六年级数学下册第一单元集体备课教案.docx

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六年级数学下册第一单元集体备课教案

六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》

教学内容分析

主备人

王冬梅

年级、科目

六年级

数学

小组

成员

苟芳源张海勤卜应存

刘海燕彭梅嘉

单

元

教

学

内

容

本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

圆柱和圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。

本单元教学内容均采用直观入手的方法，通过让学生多观察，多动手、多实践来认识形体特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过变形和实验的方法得出圆柱和圆锥体积的计算方法，在掌握基本方法的基础上让学生运用知识解决问题，从而达到提高能力的目的。

本单元的主要内容：

面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

单

元

教

学

目

标

1、经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3、结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

4、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解一些简单的实际问题。

5、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。

单

元

教

学

重

点

圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积及简单的实际应用。

单元

教学

难点

（1）圆柱体体积公式的推导过程。

（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。

（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂的应用题。

突出重点、突破难点的关键：

充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。

课时

安排

《面的旋转》1课时

《圆柱的表面积》2课时

《圆柱的体积》2课时

《圆锥的体积》2课时

《练习一》1课时

教导

处审

核意

见

六年级数学集体备课教案

课题：

《面的旋转》授课教师：

王冬梅

主备人

王冬梅

年级

六年级

课时

第1课时

科目

数学

上课时间

教

学

目

标

1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。

2、通过观察想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。

教学重点

理解并掌握圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。

教学难点

体会“点、线、面、体”之间的关系。

教具应用

圆柱、圆锥等模型

教学过程

复备栏

一、回顾旧知，板书课题：

同学们，我们生活在运动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的运动，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。

在生活中你见过哪两种运动？

（平移和旋转）下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。

二、出示学习目标：

1．出示学习目标　2.齐读学习目标

三、先学：

学习任务

（一）：

（自学课本第2页内容思考以下问题）

1.如果把一颗流星看做一个点，当它划过黑暗的夜空，流星的运动是平移还是旋转？

划过时形成的图形是什么？

（点平移直线）

2.将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。

转动后轮，观察彩带的运动时平移还是旋转？

车轮转动形成的图形是什么？

（点旋转曲线）【点动成线】

3．把汽车的雨刷器看成直线，它的运动是什么？

形成了什么图形？

你发现了什么？

（线旋转扇形）【线动成面】

4.网通大厅的“转门”是长方形，它旋转后形成什么图形？

（面旋转圆柱）【面动成体）

师：

通过刚才的自学，我们可以得到什么样的结论呢？

【点动成线线动成面面动成体】

5.课本第2页3题：

想一想，连一连

出示圆柱和圆锥模型：

师：

圆柱和圆锥是怎样形成的？

（是由长方形和三角形旋转后形成的立体图形），它在我们的生活中随处可见，接下来我们进一步认识它们。

学习任务

（二）（自学课本第2-3页“试一试”内容）

要求：

利用圆柱和圆锥的实物，纸片模型等，通过看，滚，剪，切，量等方法，感知圆柱，圆锥的特点。

1.圆柱和圆锥分别有什么特点？

各部分名称是什么？

（同伴交流）

2.怎样测量圆柱和圆锥的高？

（学生自学后汇报学习结果）

四．后教：

1.学生汇报学习结果

2.教师相应板书教学知识点：

面动成体

五．当堂训练：

1.课本第3-4页“练一练”1、2、3、6题

2.作业布置：

课本第4页：

4、5题

板

书

设

计

面的旋转

点动成线线动成面面动成体

圆柱---底面（2个大小相等的圆）、侧面（1个曲面：

展开后是长方形、正方形或平行四边形）、高（无数条）

圆锥---顶点（1个）、底面（1个圆）、侧面（展开后是1个扇形）、高（1条）

课

后

反

思

教导处审核意见

六年级数学集体备课教案

课题：

《圆柱的表面积》授课教师：

王冬梅

主备人

王冬梅

年级

六年级

课时

第1课时

科目

数学

上课时间

教

学

目

标

1.学生要先了解圆柱体的表面积和侧面积的含义。

2.让学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法。

3.能将圆柱表面积的计算应用于现实生活。

教学重点

能应用圆柱体的侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。

教学难点

探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。

教具应用

圆柱体模型，纸片模型，剪刀等

教学过程

复备栏

一、问题导入，板书课题：

1、圆柱由哪几部分组成？

有什么特征？

2、课件展示情境图1，如图，做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？

（接口处不计）

师：

要解决这个问题其实就是要求圆柱的什么？

（圆柱的表面积）。

圆柱展开由哪几个面组成？

（两个底面和一个侧面）。

二、动手操作，初步感知：

1、我们已经认识了圆柱，想一想，圆柱的侧面展开图有哪几种？

（具体演示：

长方形，正方形和平行四边形）

师小结：

圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形或正方形。

如果沿着斜线展开后就得到一个平行四边形。

2、圆柱侧面展开图与原来的圆柱有什么关系？

怎样求圆柱的侧面积呢？

⑴学生利用学具通过剪、拼、围等方式探究关系

⑵学生汇报结果，师生补充

师小结：

圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长和宽分别相当于圆柱的什么？

（长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高）

因为长方形的面积=长×宽

所以圆柱的侧面积=底面周长×高

如果用C表示圆柱的底面周长，h表示高，S侧表示侧面积，那么圆柱的侧面积用字母表示为：

S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh

三、探究新知、总结公式：

1.同学们总结的太好了，看来我们在做这种题的时候一定要注意书写有条理，应先求出底面积和侧面积，再算出表面积，那么你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗？

课件展示圆柱展开图：

圆柱的底面积怎样计算？

侧面积呢？

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

用字母表示：

S表=S侧+2S底

2.你能计算出“至少需要多大面积的纸板吗？

”

⑴学生独立计算结果

⑵学生汇报结果并集体订正

3.完成课本第6页“试一试”

四、尝试应用，解决问题：

1、课本第6页“练一练”1题

2、作业布置：

“练一练”2、3、4题

板

书

设

计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

用字母表示：

S表=S侧+2S底

课

后

反

思

教导处审核意见

六年级数学集体备课教案

课题：

《圆柱的表面积》练习课授课教师：

王冬梅

主备人

王冬梅

年级

六年级

课时

第2课时

科目

数学

上课时间

教

学

目

标

1.进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能运用到实际的生活中。

教学重点

掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算出圆柱的侧面积和表面积。

教学难点

能灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。

教具应用

练习题

教学过程

复备栏

一、复习导入：

1、圆柱的表面积由哪几部分组成？

2、侧面指的是哪个面？

它有什么特点？

怎样计算？

3、圆柱的表面积怎么计算?

二、基本练习：

1、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

2、一个圆柱的底面直径是4厘米，高是8厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

3、一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是2分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。

4、求圆柱的表面积。

1、说说计算方法2、集体订正

三、实际运用

1、

求压路的面积是求什么？

2、

说自己的想法，独立解答。

3、做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

板

书

设

计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

用字母表示：

S表=S侧+2S底

课

后

反

思

教导处审核意见

六年级数学集体备课教案

课题：

《圆柱的体积》授课教师：

王冬梅

主备人

王冬梅

年级

六年级

课时

第1课时

科目

数学

上课时间

教

学

目

标

1.理解圆柱体积和容积的含义。

2.探索圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3.通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的数学思想和方法。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

圆柱体积的计算公式的推导。

。

教具应用

圆柱切割组合模具

教学过程

复备栏

一、复习导入、板书课题：

1、什么是物体的体积？

你学过哪些物体的体积？

2、回顾圆的面积公式的推导过程。

3、我们已经认识了圆柱体，并学会了圆柱的侧面积和表面积的计算方法，今天我们来研究圆柱的体积。

板书课题：

《圆柱的体积》

二、出示学习目标：

1．出示学习目标2.学生齐读学习目标

三、先学：

出示学习任务：

（自学课本第8页内容）

1.圆柱体是怎样变成近似长方体的？

2.切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？

3.怎样计算切拼成的长方体的体积？

（学生自学课本内容，教师巡视点拨）

四、后教：

1.学生汇报自学结果

2.师生互相补充，完善

师：

切拼成的长方体和圆柱体相比，什么变了？

什么没变？

（形状变了，但体积大小不变）

因而得出：

切拼的长方体体积=圆柱体体积

切拼的长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高

因为：

长方体的体积=底面积×高

所以：

圆柱的体积=底面积×高

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式为：

V=Sh

五、当堂训练：

1.完成课本第8页：

尝试解决下面的问题

2.课本第9页“试一试”

3.作业布置：

课本第9页1、2、3题

板

书

设

计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

课

后

反

思

教导处审核意见

六年级数学集体备课教案

课题：

《圆柱的体积》练习课授课教师：

王冬梅

主备人

王冬梅

年级

六年级

课时

第2课时

科目

数学

上课时间

教

学

目

标

1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际生活中。

2.灵活的运用圆柱的体积计算公式解决生活中的实际问题。

教学重点

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点

灵活运用公式解决实际问题。

教具应用

圆柱模型，课件

教学过程

复备栏

一、基本练习：

二、实际应用

1、

说说你的解题思路

这道题的注意的地方：

单位的统一

（1）学生自己独立完成

（2）集体订正

说说哪个体积大？

为什么？

上升的2厘米是什么？

分别说说表面积和体积的计算方法。

板

书

设

计

圆柱的体积（练习）

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

课

后

反

思

教导处审核意见

六年级数学集体备课教案

课题:

《圆锥的体积》授课教师：

王冬梅

主备人

王冬梅

年级

六年级

课时

第1课时

科目

数学

上课时间

教

学

目

标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

2、会运用公式计算圆锥的体积。

3、让学生认识“转化”的思想方法。

教学重点

初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

教学难点

理解圆锥体积公式的推导过程

教具应用

等底等高圆柱体和圆锥的学具，水，沙子等

教学过程

复备栏

一、回顾旧知，导入新课:

1、圆柱的体积怎样计算？

2、我们已经认识了圆锥，那么圆锥有什么特征？

今天我们一起来研究圆锥的体积。

（板书课题）

二、探究新知，总结公式:

实验要求：

1、利用实验的方法探究圆锥体积的计算方法，每组准备两个圆锥体容器和两个圆柱体容器，一些沙土。

实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉）倒入另一个容器里，倒得时候注意，把两个容器比一比，量一量，看它们之间有什么关系？

并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

（边实验边记录，教师巡视点拨）

3、学生汇报实验结果

1圆柱和圆锥底面积相等，高不等时，圆锥体容器装满沙倒入圆柱体容器，倒了一次，又倒了一些，才装满。

2圆柱和圆锥底面积不等，高相等时，圆锥体容器装满沙倒入圆柱体容器，倒了两次，又倒了一些，才装满。

3圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙倒入圆柱体容器，正好倒了三次。

4、全班交流：

你发现了什么？

等底等高的圆柱和圆锥它们的体积有怎样的关系？

小结：

圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×

5、运用公式解决例题

三、反馈练习：

1、完成课本第12页“练一练”1、2、3题

2、作业布置：

课本第12页2、3、4、5题

板

书

设

计

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×

字母公式：

V锥=Sh

课

后

反

思

教导处审核意见

六年级数学集体备课教案

课题:

《圆锥的体积》练习课授课教师：

王冬梅

主备人

王冬梅

年级

六年级

课时

第2课时

科目

数学

上课时间

教

学

目

标

1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能熟练的运用公式计算圆锥的体积。

2.能运用所学的知识解决实际问题。

教学重点

圆锥的体积计算

教学难点

圆锥的体积计算

教具应用

多媒体课件

教学过程

复备栏

一、回顾旧知：

1.圆锥的体积公式是什么？

2.求圆锥的体积需要知道什么条件？

3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？

怎样计算？

（学生独立思考，回答问题）

二、基本练习：

（1）S=10，h=6V=?

（2）r=3,h=10V=?

（3）V=9.42,h=3S=?

（学生先说出过程，在进行计算，集体订正）

三、实际应用：

1、课本第12页3、6题

①这两道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

（计算时既要分析已知条件和

问题，还要注意要先统一计量单位）

2、有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米，

（1）它的占地面积约是多少平方米？

（2）它的体积约是多少立方米？

3、张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量的它的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？

如果每立方米小麦的质量为700kg,这堆小麦的质量为多少千克？

四、作业布置：

板

书

设

计

圆锥的体积（练习）

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×

字母公式：

V锥=Sh

课

后

反

思

教导处审核意见

六年级数学集体备课教案

课题:

《练习一》授课教师：

王冬梅

主备人

王冬梅

年级

六年级

课时

第1课时

科目

数学

上课时间

教

学

目

标

1.通过整理与复习进一步认识圆柱、圆锥的组成及特点。

2.正确掌握圆柱的侧面积、表面积、以及体积的计算方法。

3.正确掌握圆锥的体积计算方法。

教学重点

正确计算圆柱、圆锥的体积计算方法，并灵活应用。

教学难点

正确计算圆柱的侧面积、表面积，体积和圆锥的体积。

教具应用

多媒体课件

教学过程

复备栏

一、创设情境，导入复习：

1、将长方形和直角三角形小旗快速旋转，说说旋转后形成什么图形？

2、说说对于圆柱和圆锥你学会了哪些知识？

这节课我们就对圆柱和圆锥的有关知识进行系统的整理。

二、回顾整理，建构网络：

（一）自主整理，交流矫正

1、回忆知识点：

自己看书，看圆柱和圆锥的知识，可以分成几部分？

并弄清楚每一个知识点的具体意义。

2、学生对搜集的知识点进行归纳，分类和整理。

3、小组内交流：

（说说你的整理的方法，都整理了哪些内容？

并完善自己的知识点）

4、全班交流:

选择性的进行交流，交流时其他同学提出修改意见和需要补充的内容。

最后形成下面的知识框架图：

圆柱的特征：

底面（2个大小相等的圆）、侧面（1个曲面：

展开后是长方形、正方形或平行四边形）

圆柱两个底面之间的距离叫做高

圆柱的侧面积：

S侧=Ch

圆柱的表面积：

S表=S侧+S底×2

圆柱的体积：

V=Sh

圆锥的特征：

顶点（1个）、底面（1个圆）、侧面（展开后是1个扇形）、高（1条）

圆锥的体积：

V锥=Sh×

三、指导练习：

1、完成课本第13页1、3题

2、作业布置：

课本第13页2、4、5、6题

板

书

设

计

整理与复习（练习一）

圆柱的侧面积：

S侧=Ch

圆柱的表面积：

S表=S侧+S底×2

圆柱的体积：

V=Sh

圆锥的体积：

V锥=Sh

×

课

后

反

思

教导处审核意见