲授新知识,教师的角色是知识传播者,学生在课后进行巩固复习,以掌握这些知识和技能,并将其迁移到其他相关情景之中；而在反转课堂这种模式中,并没有采用新的教育和学习理论,其采用的是广大大家比较熟悉的掌握学习法.掌握学习,简单的说就是学生按自己的节奏学习课程.[3]学生们在家中按自己的步调观看教学课件,并通过在线方式与同伴及教师进行交流,然后带着问题在课堂上参与讨论,这时教师真正做到起引导辅助的作用.

3 反转课堂的理论框架[10]

    对于反转课堂的教学模式而言,信息技术和活动学习是两个关键的组成部分,它们以基本的方式共同影响着学生的个别化协作学习环境.[1]以下是反转课堂的理论框架：

                                           图 1  反转课堂的理论框架

通过该图示,我们可以清晰地看到教师要很好的践行反转课堂,为学生在课堂上进行讨论交流等各种活动学习提供良好的机会,信息技术是它依赖的根本,教师要利用先进的网络教学设备来创建教学课件和视频,并利用网络技术为学生提供交流支持,同时信息技术和活动学习共同影响着学生的个别化学习环境,使得学生们在课外能够自主学习,在课堂内能够协作学习.

三“反转课堂”和“传统课堂”的对比分析

“反转课堂”到底反转了什么？

它与我们的传统课堂到底又有哪些区别呢？

1“反转课堂”助力传统课堂的目标践行

在传统课堂中,都是强调“以老师为中心”,虽说现在一直在提倡“以学生为中心”,但基于国情下的教育背景,实际上很难落到实处；而“反转课堂”真正做到了“以学生为中心”,做到了因材施教.[4]另外,传统课堂教学目前仍是学校教学的主要形式,其最大的局限在于教与学必须发生在特定的时间和特定的地点,如学生在假期或者周末,教师不可能在旁进行指导；还有一些学生,因为请假缺课或者因为学习接受能力较弱需要教师课外额外辅导,而反转课堂可以满足不同学生的不同需求.学生可以随时随地利用网络观看教学视频,学习、模仿、操练,直至熟练掌握运用为止.所以,“反转课堂”突破了时空局限,让课堂跟着学生走.

2“反转课堂”反转了传统师生角色

在传统课堂中,教师作为知识的传播者,而学生就是知识的接受者,老师向学生传授着经久无变动的教学内容,而学生总是被动的接收着,在课堂上主动发言的学生越来越少；而在反转课堂中,学生拥有了学习的主动权,能够按自己的步调先自主学习,再发现问题在课堂上进行讨论和解决,调动了学生的学习积极性.而教师也从单纯的知识传授者变成了学生学习的“催化剂”,也可以有针对性的对学生进行个别指导.[1]

3“反转课堂”反转了教学结构

教学结构是在一定环境中展开的教师、学生、教材和教学媒体等四要素相互作用,相互联系的教学活动进程的稳定结构形式.目前,常见的教学结构形式主要有以教师为中心的教学结构,以学生为中心的教学结构,“主导一主体”教学结构三种.而反转课堂颠覆了上述三种教学结构.由“先教而后学”转向“先学而后教”,由“以教导学”转向“以学定教”,由“注重学习结果”转向“注重学习过程”.这种课堂教学结构的改变,对数学教学有着重大的实践意义.传统课堂中,学生在课堂上要跟着老师的教学步调齐步走,而反转课堂中教师因材施教,或开展活动帮助学生掌握和运用在课前学到的新知识与技能,使学生实现知识的内化.[4]

四“反转课堂”模式在本校的研究结果

俗话说“一千个读者就有一千个哈姆雷特”,对于“反转教学”模式的具体实施和应用也是这样,每所学校都有它自己的特点和特色,由于我们是一所农村学校,硬件设备暂时不能跟上标准的“反转课堂”模式,对要教学的内容没有办法事先录制好视频要求学生回家看视频进行自学和网上完成自我测验,所以本课题我们根据本校已有条件践行属于我们的“反转教学”在数学学科上的应用,我们主要从三方面进行了尝试：

新授课教学,复习课教学以及作业和试卷讲评.

1新授课中的“反转”

课题组经研究决定,把浙教版七年级上第四章第二节的《代数式》作为实践爱你的对象,为了弥补视频的缺失,我们采用纸质的自学材料、自我检测和课堂检测.

案例：

【自学材料】

1、请你带着以下问题完成4.2《代数式》的自我学习；

2、完成自我检测的内容；

3、对自己遇到的问题或者对本节内容的疑问进行记录

问题一代数式的概念是什么？

你认为概念中有哪些是需要我们特别注意的？

问题二书写代数式时有哪些是需要我们特别注意的？

问题三列代数式时,要注意什么？

你有什么解题技巧吗？

【自我检测】

1．含有的数学表达式称为代数式.一个代数式由数、表示数的字母和组成.单独或者也称为代数式.这里的运算是指.

2．下列属于代数式的是……………………………………（）

A.S=abB.a2－b2=（a+b）（a－b）C.2a+3D.S=πR2

3．用代数式表示：

（1）m与n的和的一半；

（2）x与y的差的平方；（3）5a的立方根；（4）a与b的平方和.

4．设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：

（1）甲,乙两数的差除以两数的积：

______________________.

（2）甲数的立方与乙数的3倍的和：

______________________.

（3）甲数除乙数的商与乙数平方的差：

_____________________.

（4）甲数与乙数差的立方的一半：

_________________________.

【课堂检测】

基础自测

1.“a的2倍与b的和”用代数式表示是…………………（）

A.a2+bB.2a+bC.2（a+b）D.a+2b

2.下列代数式书写规范的是…………………………………（）

A.a×2B.1

aC.（5÷3）aD.2a2

3.有一本书,每20页厚为1mm,设从第1页到第x页的厚度为ymm,则（）

A.y＝

xB.y＝20xC.y＝

＋xD.y＝

4.一台微波炉成本价是a元,销售价比成本价增加22％,因库存积压按销售价的60％出售,则每台实际售价为……………………………（）

A.a（1+22%）（1+60%）B.a（1+22%）60%C.（1+22%）（1－60%）D.（1+22%+60%）

5.一个两位数,十位数字为a,个位数字为1,这个两位数用代数式表示　　　　　.

6.某商店钢笔每枝a元,铅笔每枝b元,小明买了3枝钢笔和2枝铅笔,应付元.

7.用代数式表示：

⑴x的2倍与y的3倍的差；⑵x的

与

的平方的和；

（3）已知甲数是乙数的相反数的2倍,设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.

能力提升

8.某商场2006年的销售利润为

预计以后每年比上一年增长b%,那么2008年该商场的销售利润将是……………………………………………………………（）

A．a（1+b）2B．a（1+b%）2　　C．a+a·（b%）2　　D．a+ab2

9.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律,摆

个“金鱼”需用火柴棒的根数为……………………………（）

A．

B．

C．

D．

10.观察下列数表

1　2　3　4　……　第一行

2　3　4　5　……　第二行

3　4　5　6　……　第三行

4　5　6　7　……　第四行

…　…　…　…

第　第　第　第

一　二　三　四

列　列　列　列

根据数表反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为,第n行与第n列的交叉点上的数应为.　（用含正整数n的代数式表示）

因为这种方式的新课教学模式,之前我们并没有尝试过,课题组的老师都怀揣着一颗颗忐忑的心,不知道学生课堂上会有怎样的表现,然而让我们感到意外的是课堂上学生的表现都非常的积极,对“自学材料”中的问题经过小组讨论以后,互相补充,最终形成了完整的回答,比如他们考虑到了：

“代数式中不含>,<,=”,“列代数式要注意关键词语的意义,要正确的确定运算顺序”等,还有同学提出“代数式有没有单位？

”,“如果代数式字母前面是1或者-1怎么写？

”……另外我们通过随后的课堂检测的结果发现,本节课的目标基本完成,课后我们也对部分学生进行了理解,他们基本都更喜欢这种学生帮学生解决问题的形式,教师只要做一些辅助补充即可.

2复习课中的“反转”

课题组认为数学单元复习教学,通常是以老师讲解例题,学生做大量的练习题为主要方式,对知识的总结基本不被重视.学生自己不会花时间去整理知识和方法,只等老师讲解和整理,造成学生学习被动,大多数学生知识零散不成系统,等到实际运用时,知识信息不通畅,这样对学生的解题效率和教师的教学效率都有很大的影响.这也造成了有些同学数学题目做了很多,但是稍微变一变题目条件就似懂非懂,无从下手,所以,经过课题组共同商讨决定我们先以浙教版八年级上第五章《一次函数》单元复习作为本次复习课反转教学的案例.

案例首先考虑到学生已经习惯了传统的复习模式,为了帮助他们衔接适应,我们对《一次函数》单元复习进行了如下提纲,学生根据提纲可以有的放矢.

【复习提纲】

（1）函数的概念是:

________.

（2）求函数的定义域就是求使_______有意义的______的取值范围.你了解几种确定函数定义域的方法,请举例说明.

（3）你能举例说明求函数解析式的常用方法吗?

（4）描点法画函数图形的一般步骤

第一步:

第二步:

第三步:

（5）一次函数的概念是:

________；正比例函数的概念.

（6）（6）正比例函数是特殊的.

当直线

和直线

函数表达式满足时,两直线重合； 　

当直线

和直线

函数表达式满足时,两直线平行； 　　

当直线

和直线

函数表达式满足时,两直线交于y轴上的同一点（0,b）. 

（7）一次函数的图像性质

一次函数y=kx＋b（k≠0）的图像是,正比例函数的图像一定经过的一条直线.因此画一次函数的图像时,只要先描出,再连成直线即可.

一次函数y=kx＋b（k≠0）的图像与x轴交点的坐标为,与y轴交点坐标为；正比例函数y=kx（k≠0）的图像与x轴、y轴的交点都是

（8）求一次函数与x轴交点的求法

求一次函数与y轴交点的求法

（9）你认为《一次函数》这一章中有哪些知识是特别需要同学们注意的?

举例说明.

课题组把复习提纲提前一天发给了学生,希望同学们做好准备.由于所有的学生都进行了充分的准备,学生在课堂上能把《一次函数》单元的知识点用自己的话表达出来.特别是对问题（6）（8）的理解比新课时有很大的进步,对（6）（8）知识点相关的题目的正确率有所提高.另外,有的学生还参照课外书自己画出了本单元的知识结构图,但解说的不很流畅.

另外,在《一次函数》这一章中,我们用到的最多的是数形结合的思想,为了让学生更好的熟悉运用这种数学思想方法,课题组还设计了如下复习提纲:

（10）k,b与函数图像所在象限

正比例函y=kx（k≠0）

一次函数y=kx＋b（k≠0）

图像

（草图）

k,b的符号

k>0；b<0

经过的象限

一二四

增减性

y随x的增大而增大

特殊点

（）（）

（）（）

（11）一次函数y=kx＋b（k≠0）图像平移规律（结合平移前后的图像）

直线

与

图像的位置关系:

①当b>0时,将

图像向平移个单位,就得到

的图像．

②当b<0时,将

图像向平移个单位,就得到了

的图像．

③将

图像向左平移h个单位后得到的图像的解析式为.

④将

图像向右平移h个单位后得到的图像的解析式为.

规律:

上下；左右

随后进行了单元测验,测试结果显示学生在这种方式的引领下,因为每个问题都是自己经过思考解决的,所以撞我的效果也比以往知识老师单纯的梳理要好的多,此外我们还在课后的跟踪调查中了解到,学生还是乐意接受这种复习课模式,他们觉得经过自主复习感到自己那么怕了数学,对数学的学习更有信心了.

3作业及试卷讲评中的“反转”

传统教学中对于数学作业和试卷的讲评,通常是老师讲解,学生在下面边听边记,整个课堂基本只有教师一人在说,不仅学生听的枯燥乏味,教师讲的也了然无趣.学生自己不会花时间去整理知识和方法,只等老师讲解和整理,造成学生学习被动,教师可谓事倍功半,导致下次遇到讲过的题目或类似的题型,有些学生仍一脸茫然,不知所措,这样对学生的解题效率和教师的教学效率都有很大的影响.这也造成了有些同学数学题目做了很多,但是稍微变一变题目条件就似懂非懂,无从下手,所以,经过课题组共同商讨决定我们把作业和试卷讲评作为“反转教学”的研究案例.我们采取的措施如下：

（1）对于以下基础的试题,要求学生以4人小组为单位课下讨论好,课堂上每组推选一位代表进行试题讲解；

（2）对于一些典型试题,教师进行变式,再让学生进行尝试解决,必要时教师再进行引导和总结；

（3）教师提供预先准备好的提高题让学生思考解决,必要时教师进行引导.

以下面一道中考试题的讲解为例：

原命题:

如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12,高AD=8,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,问加工成的正方形零件的边长是多少?

变式1:

已知△ABC中,BC=12,BC边上的高为8,若并排放置的2个相等的小正方形组成的矩形,内接于△ABC（如图）,则小正方形的边长为；若并排放置3个小正方形,则小正方形的边长为；若并排放置小正方形有

个,则这时小正方形的边长为．

变式2:

已知△ABC中,BC=12,BC边上的高AD=8,四边形PQMN为△ABC的内接矩形.

（1）设PQ=

你能求出PN的长吗?

（用含

的代数式表示）

（2）记矩形PQMN的面积为S,求S的最大面积.

变式3:

在锐角△ABC中,BC=12,BC边上的高为8,D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE∥BC,以DE为边向下作正方形DEFG.设DE=

△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为

试求

关于

的函数关系式及

的取值范围,并求出

的最大值.

简析:

原命题是教材上出现过的一个类似的习题,学生相对比较熟悉,解决起来也容易.通过对本题的求解,让学生自己总结出相似三角形的性质,提高复习课的效率.变式1旨在进一步巩固相关性质,并再一次体验方程的思想在解决问题时的作用,进一步体会知识本源的应用和数学问题解决的独特之处.变式2的要求比前面两题更高一些,不仅要求学生能继续运用方程思想进行建模,而且还要求用函数模型进行建构.安排这样的题,能让学生更深入的理解相似三角形的性质和方程的思想,同时让学生体验基本图形的发生与发展.变式3综合性较强,是一个能力提升题,在前面习题的铺垫下,考察学生的归纳和应用能力,能不能从中找出基本图形,为解决这个问题起到关键性的作用.教学中先让学生自己思考、分析,然后教师与学生共同完成；过程中教师作适当的引导,提醒学生从图形中找出熟悉的情景.

为防止学生的学习停留在例题表层,习题讲解后我们课题组成员一致认为要想达到举一反三、触类旁通的效果,及时引导学生进行总结反思是很有必要的,不管是反思解题过程是否正确,反思是否一题多解,反思在解题中的应用结论或性质还是反思能否迁移解决问题的思维方法,解题后的反思都对学生有着的意义.

五“反转课堂”在数学学科应用中的困难和实践困惑

“反转课堂”是一种新兴的教学模式,“反转课堂”就是转变传统的教学模式,课堂内是师生互动和交流的场所,在课堂外实现在线教学并且将“作业”带入课堂,走出课堂学习才真正发生.“反转课堂”在国外兴起并广泛应用,而对于想我们这样的农村学校来说“反转课堂”的真正实施可以说是一个“梦想”,一是因为我们学校没有条件真正实施“反转课堂”,这里的条件主要是指软硬件条件,即有没有视频服务器和学习平台；二是“反转课堂”对于学生的自律性和意志力的要求是很高的,而且这种自控能力不是一两天能够训练出来的,最重要的是我们大部分的学生并不具备相应的自学能力；三是对于我们这种形式的“反转课堂”对于教师而言,的确会增加一定的负担,主要是来自学习指导的设计和练习的设计,这对于没有太多经验的青年教师来说有太多的困难需要克服.

当然,我们相信随着“反转课堂”的实践范围和深度不断增加,会有更多的教师逐步投入到这项教学改革中来,也许,到时候我们上述问题就会得到有效解决.

【参考文献】

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//educationnext.org/the-flipped-classroom.html.

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商务印书馆,1998.

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14.

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高等教育出版社,1988.

[10]关于反转课堂--我们的教育是否需要反转课堂[EB/OL]