扫描件四年级数学上册第8单元开始教案1112.docx
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扫描件四年级数学上册第8单元开始教案1112
八垂线与平行线
认识射线、直线和角
［教学内容］
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第77-78页例1、“试一试”和例2、“练一练”，第81页练习十三第1一4题。
［教学目标］
1．使学生经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。
2．使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。
3．使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。
［教学重点］
认识射线、直线和角。
巨教学难点〕
建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。
［教学过程］
一、引入新课
1．复习旧知。
教师在黑板上画一条线段。
提问：
这是什么图形，它有哪些特点？
（板书：
线段）
让学生画一条线段。
提问：
线段是怎样画的？
（根据回答板书画出另一条线段）
2．引人新课。
谈话：
过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。
今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。
（板书课题）
看了这个课题，你想知道些什么？
引导：
那我们就带着什么是射线和直线、什么是角等这些问题，学习新的内容，看看你能学会些什么。
好吗？
二、学习新知
1.认识射线和直线。
（1）认识射线。
谈话：
我国香港具有“东方明珠”的美称，是一个非常美丽的城市。
现在请大家来看一看它美丽的夜景。
（出示例1情境图）你觉得它美在哪里？
提问：
（结合观察到的灯光）请大家观察思考：
这些灯射出的光线有什么特点呢？
比如从哪里开始射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等，请你具体说一说。
说明：
这些灯光从“灯”开始，沿着直的线往前，向无限的天空射去，没有另一个端点。
所以，这些灯射出的光线都可以看作射线。
（板书：
射线让学生读两遍：
射线）
引导：
射线是怎样的图形呢？
我们可以联系射出的光线想：
（边指着板书画的第二条线段边说明）从一点沿着直的线射出，另一端没有端点，无限长的。
所以把线段的一端无限延长，得到的就是一条射线。
（把第二条线段延长成射线）
追问：
图上线段延长的这个方向上还有没有端点？
没有端点表示什么？
（板书：
无限长并说明画图时没有端点，表示这个方向上是无限长的，没有终点；不管你看到的有多长，只要没有端点，就表示无限长的）
让学生把自己画的线段延长成射线。
提问：
能用你自己的话说说射线有哪些特点吗？
设计说明：
观察例题情境图里的光线，不光是“引入射线”，更重要的是感知“光线”的特点，以利于形成“射线”的概念。
因此教学时，一方面注意让学生体会光线“有什么特点”，另一方面结合“光线”的特点，利用线段抽象出射线的图形。
这样，可以使学生联系直观事物，经历感知、抽象等过程，既便于理解“射线”，特别是其中“无限长”的观念，又有利于感受抽象、概括等数学思想方法。
（2）认识直线。
说明、示范：
如果画一条线段，把两端都无限延长，就得到一条直线。
（画图并板书：
直线让学生读一读：
直线）
提问：
直线可以怎样得到？
你也能像这样画一条直线吗？
（学生画图）
能根据你画图的体会，说说直线是怎样的图形吗？
（学生用自己的语言表达出大概含义即可，如线段两端都无限延长得到的图形；沿直尺画的一条直的线；直的线，两端都没有端点，等等）
（3）比较、归纳。
引导：
现在黑板上有三条直的线，分别是线段、射线和直线。
大家仔细观察射线、直线，把它们和线段比一比，各有什么相同和不同？
互相讨论讨论。
（教师巡视、倾听、指导）
交流：
射线、直线和线段比较，相同在哪里，不同在哪里？
小组讨论后交流，重点交流不同点，用表格呈现：
（4）观察图形画法。
提问：
线段怎样画的？
（板书画出线段）
引导：
那射线、直线可以怎样直接画呢？
请看老师的画法。
示范画图，（用直尺分别画两条射线、两条直线，方向、画出部分的长短要有变化）并说明射线、直线只要用直尺直接画，注意射线有一个端点，直线没有端点。
（5）做练一练，第1题。
学生独立判断。
交流结果，并说明理由。
追问：
现在谁能再看着黑板上的图形说说，线段、射线和直线各有什么特点？
2．认识两点间的距离。
（1）观察比较，揭示概念。
出示图形，引导学生在课本上观察，看看连接A、B两点有几条线，哪条最短。
交流：
连接A、B两点有几条线，哪条最短？
中间最短的一条是什么图形？
揭示：
连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。
（板书结论）
（2）测量距离。
提出“试一试”的要求。
让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。
交流：
两点间的距离是多少毫米？
你量的什么图形的长度？
强调：
两点间的距离，是指连接两点的线段的长度；量两点间的距离，就是量这样一条线段的长。
（3）做“练一练”第2题。
让学生独立完成。
交流：
你是怎样做的，量得的距离是多少毫米？
带上你画的两个点，来量给大家看一看，说说你是怎样做的。
指出：
可以先确定两个点，再量两点之间的线段长。
3．认识角。
（1）学习例2。
引导：
你能画射线吗？
请每个同学都画一个点，从这个点起画两条射线看看画成的是什么图形。
提问：
你画成的是什么图形？
（板书：
角）
示范：
从一点起画两条射线，就是先画一个点，再以这个点为端点，向不同方向画两条射线，（边说明边画图）这样画出的图形就是角。
提问：
请根据画角的过程说一说：
怎样的图形是角？
说明：
从一点引出两条射线组成的图形，叫作角。
（呈现板书）
让同桌学生先互相指一指角的顶点和两条边，再在自己图上标注出来。
追问：
角有几个顶点、几条边？
（板书：
角有一个顶点、两条边）
说明：
角的两条边是射线，是无限长的。
角通常用符号“∠”表示。
（板书“∠”，并说明读作“角”）如果在这个角里表示出“1”，这个角就可以记作“∠l”（补充板书成:
∠1），读作“角一”；如果再画一个角，在角里表示出“∠2”，（边说明边画图，注明“2”）这个角就要记作什么，怎样读？
（板书：
∠2）
让学生读一读：
角一、角二。
追问：
角一指哪个角，角二指哪个角？
设计说明：
在根据教材说明“角一”的基础上，画出另一个角，明确可以表示成“角二”，主要让学生体会不同的角可以用数字区分开来，“角一”“角二”是与注明数字的角对应的，加深对用符号表示角的理解。
（2）做“练一练”第3题。
让学生先观察、说明题里都是什么图形，再要求以每条射线为一条边，分别画一个角。
交流画出的图形。
追问：
角是怎样的图形？
（3）做“练一练，，第4题。
提问：
拿出你的三角尺数一数，每块三角尺有几个角？
同桌互相指一指每个角的顶点和边。
4.回顾内容。
提问：
学到这里，你认识了哪些新的图形？
射线、直线有什么特点？
两点间的距离指的什么？
角是怎样的图形？
这些内容，你还有什么需要提出来进一步研究的吗？
三、练习深化
1．做练习十三第1题。
让学生按要求画出两个点。
交流：
你是怎样画点的？
（展示学生画的点量一量，说明画法）
提问：
原来的线叫什么？
两点间的这一段呢？
线段是直线的一部分。
2．做练习十三第2题。
图里有几条射线？
组成了几个角呢？
（引导学生有序地数一数）
指名学生指一指每个角的顶点和两条边。
说明：
只要是从一点出发引出两条射线，不管射线的位置怎样，就组成一个角。
3.做练习十三第3题。
四、全课总结
1、学习总结
提问：
今天这节课我们学到了哪些知识？
你有哪些收获和体会？
2.布置作业。
完成练习十三第4题。
角的度量
［教学内容］
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第79一80页例3、“练一练”，第81-82页练习十三第5一7题。
［教学目标】
1．使学生通过观察、操作和交流等活动，认识角的测量工具量角器和角的计量单位，学会用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度数。
2．使学生经历“实践一一归纳”的学习过程，进一步体会操作实践是学习数学方法的有效途径，培养观察、归纳等思维能力及空间观念。
3．使学生主动参与数学活动，积极与他人交流，获得愉快的情感体验。
巨教学重点」
量角的方法。
仁教学难点」
正确操作量角器量角。
［教学准备〕
教师准备教学用的量角器，为学生每人准备练习纸：
（l）三个大小不同
的角（800,400,1200）；
（2）一个60。
的角；（3）复印量角器若干个。
学生每人
准备量角器。
［教学过程］
一、创设情境，引入课题
谈话：
我们以前认识过角，也了解过角是有大小的。
上节课又认识了角，现在能比比这里三个角哪个大、哪个小吗？
出示练习纸的三个角（80、40、120）请大家拿出练习纸，比比哪个最大、哪个最小。
交流：
哪个最大、哪个最小？
怎样看出来的？
引人：
我们观察可以看出，两边张开最大．角就最大；两边张开最小，角就最小。
那这些角究竟有多大呢？
大小相差多少呢？
要解决这些问题，就要学会用工具量角，这就是角的度量。
（板书课题）
二、学习新课，学会方法
1.认识量角器。
（1）用三角尺的角量角。
引导：
练习纸第二行有一个角。
你能在三角尺上任意选一个角去量一量，说说它有多大吗？
比如，有三角尺上选的角几个那么大。
自己试试看。
（学生用三角尺量角）
交流：
你选的哪个角，量的结果有多大？
为什么大家测量结果的数据会有不同呢？
说说原因。
如果要使全班同学用三角尺量角结果所得的数据都相同，你有什么建议？
指出：
我们都用一个同样大小的角去量另一个角，那大家得到结果的数据就会相同。
这就是说，要准确测量角的大小，就要统一度量工具和计量单位。
（板书：
度量工具计量单位）
（2）认识量角器。
提问：
你知道用什么工具量角吗？
引导：
度量角的工具是量角器。
要知道角有多大，要用量角器量一量。
（板书：
量角器）那量角器是怎样的工具呢？
量角器上表示的角的计量单位是什么呢？
请大家观察量角器，看看你能看到什么，和同桌互相交流。
交流：
从量角器上看到了些什么？
小结：
（归纳学生交流，结合量角器）量角器是半圆形的，半圆形的圆心是量角器的“中心”。
请大家互相指一指量角器的“中心”。
量角器上有许多刻度线，可以看成是从量角器“中心”引出的射线，把半圆形平均分成180份，每一份所对的就是一个“小角”。
这一份所对的角是1度的角。
（让学生观察1角的大小）“度”是角的计量单位，用符号小圆圈表
示，比如1度就记作1。
（板书：
度1）
量角器上这两圈数表示角的度数，分两圈排列。
外圈和内圈都有“0刻度线”，找到了吗？
（学生找到并交流）外圈的数按怎样的顺序排列的？
（从左往右顺时针）内圈的数呢？
（从右往左逆时针）现在大家按顺序先读一读外圈的数，再读一读内圈的数。
（按顺序齐读两圈数）
让学生从右边起，依次找出0、20,90,135和180的刻度线；（板书相应的度数）再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。
追问：
现在你明白量角器为什么要做成半圆形了吗？
说明：
做成半圆形，就能以圆心为顶点，表示出许多大大小小的角，从刻度上看出大小是多少度。
2．在量角器上画角。
引导：
你能在练习纸的量角器上，以右边内圈的0刻度线为一边，画一个30的角吗？
交流：
（指名展示画出的角）量角器上30角的顶点和边在哪里？
（结合顶点和边说明在量角器上的画法）30是看的哪一圈的刻度数？
为什么？
再在练习纸上的两个量角器上，以右边0刻度线为一边，分别画出75和145的角。
交流：
（展示画出的角）怎样看出是75角的？
145的角呢？
说明：
顶点在量角器中心，一边重合在右边0刻度线上，另一边就要对应内圈的刻度，画出这个度数的角。
比如，以量角器中心为顶点画角，一边画在右边0刻度线上，另一边画在内圈75刻度线上，这个角就是75。
引导：
你还能画一个50的角吗？
想想可以怎样画，再画一画。
（学生画50角）
交流：
你怎样画的？
还有不同画法吗？
（引导观察用另一条0刻度线为一边画出50度的角，注意对应的是哪一圈刻度数）
提问：
你觉得在量角器上，什么时候用到内圈刻度数，什么时候用到外圈刻度数？
指出：
如果角的一边在右边0刻度线上，就要读内圈刻度数；角的一边在左边0刻度线上，就要读外圈刻度数。
引导：
你想画一个多少度的角？
自己选一条0刻度线为一边，画出这个角。
交流：
以右边的0刻度线为一边画的，来展示一下你画的角，大家说说画的各是多少度。
（选择几位同学的角展示）
以左边的0刻度线为一边画的，也来展示一下你画的角，说说画的角是多少度。
（选择几位同学的角展示）
提问：
选择右边和左边0刻度线画的角，位置有什么不同？
指出：
从量角器上看，以右边0刻度线为一边的，角的开口向右；以左边0刻度线为一边的，角的开口向左。
可以看出，在量角器上，既可以表示出向右开口的角，也可以表示出向左开口的角。
［设计说明：
观察、认识量角器，只是看到了形状、中心、刻度，对于量角
器为什么能量角、怎样量角的体验很有限、很肤浅，这会影响学生自己主动
地尝试和学习量角。
为了突破正确操作量角器量角这一难点，调动学生自
主学习和理解方法，在认识量角器结构的基础上，让学生先思考量角器为什
么要“做成半圆形”，初步体会它可以以圆心为顶点、刻度线为边表示出大大
小小不同的角；接着按要求在量角器上画不同的角，可以感受量角器量角的
原理，初步体验量角器量角的方法，这样便能在量角学习中自主测量、获得
直接经验，比较轻松地领悟量角的方法。
此举可谓“磨刀不误砍柴工”。
」
3，学习量角。
自主量角。
引导：
开始在练习纸用三角尺上角去量的角是多少度呢？
请用量角器量一量，看看那个角有多大，是不是所有同学量得的度数都一样。
如果量角时有困难，可以到课本80页上看一看，照样子量一量。
（学生练习纸上量角）
提间：
这个角是多少度？
大家量的结果都是60吗？
（说明用统一的工具量角，结果是相同的）
那你是怎样量出60的？
（结合交流，强调把量角器中心和顶点重合，一边和0刻度线重合，看另一边的刻度是60）
你能根据量角的体会，说说量角的方法吗？
小结：
用量角器量角，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，再从0数起看另一边所对的刻度是多少，角就是多少度。
（板书：
中心和顶点重合。
0刻度线和一边重合看另一边上多少度）
指导：
现在跟老师一起，按我们发现的方法再来量一量这个60的角。
可以这样量：
（示范量角，学生同时操作）把量角器半圆压住角的开口，量角器的中心和角的顶点重合，旋转量角器使0刻度线和角的一边重合（或把0刻度线和角的一边重合，平移量角器使中心和角的顶点重合），看角的另一边所对的刻度是60，这个角就是60。
知道怎样量角了吗？
同桌合作在这个角上再试一遍。
（学生量角）
指出：
只要能用正确的方法，让中心和顶点重合，0刻度线和一边重合，看另一边就能知道角的度数。
仁设计说明：
用量角器量角看似简单，但对于开始学习阶段而言，正确操
作量角器量角却是学生学习的难点，一般都是不能正确摆放量角器的位置。
因此，在学生经历自主量角和方法交流，获得量角的初步体验之后，具体地
指导学生正确摆放量角器，可以帮助学生掌握量角的操作方法。
这里主要
强调两点：
一是要把量角器的半圆压住（对着）角的开口；二是把中心和顶点
重合后，再通过旋转使00刻度线和一边重合（或把0o刻度线和一边重合后，
再通过平移使中心和顶点重合）。
］
三、练习量角，形成技能
1．做“练一练’第1题。
让学生看量角器，填写角的度数。
提问：
看看图里怎样用量角器量角的？
（说明两个重合和读刻度，强调都是把半圆压住角的开口）
2．量角。
引导：
还记得开始比较的三个角吗？
现在就请大家量一量，解决开始提出的它们到底有多大、大小相差多少这两个问题。
学生量角，教师巡视指导。
交流：
每个角各是多少度？
从大到小每两个角之间相差多少度？
3．做“练一练”第3题。
提问：
请同学们看图估计一下，这两个角大小相等吗？
你是怎样想的？
量角：
用量角器量一量，两个角大小怎样。
交流：
各是多少度？
大小相等吗？
那你发现比较角的大小要看什么，与边画的长短有关系吗？
小结：
角的大小与两边张开的程度有关，两边张开大角就大，两边张开小角就小；与边画的长短没有关系。
事实上，角的两边是射线，都是无限长的。
（板书：
角的大小与两边张开程度有关，与边画的长短无关）
4.做练习十三第6题。
些学生拿出一副三角尺，说说每块上哪个是直角。
看教材上的要求，量一量不同的角，填写量得的结果。
说明三角尺上三个角的度数是固定的，让学生记住
让学生算出每块三角尺上三个角度数的和，说出结论：
三角尺三个角度数的和是I80（板书：
三角尺三个角度数的和是I80）
四、课堂总结，完成作业
1．总结收获。
提问：
回顾一下，这一课学习了哪些内容，有哪些收获或体会？
2．布置作业。
完成“练一练”第2题，练习十三第5题、第7题。
角的度量练习
撇学内容〕＿＿＿，＿＿
漏蔽雾教育教科书《数学》四年级上册第82-83页练习十三第8--13题，思考题和“你知道吗”。
r教学目标］＿
1、使学生进一步掌握用量角器量角的方法，能正确地量出不同方位的角的度数；了解一些正多边形角的大小关系的特点；初步学习估计角的度数。
2、使学生经历观察、实践等活动，培养用量角器量角的技能，能初步感受不同大小角的大概度数，培养估计意识和能力，进一步发展空间观念。
3、使学生了解现实生活里的角，感受日常生活与数学的联系；能突破量角的难点，体验克服困难、解决问题的过程。
［教学重点习
用量角器量不同方位（非“标准”状态）的角。
仁教学难点〕
正确操作量角器度量位置“变式”的角。
澈学准备〕＿～、一
筛至淮备量角器；为学生每人准备量角的练习纸：
（‘）开口向右·“标准”
水平位置的450,800,135“的角；
（2）位置“变式”的不同方位的300,750,140v
的角。
巨教学过程」
一、操作量角，激活经验
1.量角器量角。
引导：
上一节课我们学习了角的度量。
现在请大家量一量为大家准备的练习纸上第一行的三个角，把量出的度数填在下面的（）里。
学生操作量角、填写结果。
交流每个角的度数。
提问：
用量角器量角要注意些什么？
（半圆压住开口，两重合、一看）
2．揭示课题。
谈话：
大家已经学会了用量角器量角的方法，但要能提高量角的能力，还要根据量角方法进一步练习，特别是开口方向有变化的、位置不同的角。
这节课就练习量角，特别是能正确地掌握像练习纸上第二行这样的角的量法，形成正确量角的技能。
（板书课题）
二、操作量角，发展技能
1．观察角的方位。
提问：
请大家观察练习纸上第二行角的开口，和第一行角比，不同在哪里？
（开口方向都不向右）
谈话：
用量角器量出这样的角是多少度，要比第一行的角困难一些。
那怎样做到准确地量角呢？
大家只要能在角上按要求把量角器位置放准确，就能直接读出度数。
2.做练习十三第8题。
谈话：
现在就来看练习十三第8题，看看用量角器量角的方法哪些是对的，哪些是错的。
同桌互相说一说，对的是怎样摆的量角器，错的错在哪里。
交流：
哪些是对的，哪些是错的？
错的要把量角器位置怎样改？
（第一个量角器平移到中心和顶点重合；第二个量角器旋转到0刻度线和一边重合；第三个量角器旋转到半圆压住角的开口，0刻度线和一边重合）
让学生试着订正，依次用自己的量角器在图上把位置放正确。
强调：
量角时，把量角器的半圆压住角的开口；如果0刻度线和一条边没有重合，或者中心和顶点没有重合，可以通过平移或旋转，使它们重合。
3.做练习十三第9题。
让学生先观察每个量角器怎样量的，再想想每个量角器上要看哪一圈的度数，并记录下来，然后交流每个角的度数。
提问：
哪些看的外圈的刻度数，哪些看的内圈的刻度数？
怎样区分要看哪一圈的刻度数？
说明：
摆对量角器位置后，要注意从和一边重合的那条0刻度线数起，看另一边所对的度数。
如果重合的是左边的0刻度线，要看外圈的度数；如果重合的是右边的0刻度线，要看内圈的度数。
4.做练习十三第10题。
要求学生先看清每个角上量角器怎样摆放的，再照样子用量角器量一量，注意找准看哪一圈的度数，记录角的度数。
交流量出的度数，结合说说是看的哪一圈的度数。
5．小结、实践。
（1）小结体会。
启发：
量上面三道题里的角，比上节课量角要难在哪儿？
你从量这些开口方向不同的角里，得到哪些体会？
同桌互相说说看。
交流：
量这三题里这样的角你有哪些体会？
指出：
从这三题里大家发现，量角的方法还是要做到两个重合和一看度
数，复杂的是角的开口方向不同，所以要注意：
一是要把量角器半圆压住开
口；二是通过旋转或平移，做到两个重合；三是看准要读哪一圈的度数。
（2）操作实践。
让学生量一量练习纸上第二行三个角（位置“变式”的角）的度数，然后
交流。
［设计说明：
练习十三第8-v10三道题，有层次地引导学生学会量“非标
准”状态的角：
第8题让学生观察、判断，了解量这样的角正确摆放量角器的
位置；第9题了解在正确摆放量角器后，怎样根据不同情况读出角的度数；第
10题给出量角器的摆放位置，让学生通过模仿逐步掌握正确量角的方法。
本教学设计从教材的意图出发，先让学生判断、思考“怎样改”，再尝试把量
角器的“位置放正确”，初步体会正确调整和摆放的方法；接着通过第9题，进
一步观察量角器的位置，选择内圈或外圈的数读出度数，学会正确使用内、
外圈的刻度数；然后模仿摆放量角器量角、读出度数，进一步掌握方法。
在
此基础上，启发学生反思量角过程、总结量角的经验，交流“难在哪儿”“得到
哪些体会”，以感受灵活地应用量角方法正确操作的过程。
最后再让学生依
据自己的体会、经验，独立量出“非标准”位置角的度数，初步形成量角的
技能。
」
三、实际应用，内化熟练
1.做练习十三第11题。
谈话：
在现实生活里，我们经常可以看到一些物体上的角，这些角也可
以测量大小。
请同学们先在在图里找一找，标出的角有哪几个。
让学生量出三幅图里标出的5个角，记录测量的结果。
交流结果，并指名学生演示量2一3个角。
2.做练习十三第12题。
观察：
这些多边形边的长度有什么特点？
（都是每边相等的多边形）
让学生量出每个角的度数并作好记录。
交流四个多边形量角的结果。
提问：
比较每个图形里角的度数，你有什么发现？
追问：
怎样的多边形的每个角的大小相等？
小结：
如果多边形的每条边相等，那么它的每个角也相等。
（板书：
每边
相等的多边形，每个角都相等）
回看：
大家回头看一看，这样的三角形每个角是多大？
正方形、五边形
和六边形呢？
引导：
请大家先在图上仔细观察600,90“的角各有多大，再试着画出大概
60“、90“的角，同桌相互看一看。
（学生画出大约60“、90。
的角）
再看看110“和120。
的角有多大，也试着画一画，和课本上的比一比是不
是比较接近。
（学生试着画角）
仁设计说明：
在发现规律后，引导学生“回看”，其意图是对这几个度数角
的大小有初步感受，能有相关角的大小的直观印象，既有利于发展空
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