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关于影响粮食产量因素的回归分析

摘要：

我国土地资源稀缺，人口多而粮食需求量大，因此粮食产量

的稳定增长，直接影响着人民生活和社会的稳定与发展。

粮食生产的不

稳定性对国民经济的影响是不可忽略的，主要体现在：

粮食生产不稳定

会引发粮食供求关系的变动，尤其当国家粮食储备不足的时候，很容易

导致粮价上涨，从而影响整个宏观经济。

通过回归分析粮食产量波动的原因，并据此提出相应的对策，对保障粮食生产持续稳定发展，具有重

要意乂。

关键词：

线性回归回归分析粮食产量宏观经济稳定发展

一、引言

本文按照计量经济分析方法,以1993—2012年中国粮食产量及其重要因素的时间序列数据为样本，对影响中国粮食生产的多种因素进行

了分析。

选用了粮食产量、受灾面积、化肥施用量、粮食作物播种面积农机动力、农村用电量，以粮食产量作为因变量，其它5个指标作为解

释变量进行回归分析。

（一）建立模型

通过对中国粮食生产及影响因素的初步定性分析后假设，粮食产量与其它

3个指标之间存在多元线性关系，即粮食受灾面积，化肥施用量，粮食作

物播种面积，存在着线性关系，也即可以把粮食产量的线性回归模型初步

设定为：

Y-1X^2X23X34X45X5，其中，y：

粮食产量

（CHANLIANG，Xi受灾面积（SZMJ,X2化肥施用量（HFSYL）,X3

粮食作物播种面积（BZMJ）,X4农机动力，X5农村用电量，然后利用已有

的数据进行模型拟合，以便发现这些因素之间存在的数量关系。

（二）数据搜集和来源

根据相应年度的《中国统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国农业发展报告》，选用了粮食产量、受灾面积，化肥施用量，粮食作物播种面积，农机动力，农村用电量这6个指标，把这6个指标的1993—2012年20年间的时

间序列数据进行回归分析，来分析这些因素与粮食产量的关系。

以粮食产量作为因变量，其它3个指标作为解释变量进行回归分析。

按照计量经济分析方法对影响中国粮食生产的多种因素进行了分析。

数据如下：

粮食产量

受灾面

积

（万公

化肥施

用量

（万

粮食作物

农村用电

量

（亿千瓦

播种面积

（千公

农机动力

（万千瓦）

年份

（万吨）y

顷）x1

吨）x2

顷）x3

时）x5

1993

45648.8

4882.9

3151.9

110509

31817

1244.8

1994

44510.1

5504.3

3317.9

109544

33803

1473.9

1995

46661.8

4582.1

3593.7

110060

36118

1655.7

1996

50453.5

4698.9

3827.9

112548

38547

1812.7

1997

49417.1

5342.9

3980.7

112912

42016

1980.1

1998

51229.5

5014.5

4083.7

113787

45208

2042.1

1999

50838.6

4998.1

4124.3

113161

48996

2173.4

2000

46217.5

5468.8

4146.4

108463

52574

2421.3

2001

45263.7

5221.5

4253.8

106080

55172

2610.8

2002

45705.8

4711.9

4339.4

103891

57930

2993.4

2003

43069.5

5450.6

4411.6

99410

60387

3432.9

2004

46946.9

3710.6

4636.6

101606

64028

3933.0

2005

48402.2

3881.8

4766.2

104278

68398

4375.3

2006

49746.1

4109.1

4927.7

104957

72522

4895.8

2007

50150.2

4899.2

5107.8

105638

76589

5509.9

2008

52850.5

3999.0

5239.0

106792

82190

5713.2

2009

53082.0

4721.4

5404.4

108986

87496

6104.4

2010

54641.0

3742.6

5561.7

109876

92780

6632.4

2011

57121.1

3247.0

5704.2

110573

97735

7139.6

2012

58957.0

2496.0

5838.9

111205

102559

7508.5

本次采用的估计模型为

Y=lXl-X23X34X4-5X5

其中'-i是回归系数。

二、模型的参数估计与分析线性

利用SAS对模型进行拟合，参数估计和检验，用最小二乘法得到线性回归方程的形式如下：

Y=-30416-1.24359*X1+5.28523*X2+0.61924*X3-0.14305*X4+0.95538*X5

RootMSE

553,95123

R-Square

0.9875

DependentMean

49546

AdjR—Sq

0.9831

CoeffVar

L11806

ParameterEstimates

Variabte

ParameterEstimate

StandardError

tValue

Pr>|t|

Intercept

-30416

4708.76402

_6.46

<・0001

-1.24359

0.25126

-4.95

0-0002

5.28523

1.15015

4.60

0.0004

Q61924

0.03356

18.45

<・0001

-0.14305

0.06527

-2.19

0.0458

0.95538

0,50661

k89

a0802

其中X4为农机动力（万千瓦），但是得到的参数为负值，与其经济学意义不相符，故此推测存在严重的多重共线性。

此外，该模型的F值

221.48，可决系数R方为0.9875，修正可决系数为0.9831说明该模型的显著性成立，方程解释变量X1,X2,X3,X系数的t检验伴随概率小于5%,

即t检验显著性成立，但是解释变量X5系数的t检验伴随概率大于5%,

接受系数为0的假设•因此该方程需要调整，该模型可能存在多重共线性和序列相关、异方差等问题。

三、模型的多重共线性检验

所谓多重共线性是指解释变量之间违背了相互独立的假设，及某两个或多个解释变量之间出现了相关性。

多重共线性的检验主要应用逐步回归

法。

首先计算出各个变量之间的简单相关系数矩阵，初步判断相关性。

通过SAS程序运行，得到各解释变量的相关系数表如下：

Pearson相关系数.N=20当HO;Rho=0时，Prob>|r|

1.00000

-0.72367

0.0003

0.00817

a9727

-0.74251

0・0002

-0,76429

<*0001

72367

0.0003

1,00000

Y）.17828

0.4521

0.99953

<.0001

0.97846

C0001

0.00817

0.9727

-0.17828

0.4521

1.00000

-0.19509

0.4098

-0,17565

0.4588

774251

0.0002

0.98953

<•0001

P.19509

a4098

1.00000

0.99145

<・0001

T.76429

C0001

O.97846

<■0001

-0,17565

64588

0.99145

<.0001

L00000

1）第一步：

由于统计量X2的F值最大，为24.47，说明它最显著，此外

R方=0.5761和C（p）=459.3327，所以X2为最先选入的统计量。

StatistiicsforEntry

DF二h18

Variable

Tolerance

ModeI

R-SQuare

FVa1ue

Pr>F

1.000000

0.5465

21.69

0.0002

1.000000

0.5761

24.47

0.QQQ1

1.000000

0,2211

5,11

Q.0364

1.000000

0.5502

22.02

0.0002

1.000000

0.5742

24.27

0.0001

VariableX2Entered:

RSqu&r&-0*5761sndC（p）-459.3327

2）第二步：

其他变量继续进行统计分析，出最显著的统计量X3,此时R

方=0.9548，比上一次更加显著，而C（p）=36.7162,和上一次比下降的非常明显，说明X3这个统计量是有效果的。

StatistiesforEntryDF=1.仃

Variable

Tolerance

Model

R-Square

FValue

Pr>F

0.476304

0,6519

3.70

0.0714

0.968217

0.9548

142.33

<.0001

X4.

0.020821

0.5803

0.17

0.6865

0.042616

0.5815

0.22

0,6473

VariableX3Entered:

RSquare-0.9548andC（p）=36.7162

3）第三步：

继续进行上述步骤，得出最显著的统计量X1，此时RA2为

0.9831，而C（p）=6.9133，下降的非常明显，说明X1是有效果的。

Statist

\usforEntry=1,t6

Variab1e

Tq1©rance

ModeI

R-Square

FValue

Pr>F

0.461221

0.9831

26.90

<.0001

0.020460

0.9551

0.10

a7582

0.042615

CL9607

2,40

61412

VariableX1Entered:

R-Square-0.9831andC（p）二6.9133

4）第四步：

继续上述步骤，发现在水平为0.05下，其他各变量没有通过

显著性检验，所以可以剔除X4,X5。

Statisti

gsforEntry

二1t15

Variab1e

Tolerance

ModeIR-Square

FVaIue

Pr>I

CL018669

0.9843

r16

Q298（

0.035728

0.9832

0.09

0.77V

回归方程为：

Y=-29857-1.29658X1+3.72461X2+0.32648X3

Variab1e

ParameterEstimate

StandardError

TypeIISS

FVaIue

Pr>F

intercept

-29857

4845.34182

13773344

37.97

<,0001

-1.29658

0,24997

9759105

26.90

<.0001

3.72461

0.26395

72228712

199*12

<.0001

0.63248

0.03568

113992726

314.26

<.0001

四、异方差性检验

ParameterEstimates

Vartable

Parameter

Estimate

StandardError

tVa1ue

Pr>Jt|

1ntercept

-192788538

125596479

-1.S3

0,1558

12493

8306.95198

E50

0.1635

8687.22485

14429

0.60

0.5605

2689.84670

1765.15336

E52

0.1585

-0.17785

0.34122

-0.52

0.6136

-0.49501

0.29731

-t66

0.1269

-0.00980

0.00670

-1.46

61739

-0,21512

0+56769

-0+38

0.7126

x10

-0.03105

0.11506

-0.27

0.7927

x11

-0.09230

0.05109

-t81

0.1010

ParameterEstimates

Variable

ParameterEstimate

StandardError

Value

Pr>lt|

Intercept

-72162402

74140558

-0.97

0.3482

-219.06616

1259.59740

-0.17

0.8646

1767,58784

1965.79964

0.90

0.3849

1276.19541

1366,78140

0.93

d3675

0.03740

0.14222

Q.26

0.7967

-0.19128

0.22396

-0.85

0.4085

-0.00592

0+00636

793

0.3689

以上各统计量似乎没有那个参数的t检验是显著的，且可决系数比较小。

但怀特统计量nRA2=20*0.1563=3.126,该值小于5%显著性水平下自由度

为9的2分布的相应临界值16.92.因此，接受同方差性的检验。

五、序列相关性

Durbin—WatsonD

1.70S

NumberofObservations

1stOrderAutocorreIation

0,142

由上表得知，D.W.=1.708，查询D.W.分布表得知，n=20,k=4时，

dl=1.00,du=1.68。

六、统计学检验

选取2012年数据来进行统计检验：

丫=-29857-1.29658*2496.0+3.72461*5838.9+0.32648*111205

=58989.300049

与实际值误差为32.300049，误差为0.0543%,与实际情况吻合的很好。

七、总结和建议

中国的粮食生产问题，不仅是中国经济界的重要研究课题,而且也越来越受

到世界经济学家的重视。

要提高粮食产量，必须积极稳妥地推进农业机械化的发展：

1要把主要农产品生产过程机械化和产业化经营有机结合起来；

2对农业机械化进行结构性调整；

3因地制宜，有重点的推荐地区农业机械化；

4大力促进农业技术进步，重视农村的基础教育；

5建立与农业机械化相适应的农村经济体制。

纵观中国农村现状，与其他产业相比，农业的发展一直比较缓慢。

扩大耕作

面积，提高单产，实现机械化、规模化生产是我国农业健康发展的必由之路。

八、参考文献

吴玉鸣•中国粮食生产主要影响因素的多因素动态关联分析[J],农业经济

问题,1998

（1）

戚世均等•中国粮食生产潜力及未来粮食生产研究[J].郑州粮食学院学

报,2000（3）

庞皓，《计量经济学》[M]，西南财经大学出版社，2001年8月第一版周四军，《对我国粮食生产影响因素的计量分析》，《统计与决策》[M]，

2003.

赵慧江，《基于回归分析的粮食产量影响因素分析》，《怀化学院学报》

[M]，2009.